SolidWorks對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析的圖解方法

2013-05-26  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來(lái)源:仿真在線

SolidWorks軟件具有精確定位、查詢圖形參數(shù)和方程式的功能。這些功能實(shí)現(xiàn)圖解法中對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的精確設(shè)計(jì),并結(jié)合實(shí)例將基于SolidWorks軟件的圖解法與解析法以及基于AutoCAD軟件的圖解法進(jìn)行了對(duì)比分析。

0 引言

無(wú)論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械,還是為了了解現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)性能,對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析是十分必要的。運(yùn)動(dòng)分析的主要任務(wù)是在已知機(jī)構(gòu)尺寸及原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下,確定機(jī)構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。同時(shí),它還是研究機(jī)械動(dòng)力性能的必要前提。研究運(yùn)動(dòng)分析的方法有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法。相比較,實(shí)驗(yàn)法需要專門的設(shè)備,需要一定的實(shí)驗(yàn)條件;圖解法形象直觀,易于掌握,但精度不高;解析法計(jì)算煩雜,但計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展使之得到廣泛的應(yīng)用。

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為圖解法受人工繪圖的影響非常大,精度很低,計(jì)算誤差較大,特別是多桿機(jī)構(gòu),累加的誤差更大,有被解析法取代而趨于淘汰的可能。然而現(xiàn)在出現(xiàn)的各種CAD 軟件代替了傳統(tǒng)的直尺、圓規(guī)等工具,且它們具有傳統(tǒng)手段所不具備的精確定位和查詢圖形參數(shù)的功能。如果設(shè)計(jì)人員充分利用這一特性,那么制約圖解法的精度問(wèn)題就不復(fù)存在了,因此圖解法仍然是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的有效手段。

    1 計(jì)算機(jī)輔助圖解法

Solidworks 軟件是基于尺寸驅(qū)動(dòng)的一種CAD 軟件,它可以根據(jù)輸入的尺寸確定圖形幾何元素,只要標(biāo)注出該尺寸,就可以約束幾何元素的形狀、大小等。這樣在創(chuàng)建模型時(shí),只要確定圖形元素的幾何參數(shù)和圖形元素相互之間的幾何關(guān)系就可以得到與真實(shí)機(jī)構(gòu)一樣的模型。Solidworks 軟件的尺寸有驅(qū)動(dòng)和從動(dòng)之分,驅(qū)動(dòng)尺寸可以約束驅(qū)動(dòng)模型的變化;從動(dòng)尺寸是指尺寸由其他尺寸或條件所驅(qū)動(dòng),且不能被修改,Solidworks 的尺寸標(biāo)注主要有:兩點(diǎn)之間的距離及其水平方向和垂直方向的距離、線段的長(zhǎng)度及其水平方向和垂直方向的長(zhǎng)度、兩直線之間的夾角、點(diǎn)到直線的距離、圓弧半徑或直徑、圓弧長(zhǎng)度等等,Solidworks還可以通過(guò)使用方程式來(lái)定義參數(shù)和尺寸之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,因此,通過(guò)此軟件可以精確制圖,也可以利用它精確計(jì)算,下面以平面連桿機(jī)構(gòu)為例,說(shuō)明用Solidworks 軟件進(jìn)行的圖解法和主要步驟:

    (1)根據(jù)已知條件,確定各桿件的位置,標(biāo)注出各構(gòu)件的尺寸。

    (2)確定各個(gè)運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)關(guān)系,如將機(jī)架固定下來(lái),轉(zhuǎn)動(dòng)副約束兩個(gè)構(gòu)件的端點(diǎn)重合,移動(dòng)副約束一個(gè)構(gòu)件的端點(diǎn)與另一構(gòu)件重合。

    (3)建立速度矢量方程式,根據(jù)方程式繪出速度多邊形,依據(jù)速度方向與構(gòu)件的關(guān)系進(jìn)行約束,同時(shí)利用方程式計(jì)算出相應(yīng)速度的值,并把該值標(biāo)注在此速度矢量上,從而可以得到每個(gè)速度矢量的方向和大小,最后可以求解出相應(yīng)的角速度以及構(gòu)件上任意點(diǎn)的速度。

