搜索用CFD方法研究高大空間動態(tài)響應特性
2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
提出了通風空調精確仿真系統(tǒng)的概念,即將以分布參數模型為基礎的CFD模擬和以集中參數模型為基礎的控制系統(tǒng)仿真相結合的新的仿真系統(tǒng),與常規(guī)的集中參數模型仿真系統(tǒng)相比,精確仿真系統(tǒng)能更好地反映實際系統(tǒng)的性能,特別適用于高大空間氣流控制系統(tǒng)的仿真。通過瞬態(tài)CFD模擬的方法得到了高大空間恒溫室的動態(tài)響應特性,如時間延遲、時間常數和比例系數等,并用實驗進行了驗證。
1 引言
近年來,隨著經濟的發(fā)展,越來越多的具有高精度濕濕度要求和舒適性要求的高大空間出現了,研究高大空間的氣流控制系統(tǒng)成為一項重要的研究課題。很多學者對高大空間的氣流組織進行了深入地研究,這些研究大多采用穩(wěn)態(tài)的模型,本文的研究重點是氣流控制系統(tǒng),即對高大空間氣流動態(tài)變化及其控制系統(tǒng)的研究,采用動態(tài)的CFD模擬和動態(tài)控制系統(tǒng)仿真模型。
本文的研究對象(見圖1)是一個存在不均勻分布熱源的高大空間精度恒溫空調系統(tǒng)。針對擾動和控制對象的特點,通過方案比較,本文采用非貼附型下送風方形散流器上送下回氣流組織方式,風口的具體布置見圖1,并在穩(wěn)態(tài)CFD模擬的基礎上,確定了最優(yōu)的送回風系統(tǒng)參數,即最優(yōu)的送風溫差(3℃)、送風速度(2.15m/s)、空調分區(qū)大小(5m× 5m,共36個)和風口尺寸(800mm×800mm)。本文將在此基礎上對高大空間氣流控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真進行研究。
圖 1 高大空間結構及設備布置
對于高大空間氣流控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真,本文提出2套解決方案,并分別進行了研究:
(1)常規(guī)的集中參數模型控制系統(tǒng)仿真,其中高大空間動態(tài)響應特性預選采用CFD方法進行模擬;
(2)精確仿真系統(tǒng),即將以集中參數模型為基礎的控制系統(tǒng)仿真和以分布參數模型為基礎的CFD模擬無縫結合,實現對高大空間的精確仿真。
2 集中參數仿真系統(tǒng)及高大空間動態(tài)響應特性CFD模擬
2.1 集中參數仿真系統(tǒng)
常規(guī)的集中參數模型仿真系統(tǒng)示意圖見圖2,它具有以下的特點:
(1)對傳感器、變送器和執(zhí)行器等,由于它們傳遞信號的部位體積都很小,而且它們相應的信號參數分布基本上是均勻的,因此可以將它們處理成集中參數模型。
(2)對于高大空間,空間內各點的參數是不一樣的,即各點的參數不僅與時間有關系,而且與空間位置有關系,不僅與外擾的強度有關系,而且與外擾的位置有關系,因此它是一個典型的分布參數系統(tǒng)。對它的計算應該用分布參數模型進行處理,以質量守恒、動量守恒和能量守恒為基礎的室內氣流流動和傳熱理論就是它的數學模型,其基本方程組為雷諾方程組[1]。但是,由于雷諾方程組的求解非常復雜費時,因此,在常規(guī)的集中參數模型仿真系統(tǒng)中,將它簡化處理成集中參數系統(tǒng),即認為高大空間是一個控制點參數為代表的集中參數環(huán)節(jié),此時,可以通過CFD模擬或實驗或理論分析(對簡單情況)求出它的延遲時間、時間常數和放大系數[1]。傳統(tǒng)的求取高大空間動態(tài)響應特性的方法是實驗或者對簡單情況的理論分析,但是這種方法不具有通用性,而且也不經濟(實驗需要大量的費用和時間),因此本文嘗試采用CFD的方法研究高大空間的動態(tài)響應特性,對應的高大空間通風空調氣流控制方程組見第3.2節(jié)。
