基于實(shí)體有限元的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2013-06-13 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法,建立在優(yōu)化數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)之上,其任務(wù)是運(yùn)用計(jì)算機(jī)自動(dòng)確定工程設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案.隨著生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展和科技的進(jìn)步,對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量要求越來(lái)越高,產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度也越來(lái)越快,這就要求廣大設(shè)計(jì)工作者掌握更加科學(xué)的工程設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)工具,以適應(yīng)生產(chǎn)力迅速發(fā)展的現(xiàn)代市場(chǎng)需要.本文以著名的CAE軟件COSMOSWorks為設(shè)計(jì)工具,對(duì)一懸臂支架建立了實(shí)體有限元優(yōu)化模型,并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)的結(jié)果充分顯示了現(xiàn)代設(shè)計(jì)工具在機(jī)械設(shè)計(jì)中的重要作用.

     1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理

優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特征或本質(zhì)的抽象,是反映各主要因素之間內(nèi)在聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)形態(tài).在大多數(shù)情況下,優(yōu)化問(wèn)題是求解非線性約束問(wèn)題.

     2COSMOSWorks優(yōu)化步驟

COSMOSWorks是完全整合在SoldWorks中的設(shè)計(jì)分析系統(tǒng),提供壓力、頻率、約束、傳熱和優(yōu)化分析,為設(shè)計(jì)工程師在SolidWorks環(huán)境下,提供比較完整的分析手段.憑借先進(jìn)的快速有限元技術(shù)(FFE),工程師能非常迅速地實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模的復(fù)雜設(shè)計(jì)的分析和驗(yàn)證,并且獲得修正和優(yōu)化設(shè)計(jì)所需的必要信息.分析的模型及結(jié)果與SolidWorks共享一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù),這意味著設(shè)計(jì)與分析數(shù)據(jù)將沒(méi)有繁瑣的雙向轉(zhuǎn)換操作,分析也因而與計(jì)量單位無(wú)關(guān).在幾何模型上,可以直接定義載荷和邊界條件,如同生成幾何特征,設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)庫(kù)也會(huì)相應(yīng)地自動(dòng)更新。計(jì)算結(jié)果可以直觀地顯示在SolidWorks精確的設(shè)計(jì)模型上.在這樣的環(huán)境下,操作簡(jiǎn)單,節(jié)省時(shí)間,且硬盤(pán)空間資源要求很小.

COSMOSWorks提供了強(qiáng)大的實(shí)體有限元網(wǎng)格剖分和求解技術(shù),其優(yōu)化分析模塊的求解流程如圖 1所示.

基于實(shí)體有限元的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法+應(yīng)用技術(shù)圖片圖片1

圖1中實(shí)體模型的創(chuàng)建以及優(yōu)化全過(guò)程都是在SolidWorks環(huán)境下進(jìn)行的,所有創(chuàng)建的模型都為實(shí)體模型 ,而不需要力學(xué)簡(jiǎn)化,這是COSMOSWorks的一大特點(diǎn).COSMOSWorks可以靈活地選擇優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束變量.

     3 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例

     3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

懸臂支架的結(jié)構(gòu)和初始尺寸如圖2所示,厚度為 15mm,在優(yōu)化過(guò)程中保持不變.優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:

基于實(shí)體有限元的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法+應(yīng)用技術(shù)圖片圖片2

     1)設(shè)計(jì)變量

     在支架的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,選擇截面的三個(gè)關(guān)鍵尺寸為設(shè)計(jì)變量,即:

     X=(D11,D12,D13)T

     2)目標(biāo)函數(shù)

     本例中以支架的總重量為目標(biāo)函數(shù),由于支架為同一種材料,因此優(yōu)化目標(biāo)等價(jià)于使結(jié)構(gòu)的體積最小.

     3)設(shè)計(jì)約束

     在優(yōu)化過(guò)程主要滿足結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移和固有頻率在特定的范圍內(nèi).本例中的約數(shù)限制為:

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     3.2 優(yōu)化求解

在靜力和頻率分析的基礎(chǔ)上,設(shè)置最大優(yōu)化的循環(huán)次數(shù)為30次,誤差為尺寸值的5%,結(jié)果在COSMOSWorks環(huán)境下進(jìn)行了14次優(yōu)化迭代獲得了收斂.三個(gè)設(shè)計(jì)變量在迭代過(guò)程的變化趨勢(shì)如圖3所示.

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設(shè)計(jì)變量的初始參數(shù)值和優(yōu)化值見(jiàn)表1.懸臂支架優(yōu)化的前的體積是1.07x10-4m3優(yōu)化后的體積是6.97x10-5m3,體積減小了34.9%,而且計(jì)算結(jié)果表明優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)完全滿足給定的約束條件.

     4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)一個(gè)懸臂支架的設(shè)計(jì)實(shí)例,介紹了實(shí)體有限元軟件在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用方法.實(shí)踐表明基于COSMOSWorks軟件的實(shí)體有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)方法操作簡(jiǎn)單,使用方便,不僅提高了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率,而且也改善了產(chǎn)品的性能.

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