寫給剛接觸Fluent的新手（轉載自網(wǎng)絡）1

2017-01-14 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

如何入門

學習任何一個軟件,對于每一個人來說,都存在入門的時期。認真勤學是必須的,什么是最好的學習方法,我也不能妄加定論,在此,我愿意將我三年前入門FLUENT心得介紹一下,希望能給學習FLUENT的新手一點幫助。

由于當時我需要學習FLUENT來做畢業(yè)設計,老師給了我一本書,韓占忠的《FLUENT流體工程仿真計算實例與應用》,當然,學這本書之前必須要有兩個條件:

第一,具有流體力學的基礎,第二,有FLUENT安裝軟件可以應用。然后就照著書上二維的計算例子,一個例子,一個步驟地去學習,然后學習三維,再針對具體你所遇到的項目進行針對性的計算。不能急于求成,從前處理器GAMBIT,到通過FLUENT進行仿真,再到后處理,如TECPLOT,進行循序漸進的學習,堅持,效果是非常顯著的。如果身邊有懂得FLUENT的老師,那么遇到問題向老師請教是最有效的方法,碰到不懂的問題也可以上網(wǎng)或者查找相關書籍來得到答案。另外我還有本《計算流體動力學分析》王福軍的,兩者結合起來學習效果更好。

CFD計算中涉及到的流體及流動的基本概念和術語

理想流體和粘性流體;牛頓流體和非牛頓流體;可壓縮流體和不可壓縮流體;層流和湍流;定常流動和非定常流動;亞音速與超音速流動;熱傳導和擴散等。

理想流體(Ideal Fluid)和粘性流體(Viscous Fluid)

流體在靜止時雖不能承受切應力,但在運動時,對相鄰的兩層流體間的相對運動,即相對滑動速度卻是有抵抗的,這種抵抗力稱為粘性應力。流體所具備的這種抵抗兩層流體相對滑動速度,或普遍說來抵抗變形的性質稱為粘性。粘性的大小依賴于流體的性質,并顯著地隨溫度變化。實驗表明,粘性應力的大小與粘性及相對速度成正比。當流體的粘性較小(實際上最重要的流體如空氣、水等的粘性都是很小的),運動的相對速度也不大時,所產生的粘性應力比起其他類型的力如慣性力可忽略不計。此時我們可以近似地把流體看成無粘性的,這樣的流體稱為理想流體。十分明顯,理想流體對于切向變形沒有任何抗拒能力。這樣對于粘性而言,我們可以將流體分為理想流體和粘性流體兩大類。應該強調指出,真正的理想流體在客觀實際中是不存在的,它只是實際流體在某些條件下的一種近似模型。

牛頓流體(Newtonian Fluid)和非牛頓流體(non-Newtonian Fluid)

日常生活和工程實踐中最常遇到的流體其切應力與剪切變形速率符合下式的線性關系,稱為牛頓流體。而切應力與變形速率不成線性關系者稱為非牛頓流體。圖2-1(a)中繪出了切應力與變形速率的關系曲線。其中符合上式的線性關系者為牛頓流體。其他為非牛頓流體,非牛頓流體中又因其切應力與變形速率關系特點分為膨脹性流體(Dilalant),擬塑性流體(Pseudoplastic),具有屈服應力的理想賓厄流體(Ideal Bingham Fluid)和塑性流體(Plastic Fluid)等。通常油脂、油漆、牛奶、牙膏、血液、泥漿等均為非牛頓流體。非牛頓流體的研究在化纖、塑料、石油、化工、食品及很多輕工業(yè)中有著廣泛的應用。圖2-1(b)還顯示出對于有些非牛頓流體,其粘滯特性具有時間效應,即剪切應力不僅與變形速率有關而且與作用時間有關。當變形速率保持常量,切應力隨時間增大,這種非牛頓流體稱為震凝性流體(Rheopectic Fluid)。當變形速率保持常量而切應力隨時間減小的非牛頓流體則稱為觸變性流體(Thixotropic Fluid)。

可壓縮流體(Compressible Fluid)和不可壓縮流體(Incompressible Fluid)

在流體的運動過程中,由于壓力、溫度等因素的改變,流體質點的體積(或密度,因質點的質量一定),或多或少有所改變。流體質點的體積或密度在受到一定壓力差或溫度差的條件下可以改變的這個性質稱為壓縮性。真實流體都是可以壓縮的。它的壓縮程度依賴于流體的性質及外界的條件。例如水在100個大氣壓下,容積縮小0.5%,溫度從20°變化到100°,容積降低4%。因此在一般情況下液體可以近似地看成不可壓的。但是在某些特殊問題中,例如水中爆炸或水擊等問題,則必須把液體看作是可壓縮的。氣體的壓縮性比液體大得多,所以在一般情形下應該當作可壓縮流體處理。但是如果壓力差較小,運動速度較小,并且沒有很大的溫度差,則實際上氣體所產生的體積變化也不大。此時,也可以近似地將氣體視為不可壓縮的。

在可壓縮流體的連續(xù)方程中含密度,因而可把密度視為連續(xù)方程中的獨立變量進行求解,再根據(jù)氣體的狀態(tài)方程求出壓力。不可壓流體的壓力場是通過連續(xù)方程間接規(guī)定的。由于沒有直接求解壓力的方程,不可壓流體的流動方程的求解具有其特殊的困難。

層流(Laminar Flow)和湍流(Turbulent Flow)

實驗表明,粘性流體運動有兩種形態(tài),即層流和湍流。這兩種形態(tài)的性質截然不同。層流是流體運動規(guī)則,各部分分層流動互不摻混,質點的軌線是光滑的,而且流動穩(wěn)定。湍流的特征則完全相反,流體運動極不規(guī)則,各部分激烈摻混,質點的軌線雜亂無章,而且流場極不穩(wěn)定。這兩種截然不同的運動形態(tài)在一定條件下可以相互轉化。

定常流動(Steady Flow)和非定常流動(Unsteady Flow)