(3)只要確定了高大空間的特性參數,高大空間氣流控制就變成了一個常規(guī)的控制系統(tǒng),其仿真也就變得容易和快速,但是,由于對高大空間本身的特性進行了簡化,致使它不能精確地反映控制點參數的變化,因此其仿真精度是受到限制的,有時甚至很低,與實際情況相差較遠。
圖2 常規(guī)的集中參數模型仿真系統(tǒng)示意圖
2.2 高大空間動態(tài)響應特性CFD模擬
2.2.1 計算條件
考慮高大空間為帶純滯后的一階慣性系統(tǒng),應計算系統(tǒng)的時間延遲 、時間常數T、放大系數K和特征比 。
為了考察控制點的位置對高大空間動態(tài)特性的影響,考慮將室內控制點設在各分區(qū)中心線上標高8m處(稱為控制點A)和回風口中心(稱為控制點B)兩種情況,控制點A位置的確定主要是因為各分區(qū)氣流交界面的中心點處于標高8m左右,穩(wěn)態(tài)條件下,該位置的空氣溫度約為20℃,正好為系統(tǒng)平衡溫度;控制點B為常規(guī)控制點。這兩個控制點的一個共同特點是當系統(tǒng)運行于穩(wěn)態(tài)條件時,系統(tǒng)正好不需要控制動作,這正是恒溫空調控制系統(tǒng)的出發(fā)點,這樣系統(tǒng)才能處于最優(yōu)的運行狀態(tài)。
數值計算時,在送回風口、熱源、墻壁附近風格劃分較密,網格間距為0.1m,其他區(qū)域網格劃分較粗,網格間距為0.4m;數值計算邊界條件如下:
(1)送風口,輸入實際的送風速度和溫度。
(2)回風口,規(guī)定出口壓力為0。
(3)熱源和墻壁,均為固體壁面,要用壁面函數法進行處理[3],其中熱源為恒溫55℃。
(4)對稱或近似對稱邊界條件,規(guī)定邊界面上的各物理量的法向導數為0。
瞬態(tài)數值計算除了要選用合理的欠松弛因子外,還必須選取合理的時間步長,開始計算時選定時間步長為0.05s,隨著計算結果趨向收斂,可以逐步地將時間步長加大到0.075s和0.1s,從而加速收斂,減少計算時間。
2.2.2 計算結果及實驗驗證
圖3 高大空間恒溫室溫度響應曲線
(a)送風溫度變化曲線;(b)控制點溫度響應曲線
CFD模擬方案:保持熱源不變,將送風溫度由17℃上升到21℃,待計算到穩(wěn)定狀態(tài)后再將送風溫度由21℃下降到17℃,并計算到新的穩(wěn)定狀態(tài)。計算得到的溫度飛升曲線見圖3,由圖3得到高大空間恒溫室動態(tài)響應特性見表1。
高大空間恒溫動態(tài)響應特性 表1
為了比較CFD模擬結果的正確性,對控制點A的動態(tài)響應特性進行了模型實驗研究[1],實驗所得控制點A的動態(tài)響應特性參數,加上CFD模擬和文獻[6]所獲得的結果見表2。從表2看出,對高大空間最重要的特性----時間常數來說,CFD模擬和實驗的結果比較接近,兩者相差91s,相對偏差為36.4%;而文獻[6]所得時間常數則太大,顯然文獻[6]的時間常數計算公式不適用于本文所研究的高大空間。另一方面,CFD模擬和文獻[6]所得時間延遲基本相同,顯然,實驗所測時間延遲是有較大誤差的。綜合考慮,認為CFD模擬的結果更可靠,從而選取它為該高大空間恒溫溫室的動態(tài)特性參數。
