搜索有限元在桿式支撐結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中的應(yīng)用
2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
作者:中科院等離子體物理所 陳先忠 武松濤
摘要:本文介紹有限元分析軟件ANSYS在一種桿式支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用,通過模擬各種載荷工況對結(jié)構(gòu)的影響分析,對HT-7U超導(dǎo)托卡馬克冷質(zhì)部件支撐結(jié)構(gòu)初步設(shè)計方案做進(jìn)一步的優(yōu)化和完善。
關(guān)鍵詞:有限元分析,載荷工況,桿式支撐結(jié)構(gòu)
一、前 言
有限元方法是結(jié)構(gòu)分析中的一種數(shù)值法,它已成為分析連續(xù)體的強(qiáng)有力的工具。有限元方法在數(shù)學(xué)上是指求解偏微分方程的一種數(shù)值方法,在力學(xué)上則是指求解連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一種離散方法。有限元方法的計算精確度取決于計算模型中所選用單元的質(zhì)量、求解控制方程的精確度、以及離散化的方式。而有限元方法的計算準(zhǔn)確度則依賴于計算模型的物理特性(包括加載方式、邊界條件等)逼近真實(shí)結(jié)構(gòu)物理特性的程度。因此,建立正確合理的計算模型是求解任何工程問題是所必須解決好的首要任務(wù)。
HT-7U超導(dǎo)托卡馬克冷質(zhì)部件支撐結(jié)構(gòu)是一個復(fù)雜的桿系組合結(jié)構(gòu),它是由多根圓桿穿插而成,對于這種新型支撐結(jié)構(gòu),精確計算其在各種載荷工況下的應(yīng)力分布規(guī)律及其變形情況,對準(zhǔn)確確定支撐結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載能力和使用壽命,以及改進(jìn)現(xiàn)有支撐結(jié)構(gòu),都有重要現(xiàn)實(shí)意義。
二、支撐結(jié)構(gòu)力學(xué)模型
整個冷質(zhì)部件支撐系統(tǒng)是由16個單個支撐結(jié)構(gòu)(如圖一)均布在半徑為2295 mm的圓上,在運(yùn)行前支撐系統(tǒng)主要承受的是縱場系統(tǒng)、極向場系統(tǒng)及其附件的重量,總重量約200 t;而在穩(wěn)定運(yùn)行時,除了冷質(zhì)部件的重量外,還有電磁力及縱場由室溫到低溫狀態(tài)的熱收縮力,根據(jù)縱場分析結(jié)果,它由室溫冷卻到液氦溫度過程中要向中心收縮約6.7 mm。對于支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型建立的難點(diǎn)在于:第一,由于圓桿是細(xì)長桿,如果僅對桿件進(jìn)行建模,則作用在桿件兩端的載荷和約束不便處理;第二,如果對支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模,會使單元數(shù)量大大增加而影響計算速度,而且對計算機(jī)的性能要求也大大提高,若進(jìn)行簡化則勢必影響計算精度。根據(jù)支撐系統(tǒng)的對稱性,取1/16為研究對象,即單個支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分和加載計算。
圖一
2.1 模 型的建立
考慮到底座的剛性要遠(yuǎn)大于桿件的剛性,支撐結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力點(diǎn)只可能發(fā)生在桿件上或桿與剛性板的連接處,因此支撐結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型包括三組拉壓桿和剛性連接板,分別采用六面體和四面體單元分別對模型的桿件和板件進(jìn)行三維實(shí)體網(wǎng)格劃分。支撐結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格模型如圖二,支撐結(jié)構(gòu)的材料為316 LN。
圖 二
2.2 載荷工況
根據(jù)支撐結(jié)構(gòu)和材料的非線性特點(diǎn)以及支撐結(jié)構(gòu)上的溫度分布的不均勻性,首先將溫度作為載荷工況,底端溫度為室溫,取300 K,頂端取4.5 K,計算支撐結(jié)構(gòu)的溫度分布,再將溫度分布計算結(jié)果作為載荷施加在結(jié)構(gòu)模型上,冷質(zhì)部件的重量可以看成均布的面力作用,它在低溫下的熱收縮力的大小由支撐結(jié)構(gòu)的剛性決定,由于它的熱收縮變形以通過計算算出,所以可以通過在支撐結(jié)構(gòu)的頂板側(cè)面施加不同大小的力使頂端的位移達(dá)到約6.7 mm,這時支撐結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力分布就是所求的結(jié)果。
三、應(yīng)力及位移分布計算結(jié)果
(1)在只有溫度作用下的應(yīng)力及位移分布如圖三