以時間為標準,根據(jù)流體流動的物理量(如速度、壓力、溫度等)是否隨時間變化,將流動分為定常與非定常兩大類。當流動的物理量不隨時間變化,為定常流動;反之稱為非定常流動。定常流動也稱為恒定流動,或者穩(wěn)態(tài)流動;非定常流動也稱為非恒定流動、非穩(wěn)態(tài)流動。許多流體機械在起動或關機時的流體流動一般是非定常流動,而正常運轉時可看作是定常流動。

亞音速流動(Subsonic)與超音速流動(Supersonic)

當氣流速度很大,或者流場壓力變化很大時,流體就受到了壓速性的影響。馬赫數(shù)定義為當?shù)厮俣扰c當?shù)匾羲僦?。當馬赫數(shù)小于1時,流動為亞音速流動;當馬赫數(shù)遠遠小于1(如M<0.1)時,流體的可壓速性及壓力脈動對密度變化影響都可以忽略。當馬赫數(shù)接近1時候(跨音速),可壓速性影響就顯得十分重要了。如果馬赫數(shù)大于1,流體就變?yōu)槌羲倭鲃印?/span>FLUENT對于亞音速,跨音速以及超音速等可壓流動都有模擬能力。

熱傳導(Heat Transfer)及擴散(Diffusion)

除了粘性外,流體還有熱傳導及擴散等性質。當流體中存在溫度差時,溫度高的地方將向溫度低的地方傳送熱量,這種現(xiàn)象稱為熱傳導。同樣地,當流體混合物中存在組元的濃度差時,濃度高的地方將向濃度低的地方輸送該組元的物質,這種現(xiàn)象稱為擴散。

流體的宏觀性質,如擴散、粘性和熱傳導等,是分子輸運性質的統(tǒng)計平均。由于分子的不規(guī)則運動,在各層流體間交換著質量、動量和能量,使不同流體層內的平均物理量均勻化,這種性質稱為分子運動的輸運性質。質量輸運宏觀上表現(xiàn)為擴散現(xiàn)象,動量輸運表現(xiàn)為粘性現(xiàn)象,能量輸運表象為熱傳導現(xiàn)象。

理想流體忽略了粘性,即忽略了分子運動的動量輸運性質,因此在理想流體中也不應考慮質量和能量輸運性質——擴散和熱傳導,因為它們具有相同的微觀機制。

在數(shù)值模擬過程中,離散化的目的是什么?如何對計算區(qū)域進行離散化?離散化時通常使用哪些網(wǎng)格?如何對控制方程進行離散?離散化常用的方法有哪些?它們有什么不同?

首先說一下CFD的基本思想:把原來在時間域及空間域上連續(xù)的物理量的場,如速度場,壓力場等,用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替,通過一定的原則和方式建立起關于這些離散點上場變量之間關系的代數(shù)方程組,然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值。

然后,我們再討論下這些題目。

離散化的目的

我們知道描述流體流動及傳熱等物理問題的基本方程為偏微分方程,想要得它們的解析解或者近似解析解,在絕大多數(shù)情況下都是非常困難的,甚至是不可能的,就拿我們熟知的Navier-Stokes方程來說,現(xiàn)在能得到的解析的特解也就70個左右;但為了對這些問題進行研究,我們可以借助于我們已經相當成熟的代數(shù)方程組求解方法,因此,離散化的目的簡而言之,就是將連續(xù)的偏微分方程組及其定解條件按照某種方法遵循特定的規(guī)則在計算區(qū)域的離散網(wǎng)格上轉化為代數(shù)方程組,以得到連續(xù)系統(tǒng)的離散數(shù)值逼近解。

計算區(qū)域的離散及通常使用的網(wǎng)格

在對控制方程進行離散之前,我們需要選擇與控制方程離散方法相適應的計算區(qū)域離散方法。網(wǎng)格是離散的基礎,網(wǎng)格節(jié)點是離散化的物理量的存儲位置,網(wǎng)格在離散過程中起著關鍵的作用。網(wǎng)格的形式和密度等,對數(shù)值計算結果有著重要的影響。一般情況下,二維問題,有三角形單元和四邊形,三位問題中,有四面體,六面體,棱錐體,楔形體及多面體單元。網(wǎng)格按照常用的分類方法可以分為:結構網(wǎng)格,非結構網(wǎng)格,混合網(wǎng)格;也可以分為:單塊網(wǎng)格,分塊網(wǎng)格,重疊網(wǎng)格;等等。上面提到的計算區(qū)域的離散方法要考慮到控制方程的離散方法,比如說:有限差分法只能使用結構網(wǎng)格,有限元和有限體積法可以使用結構網(wǎng)格也可以使用非結構網(wǎng)格。

