CFD分析主要流程

2017-04-23 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

計(jì)算流體力學(xué)發(fā)展到今天,基本理論和數(shù)值算法已較為成熟,已經(jīng)形成了一套較為規(guī)范的數(shù)值分析方法流程。大多數(shù)商業(yè)CFD軟件也基本是采用類似的思路來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì),這些軟件通常由具有成熟的處理流體問(wèn)題的數(shù)值算法,用于輸入問(wèn)題參數(shù)的友好的用戶圖形界面和必要的圖形數(shù)據(jù)顯示所構(gòu)成。因此,一般完整的CFD分析軟件都提供了計(jì)算分析流程中主要的三大要素:

前處理
求解器
后處理

前處理

幾何建模

在任何CFD分析計(jì)算前,首選需要的是對(duì)流動(dòng)區(qū)域(即CFD計(jì)算域)的幾何形狀進(jìn)行定義和構(gòu)建。創(chuàng)建幾何模型是進(jìn)行計(jì)算流體模擬分析的基礎(chǔ),建立良好的幾何模型既可以準(zhǔn)確的反應(yīng)所研究的物理對(duì)象,又能夠方便的進(jìn)行下一步網(wǎng)格劃分工作。

目前,創(chuàng)建幾何模型的方法主要有兩種:

通過(guò)網(wǎng)格生成軟件直接創(chuàng)建模型

目前主流的網(wǎng)格生成軟件都具備創(chuàng)建幾何模型的功能,通過(guò)這種方法創(chuàng)建的模型幾何精度高,但操作過(guò)程相對(duì)麻煩,創(chuàng)建復(fù)雜的幾何模型較為困難。

采用三維CAD軟件進(jìn)行幾何建模

先通過(guò)三維CAD軟件創(chuàng)建幾何模型,然后轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格生成軟件可以識(shí)別的接口文件導(dǎo)入網(wǎng)格生成軟件再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。通過(guò)這種方法創(chuàng)建模型較為方便,能夠生成復(fù)雜的幾何模型。但是對(duì)于一些由設(shè)計(jì)人員繪制的三維模型,不可避免的存在一些曲面不封閉、存在多余斷線等問(wèn)題,因此,在導(dǎo)入網(wǎng)格軟件后必要時(shí)需要進(jìn)行簡(jiǎn)化和修復(fù)。

現(xiàn)在,各大CFD商業(yè)軟件也在不斷發(fā)展進(jìn)步完善豐富CFD分析流程,在軟件包中加入各種方便實(shí)用的CAD建模軟件。例如,ANSYS近年收購(gòu)的SpaceClaim軟件,這個(gè)模塊具備一般三維CAD軟件使用方便的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)能夠保證創(chuàng)建的模型具備較高的幾何精度。SpaceClaim基于直接建模思想,易學(xué)易用,能夠顯著的提高建模效率,降低時(shí)間成本而且保證較高的建模精度。

SpaceClaim軟件的主要特點(diǎn)是:

全參數(shù)化:SpaceClaim不僅可以針對(duì)在SpaceClaim中建立的模型進(jìn)行參數(shù)化,同時(shí)也可以抽取外部CAD軟件建立的模型參數(shù)并且進(jìn)行參數(shù)化。
直接建模:在仿真結(jié)束后, 如果需要修改模型,SpaceClaim軟件可以直接修改外部CAD軟件導(dǎo)入的幾何模型,并且它基本兼容所有的主流CAD軟件。

