搜索轎車(chē)車(chē)身及部件精準(zhǔn)碰撞仿真技術(shù)有限元分析
2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線(xiàn)
關(guān)鍵字:有限元分析 網(wǎng)格映射 碰撞仿真 工藝
汽車(chē)碰撞的計(jì)算機(jī)仿真是汽車(chē)碰撞安全性設(shè)計(jì)與改進(jìn)的重要方法和手段。汽車(chē)碰撞安全性研究可分為整車(chē)碰撞和零部件總成碰撞。由于整車(chē)碰撞仿真分析的工作量巨大,所以在實(shí)際的應(yīng)用中,常常采用的簡(jiǎn)化方法是對(duì)汽車(chē)車(chē)體的主要碰撞吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真,為設(shè)計(jì)提供依據(jù),因此汽車(chē)部件碰撞仿真是整個(gè)汽車(chē)碰撞安全性仿真研究的基礎(chǔ)。
由于計(jì)算手段的缺乏和造成設(shè)計(jì)周期過(guò)長(zhǎng),對(duì)于90%以上的車(chē)體由沖壓件構(gòu)成的轎車(chē)車(chē)身而言,常規(guī)的碰撞分析都忽略了部件工藝特性,如:由于沖壓變形導(dǎo)致的厚度不均勻性和卸載產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和應(yīng)變等,這與實(shí)際情況存在著差異,會(huì)導(dǎo)致碰撞仿真分析產(chǎn)生誤差。所謂"引入工藝因素的汽車(chē)零部件碰撞仿真分析技術(shù)"就是指在碰撞仿真中引入制造過(guò)程(主要指沖壓過(guò)程)對(duì)材料性能影響的碰撞仿真分析技術(shù),采用引入工藝因素的碰撞仿真分析方法對(duì)保證碰撞仿真的精度及準(zhǔn)確性是必要的,尤其對(duì)于未來(lái)轎車(chē)車(chē)身的輕量化設(shè)計(jì),工藝因素影響的重要性將更加不可忽視。
本文采用自主開(kāi)發(fā)的高效快速的逆成形有限元分析方法和網(wǎng)格映射技術(shù),并與碰撞仿真技術(shù)相結(jié)合,提出了能夠保證設(shè)計(jì)周期、提高碰撞仿真精度的汽車(chē)車(chē)身及部件"精細(xì)"仿真分析方法。
碰撞仿真理論簡(jiǎn)述
汽車(chē)碰撞是一個(gè)瞬態(tài)的復(fù)雜物理過(guò)程,它包含以大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變?yōu)樘卣鞯膸缀畏蔷€(xiàn)性,以材料彈塑性變形為典型特征的材料非線(xiàn)性和以接觸摩擦為特征的邊界非線(xiàn)性。轎車(chē)車(chē)身中的大部分零部件都是采用金屬薄板沖壓而成的,通常用殼體單元就能較好地描述其變形特性。時(shí)間域的離散技術(shù)采用中心差分法,通過(guò)該方法可以通過(guò)將質(zhì)量矩陣對(duì)角化而避免求解聯(lián)立方程組,從而獲得所謂的顯式仿真算法。
汽車(chē)碰撞過(guò)程可以看作一個(gè)多物體接觸碰撞系統(tǒng)。要解決這類(lèi)接觸問(wèn)題可用如下公式描述。假設(shè)在t時(shí)刻有一虛位移δm作用于接觸體系,對(duì)應(yīng)虛位移δm的虛應(yīng)變記做δε,那么應(yīng)力場(chǎng)tσ做的虛功δWs為:
根據(jù)虛功原理有:
其中:δWR為外力做的虛功,δWC為接觸力做的虛功,δWI為慣性力做的虛功。
由于在τ時(shí)刻系統(tǒng)位移是已知的,所以τΩ是已知的,τΓc也為已知,所以左式都是在已知區(qū)域上積分。應(yīng)用有限元法對(duì)積分域和進(jìn)行離散可得:
式中δU為虛位移;τF為內(nèi)力矢量;τFe為外力矢量;τFc為接觸力矢量;τFa為慣性力矢量。
一步逆成形有限元法的基本方程
從轎車(chē)車(chē)身部件產(chǎn)品的形狀C出發(fā),將其作為變形終了時(shí)工件的中面,通過(guò)有限元方法確定在滿(mǎn)足一定的邊界條件下工件中各個(gè)節(jié)點(diǎn)P在初始平板毛坯C0中的位置P0,比較平板毛坯和工件中節(jié)點(diǎn)的位置可得到工件中應(yīng)變,應(yīng)力和厚度的分布。
假定板料的彈塑性大變形是塑性變形體積不可壓縮,并且其變形過(guò)程是比例加載的。進(jìn)一步將模具的作用表現(xiàn)為非均勻的沖頭法向壓力、沖頭、拉伸筋和壓邊圈下的摩擦力。
在已知的變形終態(tài)構(gòu)形上采用虛功原理建立如下的平衡方程:
式中, {ε*} 和 {m*} 為虛應(yīng)變和虛位移, {σ}為 Cauchy 應(yīng)力, {f} 為由工具與板料之間的相互作用力以及摩擦阻力等產(chǎn)生的等效節(jié)點(diǎn)力。在本文的有限元列式中,采用了三角形單元和四邊形單元的混合模型,以適應(yīng)復(fù)雜的工具和壓料面形狀。
幾何翻邊展開(kāi)
由于車(chē)身部件在產(chǎn)品設(shè)計(jì)產(chǎn)生的三維數(shù)模模型中,其邊界上大都存在翻邊甚至存在卷邊,這就需要先將零件的翻邊和卷邊進(jìn)行幾何展開(kāi),然后才能進(jìn)行一步逆成形模擬計(jì)算。如果設(shè)計(jì)人員手工選取零件邊界上的翻邊單元,然后再進(jìn)行幾何展開(kāi),勢(shì)必會(huì)使操作變得非常繁瑣而且容易出錯(cuò)。為了縮短翻邊幾何展開(kāi)的操作時(shí)間,提出了一種基于有限元網(wǎng)格的翻邊幾何展開(kāi)算法。
