Fluent動(dòng)網(wǎng)格【11】：彈簧光順

動(dòng)網(wǎng)格除了前面講了很多的關(guān)于運(yùn)動(dòng)指定之外,另一個(gè)重要主題為網(wǎng)格的更新。
在部件運(yùn)動(dòng)之后,不可避免的會(huì)造成網(wǎng)格形狀的變化,如若不對(duì)網(wǎng)格加以控制,在持續(xù)運(yùn)動(dòng)的過程中,則可能造成網(wǎng)格極度變形、歪曲率過大,甚至產(chǎn)生負(fù)體積。因此必須對(duì)發(fā)生變形的網(wǎng)格進(jìn)行矯正。
Fluent主要提供了三種方式控制網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置的更新:

• Smoothing

• Layering

• Remeshing

本文關(guān)注Fluent中的Smoothing方法。

Smoothing方法的啟用非常簡(jiǎn)單,只需要在Dynamic Mesh中激活Smoothing選項(xiàng)即可,如圖所示。

之后可進(jìn)入Setting...菜單項(xiàng)中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

Smoothing參數(shù)比較多,如圖所示。

其包含三種光順方法:

• Spring/Laplace/Boudary Layer

• Diffusion

• Linearly Elastic Solid

通常選擇原則:

• 小幅度的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng),使用smoothing方法,此方法計(jì)算量較小

• 稍大幅度的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng),建議使用Diffusion方法,此方法可以提供較好的網(wǎng)格質(zhì)量。更大幅度的則需要配合Remeshing來解決。

• 對(duì)于存在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的邊界,可以使用Linearly Elastic Solid方法,此方法計(jì)算量最大,但能夠提供更好的網(wǎng)格質(zhì)量。

彈簧光順(Spring)是最基礎(chǔ)的光順方法,也是Fluent默認(rèn)使用的光順方法。

該方法的基本思路是將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的連接線近似為彈簧,通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間力平衡方程得到各節(jié)點(diǎn)光順后的位置。

式中

及

分別為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的位移。

為與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)量;

為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的彈簧剛度。

彈簧剛度可定義為:

式中kfac為Spring Constant Factor,是一個(gè)需要用戶輸入的值。

當(dāng)彈簧力達(dá)到平衡時(shí),可計(jì)算得到:

其中,m為迭代次數(shù)。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)i的位移計(jì)算得到之后,即可更新網(wǎng)格位置:

需要設(shè)置的參數(shù)包括:

• Spring Constant Factor:彈簧常數(shù)因子。該參數(shù)控制了擴(kuò)散阻尼,參數(shù)取值范圍0~1,默認(rèn)值為1。此參數(shù)越小,表示網(wǎng)格之間的阻尼越小,網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)更容易擴(kuò)散到更遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)。當(dāng)邊界運(yùn)動(dòng)較為劇烈時(shí),可適當(dāng)減小此數(shù)值。

• Convergence Tolerance:收斂精度。計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)采用的是迭代法,這個(gè)迭代容差控制了迭代精度。默認(rèn)值為0.001,通常不需要修改。

• Number of Iterations:迭代次數(shù)。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到此設(shè)定值,停止迭代計(jì)算。默認(rèn)值為20,通常不需要修改。
  這三個(gè)參數(shù)決定了彈簧光順過程中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式。
  Elements方式?jīng)Q定了更新的網(wǎng)格類型:

• Tri in Tri Zones:只光順三角形或四面體網(wǎng)格

• Tri in Mixed Zones:光順混合區(qū)域中的三角形或四面體網(wǎng)格

對(duì)于彈簧光順方法:

• 光順方法并不會(huì)改變網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系。意思是說,不管部件如何運(yùn)動(dòng),網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的鏈接關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變,網(wǎng)格的數(shù)量也不會(huì)變化。因此光順方法只適合于小幅度的運(yùn)動(dòng)。

• 可通過調(diào)整設(shè)置參數(shù)Spring Contant Factor來控制網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)幅度。當(dāng)邊界運(yùn)動(dòng)幅度很大時(shí),可適當(dāng)降低該參數(shù)值,從而利用更多的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來消減邊界運(yùn)動(dòng)造成的網(wǎng)格影響。

• 光順方法只要適用于三角形或四面體網(wǎng)格,雖然Fluent宣稱smoothing方法可以用于所有網(wǎng)格,但其實(shí)在其他類型的網(wǎng)格上,smoothing并不會(huì)得到好的結(jié)果。