網(wǎng)格劃分

在定義完計(jì)算區(qū)域的幾何尺寸建立完幾何模型之后,第二步就是要生成計(jì)算網(wǎng)格。計(jì)算流體力學(xué)的核心思想就是將連續(xù)的物理方程模型,在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散化,通過(guò)數(shù)值迭代計(jì)算得到滿足精度要求的“近似解”。在使用商用 CFD 軟件的工作中,大約有80%的時(shí)間是花費(fèi)在網(wǎng)格劃分上的,可以說(shuō)網(wǎng)格劃分能力的高低是決定工作效率的主要因素之一。特別是對(duì)于復(fù)雜的CFD問(wèn)題,網(wǎng)格生成極為耗時(shí),且極易出錯(cuò),因此,網(wǎng)格質(zhì)量直接影響CFD計(jì)算的精度和速度,有必要對(duì)網(wǎng)格生成方式給予足夠的關(guān)注。

CFD計(jì)算結(jié)果最終的精度及計(jì)算過(guò)程的效率主要取決于所生成的網(wǎng)格與所采用的算法?，F(xiàn)有的各種生成網(wǎng)格的方法在一定的條件下都有其優(yōu)越性和弱點(diǎn),各種求解流場(chǎng)的算法也各有其適應(yīng)范圍。一個(gè)成功而高效的數(shù)值計(jì)算,只有在網(wǎng)格的生成及求解流場(chǎng)的算法這兩者之間有良好的匹配時(shí)才能實(shí)現(xiàn)。

從總體上來(lái)說(shuō),CFD計(jì)算中采用的網(wǎng)格可以大致分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩大類。一般數(shù)值計(jì)算中正交與非正交曲線坐標(biāo)系中生成的網(wǎng)格都是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,其特點(diǎn)是每一節(jié)點(diǎn)與其鄰點(diǎn)之間的連接關(guān)系固定不變且隱含在所生成的網(wǎng)格中,因而我們不必專門設(shè)置數(shù)據(jù)去確認(rèn)節(jié)點(diǎn)與鄰點(diǎn)之間的這種聯(lián)系。

從嚴(yán)格意義上講,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有的內(nèi)部點(diǎn)都具有相同的批鄰單元。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的主要優(yōu)點(diǎn)有以下幾點(diǎn):

網(wǎng)格生成的速度快;
網(wǎng)格生成的質(zhì)量好;
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。
對(duì)曲面或空間的擬合大多數(shù)采用參數(shù)化或樣條插值的方法得到,區(qū)域光滑,與實(shí)際的模型更容易接近;
它可以很容易地實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合,適于流體和表面應(yīng)力集中等方面的計(jì)算。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格最典型的缺點(diǎn)是適用的范圍比較窄。尤其隨著近幾年計(jì)算機(jī)和數(shù)值方法的快速發(fā)展,人們對(duì)求解區(qū)域的復(fù)雜性的要求越來(lái)越高,在這種情況下,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)就顯得力不從心了。

同結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的定義相對(duì)應(yīng),非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的內(nèi)部點(diǎn)不具有相同的批鄰單元。即與網(wǎng)格剖分區(qū)域內(nèi)的不同內(nèi)點(diǎn)相連的網(wǎng)格數(shù)目不同。從定義上可以看出,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有相互重疊的部分,即非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中可能會(huì)包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的部分。

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展主要是彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不能解決任意形狀和任意連通區(qū)域的網(wǎng)格剖分的欠缺。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成技術(shù)比較復(fù)雜,隨著人們對(duì)求解區(qū)域的復(fù)雜性的不斷提高,對(duì)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)的要求越來(lái)越高。目前,非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)中只有平面三角形的自動(dòng)生成技術(shù)比較成熟,平面四邊形網(wǎng)格的生成技術(shù)正在走向成熟。

流體特性選擇

在建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步便是正確設(shè)定所研究物質(zhì)的物性參數(shù)。

需要設(shè)定的物質(zhì)參數(shù)一般包括包括:

密度和(或)分子量。
粘度。
比熱。
熱傳導(dǎo)系數(shù)。
質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)。
標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的焓。
分子動(dòng)力論參數(shù)。

