關(guān)于計(jì)算流體力學(xué)中一些牛人的故事

關(guān)于計(jì)算流體力學(xué)中一些大牛的故事

計(jì)算流體力學(xué)是流體力學(xué)的一個(gè)分支,以計(jì)算機(jī)做為模擬手段,運(yùn)用一定的計(jì)算技術(shù)尋求流體力學(xué)各種復(fù)雜問題的離散化數(shù)值解,其中主要涉及流體無粘繞流和粘性流動(dòng)。無粘繞流包括低速流、跨聲速流、超聲速流等;粘性流動(dòng)包括湍流、邊界層流動(dòng)等。在航空工程領(lǐng)域,計(jì)算流體力學(xué)有著廣泛的用途。

20世紀(jì)60年代,為彌補(bǔ)理論分析方法的不足,計(jì)算流體力學(xué)發(fā)展了起來,并相應(yīng)地形成各種數(shù)值解法。計(jì)算流體力學(xué)、理論流體力學(xué)、實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)是流體力學(xué)研究工作的三種主要手段,相輔相成。理論分析為實(shí)驗(yàn)和計(jì)算研究提供依據(jù);實(shí)驗(yàn)為數(shù)值研究提供數(shù)據(jù)并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果;數(shù)值模擬則是特殊意義下的實(shí)驗(yàn)。計(jì)算流體力學(xué)在研究工作上具有很大優(yōu)勢(shì)。數(shù)值模擬具有更大的自由度和靈活性,可以進(jìn)行“物理實(shí)驗(yàn)”不可能或很難進(jìn)行的實(shí)驗(yàn),因而經(jīng)濟(jì)效益明顯。計(jì)算流體力學(xué)主要包括數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)等三個(gè)方面。數(shù)學(xué)建模是在實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上,通過對(duì)流場(chǎng)物理本質(zhì)的深入理解和分析,建立起描述流場(chǎng)的合理模型。數(shù)值計(jì)算方法用來求解這些數(shù)學(xué)模型。計(jì)算機(jī)作為工具用于完成數(shù)值計(jì)算、公式推導(dǎo)等復(fù)雜問題。

Jameson的故事

Jameson是個(gè)英國人,出生在軍人世家。從小隨老爹駐守印度。于是長大了也抗起槍到海外保衛(wèi)日不落帝國,軍銜是Second Lieutenant。無奈“日不落”已落,皇家陸軍已經(jīng)不需要他了。大概有什么立功表現(xiàn)把,退役后就直接進(jìn)了劍橋大學(xué)。在那里拿到博士學(xué)位。輾轉(zhuǎn)間從英國來到了美國,從工廠又到了學(xué)校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限體積法。就是在這里,發(fā)表了他那篇著名的中心差分離散的有限體積法。中心差分格式,大家都知道,是二階,但是穩(wěn)定范圍特別小,Pe不能超過2,于是就得加人工粘性(一聽這名字,數(shù)學(xué)家就倔嘴巴,不科學(xué)嘛),這是大學(xué)生都知道的事,怎么加就是學(xué)問了。Jameson用二階項(xiàng)做背景粘性,用四階項(xiàng)抑制激波振蕩(也虧他想得出來),配合他提出的有限體積法,獲得了極大的成功,很快風(fēng)靡世界,工程界幾乎無一例外在使用他的方法,原因很簡單,他的方法樂百氏,而且又有相當(dāng)精度。從此大行于市,座上了P大的航空系系主任,也確立了CFD界第一大牛人的地位。Jameson發(fā)文章有個(gè)特點(diǎn),喜歡發(fā)在小會(huì)議上或者爛雜志上,反正是SCI檢索不到地方。包括后來關(guān)于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,多重網(wǎng)格等等經(jīng)典的開創(chuàng)性文章,都是這樣。牛牛的人總是遭人忌妒,哪里都這樣。看著Jameson的有限體積方法這么受歡迎,有些人就紅眼了。于是說,有限體積方法不錯(cuò),可惜只適合于定常問題計(jì)算,非定常計(jì)算就不怎么樣嘛。Jameson那里能容忍別人對(duì)他的得意之做胡說。于是,靈機(jī)一動(dòng),想出了一個(gè)雙時(shí)間尺度的方法,引進(jìn)一個(gè)非物理時(shí)間,把非定常問題變成了一個(gè)定常問題計(jì)算,還真好使,又風(fēng)靡世界,從此天下太平。

1997年,Jameson年齡到了,就從P大退休了,結(jié)果又被聘請(qǐng)到Standford大學(xué)當(dāng)Thomas V. Jones Professor搞起了湍流來。