控制方程的離散及其方法

上面已經提到了離散化的目的,控制方程的離散就是將主控的偏微分方程組在計算網(wǎng)格上按照特定的方法離散成代數(shù)方程組,用以進行數(shù)值計算。按照應變量在計算網(wǎng)格節(jié)點之間的分布假設及推到離散方程的方法不同,控制方程的離散方法主要有:有限差分法,有限元法,有限體積法,邊界元法,譜方法等等。這里主要介紹最常用的有限差分法,有限元法及有限體積法。(1)有限差分法(Finite Difference Method,簡稱FDM)是數(shù)值方法中最經典的方法。它是將求解域劃分為差分網(wǎng)格,用有限個網(wǎng)格節(jié)點代替連續(xù)的求解域,然后將偏微分方程(控制方程)的導數(shù)用差商代替,推導出含有離散點上有限個未知數(shù)的差分方程組。求差分方程組(代數(shù)方程組)的解,就是微分方程定解問題的數(shù)值近似解,這是一種直接將微分問題變?yōu)榇鷶?shù)問題的近似數(shù)值解法。這種方法發(fā)展較早,比較成熟,較多用于求解雙曲型和拋物型問題(發(fā)展型問題)。用它求解邊界條件復雜,尤其是橢圓型問題不如有限元法或有限體積法方便。(2)有限元法(Finite Element Method,簡稱FEM)與有限差分法都是廣泛應用的流體力學數(shù)值計算方法。有限元法是將一個連續(xù)的求解域任意分成適當形狀的許多微小單元,并于各小單元分片構造插值函數(shù),然后根據(jù)極值原理(變分或加權余量法),將問題的控制方程轉化為所有單元上的有限元方程,把總體的極值作為個單元極值之和,即將局部單元總體合成,形成嵌入了指定邊界條件的代數(shù)方程組,求解該方程組就得到各節(jié)點上待求的函數(shù)值。有限元法的基礎是極值原理和劃分插值,它吸收了有限差分法中離散處理的內核,又采用了變分計算中選擇逼近函數(shù)并對區(qū)域積分的合理方法,是這兩類方法相互結合,取長補短發(fā)展的結果。它具有廣泛的適應性,特別適用于幾何及物理條件比較復雜的問題,而且便于程序的標準化。對橢圓型問題(平衡態(tài)問題)有更好的適應性。有限元法因求解速度較有限差分法和有限體積法滿,因此,在商用CFD軟件中應用并不普遍,目前的商用CFD軟件中,FIDAP采用的是有限元法。而有限元法目前在固體力學分析中占絕對比例,幾乎所有的固體力學分析軟件都是采用有限元法。(3)有限體積法(Finite Volume Method,簡稱FVM)是近年發(fā)展非常迅速的一種離散化方法,其特點是計算效率高。目前在CFD領域得到了廣泛的應用。其基本思路是:將計算區(qū)域劃分為網(wǎng)格,并使每個網(wǎng)格點周圍有一個互不重復的控制體積;將待解的微分方程(控制方程)對每一個控制體積分,從而得到一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點上的因變量,為了求出控制體的積分,必須假定因變量值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律。從積分區(qū)域的選取方法看來,有限體積法屬于加權余量法中的子域法,從未知解的近似方法看來,有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之,子域法加離散,就是有限體積法的基本方法。

各種離散化方法的區(qū)別

簡短而言,有限元法,將物理量存儲在真實的網(wǎng)格節(jié)點上,將單元看成由周邊節(jié)點及型函數(shù)構成的統(tǒng)一體;有限體積法往往是將物理量存儲在網(wǎng)格單元的中心點上,而將單元看成圍繞中心點的控制體積,或者在真實網(wǎng)格節(jié)點上定義和存儲物理量,而在節(jié)點周圍構造控制題。

常見離散格式的性能的對比(穩(wěn)定性、精度和經濟性)

請參考王福軍的書《計算流體動力學分析—CFD理論與應用》

離散格式	穩(wěn)定性及穩(wěn)定條件	精度與經濟性
中心差分	條件穩(wěn)定Peclet小于等于2	在不發(fā)生振蕩的參數(shù)范圍內,可以獲得校準確的結果。
一階迎風	絕對穩(wěn)定	雖然可以獲得物理上可接受的解,但當Peclet數(shù)較大時,假擴散較嚴重。為避免此問題,常需要加密計算網(wǎng)格。
二階迎風	絕對穩(wěn)定	精度較一階迎風高,但仍有假擴散問題。
混合格式	絕對穩(wěn)定	當Peclet小于等于2時,性能與中心差分格式相同。當Peclet大于2時,性能與一階迎風格式相同。
指數(shù)格式、乘方格式	絕對穩(wěn)定	主要適用于無源項的對流擴散問題,對有非常數(shù)源項的場合,當Peclet數(shù)較高時有較大誤差。
QUICK格式	條件穩(wěn)定Peclet小于等于8/3	可以減少假擴散誤差,精度較高,應用較廣泛,但主要用于六面體和四邊形網(wǎng)格。
改進的QUICK格式	絕對穩(wěn)定	性能同標準QUICK格式,只是不存在穩(wěn)定性問題。

流場數(shù)值計算的目的是什么?主要方法有哪些?其基本思路是什么?各自的適用范圍是什么?

答:這個問題的范疇好大啊。簡要的說一下個人的理解吧:流場數(shù)值求解的目的就是為了得到某個流動狀態(tài)下的相關參數(shù),這樣可以節(jié)省實驗經費,節(jié)約實驗時間,并且可以模擬一些不可能做實驗的流動狀態(tài)。主要方法有有限差分,有限元和有限體積法,好像最近還有無網(wǎng)格法和波爾茲曼法(格子法)?；舅悸范际菍碗s的非線性差分/積分方程簡化成簡單的代數(shù)方程。相對來說,有限差分法對網(wǎng)格的要求較高,而其他的方法就要靈活的多

可壓縮流動和不可壓縮流動,在數(shù)值解法上各有何特點?為何不可壓縮流動在求解時反而比可壓縮流動有更多的困難?

答:注:這個問題不是一句兩句話就能說清楚的,大家還是看下面的兩篇小文章吧,摘自《計算流體力學應用》,讀完之后自有體會。

可壓縮Euler及Navier-Stokes方程數(shù)值解

描述無粘流動的基本方程組是Euler方程組,描述粘性流動的基本方程組是Navier-Stokes方程組。用數(shù)值方法通過求解Euler方程和Navier-Stokes方程模擬流場是計算流體動力學的重要內容之一。由于飛行器設計實際問題中的絕大多數(shù)流態(tài)都具有較高的雷諾數(shù),這些流動粘性區(qū)域很小,由對流作用主控,因此針對Euler方程發(fā)展的計算方法,在大多數(shù)情況下對Navier-Stokes方程也是有效的,只需針對粘性項用中心差分離散。