在使用CFD軟件進(jìn)行模型設(shè)置的過(guò)程中,有些特殊的物質(zhì)參數(shù)只有在激活響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的之后才會(huì)出現(xiàn),比如混合物物質(zhì)只有在激活組元運(yùn)輸方程后才會(huì)出現(xiàn),惰性顆粒、液滴和燃燒顆粒在引入彌散相模型之后才會(huì)出現(xiàn)等等。另外,很多CFD軟件中都提供了豐富的物質(zhì)資料可以直接調(diào)用,但是對(duì)于特殊情況,還是要根據(jù)實(shí)際情況和計(jì)算需要來(lái)修改材料的物性參數(shù)以獲得更為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

邊界條件設(shè)定

邊界條件就是流場(chǎng)變量在計(jì)算邊界上應(yīng)該滿足的數(shù)學(xué)物理?xiàng)l件。邊界條件與初始條件一起并稱為定解條件,只有在邊界條件和初始條件確定后,流場(chǎng)的解才存在,并且是唯一的。

邊界條件大致分為下列幾類:

流體進(jìn)出口條件:包括壓強(qiáng)入口、速度入口、質(zhì)量入口、吸氣風(fēng)扇、入口通風(fēng)、壓強(qiáng)出口、壓強(qiáng)遠(yuǎn)場(chǎng)、出口流動(dòng)、出口通風(fēng)和排氣風(fēng)扇等條件。
壁面條件:包括固壁條件、對(duì)稱軸(面)條件和周期性邊界條件。
內(nèi)部單元分區(qū):包括流體分區(qū)和固體分區(qū)。
內(nèi)面邊界條件:包括風(fēng)扇、散熱器、多孔介質(zhì)階躍和其他內(nèi)部壁面邊界條件。內(nèi)面邊界條件在單元邊界面上設(shè)定,因而這些面沒(méi)有厚度,只是對(duì)風(fēng)扇、多孔介質(zhì)膜等內(nèi)部邊界上流場(chǎng)變量發(fā)生階躍的模型化處理。

一般商用軟件中常用到的邊界條件類型包括:

壓力入口邊界條件

壓力入口邊界條件用于定義流場(chǎng)入口處的壓強(qiáng)及其他標(biāo)量函數(shù)。這種邊界條件既適用于可壓流計(jì)算也適用于不可壓流計(jì)算。通常用在入口處壓強(qiáng)已知、而速度和流量未知時(shí),就可以使用壓強(qiáng)入口條件。壓力入口邊界條件還可以用于具有自由邊界的流場(chǎng)計(jì)算。

速度入口邊界條件

速度入口邊界條件用入口處流場(chǎng)速度及相關(guān)流動(dòng)變量作為邊界條件。在速度入口邊界條件中,流場(chǎng)入口邊界的駐點(diǎn)參數(shù)是不固定的。為了滿足入口處的速度條件,駐點(diǎn)參數(shù)將在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)。

質(zhì)量流入口邊界條件

在已知流場(chǎng)入口處的流量時(shí),可以通過(guò)定義質(zhì)量流量或者質(zhì)量通量分布的形式定義邊界條件。這樣定義的邊界條件叫做質(zhì)量流入口邊界條件。在質(zhì)量流量被設(shè)定的情況下,總壓將隨流場(chǎng)內(nèi)部壓強(qiáng)場(chǎng)的變化而變化。

如果流場(chǎng)在入口處的主要流動(dòng)特征是質(zhì)量流量保持不變,則適合采用質(zhì)量流入口條件。但是因?yàn)榱鲌?chǎng)入口總壓的變化將直接影響計(jì)算的穩(wěn)定性,所以在計(jì)算中應(yīng)該盡量避免在流場(chǎng)的主要入口處使用質(zhì)量流條件。比如在帶橫向噴流的管道計(jì)算中,管道進(jìn)口處應(yīng)該盡量避免使用質(zhì)量流條件,而在橫向噴流的進(jìn)口處則可以使用質(zhì)量流條件。