從應(yīng)力及位移分布圖中可以看出,該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力只有7.87 MPa,因此對于該支撐結(jié)構(gòu)來講,熱應(yīng)力的影響是很小的。支撐結(jié)構(gòu)本身的熱收縮的最大位移有1.6 mm。
圖 三
(2)在溫度和冷質(zhì)部件作用下的應(yīng)力及位移分布如圖四
當(dāng)有重力的作用時,該支撐結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力為85.5 MPa,但最大應(yīng)力發(fā)生在連接板的薄弱出,位移的影響還是由于溫度引起的,最大位移只有1.9 mm。
圖 四
(3)以下是根據(jù)不同水平側(cè)向力計算的結(jié)果如表一,圖五為側(cè)向力為300 kg時的應(yīng)力及位移分布圖。
圖 五
當(dāng)有側(cè)向水平力時,最大應(yīng)力位置在桿件上,而且最大應(yīng)力與該力的大小成線性關(guān)系,側(cè)向力在300 kg時,就可以使水平位移達(dá)到6.5 mm,接近冷質(zhì)部件收縮的6.7 mm,最大應(yīng)力只有90.8 MPa,從強(qiáng)度方面考慮該支撐結(jié)構(gòu)是滿足要求的。
四、穩(wěn)定性計算
由于該支撐結(jié)構(gòu)采用的是圓桿式懸吊結(jié)構(gòu),部分桿件承受的是壓力作用,對于細(xì)長壓桿喪失工作能力,不是因為強(qiáng)度不夠,而是因為圓桿喪失直線形式的破壞,要保證支撐結(jié)構(gòu)的正常工作,除了滿足強(qiáng)度和剛度條件外,還要滿足穩(wěn)定性要求。對于單根壓桿可以由材料力學(xué)計算其臨界力的大小,而對于這種多桿結(jié)構(gòu),由于每組壓桿的約束條件不同,能承受的臨界力大小也不一樣,圖六是有限元軟件ANSYS計算的結(jié)果,在支撐結(jié)構(gòu)的底端固定約束,頂端施加均布載荷時,可以承受92.6 t的壓力作用,即在外載荷超過該值時,下面的一組壓桿將喪失直線平衡形式而破 壞,支撐向剛性較弱的方向傾斜。
圖 六
五、結(jié)果分析
從支撐結(jié)構(gòu)的力學(xué)計算結(jié)果來看,該結(jié)構(gòu)是滿足要求的,該結(jié)構(gòu)是為了降低支撐對冷質(zhì)部件的熱負(fù)荷而采取的這種形式,支撐結(jié)構(gòu)的圓桿越長,傳熱路徑越長,這樣傳到冷質(zhì)部件的熱量就越少,而且,桿件越長,在相同的頂端位移下,桿件上的應(yīng)力就越小,對強(qiáng)度設(shè)計是有利的;從壓桿的穩(wěn)定性上考慮,應(yīng)該是桿件越短,結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。以下是根據(jù)支撐結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果提出的一些改進(jìn)意見:結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中,對壓桿首先考慮的應(yīng)該是穩(wěn)定性要求,對于三組桿件中的兩組壓桿,可以將桿件直徑加大,長度縮短,這樣有利于提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,由于這兩組壓桿的邊界約束條件不同,相同長度的單根壓桿能承受的臨界力的大小也不等,而且下面一組壓桿的數(shù)量比上面一組壓桿的數(shù)量多,為了充分發(fā)揮兩組壓桿的承壓作用,可以調(diào)節(jié)兩組壓桿的直徑和長度,以達(dá)到優(yōu)化的效果;而另外一組為拉桿,不存在失穩(wěn)現(xiàn)象,可以減小直徑,使最大應(yīng)力分布在拉桿上,同樣達(dá)到結(jié)構(gòu)的柔性要求。桿件的這些尺寸參數(shù)還要通過具體的計算確定。
在支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析過程中,主要以有限元分析軟件ANSYS為工具,以可視化的方式顯示結(jié)構(gòu)在各種載荷作用下的應(yīng)力、位移分布和失穩(wěn)破壞形式,尤其是在優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的過程中,起了非常大的作用,大大節(jié)省了設(shè)計人員的時間和精力。
參 考 文 獻(xiàn)
1 Wu Songtao, Weng Pengde. The Project of HT-7U and its Progress. Presented at MT-15, 1997,10: 20~24
2 陳先忠, 等. HT-7U超導(dǎo)托卡馬克冷質(zhì)部件支撐結(jié)構(gòu)初步設(shè)計. 機(jī)械設(shè)計, 2002, 5
3Yu Jie, Pan Yinnian, et al. Finite element analysis on the HT-7U TF coil case. Symposium of the TH-7U Design, 1998, 1
4張允真, 等. 彈性力學(xué)及其有限元法. 1988
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