用數(shù)值方法求解無粘Euler方程組的歷史可追溯到20世紀50年代,具有代表性的方法是1952年Courant等人以及1954年Lax和Friedrichs提出的一階方法。從那時開始,人們發(fā)展了大量的差分格式。Lax和Wendroff的開創(chuàng)性工作是非定常Euler(可壓縮Navier-Stokes)方程組數(shù)值求解方法發(fā)展的里程碑。二階精度Lax-Wendroff格式應用于非線性方程組派生出了一類格式,其共同特點是格式空間對稱,即在空間上對一維問題是三點中心格式,在時間上是顯式格式,并且該類格式是從時間空間混合離散中導出的。該類格式中最流行的是MacCormack格式。

采用時空混合離散方法,其數(shù)值解趨近于定常時依賴于計算中采用的時間步長。盡管由時間步長項引起的誤差與截斷誤差在數(shù)量級上相同,但這卻體現(xiàn)了一個概念上的缺陷,因為在計算得到的定常解中引進了一個數(shù)值參數(shù)。將時間積分從空間離散中分離出來就避免了上述缺陷。常用的時空分別離散格式有中心型格式和迎風型格式。空間二階精度的中心型格式(一維問題是三點格式)就屬于上述范疇。該類格式最具代表性的是Beam-Warming隱式格式和Jameson等人采用的Runge-Kutta時間積分方法發(fā)展的顯式格式。迎風型差分格式共同特點是所建立起的特征傳播特性與差分空間離散方向選擇的關系是與無粘流動的物理特性一致的。第一個顯式迎風差分格式是由Courant等人構造的,并推廣為二階精度和隱式時間積分方法?；谕糠较蛐噪x散的Steger-Warming和Van Leer矢通量分裂方法可以認為是這類格式的一種。該類格式的第二個分支是Godunov方法,該方法在每個網(wǎng)格步求解描述相鄰間斷(Riemann問題)的當?shù)匾痪SEuler方程。根據(jù)這一方法Engquist、Osher和Roe等人構造了一系列引入近似Riemann算子的格式,這就是著名的通量差分方法。

對于沒有大梯度的定常光滑流動,所有求解Euler方程格式的計算結果都是令人滿意的,但當出現(xiàn)諸如激波這樣的間斷時,其表現(xiàn)確有很大差異。絕大多數(shù)最初發(fā)展起來的格式,如Lax-Wendroff格式中心型格式,在激波附近會產生波動。人們通過引入人工粘性構造了各種方法來控制和限制這些波動。在一個時期里,這類格式在復雜流場計算中得到了應用。然而,由于格式中含有自由參數(shù),對不同問題要進行調整,不僅給使用上帶來了諸多不便,而且格式對激波分辨率受到影響,因而其在復雜流動計算中的應用受到了一定限制。

另外一種方法是力圖阻止數(shù)值波動的產生,而不是在其產生后再進行抑制。這種方法是建立在非線性限制器的概念上,這一概念最初由Boris和Book及Van Leer提出,并且通過Harten發(fā)展的總變差減小(TVD, Total Variation Diminishing)的重要概念得以實現(xiàn)。通過這一途徑,數(shù)值解的變化以非線性的方式得以控制。這一類格式的研究和應用,在20世紀80年代形成了一股發(fā)展浪潮。1988年,張涵信和莊逢甘利用熱力學熵增原理,通過對差分格式修正方程式的分析,構造了滿足熵增條件能夠捕捉激波的無波動、無自由參數(shù)的耗散格式(NND格式)。該類格式在航空航天飛行器氣動數(shù)值模擬方面得到了廣泛應用。

1987年,Harten和Osher指出,TVD格式最多能達到二階精度。為了突破這一精度上的限制引入了實質上無波動(ENO)格式的概念。該類格式“幾乎是TVD”的,Harten因此推斷這些格式產生的數(shù)值解是一致有界的。繼Harten和Osher之后,Shu和Osher將ENO格式從一維推廣到多維。J.Y.Yang在三階精度ENO差分格式上也做了不少工作。1992年,張涵信另辟蹊徑,在NND格式的基礎上,發(fā)展了一種能捕捉激波的實質上無波動、無自由參數(shù)的三階精度差分格式(簡稱ENN格式)。1994年,Liu、Osher和Chan發(fā)展了WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式。WENO格式是基于ENO格式構造的高階混合格式,它在保持了ENO格式優(yōu)點的同時,計算流場中虛假波動明顯減少。此后,Jiang提出了一種新的網(wǎng)格模板光滑程度的度量方法。目前高階精度格式的研究與應用是計算流體力學的熱點問題之一。

不可壓縮Navier-Stokes方程求解

不可壓縮流體力學數(shù)值解法有非常廣泛的需求。從求解低速空氣動力學問題,推進器內部流動,到水動力相關的液體流動以及生物流體力學等。滿足這么廣泛問題的研究,要求有與之相應的較好的物理問題的數(shù)學模型以及魯棒的數(shù)值算法。

相對于可壓縮流動,不可壓縮流動的數(shù)值求解困難在于,不可壓縮流體介質的密度保持常數(shù),而狀態(tài)方程不再成立,連續(xù)方程退化為速度的散度為零的方程。由此,在可壓縮流動的計算中可用于求解密度和壓力的連續(xù)方程在不可壓縮流動求解中僅是動量方程的一個約束條件,由此求解不可壓縮流動的壓力稱為一個困難。求解不可壓縮流動的各種方法主要在于求解不同的壓力過程。

目前,主要有兩類求解不可壓縮流體力學的方法,原始變量方法和非原始變量方法。求解不可壓縮流動的原始變量方法是將Navier-Stokes方程寫成壓力和速度的形式,進行直接求解,這種形式已被廣為應用。非原始變量方法主要有Fasel提出的流函數(shù)-渦函數(shù)法、Aziz和Hellums提出的勢函數(shù)-渦函數(shù)方法。在求解三維流動問題時,上述每一個方法都需要反復求解三個Possion方程,非常耗時。原始變量方法可以分為三類:第一種方法是Harlow和Welch首先提出的壓力Possion方程方法。該方法首先將動量方程推進求得速度場,然后利用Possion方程求解壓力,這一種方法由于每一時間步上需要求解Possion方程,求解非常耗時。第二種方法是Patanker和Spalding的SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation)法,它是通過動量方程求得壓力修正項對速度的影響,使其滿足速度散度等于零的條件作為壓力控制方程。第三種方法是虛擬壓縮方法,這一方法是Chorin于1967年提出的。該方法的核心就是通過在連續(xù)方程中引入一個虛擬壓縮因子,再附加一項壓力的虛擬時間導數(shù),使壓力顯式地與速度聯(lián)系起來,同時方程也變成了雙曲型方程。這樣,方程的形式就與求解可壓縮流動的方程相似,因此,許多求解可壓縮流動的成熟方法都可用于不可壓縮流動的求解。

