本案例演示二維、湍流、可壓縮、跨音速流動(dòng)問(wèn)題。計(jì)算數(shù)據(jù)來(lái)自于文獻(xiàn) [1] 。案例模型如圖所示。

自由來(lái)流馬赫數(shù)為 0.725 ,攻角 2.92 °,雷諾數(shù) 6.5e6 。案例中,自由來(lái)流為跨音速,翼型表面局部達(dá)到超音速,通過(guò)激波面后回到亞音速。計(jì)算過(guò)程中監(jiān)測(cè)升力系數(shù)及阻力系數(shù),計(jì)算結(jié)束對(duì)翼型表面的壓力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

Step 1 :啟動(dòng) FLUENT

以 2D 、雙精度模式啟動(dòng) FLUENT 。

Step 2 :導(dǎo)入網(wǎng)格

本案例導(dǎo)入外部網(wǎng)格文件。

• 選擇菜單【 File 】 > 【 Import 】 > 【 Ensight… 】,在打開(kāi)的文件對(duì)話框中選擇 Aerofoil.case 文件

打開(kāi)的網(wǎng)格模型如圖所示。

Step 3 :檢查網(wǎng)格

主要為計(jì)算域尺寸的核查。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) General ,點(diǎn)擊右側(cè)面板中的 Scale… 按鈕

Scale Mesh 對(duì)話框顯示出整個(gè)計(jì)算域的尺寸,如圖所示,模型的 X 方向尺寸約為 37.2m , Y 方向尺寸約為 40m ,符合實(shí)際幾何要求,因此不需要進(jìn)行模型縮放。

Step 4 : Models 設(shè)置

本案例涉及到可壓縮流動(dòng),因此需要打開(kāi)能量方程。湍流模型選擇 Spalart-Allmaras ,此湍流模型對(duì)于翼型計(jì)算具有非常好的精度。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Models

• 鼠標(biāo)雙擊右側(cè)模型列表框中的 Energy 列表項(xiàng),彈出 Energy 對(duì)話框,激活選擇 Energy Equation ,點(diǎn)擊 OK 按鈕關(guān)閉對(duì)話框

• 鼠標(biāo)雙擊模型列表框中的 Viscous 列表項(xiàng),在彈出的 Viscous Model 對(duì)話框中激活 Model 選項(xiàng) Spalart-Allmaras ,其他采用默認(rèn),點(diǎn)擊 OK 按鈕關(guān)閉對(duì)話框

Step 5 : Materials 設(shè)置

設(shè)置空氣的密度符合理想氣體狀態(tài)方程。

• 點(diǎn)擊模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Materials ,鼠標(biāo)雙擊右側(cè)設(shè)置面板中的材料列表項(xiàng) A020F0

• 在彈出的 Create/Edit Materials 對(duì)話框中選擇 Density 為 ideal-gas

• 設(shè)置 Viscosity為 4.58e-5 ,其他參數(shù)保持默認(rèn),點(diǎn)擊 Change/Create 按鈕確認(rèn)

Step 6 : Cell Zone Conditions

采用默認(rèn)設(shè)置即可。

小建議:軟件默認(rèn)流體材料為空氣,若計(jì)算域全為空氣,則無(wú)需對(duì)計(jì)算域進(jìn)行材料指定,軟件會(huì)自動(dòng)指定。

Step 7 : Boundary Conditions 設(shè)置

本案例只有兩個(gè)邊界 freestream 及 wall 。

• 鼠標(biāo)選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Boundary Conditions

• 鼠標(biāo)選擇右側(cè)設(shè)置面板中 Zone 列表框下的 freestream 列表項(xiàng),設(shè)置其邊界類型為 pressure-far-field

• 點(diǎn)擊 Edit… 按鈕,進(jìn)行如圖所示設(shè)置。

提示:由于存在攻角 2.92 °,因此流動(dòng)方向 x 分量為 cos(2.92 ° )=0.9987 ,而 y 方向分量為 sin(2.92 ° )=0.05094