Steven A. Orszag

Steven A. Orszag是一個(gè)天才級(jí)別的人物啦。在直接數(shù)值模擬,譜方法,湍流模型等等許多方面都有開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。天才嘛,總是有缺陷的,不是生活不能自理,就是不懂得處理人際關(guān)系。前者還好辦,只是lp不舒服,后者嘛,讓同事和同行不舒服,可麻煩就大了。不幸的是,Orszag屬于后者。對(duì)于他的恃才傲物,有人早就恨得牙根癢癢,報(bào)復(fù)的機(jī)會(huì)終于來了。三十年前,湍流模型的先驅(qū)們,是通過數(shù)值試驗(yàn),再連懵帶猜的確定下了雙方程湍流模型的參數(shù)。20年前,Orszag突發(fā)奇想,能否用RNG(重整化群理論)從理論上推導(dǎo)這些參數(shù)呢?RNG理論在相變上取得了很大的成功,發(fā)明者也在81年獲得了Nobel獎(jiǎng)。牛人就是牛人很快居然真從理論上推出了這些參數(shù)。這下湍流模型界可炸開了鍋,這豈不是要砸掉很多人的飯碗?這不等于說那些老家伙幾十年前的工作一錢不值么?這幫大學(xué)霸可不是省油的燈。環(huán)顧地球之大,Orszag居然找不到一本雜志愿意接受他這篇文章。Orszag這個(gè)郁悶呀,這個(gè)生氣呀,好歹俺也是絕代高手嘛,昨這么不給面子呢?

他一氣之下干脆自己扛桿旗,辦份雜志,自己當(dāng)主編,自己出版,看誰說閑話。1986年,《Journal of Scientific Computing》終于開張了。第一篇文章就是“Renormalization Group Analysis of Turbulence: I Basic Theory”。這篇文章很快獲得了大家的廣泛認(rèn)同。但是對(duì)RNG的攻擊并沒有到此為止。偶看到最搞笑的是一個(gè)牛牛(不想提他的名字了)在AIAA J.上的一篇文章。當(dāng)然是吹自己的模型計(jì)算比標(biāo)準(zhǔn)雙方程模型多么多么的好。都已經(jīng)比較結(jié)束了,他還覺得不過癮,話鋒一轉(zhuǎn),把RNG模型胡算一把,然后一通狂批,還煞有介事的分析為啥算不好。其實(shí)我倒覺得,既然RNG能夠從理論上推導(dǎo)出他們當(dāng)年胡亂搞出來的參數(shù),不正是對(duì)他們工作的證明么?能夠從完全黑暗的世界尋找到這些參數(shù),這除了天才,還能說什么呢?

Godunov

Godunov大家都曉得吧,迎風(fēng)類型格式的開山鼻祖。二十世紀(jì)CFD的數(shù)值方法基本上是沿著他老人家開創(chuàng)的Godunov類型格式的方向發(fā)展。連如今大姥級(jí)的Roe,van Leer都要發(fā)文章pmp,畢竟他們都是靠著老大發(fā)家的嘛。他座上老大寶座的屠龍刀-Godunov格式,實(shí)際上是1954年他25歲時(shí)候的博士論文。老板上課時(shí)候曾經(jīng)講,當(dāng)時(shí)不知道為啥他得罪了蘇維埃政府要砍他的頭,于是他一著急,弄出了這把屠龍寶刀,揀回了小命(不過這個(gè)傳聞,我沒有找到相關(guān)的文獻(xiàn)得以證實(shí),好在我相信偶老板讀的書比我多,二來嘛本來就是八卦系列也無所謂了)。

我現(xiàn)在就來講講有根有據(jù)的東西,老大是怎么弄出這把屠龍刀的。1954年春天,蘇聯(lián)的第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)“Strela”就將送到老大當(dāng)時(shí)所在的單位Keldish Institute of Mathematics,上級(jí)要求他們弄幾個(gè)格式來算一算。當(dāng)時(shí)一個(gè)叫Zhukov的人就弄出了一個(gè)東西。這家伙也算是個(gè)牛人了,弄出來的這個(gè)東西,同1年后P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的東西是完全一樣的。可惜呢,這家伙數(shù)學(xué)不好,他是連蒙帶猜弄出來的,尤其是為了自圓其說的那幾個(gè)假設(shè),現(xiàn)在回過頭來看根本就是錯(cuò)誤的,是推不出這個(gè)結(jié)果的。當(dāng)時(shí)為了彌合這個(gè)問題,就請(qǐng)來了Godunov看能不能解決這個(gè)問題。結(jié)果一發(fā)不可收拾,居然就借此搞出了Godunov格式。后來老大回憶刀,幸好當(dāng)時(shí)他沒有看到Lax的文章,要是看了,壓根就不會(huì)有Godunov格式了。(If I would have read Lax’s paper a year earlier,“Godunov’s Scheme”would never have been created.)