在不可壓流計(jì)算中不需要使用質(zhì)量流入口條件,這是因?yàn)樵诓豢蓧毫髦忻芏葹槌?shù),所以采用速度入口條件就可以確定質(zhì)量流量,因此就沒(méi)有必要再使用質(zhì)量流入口條件。

壓力出口邊界條件

壓力出口邊界條件在流場(chǎng)出口邊界上定義靜壓,而靜壓的值僅在流場(chǎng)為亞音速時(shí)使用。如果在出口邊界上流場(chǎng)達(dá)到超音速,則邊界上的壓力將從流場(chǎng)內(nèi)部通過(guò)插值得到。其他流場(chǎng)變量均從流場(chǎng)內(nèi)部插值獲得。

壓強(qiáng)遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件

壓強(qiáng)遠(yuǎn)場(chǎng)條件用于設(shè)定無(wú)限遠(yuǎn)處的自由邊界條件,主要設(shè)置項(xiàng)目為自由流馬赫數(shù)和靜參數(shù)條件。壓強(qiáng)遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件也被稱為特征邊界條件,因?yàn)檫@種邊界條件使用特征變量定義邊界上的流動(dòng)變量。

采用壓強(qiáng)遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件要求密度用理想氣體假設(shè)進(jìn)行計(jì)算,為了滿足“無(wú)限遠(yuǎn)”要求,計(jì)算邊界需要距離物體相隔足夠遠(yuǎn)的距離。比如在計(jì)算翼型繞流時(shí),要求遠(yuǎn)場(chǎng)邊界距離模型約20倍弦長(zhǎng)左右。

出流邊界條件

如果在流場(chǎng)求解前,流場(chǎng)出口處的流動(dòng)速度和壓強(qiáng)是未知的,就可以使用出流邊界條件。除非計(jì)算中包含輻射換熱、彌散相等問(wèn)題,在出流邊界上不需要定義任何參數(shù),FLUENT 用流場(chǎng)內(nèi)部變量通過(guò)插值得到出流邊界上的變量值。

壁面邊界條件

在粘性流計(jì)算中,一般使用無(wú)滑移條件作為缺省設(shè)置。在壁面有平移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),也可以定義一個(gè)切向速度分量作為邊界條件,或者定義剪切應(yīng)力作為邊界條件。

對(duì)稱邊界條件

在流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)及邊界形狀具有鏡像對(duì)稱性時(shí),可以在計(jì)算中設(shè)定使用對(duì)稱邊界條件。這種條件也可以用來(lái)定義粘性流動(dòng)中的零剪切力滑移壁面。本節(jié)將講述在對(duì)稱面上對(duì)流體的處理方式。在對(duì)稱邊界上不需要設(shè)定任何邊界條件,但是必須正確定義對(duì)稱邊界的位置。

流體條件

流體區(qū)域是網(wǎng)格單元的集合,所有需要求解的方程都要在流體區(qū)域上被求解。流體區(qū)域上需要輸入的唯一信息是流體的材料性質(zhì),即在計(jì)算之前必須指定流體區(qū)域中包含何種流體。

固體條件

固體區(qū)域是這樣一類網(wǎng)格的集合,在這個(gè)區(qū)域上只有熱傳導(dǎo)問(wèn)題被求解,與流場(chǎng)相關(guān)的方程則無(wú)需在此求解。被設(shè)定為“固體”的區(qū)域?qū)嶋H上可能是流體,只是這個(gè)流體上被假定沒(méi)有對(duì)流過(guò)程發(fā)生。在固體區(qū)域上需要輸入的信息只有固體的材料性質(zhì)。必須指明固體的材料性質(zhì),以便計(jì)算中可以使用正確的材料信息。還可以在固體區(qū)域上設(shè)定熱生成率,或固定的溫度值。也可以定義固體區(qū)域的運(yùn)動(dòng)。如果在固體區(qū)域周圍存在周期性邊界,還需要指定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。