壁面邊界采用默認(rèn)設(shè)置。

Step 8 : Reference Values

后面要計(jì)算升力系數(shù)和阻力系數(shù),因此設(shè)置參考值非常重要。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Reference Values

• 在右側(cè)設(shè)置面板中,選擇 Compute from 下拉框?yàn)?freestream

選擇而從 freestream 進(jìn)行初始化后,軟件自動(dòng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)定,不過(guò)還是需要仔細(xì)檢查一些選項(xiàng),如密度、速度、粘度、壓力等。

Step 8 : Solution Methods

設(shè)置求解方法。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Solution Methods

• 設(shè)置 Pressure-Velocity Coupling Scheme 為 Coupled ,其他采用默認(rèn)設(shè)置

• 激活選項(xiàng) Warped-Face Gradient Correction

Step 9 : Monitors 設(shè)置

監(jiān)測(cè)升阻力系數(shù)。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Monitors

• 點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置面板 Residuals,Statistic and Force Monitors 下方的 Create 按鈕

• 選擇 Drag… ,在彈出的對(duì)話框中進(jìn)行如 圖 2- 77 所示設(shè)置,點(diǎn)擊 OK 按鈕關(guān)閉

• 相同的步驟創(chuàng)建 Lift Monitor

與 Drag Monitor 類似,不同的是 Force Vector 有區(qū)別。

升阻力向量計(jì)算,如下圖所示。

Step 10:Solution Initialization

采用 Hybird Initialization 方法進(jìn)行計(jì)算初始化。

• 點(diǎn)擊模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Solution Initialization

• 在右側(cè)設(shè)置面板中點(diǎn)擊 Initialize 按鈕

也可以采用 standard 方法進(jìn)行初始化。

Step 11 : Run Calculation

接下來(lái)可以設(shè)置迭代步數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

• 點(diǎn)擊模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Run Calculation

• 右側(cè)設(shè)置面板中設(shè)置 Number of Iterations 為 1000

• 點(diǎn)擊 Calculate 按鈕進(jìn)行計(jì)算

計(jì)算在 70 步達(dá)到收斂,此時(shí)可以修改殘差限繼續(xù)計(jì)算。

Step 12 :查看升力系數(shù)和阻力系數(shù)監(jiān)測(cè)曲線

升力系數(shù)及阻力系數(shù)監(jiān)測(cè)曲線如圖所示。從兩圖可以看出,經(jīng)過(guò)約 100 次迭代后,升力系數(shù)Cl與阻力系數(shù)Cd基本達(dá)到穩(wěn)定。從 TUI 窗口可以看出計(jì)算得到的升力系數(shù)為 0.7937 ,阻力系數(shù)為 0.01691 。

Step 13 :翼身周圍馬赫數(shù)分布

馬赫數(shù)分布如圖所示。

Step 14 :查看壓力分布

可以查看沿翼身壓力系數(shù)分布,并將計(jì)算得到的壓力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。

• 選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn) Plot ,并雙擊右側(cè)面板中的 Plot 列表框中的 XY Plot 列表項(xiàng)

• 按如圖所示進(jìn)行設(shè)置

顯示壓力系數(shù)分布曲線如圖所示。

為將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較,可將數(shù)據(jù)導(dǎo)出到文本文件中,之后用專業(yè)的圖形繪制軟件進(jìn)行比較。如圖所示的對(duì)話框,激活選項(xiàng) Write to File ,點(diǎn)擊 Write… 按鈕可以輸出數(shù)據(jù)。

比較 FLUENT 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值,如圖所示。

[1] Cook, P.H., M.A. McDonald, M.C.P. Firmin “Aerofoil RAE 2822 - Pressure Distributions,and Boundary Layer and Wake Measurements Experimental Data Base for ComputerProgram Assessment”, AGARD Report AR 138, 1979

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