不同方法得到的高大空間恒溫室動態(tài)響應特性比較(控制點A) 表2
3 精確仿真系統(tǒng)
3.1系統(tǒng)結構
鑒于常規(guī)的集中參數模型仿真系統(tǒng)的仿真精度不高,本文提出一種新的精度高的仿真系統(tǒng),并稱之為精確仿真系統(tǒng),其定義為以分布參數模型為基礎的CFD模擬和以集中參數模型為基礎的控制系統(tǒng)仿真相結合的仿真系統(tǒng)。精確仿真系統(tǒng)的示意圖見圖4,與常規(guī)的集中參數模型仿真系統(tǒng)相比,它具有以下特點:
(1)對傳感器、變送器和執(zhí)行器等環(huán)節(jié),按常規(guī)的集中參數模型控制系統(tǒng)的仿真處理。
(2)對于高大空間,用以分布參數模型為基礎的CFD方法直接計算控制點的參數,實際上就是有瞬態(tài)CFD模擬方法直接得到控制點的溫度、濕度等參數。用CFD方法直接得到控制點的參數,具有以下幾個優(yōu)點:
a) 用CFD方法可以精確計算送風和空間上任意位置的外擾對控制點參數的影響。由于本文的CFD模擬及其結果已經經過實驗驗證是正確的,因此其計算結果是可靠的。
b)用CFD方法的計算結果直接表示了實際系統(tǒng)的性能,它既可以表示線性系統(tǒng)又可以表示非線性系統(tǒng);既可以表示一階慣性系統(tǒng)又可以表示二階和高階慣性系統(tǒng),顯然比單純用一階慣性系統(tǒng)表示的模型精度高;同時,它還能表示實際系統(tǒng)在參數和結構上的不定常性。正因為如此,直接用CFD方法計算控制點參數時,沒必要再詳細研究實際系統(tǒng)的時間延遲、時間常數和放大系數等特性參數,這些性能已經自然地融合在它的計算結果中。
c)用CFD方法直接計算控制點的參數還可以使仿真模型通用化和簡單化。在常規(guī)的仿真系統(tǒng)中,需要詳細計算高大空間。內送風和各種外擾對控制點的影響,因此必須分別研究它們的特性參數,所以不同的高大空間就有不同傳遞函數個數和參數;而CFD模擬是一種通用的分析工具,適用于所有的高大空間,高大空間的各種傳遞函數及其參數已經體現在其計算結果中,沒必要另行研究和計算。顯然,作為一種研究方法,它更先進。
(3)精確仿真系統(tǒng)中,每一個環(huán)節(jié)都精確地表示了實際系統(tǒng)的特征,因此其仿真精度很高。與常規(guī)的集中參數模型仿真系統(tǒng)相比,它更能反映實際系統(tǒng)的性能,它將成為通風空調系統(tǒng)仿真發(fā)展的必然趨勢。
3.2 CFD模擬的控制方程組
精確仿真系統(tǒng)中的CFD模擬為瞬態(tài)模擬,可以采用k-ε模型或者LES模型[7]。采用k-ε模型的高大空間通風空調室內三維瞬態(tài)湍流無因次方程組標準形式見表3。在此基礎上,采用控制容積法建立離散方程組,就可以進行數值計算了。
標準形式的高大空間通風空調室內氣流控制方程組 表3
其中:φ----無因次物理量,可以是1、速度分量ui、溫度T、湍流動能K和湍流動能耗散率ε等;
u----速度矢量,m/s;
----φ的擴散系數;
----φ的廣義源項。
3.3 仿真時間比