多孔介質(zhì)條件

很多問(wèn)題中包含多孔介質(zhì)的計(jì)算,比如流場(chǎng)中包括過(guò)濾紙、分流器、多孔板和管道集陣等邊界時(shí)就需要使用多孔介質(zhì)條件。在計(jì)算中可以定義某個(gè)區(qū)域或邊界為多孔介質(zhì),并通過(guò)參數(shù)輸入定義通過(guò)多孔介質(zhì)后流體的壓力降。在熱平衡假設(shè)下,也可以確定多孔介質(zhì)的熱交換過(guò)程。

求解器

物理模型

在CFD建模過(guò)程中,需要根據(jù)計(jì)算的問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?物理模型包括湍流模型、多相流模型、輻射模型、組分輸運(yùn)和反應(yīng)模型、噪聲模型等。

湍流模型

湍流出現(xiàn)在速度變動(dòng)的地方。這種波動(dòng)使得流體介質(zhì)之間相互交換動(dòng)量、能量和濃度變化,而且引起了數(shù)量的波動(dòng)。由于這種波動(dòng)是小尺度且是高頻率的,所以在實(shí)際工程計(jì)算中直接模擬的話對(duì)計(jì)算機(jī)的要求會(huì)很高。實(shí)際上瞬時(shí)控制方程可能在時(shí)間上、空間上是均勻的,或者可以人為的改變尺度,這樣修改后的方程耗費(fèi)較少的計(jì)算機(jī)。但是,修改后的方程可能包含有我們所不知的變量,湍流模型需要用已知變量來(lái)確定這些變量。

一般常用到的湍流模型包括:Spalart-Allmaras 模型、標(biāo)準(zhǔn)k-e 模型、RNG k-e模型、帶旋流修正k-e模型、k-ω模型、壓力修正k-ω模型、雷諾茲壓力模型、大漩渦模擬模型等。

多相流模型

自然和工程中多數(shù)流動(dòng)現(xiàn)象都是多相的混合流動(dòng)。物理上,物質(zhì)的相分為氣相、液相和固相,但在多相流系統(tǒng)中相的概念意義更廣泛。在多相流中,一相被定義為一種對(duì)其浸沒(méi)其中的流體及勢(shì)場(chǎng)有特定的慣性響應(yīng)及相互作用的可分辨的物質(zhì)。例如,同一種物質(zhì)的不同尺寸固體顆?？梢员豢醋鞑煌南?因?yàn)橄嗤叽绲念w粒集合對(duì)于流場(chǎng)具有相似的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

多相流以兩相流動(dòng)最為常見(jiàn)。兩相流主要有四種類型:氣-液兩相流,液-液兩相流,氣-固兩相流和液-固兩相流。多相流總是由兩種連續(xù)介質(zhì)(氣體或液體),或一種連續(xù)介質(zhì)和若干種不連續(xù)介質(zhì)(如固體顆粒、水泡、液滴等)組成。連續(xù)介質(zhì)稱為連續(xù)相;不連續(xù)介質(zhì)稱為分散相(或非連續(xù)相、顆粒相等)。

常用到的多相流模型包括:VOF(Volume of Fluid)模型、Mixture(混合)模型和Eulerian(歐拉)模型。VOF 模型、混合物模型和歐拉模型這三種模型都屬于用歐拉觀點(diǎn)處理多相流的計(jì)算方法,其中VOF 模型適合于求解分層流和需要追蹤自由表面的問(wèn)題,比如水面的波動(dòng)、容器內(nèi)液體的填充等等;混合物模型和歐拉模型中則適合計(jì)算體積濃度大于10%的流動(dòng)問(wèn)題。