(4)建立加速度矢量方程式,根據(jù)方程式繪出加速度多邊形,依據(jù)加速度方向與構(gòu)件的關(guān)系進(jìn)行約束,同時(shí)利用方程式計(jì)算出相應(yīng)加速度的值,并把該值標(biāo)注在此加速度矢量上,從而可以得到每個(gè)加速度矢量的方向和大小,最后可以求解出相應(yīng)的角加速度以及構(gòu)件上任意點(diǎn)的加速度。

    2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析示例

    圖1 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

    如圖1所示6桿復(fù)合式組合機(jī)構(gòu)中,已知=150mm,=500mm,=265mm,=250mm,=210mm,=600mm,φ1=45°,BE⊥BC,AF⊥AD,曲柄1的等角速度,求及。解題步驟如下:

(1)根據(jù)已知條件在Solidworks 軟件中建立機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖(見圖2),確定各構(gòu)件的相對(duì)位置和尺寸,其中EF為從動(dòng)尺寸,由其它尺寸和約束關(guān)系產(chǎn)生。(注:理論上,繪圖時(shí)可以不需要設(shè)置比例尺,本例中為了圖形大小適中,為長(zhǎng)度、速度和加速度設(shè)立的比例尺分別為0.001、0.01和0.1,讀取參數(shù)時(shí)應(yīng)乘以相應(yīng)的數(shù)值)。

    圖2 Solidworks軟件中的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

(2)寫出速度矢量方程式。根據(jù)速度矢量方程式繪出速度多邊形,見圖3。

    圖3 速度多邊形

圖3中矢量表示B點(diǎn)的速度方向和大小,表示E點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的速度方向和大小,其它類推。矢量和的大小根據(jù)已知條件利用Solidworks軟件中的方程式計(jì)算產(chǎn)生(圖3中帶有∑的尺寸),其中矢量方程式如下:“vB@草圖1”=“AB@草圖1”*“w1”,式中“vB@草圖1”為矢量的值,“AB@草圖1”為圖1 中構(gòu)件1的長(zhǎng)度,圖2中線段的長(zhǎng)度,“w1”為內(nèi)部定義的一個(gè)變量,用來(lái)表示構(gòu)件1的角速度。

    每個(gè)矢量的方向均由圖2中構(gòu)件所約束,如⊥等,則其它矢量的大小依據(jù)約束條件自動(dòng)生成。

(3) 寫出加速度矢量方程式

    ;

依照相同的原理繪出加速度多邊形,圖4。

    圖4 加速度多邊形

(4)求解及的值,其中可以直接從圖3和圖4中讀出,利用方程式解出,見圖5。

    圖5 Solidworks 軟件的方程式窗口

從以上得到的計(jì)算結(jié)果(保留小數(shù)后3位),并與解析法的計(jì)算結(jié)果和基于AutoCAD 軟件的圖解法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,見表1:

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從以上3種方法計(jì)算結(jié)果來(lái)看,基于Solidworks 軟件的圖解法在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析中與解析法的相對(duì)誤差已在千分之一以下,精度完全可以滿足設(shè)計(jì)的需要。

    3 結(jié)論

采用Solidworks 軟件在作圖方面比AutoCAD 軟件更加便捷。它采用幾何尺寸和幾何關(guān)系確定幾何圖形的方式與圖解法具有相同的思路,加上方程式功能,使相應(yīng)的尺寸自動(dòng)生成,幾乎不需要輔助線,界面清晰簡(jiǎn)捷。

此外Solidworks 軟件還有許多優(yōu)點(diǎn),如機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖繪出后,可以利用其拖曳功能使原動(dòng)件運(yùn)動(dòng),機(jī)構(gòu)受到幾何關(guān)系的約束模擬真實(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí),速度多邊形和加速度多邊形也隨之變動(dòng),其方向和大小受幾何關(guān)系和方程式的共同約束自動(dòng)產(chǎn)生,因此可以得到不同位置的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀況,甚至由此可以繪出機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)曲線。另外應(yīng)用Solidworks 軟件還可以用圖解法解決機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)中其它機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析及參數(shù)化設(shè)計(jì)。

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