什么是”物質(zhì)導(dǎo)數(shù)“

2017-02-24 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

考慮密度rho為位置和時(shí)間的函數(shù):

什么是”物質(zhì)導(dǎo)數(shù)“fluent流體分析圖片1

則rho的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)為:

什么是”物質(zhì)導(dǎo)數(shù)“fluent流體分析圖片2

如果為溫度則為:

什么是”物質(zhì)導(dǎo)數(shù)“fluent流體分析圖片3

下面一個(gè)例子有助于理解物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的物理意義。

假設(shè)你在山里徒步旅行,正要進(jìn)入一個(gè)山洞。如果洞內(nèi)比洞外涼快,當(dāng)你經(jīng)過(guò)洞口的時(shí)候,你會(huì)感到溫度降低。這就為公式中的遷移導(dǎo)數(shù)。此時(shí),如果朋友拋過(guò)來(lái)一個(gè)雪球,切好在你通過(guò)洞口的瞬間擊中了你。當(dāng)雪球擊中你的時(shí)候,你會(huì)感到一個(gè)額外的、瞬時(shí)的溫度下降,這就是公式中的當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)(無(wú)論你是否移動(dòng),向哪移動(dòng),被雪球擊中的感覺(jué)是一樣的)。

因此當(dāng)你通過(guò)洞口的時(shí)候你感覺(jué)到的總溫度降低由倆部分組成:一部分由于你進(jìn)入洞內(nèi)引起,另一部分由于你恰好被雪球擊中引起。這種總的溫度降低即為溫度物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的物理意義。

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計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用, 第38頁(yè)

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