目前,由于基于求解壓力Possion方程的方法非常復雜及耗時,難于求解具體的工程實際問題,因此用此方法解決工程問題的工作越來越少。工程上常用的主要是SIMPLE方法和虛擬壓縮方法。

什么叫邊界條件?有何物理意義?它與初始條件有什么關系?

邊界條件與初始條件是控制方程有確定解的前提。

邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其導數(shù)隨時間和地點的變化規(guī)律。對于任何問題,都需要給定邊界條件。

初始條件是所研究對象在過程開始時刻各個求解變量的空間分布情況,對于瞬態(tài)問題,必須給定初始條件,穩(wěn)態(tài)問題,則不用給定。對于邊界條件與初始條件的處理,直接影響計算結果的精度。

在瞬態(tài)問題中,給定初始條件時要注意的是:要針對所有計算變量,給定整個計算域內各單元的初始條件;初始條件一定是物理上合理的,要靠經驗或實測結果。

在數(shù)值計算中,偏微分方程的雙曲型方程、橢圓型方程、拋物型方程有什么區(qū)別?

我們知道很多描述物理問題的控制方程最終就可以歸結為偏微分方程,描述流動的控制方程也不例外。

從數(shù)學角度,一般將偏微分方程分為橢圓型(影響域是橢圓的,與時間無關,且是空間內的閉區(qū)域,故又稱為邊值問題),雙曲型(步進問題,但依賴域僅在兩條特征區(qū)域之間),拋物型(影響域以特征線為分界線,與主流方向垂直;具體來說,解的分布與瞬時以前的情況和邊界條件相關,下游的變化僅與上游的變化相關;也稱為初邊值問題);

從物理角度,一般將方程分為平衡問題(或穩(wěn)態(tài)問題),時間步進問題。

兩種角度,有這樣的關系:橢圓型方程描述的一般是平衡問題(或穩(wěn)態(tài)問題),雙曲型和拋物型方程描述的一般是步進問題。

至于具體的分類方法,大家可以參考一般的偏微分方程專著,里面都有介紹。關于各種不同近似水平的流體控制方程的分類,大家可以參考張涵信院士編寫《計算流體力學—差分方法的原理與應用》里面講的相當詳細。

三種類型偏微分方程的基本差別如下:

1)三種類型偏微分方程解的適定性(即解存在且唯一,并且解穩(wěn)定)要求對定解條件有不同的提法;

2)三種類型偏微分方程解的光滑性不同,對定解條件的光滑性要求也不同;

橢圓型和拋物型方程的解是充分光滑的,因此對定解條件的光滑性要求不高。而雙曲型方程允許有所謂的弱解存在(如流場中的激波),即解的一階導數(shù)可以不連續(xù),所以對定解條件的光滑性要求很高,這也正是采用有限元法求解雙曲型方程困難較多的原因之一。

3)三種類型偏微分方程的影響區(qū)域和依賴區(qū)域不一樣。

在雙曲型和拋物型方程所控制的流場中,某一點的影響區(qū)域是有界的,可采用步進求解。如對雙曲型方程求解時,為了與影響區(qū)域的特征一致,采用上風格式比較適宜。而橢圓型方程的影響范圍遍及全場,必須全場求解,所采用的差分格式也要采用相應的中心格式。

在網(wǎng)格生成技術中,什么叫貼體坐標系?什么叫網(wǎng)格獨立解?

數(shù)值計算的與實驗值之間的誤差來源只要有這幾個:物理模型近似誤差(無粘或有粘,定常與非定常,二維或三維等等),差分方程的截斷誤差及求解區(qū)域的離散誤差(這兩種誤差通常統(tǒng)稱為離散誤差),迭代誤差(離散后的代數(shù)方程組的求解方法以及迭代次數(shù)所產生的誤差),舍入誤差(計算機只能用有限位存儲計算物理量所產生的誤差)等等。在通常的計算中,離散誤差隨網(wǎng)格變細而減小,但由于網(wǎng)格變細時,離散點數(shù)增多,舍入誤差也隨之加大。

由此可見,網(wǎng)格數(shù)量并不是越多越好的。

再說說網(wǎng)格無關性的問題,由上面的介紹,我們知道網(wǎng)格數(shù)太密或者太疏都可能產生誤差過大的計算結果,網(wǎng)格數(shù)在一定的范圍內的結果才與實驗值比較接近,這樣在劃分網(wǎng)格時就要求我們首先依據(jù)已有的經驗大致劃分一個網(wǎng)格進行計算,將計算結果(當然這個計算結果必須是收斂的)與實驗值進行比較(如果沒有實驗值,則不需要比較,后面的比較與此類型相同),再酌情加密或減少網(wǎng)格,再進行計算,再與實驗值進行比較,并與前一次計算結果比較,如果兩次的計算結果相差較小(例如在2%),說明這一范圍的網(wǎng)格的計算結果是可信的,說明計算結果是網(wǎng)格無關的。再加密網(wǎng)格已經沒有什么意義(除非你要求的計算精度較高)。但是,如果你用粗網(wǎng)格也能得到相差很小的計算結果,從計算效率上講,你就可以完全使用粗網(wǎng)格去完成你的計算。加密或者減少網(wǎng)格數(shù)量,你可以以一倍的量級進行。

在GAMBIT中顯示的“check”主要通過哪幾種來判斷其網(wǎng)格的質量?及其在做網(wǎng)格時大致注意到哪些細節(jié)?