輻射模型

輻射模型能夠應(yīng)用的典型場(chǎng)合包括:火焰輻射,表面輻射換熱,導(dǎo)熱、對(duì)流與輻射的耦合問(wèn)題,HVAC(Heating Ventilating and Air Conditioning,采暖、通風(fēng)和空調(diào)工業(yè))中通過(guò)開(kāi)口的輻射換熱以及汽車工業(yè)中車廂的傳熱分析,玻璃加工、玻璃纖維拉拔過(guò)程以及陶瓷工業(yè)中的輻射傳熱等。

常用到的輻射模型包括:離散傳播輻射(DTRM)模型、P-1輻射模型、Rosseland輻射模型、表面輻射(S2S)模型和離散坐標(biāo)輻射(DO)模型。使用上述的輻射模型,用戶就可以在其計(jì)算中考慮壁面由于輻射而引起的加熱或冷卻以及流體相的由輻射引起的熱量或匯。

組分輸運(yùn)和反應(yīng)模型

在計(jì)算例如多種氣體組分?jǐn)U散時(shí)需要使用組分輸運(yùn)模型,如果還要分析例如燃燒的化學(xué)變化,則需要引入反應(yīng)模型。一般的組分輸運(yùn)和反應(yīng)模型包括:通用有限速度模型、非預(yù)混和燃燒模型、預(yù)混和燃燒模型、部分預(yù)混和燃燒模型。

一般的商用CFD軟件中包含了一些常用的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理,但是對(duì)于特殊問(wèn)題還是需要用戶自己來(lái)定義,或者使用第三方的專業(yè)化學(xué)反應(yīng)模擬軟件來(lái)完成,例如chemkin等,CFD軟件一般都會(huì)設(shè)有導(dǎo)入chemkin軟件數(shù)據(jù)的接口來(lái)方便用戶使用。

噪聲模型

由氣體高速流動(dòng)而引起的啟動(dòng)噪聲也可以使用CFD的方法來(lái)進(jìn)行模擬分析。氣動(dòng)噪音的生成和傳播可以通過(guò)求解可壓 N-S方程的方式進(jìn)行數(shù)值模擬。但是與流場(chǎng)流動(dòng)的能量相比,聲波的能量要小幾個(gè)數(shù)量級(jí),客觀上要求氣動(dòng)噪音計(jì)算所采用的格式應(yīng)有很高的精度,同時(shí)從音源到聲音測(cè)試點(diǎn)劃分的網(wǎng)格也要足夠精細(xì),因此進(jìn)行直接模擬對(duì)系統(tǒng)資源的要求很高,而且計(jì)算時(shí)間也很長(zhǎng)。

初始條件

在開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算之前,必須為流場(chǎng)設(shè)定一個(gè)初始值。設(shè)定初始值的過(guò)程被稱為“初始化”。如果把每步迭代得到的流場(chǎng)解按次序排列成一個(gè)數(shù)列,則初始值就是這個(gè)數(shù)列中的第一個(gè)數(shù),而達(dá)到收斂條件的解則是最后一個(gè)數(shù)。顯然如果初始值比較靠近最后的收斂解,則會(huì)加快計(jì)算過(guò)程,反之則會(huì)增加迭代步數(shù),使計(jì)算過(guò)程加長(zhǎng),更嚴(yán)重的是如果初始值給的不好,有可能得不到收斂解。

求解控制

在完成了網(wǎng)格、物理型、材料和邊界條件的設(shè)定后,原則上就可以開(kāi)始計(jì)算求解了,但為了更好地控制計(jì)算過(guò)程,提高計(jì)算精度,需要在求解器中進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。設(shè)置的內(nèi)容主要包括:選擇離散格式、設(shè)置松弛因子等。

商用CFD軟件大都采用有限體積法將非線性偏微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榫W(wǎng)格單元上的線性代數(shù)方程,然后通過(guò)求解線性方程組得出流場(chǎng)的解。網(wǎng)格劃分可以將連續(xù)的空間劃分為相互連接的網(wǎng)格單元。每個(gè)網(wǎng)格單元由位于幾何中心的控制點(diǎn)和將網(wǎng)格單元包圍起來(lái)的網(wǎng)格面或線構(gòu)成。

