現(xiàn)實(shí)生活中常會(huì)碰到多孔介質(zhì)的問(wèn)題,如水處理中常會(huì)碰到的篩網(wǎng)、過(guò)濾器,環(huán)境工程中的土壤等,此類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)在于幾何孔隙非常多,建立真實(shí)幾何非常麻煩。在流體計(jì)算中通常對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化,將多孔區(qū)域簡(jiǎn)化為增加了阻力源的流體區(qū)域,從而省去建立多孔幾何的麻煩。簡(jiǎn)化方式一般為在多孔區(qū)域提供一個(gè)與速度相關(guān)的動(dòng)量匯,其表達(dá)形式為:

式中,Si為第i(x,y,z)方向的動(dòng)量方程源項(xiàng);為速度值;D與C為指定的矩陣。式中右側(cè)第一項(xiàng)為粘性損失項(xiàng),第二項(xiàng)為慣性損失項(xiàng)。

對(duì)于均勻多孔介質(zhì),則可改寫(xiě)為:

式中,α為滲透率;C2為慣性阻力系數(shù)。此時(shí)矩陣D為1/α。動(dòng)量匯作用于流體產(chǎn)生壓力梯度,,即有

,而Δn為多孔介質(zhì)域的厚度。

本案例演示利用FLUENT模擬計(jì)算多孔介質(zhì)流動(dòng)問(wèn)題。如圖所示。

流體介質(zhì)為空氣,其密度1.225kg/m3,動(dòng)力粘度1.7854E-5Pa.s,實(shí)驗(yàn)測(cè)定氣體通過(guò)多孔介質(zhì)區(qū)域后的速度與壓力降如表所示。

將表中的數(shù)據(jù)擬合為

的形式。

數(shù)據(jù)擬合后的函數(shù)表達(dá)式為:

因此,

而密度ρ=1.225kg/m3,Δn=0.1m,可得到慣性阻力系數(shù)C2=4.439。而

動(dòng)力粘度μ=1.7854e-5,換算得粘性阻力系數(shù):

Step 1:啟動(dòng)FLUENT

啟動(dòng)FLUENT,并加載網(wǎng)格。

• 以3D模式啟動(dòng)FLUENT

• 選擇菜單【File】>【Read】>【Mesh…】,選擇網(wǎng)格文件EX2-3.msh

軟件導(dǎo)入計(jì)算網(wǎng)格并顯示在圖形窗口中。

Step 2:檢查網(wǎng)格

包括計(jì)算域尺寸檢查及負(fù)體積檢查。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn)General

• 鼠標(biāo)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置面板中的Scale…按鈕

如圖所示,查看Domain Extents下的計(jì)算域尺寸,確保計(jì)算域模型尺寸與實(shí)際要求一致,否則需要對(duì)計(jì)算域進(jìn)行縮放。本案例尺寸保持一致,無(wú)需進(jìn)行額外操作。點(diǎn)擊Close按鈕關(guān)閉對(duì)話框。

• 點(diǎn)擊General設(shè)置面板中的Check按鈕,查看TUI窗口中的文本信息

如圖所示,確保minimum volume的值為正值。

Step 3:Models

設(shè)置物理模型。本案例主要設(shè)置湍流模型。采用Realizable k-epsilon湍流模型。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn)Models

• 鼠標(biāo)雙擊右側(cè)設(shè)置面板Models列表框中的Viscous列表項(xiàng)

• 在彈出的Viscous Models設(shè)置對(duì)話框中,選擇Model為k-epsilon,選擇k-epsilon Model為Realizable,采用默認(rèn)的Standard Wall Functions

Step 4:Materials

采用默認(rèn)材料air,密度1.225kg/m3,動(dòng)力粘度1.7894E-5Pa.s。

Step 5:Cell Zone Conditions

本案例計(jì)算多孔介質(zhì)區(qū)域,為了對(duì)比效果,先計(jì)算全為流體域情況。因此Cell Zone Conditions保持默認(rèn)。

Step 6:Boundary Conditons

首先將重合面邊界類(lèi)型改為內(nèi)部面邊界,然后設(shè)置進(jìn)出口條件。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn)Boundary Conditions節(jié)點(diǎn)