判斷網(wǎng)格質量的方面有:

Area單元面積,適用于2D單元,較為基本的單元質量特征。

Aspect Ratio長寬比,不同的網(wǎng)格單元有不同的計算方法,等于1是最好的單元,如正三角形,正四邊形,正四面體,正六面體等;一般情況下不要超過5:1.

Diagonal Ratio對角線之比,僅適用于四邊形和六面體單元,默認是大于或等于1的,該值越高,說明單元越不規(guī)則,最好等于1,也就是正四邊形或正六面體。

Edge Ratio長邊與最短邊長度之比,大于或等于1,最好等于1,解釋同上。

EquiAngle Skew通過單元夾角計算的歪斜度,在0到1之間,0為質量最好,1為質量最差。最好是要控制在0到0.4之間。

EquiSize Skew通過單元大小計算的歪斜度,在0到1之間,0為質量最好,1為質量最差。2D質量好的單元該值最好在0.1以內,3D單元在0.4以內。

MidAngle Skew通過單元邊中點連線夾角計算的歪斜度,僅適用于四邊形和六面體單元,在0到1之間,0為質量最好,1為質量最差。

Size Change相鄰單元大小之比,僅適用于3D單元,最好控制在2以內。

Stretch伸展度。通過單元的對角線長度與邊長計算出來的,僅適用于四邊形和六面體單元,在0到1之間,0為質量最好,1為質量最差。

Taper錐度。僅適用于四邊形和六面體單元,在0到1之間,0為質量最好,1為質量最差。

Volume單元體積,僅適用于3D單元,劃分網(wǎng)格時應避免出現(xiàn)負體積。

Warpage翹曲。僅適用于四邊形和六面體單元,在0到1之間,0為質量最好,1為質量最差。

以上只是針對Gambit幫助文件的簡單歸納,不同的軟件有不同的評價單元質量的指標,使用時最好仔細閱讀幫助文件。

另外,在Fluent中的窗口鍵入:grid quality 然后回車,Fluent能檢查網(wǎng)格的質量,主要有以下三個指標:

1.Maxium cell squish: 如果該值等于1,表示得到了很壞的單元;

2.Maxium cell skewness: 該值在0到1之間,0表示最好,1表示最壞;

3.Maxium 'aspect-ratio': 1表示最好。

在兩個面的交界線上如果出現(xiàn)網(wǎng)格間距不同的情況時,即兩塊網(wǎng)格不連續(xù)時,怎么樣克服這種情況呢?

這個問題就是非連續(xù)性網(wǎng)格的設置,一般來說就是把兩個交接面設置為一對interface。

另外,作此操作可能出現(xiàn)的問題及可供參考的解決方法為:

問題:把兩個面(其中一個實際是由若干小面組成,將若干小面定義為了group了)拼接在一起,也就是說兩者之間有流體通過,兩個面?zhèn)€屬不同的體,網(wǎng)格導入到fluent時,使用interface時出現(xiàn)網(wǎng)格check的錯誤,將interface的邊界條件刪除,就不會發(fā)生網(wǎng)格檢查的錯誤,如何將兩個面的網(wǎng)格相連?

原因:interface后的兩個體的交接面,fluent以將其作為內部流體處理(非重疊部分默認為wall,合并后網(wǎng)格會在某些地方發(fā)生畸變,導致合并失敗,也可能準備合并的兩個面幾何位置有誤差,應該準確的在同一幾何位置(合并的面大小相等時),在合并之前要合理分塊。

解決方法:為了避免網(wǎng)格發(fā)生畸變(可能一個面上的網(wǎng)格跑到另外的面上了),可以一面網(wǎng)格粗,一面網(wǎng)格細避免; 再者就是通過將一個面的網(wǎng)格直接映射到另一面上的,兩個面默認為interior.也可以將網(wǎng)格拼接一起.

在設置GAMBIT邊界層類型時需要注意的幾個問題:a、沒有定義的邊界線如何處理?b、計算域內的內部邊界如何處理(2D)?

答:gambit默認為wall,一般情況下可以到fluent再修改邊界類型。內部邊界如果是split產生的,那么就不需再設定了,如果不是,那么就需要設定為interface或者是internal

為何在劃分網(wǎng)格后,還要指定邊界類型和區(qū)域類型?常用的邊界類型和區(qū)域類型有哪些?

答:要得到一個問題的定解就需要有定解條件,而邊界條件就屬于定解條件。也就是說邊界條件確定了結果。不同的流體介質有不同的物理屬性,也就會得到不同的結果,所以必須指定區(qū)域類型。對于gambit來說,默認的區(qū)域類型是fluid,所以一般情況下不需要再指定

20 何為流體區(qū)域(fluid zone)和固體區(qū)域(solid zone)?為什么要使用區(qū)域的概念?FLUENT是怎樣使用區(qū)域的?

Fluid Zone是一個單元組,是求解域內所有流體單元的綜合。所激活的方程都要在這些單元上進行求解。向流體區(qū)域輸入的信息只是流體介質(材料)的類型。對于當前材料列表中沒有的材料,需要用戶自行定義。注意,多孔介質也當作流體區(qū)域對待。

Solid Zone也是一個單元組,只不過這組單元僅用來進行傳熱計算,不進行任何的流動計算。作為固體處理的材料可能事實上是流體,但是假定其中沒有對流發(fā)生,固體區(qū)域僅需要輸入材料類型。

Fluent中使用Zone的概念,主要是為了區(qū)分分塊網(wǎng)格生成,邊界條件的定義等等;

21 如何監(jiān)視FLUENT的計算結果?如何判斷計算是否收斂?在FLUENT中收斂準則是如何定義的?分析計算收斂性的各控制參數(shù),并說明如何選擇和設置這些參數(shù)?解決不收斂問題通常的幾個解決方法是什么?