在有限體積法中,控制方程首先被寫成守恒形式。從物理角度看,方程的守恒形式反映的是流場(chǎng)變量在網(wǎng)格單元上的守恒關(guān)系,即網(wǎng)格單元內(nèi)某個(gè)流場(chǎng)變量的增量等于各邊界面上變量的通量的總和。有限體積法的求解策略就是用邊界面或線上的通量計(jì)算出控制點(diǎn)上的變量。比如對(duì)于密度場(chǎng)的計(jì)算,網(wǎng)格單元的控制點(diǎn)上的密度值及其增量代表的是整個(gè)網(wǎng)格單元空間上密度的值和增量。從質(zhì)量守恒的角度來(lái)看,流入網(wǎng)格的質(zhì)量與流出網(wǎng)格的質(zhì)量應(yīng)該等于網(wǎng)格內(nèi)流體質(zhì)量的增量,因此從質(zhì)量守恒關(guān)系(連續(xù)方程)可以得知密度的增量等于邊界面或線上密度通量的積分。

一般常用到的離散格式包括一階迎風(fēng)格式、指數(shù)律格式、二階迎風(fēng)格式、QUICK 格式、中心差分格式等。

在求解過(guò)程中,各流場(chǎng)變量的迭代都由松弛因子控制,因此計(jì)算的穩(wěn)定性與松弛因子緊密相關(guān)。在大多數(shù)情況下,可以不必修改松弛因子的缺省設(shè)置,因?yàn)檫@些缺省值是根據(jù)各種算法的特點(diǎn)優(yōu)化得出的。在某些復(fù)雜流動(dòng)情況下,缺省設(shè)置不能滿足穩(wěn)定性要求,計(jì)算過(guò)程中可能出現(xiàn)振蕩、發(fā)散等情況,此時(shí)需要適當(dāng)減小松弛因子的值,以保證計(jì)算收斂。

在實(shí)際計(jì)算中可以用缺省設(shè)置先進(jìn)行計(jì)算,如果發(fā)現(xiàn)殘差曲線向上發(fā)展,則中斷計(jì)算,適當(dāng)調(diào)整松弛因子后再繼續(xù)計(jì)算。在修改計(jì)算控制參數(shù)前,應(yīng)該先保存當(dāng)前計(jì)算結(jié)果。調(diào)整參數(shù)后,計(jì)算需要經(jīng)過(guò)幾步調(diào)整才能適應(yīng)新的參數(shù)。一般而言,增加松弛因子將使殘差增加,但是如果格式是穩(wěn)定的,增加的殘差仍然會(huì)逐漸降低。如果改變參數(shù)后,殘差增加了幾個(gè)量級(jí),就可以考慮中斷計(jì)算,并重新調(diào)入保存過(guò)的結(jié)果,再做新的調(diào)整。

收斂監(jiān)視

當(dāng)仿真進(jìn)行的時(shí)候,監(jiān)測(cè)求解過(guò)程以確定是否得到了收斂的解,該解是一個(gè)迭代收斂解。在計(jì)算過(guò)程中可以動(dòng)態(tài)監(jiān)視殘差、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、受力值、面積分和體積分等與計(jì)算相關(guān)的信息。

在每個(gè)迭代步結(jié)束時(shí),都會(huì)對(duì)計(jì)算守恒變量的殘差進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算的結(jié)果可以顯示在窗口中,并保存在數(shù)據(jù)文件中,以便隨時(shí)觀察計(jì)算的收斂史。從理論上講,在收斂過(guò)程中殘差應(yīng)該無(wú)限減小,其極限為0,但是在實(shí)際的計(jì)算中,單精度計(jì)算的殘差最大可以減小6個(gè)量級(jí),而雙精度的殘差最大可以減小12個(gè)量級(jí)。