關(guān)于壁面函數(shù)，無滑移邊界壁面，y+和第一層網(wǎng)格尺寸（轉(zhuǎn)部分）

2017-01-11  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

1、 無論是標(biāo)準(zhǔn)k—ε模型、RNGk—ε模型,還是Realizable k—ε模型,都是針對充分發(fā)展的湍流才有效的,也就是說,這些模型均是高Re數(shù)的湍流模型。它們只能用于求解處于湍流核心區(qū)的流動。而壁面函數(shù)是對近壁區(qū)的半經(jīng)驗描述,是對某些湍流模型的補充(近壁區(qū)對整體流動影響較大和低雷諾數(shù)Re的情況),通過壁面函數(shù)法和低Re數(shù)k—ε模型與標(biāo)準(zhǔn)k—ε模型和RNGk—ε模型配合,成功解決整個整個管道的流動計算問題。

在壁面區(qū),流動情況變化很大。
解決這個問題目前有兩個途徑:

一、是不對粘性影響比較明顯的區(qū)域(粘性底層和過渡層)進行求解,而是用一組半經(jīng)驗的公式(即壁面函數(shù))將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)的相應(yīng)物理量聯(lián)系起來。這就是壁面函數(shù)法。在劃分網(wǎng)格的時候,不需要在壁面區(qū)加密,(只需要把第一個節(jié)點)布置在對數(shù)律成立的區(qū)域內(nèi),即配置在湍流充分發(fā)展區(qū)域。
如果要用到壁面函數(shù)的話,在define---modle--viscous面板里有near wall treatment一項?？梢赃x擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、不平衡壁面函數(shù)等。

二、是采用低Re數(shù)的k—ε模型來求解粘性底層和過渡層,此時需要在壁面區(qū)劃分比較細(xì)密的網(wǎng)格,越靠近壁面,網(wǎng)格越細(xì)。當(dāng)局部湍流的Re數(shù)小于150時,就應(yīng)該使用低Re數(shù)的k—ε模型。
總結(jié):相對于低Re數(shù)的k—ε模型,壁面函數(shù)法計算效率高,工程實用性強。但當(dāng)流動分離過大或近壁面流動處于高壓之下時,不是很理想。在劃分網(wǎng)格的時候,需要在壁面的位置設(shè)置邊界層網(wǎng)格,原因也是如此。

為什么要使用壁面函數(shù)呢?
首先,在CFD中應(yīng)用湍流模型并不一定需要使用壁面函數(shù),在粘性支層中可以對N-S方程直接求解。在粘性支層中,速度梯度很大,vorticity不為零,所以要直接求解,就必須在粘性支層中布置較多節(jié)點,一般要10層以上,這就是一般的低Re數(shù)湍流模型。當(dāng)然這樣將占用較多的計算資源。
而在邊界層中,是存在解析解的,如果在粘性支層內(nèi)不求解三維N-S方程,而用一維數(shù)學(xué)模型代替,將大大降低計算資源的使用,這就是壁面函數(shù)。一般高Re數(shù)湍流模型都使用壁面函數(shù)。第一層網(wǎng)格節(jié)點布置在粘性支層之外。那么你如何判斷你的邊界層網(wǎng)格節(jié)點布置是否合適呢?這就要檢查你的y+,y+就是第一層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無量綱距離,與速度、粘度、剪應(yīng)力等等都有關(guān)系。對于y+的值,各個學(xué)者推薦的范圍是不一樣的,但一般在30-60之內(nèi)肯定是沒有問題的。也有推薦10-110甚至200的。y+的值合理,意味著你的第一層邊界網(wǎng)格布置比較合理,如果y+不合理,就要調(diào)整你的邊界層網(wǎng)格

無滑移邊界條件:壁面處法向和切向速度為零。

滑移邊界條件:壁面處法向速度為零和切向速度不為零

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