直動滾子從動件圓柱凸輪CAD

2013-05-26 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

推導了直動從動件圓柱凸輪機構(gòu)實際廓線的方程。基于Solidworks平臺用VBA開發(fā)了圓柱凸輪輔助建模軟件,根據(jù)廓線方程可自動實現(xiàn)圓柱凸輪的精確建模,并為下一步運動仿真和數(shù)控加工奠定良好的基礎(chǔ)。

空間凸輪機構(gòu)在自動機械中得到了廣泛的應用。與平面凸輪機構(gòu)相比,空間凸輪機構(gòu)具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、剛性好、轉(zhuǎn)動扭矩大等優(yōu)點。直動從動件圓柱凸輪機構(gòu)是一種典型的空間凸輪機構(gòu)。當凸輪轉(zhuǎn)速較低、精度要求不高時,可以把圓柱凸輪看成是由移動凸輪轉(zhuǎn)化而來的,按基圓半徑或外圓直徑展開成平面矩形,作為平面直動凸輪進行近似計算。但是隨著凸輪機構(gòu)日益向高速方向發(fā)展,傳統(tǒng)的圓柱凸輪機構(gòu)的設(shè)計方法因誤差較大,不得不進行修正,因為,這種展開法不能達到簡化計算、提高精度的目的,不能滿足企業(yè)的實際需要?？紤]到圓柱凸輪屬于空間凸輪,其理論廓面、實際廓面均為空間曲面,因此,如何構(gòu)造這些曲面是一個關(guān)鍵問題,國內(nèi)開展了一些相關(guān)研究。隨著計算機輔助設(shè)計進一步發(fā)展,特別是基于特征和參數(shù)化技術(shù)的三維設(shè)計軟件的出現(xiàn),為空間曲面的構(gòu)造提供了支撐平臺。本文來用精確的數(shù)學模型建立圓柱凸輪的實際廓線方程,基于Solidworks平臺,通過二次開發(fā)的手段精確構(gòu)造實際輪廓曲面,完成了圓柱凸輪的建模,通過實踐證明了這種方法的可行性。

1 圓柱凸輪輪廓線的數(shù)學模型

對直動從動件圓柱凸輪建立如圖1所示的固定坐標系,以Z軸為圓柱凸輪的回轉(zhuǎn)軸線,X軸與從動件處于最低位置時的軸線重合,原點為該軸線與凸輪軸線的交點,Y軸分別垂直于X和Z軸。

直動滾子從動件圓柱凸輪CAD+學習資料圖片1

圖1中的幾何參數(shù)有:凸輪圓柱半徑為R(+B,為圓柱凸輪的基圓柱半徑,B為滾子厚度),滾子半徑為,從動件的運動規(guī)律為,其中為凸輪的轉(zhuǎn)角。

如圖1所示,圓柱滾子直動從動件凸輪機構(gòu),圓柱的半徑為R,曲線b是圓柱凸輪的理論廓線,曲線a和c是實際廓線,d表示在理論廓線上的滾子圓,根據(jù)圖示固定坐標系,建立圓柱凸輪理論廓線方程如下:

直動滾子從動件圓柱凸輪CAD+有限元仿真分析相關(guān)圖片圖片7

考慮從動件是滾子的情況,實際輪廓線是圓心位于理論廓線上滾子圓的包絡(luò)線,其方程為:

直動滾子從動件圓柱凸輪CAD+有限元仿真分析相關(guān)圖片圖片8

對式(2)中的兩個方程:

滾子圓的方程為:

式(3)中 x,y,z為理論廓線上的坐標;從為滾子圓和實際廓線上的公共點坐標,也是滾子圓和實際廓線的切點坐標。

包絡(luò)線方程為:

直動滾子從動件圓柱凸輪CAD+有限元仿真分析相關(guān)圖片圖片11

式(4)中表示運動規(guī)律對的導數(shù)。

由于實際廓線也位于圓柱面上,所以滿足下式:

聯(lián)立以上3式,可得到在圓柱半徑為R時的實際廓線的方程:

直動滾子從動件圓柱凸輪CAD+有限元項目服務資料圖圖片16

式(6)可看出,實際廓線有兩組,取上面符號表示圖1中曲線a,取下面符號表示圖1中曲線c。

2 基于SolidworkS平臺直動從動件圓柱凸輪建模

2.1 實際廓線的構(gòu)造

式(6)是實際廓線的方程,若選定運動規(guī)律,給定轉(zhuǎn)角,可分別計算出基圓柱和外圓柱上的實際廓線的坐標,如果計算出四組符合精度要求的實際廓線的坐標,分別連接這些坐標成樣條曲線。如圖2所示,曲線和是外圓柱上的實際廓線,曲線和是外圓柱上的實際廓線。為了保證實際廓線擬合精度,必須選擇足夠多的點來構(gòu)造樣條曲線,為此可把計算好的實際廓線的坐標存在文件中,通過Solidworks平臺上的XYZ構(gòu)造曲線的方法來構(gòu)造樣條曲線。