計算機控制仿真系統(tǒng)都要選定一個采樣周期,采樣周期根據系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)參數和采樣定理確定,在類似本文所研究的帶有純滯后的大慣性恒溫空調系統(tǒng)中,溫度控制的采樣周期應為高大空間時間延遲的1/3~1/4[4,5],通常取值為15~20s[6]。在實時精確仿真系統(tǒng)中,要求在采樣周期內,完成瞬態(tài)CFD模擬以得到室內控制點在一個采樣周期內的溫度變化。經過分析可知,在精確仿真系統(tǒng)中,涉及到四個時間概念:
1.采樣周期Ts:根據采樣定理確定的采樣時間間隔;
2.計算步距Tc:仿真時所用的計算時間步長,Tc≤Ts;
3.仿真時間Tf:需要仿真的時間段的長度;
4.仿真所用時間Tu:完成仿真時間Tf內的仿真所花費的計算機運算時間。
為了研究精確仿真系統(tǒng),需要考慮仿真所用的時間Tu與仿真時間Tf的比值,本文提出仿真時間比的概念,并定義仿真時間比ξ為:
(1)
在多數情況下,需要研究一個采樣周期Ts內的仿真所用的時間Tu,這時仿真時間比ξ定義為:
(2)
顯然,在實時仿真系統(tǒng)中,要求ξ<1.0。
在簡單的常規(guī)集中參數模型仿真系統(tǒng)中,計算步距只有一個,因此計算步距就等于采樣周期,但是在精確仿真系統(tǒng)中,在對高大空間進行瞬態(tài)的CFD模擬時,必須采用較小的計算步距,一般取值為0.01~1.0s,而高大空間控制系統(tǒng)的計算步距(即采樣周期)通常遠大于這個值,因此精確仿真系統(tǒng)是一個變時間步長的仿真系統(tǒng)。
在精確仿真系統(tǒng)中,由于控制部分均為集中參數模型,其計算所用的時間很短,可以忽略不計,因此采樣周期內的仿真所用的時間Tu主要是CFD模擬所用的時間,CFD模擬所用的時間與以下因素有關:
1.所用計算機的運算速度,用cpu表示,這是硬件條件,它與計算機的CPU速度、內存速度等因素有關,CFD模擬所用的時間與計算機的總體運算速度成反比;
2.所模擬空間的網格數Nx·Ny·Nz,網格越多,所花的時間就越長;
3.CFD模擬所用的迭代方法method,迭代方法越先進,所用的時間就越短;
4.CFD模擬的計算步距H、單步迭代次數m,計算步距和單步迭代次數的最優(yōu)組合能使計算所用的時間最短;
5.CFD模擬的收斂精度eps,收斂精度低時所用的時間短。
綜上所述,可得到如下關系式:
(3)
3.4 計算實例
本文在DELL PC Pentium II 450 計算機(稱為計算機A)上對所研究的高大空間的一個分區(qū)進行瞬態(tài)CFD模擬,考慮到分區(qū)的對稱性,只研究它的1/4,網格數為13×13×53,所用迭代方法為逐線松弛法,仿真時間Tf為20.0s,計算步距為0.05s,單步迭代次數為20次,收斂精度為0.001,訐所用時間Tu為89.0s,仿真時間比為:
(4)
將上述問題在兼容的PC Pentium 90 計算機(稱為計算機B)上進行計算所用的時間Tu為732.0s,仿真時間比ξ2為36.6,計算機A和B的運算速度這比為8.22:1。如果對同一問題采用PC486/33計算機(稱為計算機C)進行計算,由于計算機C和B的速度之比約為1:10,因此相應的仿真所用時間Tu為7320s,仿真時間比ξ3為366。
如果總的仿真時間為1000s,則采用計算機A、B和C進行仿真所用的時間分別為4450 s(1.236h)、36600s(10.167h)和366000s(101.667h),顯然,彩計算機C所用的時間太長,這就是以前的仿真中,一直不能采用精確仿真系統(tǒng)的主要原因;如果采用計算機A或B,對于非實時仿真系統(tǒng)來說,所用的時間基本上是可以接受的,但是,當仿真時間太長時,計算機B也將被使用者淘汰;而對實時仿真系統(tǒng)來說,即使采用計算機A,在上述計算機條件下,顯然也是不可接受的,因為仿真所用的時間超過了仿真時間,這時的仿真實際是無意義的。
