CFD計(jì)算發(fā)散原因分析

這點(diǎn)很容易理解,時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)可能會(huì)造成時(shí)間段內(nèi),斜率變化較大,從而會(huì)造成數(shù)值解偏離真解。一般而言,對(duì)于顯式方法要求在指定的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)流體流動(dòng)不能超過(guò)一個(gè)網(wǎng)格(庫(kù)朗數(shù)限制)。

對(duì)于NS方程SIMPLE系列算法而言,需要通過(guò)壓力來(lái)顯式修正表面流率和速度,如果修正次數(shù)過(guò)少,通常會(huì)造成修正后的速度和真實(shí)速度偏離較大,下一時(shí)間步求解速度的時(shí)候會(huì)得到一個(gè)不真實(shí)的表面流率,從而影響下一個(gè)時(shí)刻的速度求解,進(jìn)而影響壓力,長(zhǎng)期計(jì)算會(huì)影響造成誤差積累設(shè)置發(fā)散。因此,壓力修正次數(shù)要有一定的限制。一般而言對(duì)于2d問(wèn)題,2~3次能夠滿足要求,而對(duì)于3d問(wèn)題3~4次應(yīng)該可以,但也和具體問(wèn)題有關(guān)系,同一個(gè)問(wèn)題3d的比2d的要求修正次數(shù)多。

在網(wǎng)格正交性比較差的情況下,直接利用正交網(wǎng)格導(dǎo)出的擴(kuò)散項(xiàng)離散過(guò)程通常會(huì)引起誤差,通常將離散過(guò)程分為正交和非正交兩部分,正交部分隱式處理,非正交部分顯示處理。非正交中壓力值采用了上一層迭代的值,因此會(huì)影響收斂性。當(dāng)網(wǎng)格質(zhì)量較差時(shí),可以指定一定量的非正交循環(huán),不需要太多3次以內(nèi)即可。

擴(kuò)散過(guò)程描述的是從物理量從高濃度向低濃度的傳輸過(guò)程,負(fù)擴(kuò)散系數(shù)會(huì)造成低濃度向高濃度的傳輸,這和實(shí)際物理現(xiàn)象不符的,長(zhǎng)期模擬下去會(huì)造成局部濃度過(guò)度增加,從而造成發(fā)散。引起負(fù)擴(kuò)散系數(shù)原因很多,比如湍流模型求出來(lái)的湍流粘性為負(fù)值,或者你誤將擴(kuò)散項(xiàng)前面的-寫成了+。

邊界條件不合理也會(huì)引起方程的發(fā)散,比如開(kāi)口系統(tǒng)只有進(jìn)口沒(méi)有出口。對(duì)于不可壓縮流而言,邊界條件的設(shè)置方法見(jiàn)前面博文。需要指出的時(shí),湍流k-e模型中入口通常需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式指定,而并非隨意給值,這常常是初學(xué)者常見(jiàn)的問(wèn)題。

對(duì)于一些問(wèn)題,離散后的代數(shù)方程需要采用一些性能優(yōu)越的代數(shù)方程求解器。特別是對(duì)于3d問(wèn)題,網(wǎng)格單元數(shù)越多對(duì)代數(shù)方程求解器要求越高,如果采用傳統(tǒng)的pcg(pbicg)+傳統(tǒng)預(yù)條件有時(shí)候在指定的迭代步內(nèi)(openfoam默認(rèn)1001)很難收斂到你指定的精度。這時(shí),可以選用GAMG或者pcg+GAMG等代數(shù)求解器,以確保較少時(shí)間步收斂到指定解。

源項(xiàng)過(guò)大是引起方程發(fā)散的一個(gè)重要原因,當(dāng)自己寫程序或者做耦合計(jì)算的時(shí)候,不妨檢查一下你的源項(xiàng)。

對(duì)流項(xiàng)的離散格式對(duì)收斂性的影響很多cfd的書上都有介紹。 一般而言低階格式較穩(wěn)定,高階穩(wěn)定性則較差。

對(duì)于cfd計(jì)算初始場(chǎng)往往設(shè)置具有較大的隨意性,特別是對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題更是如此。如果設(shè)置的初值偏離真實(shí)物理量太遠(yuǎn)會(huì)造成一開(kāi)始就發(fā)散。對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題,可以采用勢(shì)流的求解結(jié)果作為初始場(chǎng)進(jìn)行進(jìn)一步迭代,這樣會(huì)大大改善收斂性。

有些求解的物理量通常是有界的,比如體積分率應(yīng)該在[0 1]之間,而k 和 e 應(yīng)當(dāng)是大于0的數(shù)目,而在求解過(guò)程中由于離散方程植入不慎,會(huì)造成求解變量不在其物理范圍之內(nèi),從而造成發(fā)散。因此對(duì)于有界量跟蹤方程植入過(guò)程應(yīng)特別注意。