• 選擇右側(cè)面板中Zone列表框下的left_interface_mid列表項(xiàng),設(shè)置其Type為Interior。設(shè)置完畢后影子面自動(dòng)消失

• 選擇right_interface_mid列表項(xiàng),設(shè)置其Type為Interior

• 選擇Velocityinlet列表項(xiàng),設(shè)置其Type為Velocity-inlet,設(shè)置Velocity Magnitude為10m/s,設(shè)置Specification Method為Intensity and Hydraulic Diameter,設(shè)置Turbulent Intensity為5%,Hydraulic Diameter為20mm

點(diǎn)擊OK按鈕關(guān)閉對(duì)話框。

• 選擇Pressureoutlet列表項(xiàng),設(shè)置其Type為Pressure-outlet,設(shè)置Specification Method為Intensity and Hydraulic Diameter,設(shè)置Turbulent Intensity為5%,Hydraulic Diameter為20mm,其他參數(shù)保持默認(rèn)。

點(diǎn)擊OK按鈕關(guān)閉對(duì)話框。

Step 7:Solution Methods

設(shè)置求解方法。

• 點(diǎn)選模型樹(shù)節(jié)點(diǎn)Solution Methods

• 在右側(cè)設(shè)置面板中設(shè)置Pressure-Velocity Coupling Scheme為Coupled

• 激活Wraped-Face Gradient Correction選項(xiàng)

• 其他參數(shù)保持默認(rèn)設(shè)置

Step 8:Solution Initialization

采用默認(rèn)設(shè)置,利用Hybird Initialization方法進(jìn)行初始化。

Step 9:Run Calculation

進(jìn)行迭代計(jì)算。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn)Run Calculation

• 右側(cè)面板中設(shè)置Number of Iterations為300

• 點(diǎn)擊Calculate按鈕進(jìn)行計(jì)算

計(jì)算完畢后,利用菜單【File】>【W(wǎng)rite】>【Case & Data…】保持工程文件pipe_noPorous.cas及pipe_noPorous.dat。

Step 10:Cell Zone Conditions

設(shè)置多孔介質(zhì)屬性。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn)Cell Zone Conditons

• 鼠標(biāo)雙擊操作面板中Zone列表框中的mid_domain列表項(xiàng)

• 在彈出的對(duì)話框中激活選項(xiàng)Porous Zone,并在Posous Zone標(biāo)簽頁(yè)下設(shè)置粘性阻力系數(shù)2717700及慣性阻力4.439,其他參數(shù)為默認(rèn)。

Step 11:Run Calculation

繼續(xù)計(jì)算300步。

計(jì)算完畢后保存工程文件pipe_porous.cas及pipe_porous.dat。

Step 12:啟動(dòng)CFD-POST

采用CFD-POST進(jìn)行后處理,比較軸心線上速度變化。

• 啟動(dòng)CFD-POST

• 選擇菜單【File】>【Load Results…】加載pipe_noPorous.cas及pipe_porous.cas

文件加載后,軟件自動(dòng)將幾何顯示在圖形窗口。

Step 12:創(chuàng)建Line

創(chuàng)建軸心線,以觀察速度沿軸心線的變化。

• 選擇菜單【Insert】>【Location】>【Line】創(chuàng)建線,按圖進(jìn)行設(shè)置

Step 13:創(chuàng)建Chart

利用Chart顯示速度沿軸心線的變化曲線。

• 選擇菜單【Insert】>【Chart】,采用默認(rèn)的Chart名稱(chēng)

• 在右下角設(shè)置面板中Data Series標(biāo)簽頁(yè)下,選擇Data Source下的Location為L(zhǎng)ine 1

• 切換至X Axis標(biāo)簽頁(yè),設(shè)置Variable為Z

  
  

• 切換至Y Axis標(biāo)簽頁(yè),設(shè)置Variable為Velocity

如圖所示為速度沿軸心線分布,從圖中可以看出,在0~0.2m范圍內(nèi),兩條曲線保持重合,在0.2~0.3m區(qū)域內(nèi)速度有較大下降,這一區(qū)域正好是多孔介質(zhì)區(qū)域。