為了能夠利用計算機A完成高大空間控制的實時精確仿真,本文對瞬態(tài)CFD模擬采取了如下的措施:
1.將CFD模擬的網格數減少為 9×9×20,模擬的結果表明,此時的氣流運動規(guī)律沒有因網格的減少而失真;
2.在仿真時間內改變單步迭代次數,使仿真收斂時所用時間較短,但由于本文沒有改變計算步距,單步迭代次數的改變也只進行了2~10次,因此,所得到的較短的Tu是一個較優(yōu)值,不一定是最優(yōu)值。
經過上述調整后,得到仿真時間和仿真時間比的關系曲線見圖5。
圖5 仿真時間和仿真時間比關系曲線
從圖5可以看出,在固定計算步距時,在不同的仿真時間內,需要采用不同的單步迭代次數才能使仿真所時間較短,經過單步迭代次數優(yōu)化后,開始時,隨著仿真時間的加長,仿真所用時間反而減少,但由于單步迭代次數不能太少(否則仿真容易失真),因此當單步迭代次數減少到10次以后,仿真所用的時間隨仿真時間的增加而增加。同時發(fā)現,仿真時間比基本上隨仿真時間的增加而減少,當單步迭代交數減少到10次以后,仿真時間比基本上不再變化;當仿真時間達到15.0s時,仿真時間比ξ=0.93<1.0,當仿真時間達到20.0s時,仿真時間比為0.65,基本上達到最小值。因此,可以得出以下結論:
在本文所研究的仿真系統(tǒng)中,采樣周期定為15.0~20.0s可以實現實時精確仿真(ξ<1.0),而根據采樣定理和高大空間特性,本文所研究高大空間恒溫的采樣周期應為12.5~16.7s,因此,本文的實時精確仿真系統(tǒng)的采樣周期應為15.0~16.7s。根據這種方法,可以確定其他實時精確仿真系統(tǒng)的采樣周期。
4 結論
本文采用瞬態(tài)CFD模擬的方法得到了高大空間的動態(tài)響應特性,并通過實驗證明結果是可靠的,可以用于高大空間氣流控制系統(tǒng)的仿真。同時,本文論述了精確仿真系統(tǒng)的理論和可行性,認為在目前的條件下實時精確仿真系統(tǒng)是可以實現的。
作者建議:對于高大空間通風空調氣流控制系統(tǒng),在通常情況下可以采用集中參數模型進行仿真,其中的高大空間動態(tài)特性采用CFD方法得到,如果時間和經濟上許可,建議采用精確仿真系統(tǒng)。為了使實時精確仿真系統(tǒng)更加可行、精確和完善,可以從以下幾個方面對它進行改進和優(yōu)化:
(1)研究出智能的CFD模擬方法,它能夠自動地選擇最好的迭代方法,并通過優(yōu)化組合計算步距和單步迭代次數使仿真所用的時間最短。其中,先進的迭代方法也是有待進一步研究的內容。
(2)根據仿真時間比、采樣定理和高大空間動態(tài)特性對采樣周期進行優(yōu)化,計算實時精確仿真系統(tǒng)的最優(yōu)采樣周期。
(3)使用高速的超級計算機。目前的個人計算機已經發(fā)展到CPU為Pentium IV 2 GHz,如果采用這種計算機,采樣周期可以更短,從而可以實現更快速的控制系統(tǒng);如果使用巨型計算機,則實時精確仿真系統(tǒng)更容易實現。
(4)開發(fā)一套完整的精確仿真軟件,融合控制仿真系統(tǒng)和CFD模擬,最終實現室內氣流及其控制的虛擬現實系統(tǒng)(Virtual Reality System),這是作者以后將要繼續(xù)研究的內容。
參考文獻
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