可以采用殘差控制面板來顯示;或者采用通過某面的流量控制;如監(jiān)控出口上流量的變化;采用某點或者面上受力的監(jiān)視;渦街中計算達到收斂時,繞流體的面上受的升力為周期交變,而阻力為平緩的直線。

怎樣判斷計算結果是否收斂?

1、觀察點處的值不再隨計算步驟的增加而變化;

2、各個參數(shù)的殘差隨計算步數(shù)的增加而降低,最后趨于平緩;

3、要滿足質量守恒(計算中不牽涉到能量)或者是質量與能量守恒(計算中牽涉到能量)。

特別要指出的是,即使前兩個判據(jù)都已經滿足了,也并不表示已經得到合理的收斂解了,因為,如果松弛因子設置得太緊,各參數(shù)在每步計算的變化都不是太大,也會使前兩個判據(jù)得到滿足。此時就要再看第三個判據(jù)了。

還需要說明的就是,一般我們都希望在收斂的情況下,殘差越小越好,但是殘差曲線是全場求平均的結果,有時其大小并不一定代表計算結果的好壞,有時即使計算的殘差很大,但結果也許是好的,關鍵是要看計算結果是否符合物理事實,即殘差的大小與模擬的物理現(xiàn)象本身的復雜性有關,必須從實際物理現(xiàn)象上看計算結果。比如說一個全機模型,在大攻角情況下,解震蕩得非常厲害,而且殘差的量級也總下不去,但這仍然是正確的,為什么呢,因為大攻角下實際流動情形就是這樣的,不斷有渦的周期性脫落,流場本身就是非定常的,所以解也是波動的,處理的時候取平均就可以呢:)

22 什么叫松弛因子?松弛因子對計算結果有什么樣的影響?它對計算的收斂情況又有什么樣的影響?

1、亞松馳(Under Relaxation):所謂亞松馳就是將本層次計算結果與上一層次結果的差值作適當縮減,以避免由于差值過大而引起非線性迭代過程的發(fā)散。用通用變量來寫出時,為松馳因子(Relaxation Factors)?！稊?shù)值傳熱學-214》

2、FLUENT中的亞松馳:由于FLUENT所解方程組的非線性,我們有必要控制的變化。一般用亞松馳方法來實現(xiàn)控制,該方法在每一部迭代中減少了的變化量。亞松馳最簡單的形式為:單元內變量等于原來的值加上亞松馳因子a與變化的積, 分離解算器使用亞松馳來控制每一步迭代中的計算變量的更新。這就意味著使用分離解算器解的方程,包括耦合解算器所解的非耦合方程(湍流和其他標量)都會有一個相關的亞松馳因子。在FLUENT中,所有變量的默認亞松馳因子都是對大多數(shù)問題的最優(yōu)值。這個值適合于很多問題,但是對于一些特殊的非線性問題(如:某些湍流或者高Rayleigh數(shù)自然對流問題),在計算開始時要慎重減小亞松馳因子。使用默認的亞松馳因子開始計算是很好的習慣。如果經過4到5步的迭代殘差仍然增長,你就需要減小亞松馳因子。有時候,如果發(fā)現(xiàn)殘差開始增加,你可以改變亞松馳因子重新計算。在亞松馳因子過大時通常會出現(xiàn)這種情況。最為安全的方法就是在對亞松馳因子做任何修改之前先保存數(shù)據(jù)文件,并對解的算法做幾步迭代以調節(jié)到新的參數(shù)。最典型的情況是,亞松馳因子的增加會使殘差有少量的增加,但是隨著解的進行殘差的增加又消失了。如果殘差變化有幾個量級你就需要考慮停止計算并回到最后保存的較好的數(shù)據(jù)文件。注意:粘性和密度的亞松馳是在每一次迭代之間的。而且,如果直接解焓方程而不是溫度方程(即:對PDF計算),基于焓的溫度的更新是要進行亞松馳的。要查看默認的亞松弛因子的值,你可以在解控制面板點擊默認按鈕。對于大多數(shù)流動,不需要修改默認亞松弛因子。但是,如果出現(xiàn)不穩(wěn)定或者發(fā)散你就需要減小默認的亞松弛因子了,其中壓力、動量、k和e的亞松弛因子默認值分別為0.2,0.5,0.5和0.5。對于SIMPLEC格式一般不需要減小壓力的亞松弛因子。在密度和溫度強烈耦合的問題中,如相當高的Rayleigh數(shù)的自然或混合對流流動,應該對溫度和/或密度(所用的亞松弛因子小于1.0)進行亞松弛。相反,當溫度和動量方程沒有耦合或者耦合較弱時,流動密度是常數(shù),溫度的亞松弛因子可以設為1.0。對于其它的標量方程,如漩渦,組分,PDF變量,對于某些問題默認的亞松弛可能過大,尤其是對于初始計算。你可以將松弛因子設為0.8以使得收斂更容易。

SIMPLE與SIMPLEC比較

在FLUENT中,可以使用標準SIMPLE算法和SIMPLEC(SIMPLE-Consistent)算法,默認是SIMPLE算法,但是對于許多問題如果使用SIMPLEC可能會得到更好的結果,尤其是可以應用增加的亞松馳迭代時,具體介紹如下:

對于相對簡單的問題(如:沒有附加模型激活的層流流動),其收斂性已經被壓力速度耦合所限制,你通常可以用SIMPLEC算法很快得到收斂解。在SIMPLEC中,壓力校正亞松馳因子通常設為1.0,它有助于收斂。但是,在有些問題中,將壓力校正松弛因子增加到1.0可能會導致不穩(wěn)定。對于所有的過渡流動計算,強烈推薦使用PISO算法鄰近校正。它允許你使用大的時間步,而且對于動量和壓力都可以使用亞松馳因子1.0。對于定常狀態(tài)問題,具有鄰近校正的PISO并不會比具有較好的亞松馳因子的SIMPLE或SIMPLEC好。對于具有較大扭曲網(wǎng)格上的定常狀態(tài)和過渡計算推薦使用PISO傾斜校正。當你使用PISO鄰近校正時,對所有方程都推薦使用亞松馳因子為1.0或者接近1.0。如果你只對高度扭曲的網(wǎng)格使用PISO傾斜校正,請設定動量和壓力的亞松馳因子之和為1.0比如:壓力亞松馳因子0.3,動量亞松馳因子0.7)。如果你同時使用PISO的兩種校正方法,推薦參閱PISO鄰近校正中所用的方法