這么重大的貢獻(xiàn)得發(fā)文章讓大家都曉得才行呀。老大于是一畢業(yè)就四處投雜志,他先投了一家叫Applied Mathematics and Mechanics的雜志,雜志居然把他拒了,理由是,老大的工作是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)工作,沒有做任何關(guān)于力學(xué)的研究。老大一想也對(duì),他本來就是數(shù)學(xué)家嘛,于是他改投一個(gè)純數(shù)學(xué)的雜志,誰知道,沒過多久,又被退稿了,這次的理由是,老大的工作是一個(gè)純力學(xué)的研究,沒有任何關(guān)于數(shù)學(xué)的內(nèi)容。老大當(dāng)場(chǎng)暈倒。后來老大又投了幾家還是不中,這下沒有辦法了,老大只好找后門,托他的老板Petrovskii了,正好老板是Mathematicheskii Sbornik雜志的編輯,終于在1959年,畢業(yè)四年后這篇文章發(fā)表在了這個(gè)雜志。

Van Leer

Van Leer原先同Roe關(guān)系非常的好。后來Roe發(fā)表了著名的后來用他名字命名的Roe格式,Van Leer就有點(diǎn)坐不住了。因?yàn)樗恢毕嘈潘萊oe高明那么一點(diǎn)點(diǎn)。于是他決心超過Roe。當(dāng)時(shí)迎風(fēng)格式在應(yīng)用上有兩個(gè)發(fā)展方向,一個(gè)是Roe格式為代表的通量差分分裂類型,另一個(gè)就是矢通量差分類型,典型代表就是Steger-Warming格式。很快van Leer找到了突破口,他注意到Steger-Warming格式有個(gè)不大不小的缺陷,通量分裂是不可微的,這在計(jì)算激波時(shí)候,有可能發(fā)生過沖現(xiàn)象。于是van Leer對(duì)此做了一番改造,提出了一個(gè)滿足可微條件的分裂。van Leer興高采烈地投到雜志社,然而令他失望的是,雜志社把他給拒絕了。他可受不了了,于是自己掏錢,飛到西伯利亞,向Godunov求教。Godunov看過后大加贊賞。這下可樂壞van Leer。既然老大首肯了,誰還敢說不字,這篇文章順利出版。后來這個(gè)格式就用van Leer本人的名字命名并流行起來,終于,他還是跟Roe平起平坐了。

Batchelor

Batchelor是GI Taylor之后,劍橋?qū)W派的領(lǐng)袖。不過他其實(shí)并不是英國人,而是澳大利亞人。他從小在墨爾本長大。第二次世界大戰(zhàn)其間,在從事了一個(gè)航空相關(guān)的課題研究中,他對(duì)湍流研究產(chǎn)生了濃厚的興趣,尤其是GI Taylor三十年代關(guān)于湍流研究的工作。于是他就給Taylor寫信,想做他的research student。Taylor很快同意了。Batchelor是一個(gè)很跋扈的人,說話頗有些像黑社會(huì)的老大的風(fēng)范。他有一個(gè)死黨和跟屁蟲。他非常想讓這個(gè)跟屁蟲跟他一塊到英國去研究湍流,省得他一個(gè)人寂寞。這個(gè)死黨呢,大學(xué)學(xué)的是跟湍流八竿子打不著的核物理。這并不要緊,Batchelor充分發(fā)揮了他黑社會(huì)老大般的威嚴(yán)對(duì)他說,“跟我到英國找Taylor研究湍流去吧!”這個(gè)鐵桿兄弟也不含糊,立刻說,好,跟老大走。不過走前,你回答我兩個(gè)問題:誰是G.I. Taylor?湍流是什么玩藝?前一個(gè)問題好回答,后一個(gè)問題,Batchelor究竟是怎么回答的,是威逼利誘,還是曉之以理動(dòng)之以情說服的,大家一直為這個(gè)問題爭論了幾十年?？傊?最后兩人都去了英國。見了Taylor呢,兩人都失望了,原來Taylor已經(jīng)不搞湍流了,全力搞什么水下爆炸之類的跟軍事有關(guān)的課題(估計(jì)這個(gè)來錢)。好在大師就是大師,讓這兩個(gè)年輕人自編自導(dǎo)自己去折騰,在旁邊指導(dǎo)指導(dǎo)。最后兩人都成為大師。Batchelor的這個(gè)小兄弟究竟是誰呢?呵呵,就是大名鼎鼎的AA Townsend。這個(gè)故事再次說明跟好一個(gè)老大是多么重要亞。