物理量映射算法
一般情況下,由于在碰撞分析中采用的是最終零件的有限元網(wǎng)格,所以其網(wǎng)格與在一步逆成形中所采用的有限元網(wǎng)格不同,而且前者的網(wǎng)格要比后者稀疏。因此為了使在碰撞分析中能夠考慮沖壓成形結(jié)果的影響,需要將沖壓成形后單元處的厚度和等效應(yīng)變、應(yīng)力等物理量從一步逆成形中映射到碰撞分析中的有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。這個(gè)物理量的轉(zhuǎn)換過(guò)程被稱(chēng)為物理量的映射算法,即為一種從一步逆成形的細(xì)網(wǎng)格到碰撞分析中的粗網(wǎng)格之間物理量的轉(zhuǎn)換方法。本文提出一種基于有限元網(wǎng)格的高效快速的物理量映射算法,著重闡述了該算法中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):映射方向的選擇和映射單元的精確定位。
圖1映射方向
本文采用了將碰撞分析網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)投影到一步逆成形網(wǎng)格單元上的映射方向,使映射關(guān)系成為一對(duì)一映射,能夠降低算法的整體處理數(shù)據(jù)量,減少存儲(chǔ)空間和運(yùn)算時(shí)間的消耗。確定了映射方向后,我們就可以從碰撞分析網(wǎng)格的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始循環(huán),逐一沿節(jié)點(diǎn)法線(xiàn)方向或者負(fù)法線(xiàn)方向?qū)ふ覜_壓件網(wǎng)格中的單元來(lái)建立零件網(wǎng)格單元和沖壓件網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的映射集合了。如圖1所示,假設(shè)圖中箭頭所指的方向?yàn)橐徊匠尚尉W(wǎng)格節(jié)點(diǎn)N0的映射的投影方向,那么一步逆成形網(wǎng)格中的節(jié)點(diǎn)N0在碰撞分析網(wǎng)格上所對(duì)應(yīng)的映射單元是E2。
精確定位映射單元的過(guò)程可分成全局搜索和局部搜索兩個(gè)步驟。本文采用劃分空間格的思想來(lái)進(jìn)行全局搜索,具體做法如下:
針對(duì)整個(gè)一步逆成形網(wǎng)格建立一個(gè)空間包圍盒,劃分空間格,空間格的最小尺寸必須大于最大單元的包圍盒;建立一步逆成形網(wǎng)格單元與空間格的拓?fù)潢P(guān)系;根據(jù)零件網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)判斷所在的空間格;尋找映射單元的全局搜索過(guò)程是建立在構(gòu)造空間格的基礎(chǔ)上的。對(duì)于每一個(gè)曲面,求出包圍它的一個(gè)空間盒,在根據(jù)誤差范圍,把該空間盒擴(kuò)大。對(duì)于擴(kuò)大后的空間盒,按照給定的尺寸在X,Y,Z三個(gè)方向分別作等分處理,然后在每一個(gè)方向上,由這些分點(diǎn)作平行于另一個(gè)坐標(biāo)面的等距平面,這樣把整個(gè)大的空間盒分割成若干個(gè)空間格。假設(shè)在X,Y,Z方向分別分了Nx,Ny,Nz份,大的空間盒的最下角坐標(biāo)為xmin,ymin,zmin,最上角坐標(biāo)為xmax,ymax,zmax。然后對(duì)空間格進(jìn)行排號(hào),假設(shè)按照先X方向,再Y方向,最后Z方向來(lái)排號(hào),則大的空間盒中的任一點(diǎn)所在的空間格的編號(hào)可以通過(guò)下式計(jì)算出來(lái):
其中[ ]表示取整運(yùn)算。空間格總個(gè)數(shù)為N = Nx × Ny × Nz。從上式可以看到,對(duì)于零件網(wǎng)格中的任一節(jié)點(diǎn),它在沖壓件網(wǎng)格上的映射節(jié)點(diǎn)都能通過(guò)上式的運(yùn)算直接把它定位在某一個(gè)小的空間格內(nèi)。
由此,我們可以得出空間格和曲面網(wǎng)格單元的拓?fù)潢P(guān)系,這樣,要搜索零件網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在一步逆成形網(wǎng)格上的映射單元的搜索范圍就從搜索整個(gè)曲面上的單元縮減為只要搜索空間格內(nèi)的網(wǎng)格單元即可。
在全局搜索中確定了局部求交單元范圍之后進(jìn)行的局部搜索中,采用了弧長(zhǎng)法?；咎幚磉^(guò)程就是對(duì)所有的空間格內(nèi)的單元循環(huán),精確判斷投影點(diǎn)落在哪個(gè)單元內(nèi),返回單元號(hào);如果在相關(guān)包圍盒內(nèi)不能找到精確定位單元,也把這個(gè)節(jié)點(diǎn)加入到物理量映射算法的例外集合中,進(jìn)行進(jìn)一步的處理。
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