23 在FLUENT運行過程中,經常會出現(xiàn)“turbulence viscous rate”超過了極限值,此時如何解決?而這里的極限值指的是什么值?修正后它對計算結果有何影響

Let's take care of the warning "turbulent viscosity limited to viscosity ratio****" which is not physical. This problem is mainly due to one of the following:

1)Poor mesh quality(i.e.,skewness > 0.85 for Quad/Hex, or skewness > 0.9 for Tri/Tetra elements). {what values do you have?}

2)Use of improper turbulent boudary conditions.

3)Not supplying good initial values for turbulent quantities.

出現(xiàn)這個警告,一般來講,最可能的就是網(wǎng)格質量的問題,尤其是Y+值的問題;在劃分網(wǎng)格的時候要注意,第一層網(wǎng)格高度非常重要,可以使用NASA的Viscous Grid Space Calculator來計算第一層網(wǎng)格高度;如果這方面已經注意了,那就可能是邊界條件中有關湍流量的設置問題,

24 在FLUENT運行計算時,為什么有時候總是出現(xiàn)“reversed flow”?其具體意義是什么?有沒有辦法避免?如果一直這樣顯示,它對最終的計算結果有什么樣的影響?

這個問題的意思是出現(xiàn)了回流,這個問題相對于湍流粘性比的警告要寬松一些,有些case可能只在計算的開始階段出現(xiàn)這個警告,隨著迭代的計算,可能會消失,如果計算一段時間之后,警告消失了,那么對計算結果是沒有什么影響的,如果這個警告一直存在,可能需要作以下處理:

1.如果是模擬外部繞流,出現(xiàn)這個警告的原因可能是邊界條件取得距離物體不夠遠,如果邊界條件取的足夠遠,該處可能在計算的過程中的確存在回流現(xiàn)象;對于可壓縮流動,邊界最好取在10倍的物體特征長度之處;對于不可壓縮流動,邊界最好取在4倍的物體特征長度之處。

2.如果出現(xiàn)了這個警告,不論對于外部繞流還是內部流動,可以使用pressure-outlet邊界條件代替outflow邊界條件改善這個問題。

26 什么叫問題的初始化?在FLUENT中初始化的方法對計算結果有什么樣的影響?初始化中的“patch”怎么理解?

問題的初始化就是在做計算時,給流場一個初始值,包括壓力、速度、溫度和湍流系數(shù)等。理論上,給的初始場對最終結果不會產生影響,因為隨著跌倒步數(shù)的增加,計算得到的流場會向真實的流場無限逼近,但是,由于Fluent等計算軟件存在像離散格式精度(會產生離散誤差)和截斷誤差等問題的限制,如果初始場給的過于偏離實際物理場,就會出現(xiàn)計算很難收斂,甚至是剛開始計算就發(fā)散的問題。因此,在初始化時,初值還是應該給的盡量符合實際物理現(xiàn)象。這就要求我們對要計算的物理場,有一個比較清楚的理解。

初始化中的patch就是對初始化的一種補充,比如當遇到多相流問題時,需要對各相的參數(shù)進行更細的限制,以最大限度接近現(xiàn)實物理場。這些就可以通過patch來實現(xiàn),patch可以對流場分區(qū)進行初始化,還可以通過編寫簡單的函數(shù)來對特定區(qū)域初始化。

27 什么叫PDF方法?FLUENT中模擬煤粉燃燒的方法有哪些?

概率密度函數(shù)輸運輸運方程方法(PDF方法)是近年來逐步建立起來的描述湍流兩相流動的新模型方法。所謂的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,簡稱PDF)方法是基于湍流場隨機性和概率統(tǒng)計描述,將流場的速度、溫度和組分濃度等特征量作為隨機變量,研究其概率密度函數(shù)在相空間的傳遞行為的研究方法。PDF模型介于統(tǒng)觀模擬和細觀模擬之間,是從隨機運動的分子動力論和兩相湍流的基本守恒定律出發(fā),探討兩相湍流的規(guī)律,因此可作為發(fā)展雙流體模型框架內兩相湍流模型的理論基礎。它實質上是溝通E-L模型和E-E模型的橋梁,可以用顆粒運動的拉氏分析通過統(tǒng)計理論,即PDF方程的積分建立封閉的E-E兩相湍流模型

非預混湍流燃燒過程的正確模擬要求同時模擬混合和化學反應過程。FLUENT 提供了四種反應模擬方法:即有限率反應法、混合分數(shù)PDF 法、不平衡(火焰微元)法和預混燃燒法?；鹧嫖⒃ㄊ腔旌戏謹?shù)PDF 方法的一種特例。該方法是基于不平衡反應的,混合分數(shù)PDF 法不能模擬的不平衡現(xiàn)象如火焰的懸舉和熄滅,NOx 的形成等都可用該方法模擬。但由于該方法還未完善,在FLUENT 只能適用于絕熱模型。

對許多燃燒系統(tǒng),輻射式主要的能量傳輸方式,因此在模擬燃燒系統(tǒng)時,對輻射能量的傳輸?shù)哪M也是非常重要的。在FLUENT 中,對于模擬該過程的模型也是非常全面的。包括DTRM、P-1、Rosseland、DO 輻射模型,還有用WSGG 模型來模擬吸收系數(shù)。

30 FLUENT運行過程中,出現(xiàn)殘差曲線震蕩是怎么回事?如何解決殘差震蕩的問題?殘差震蕩對計算收斂性和計算結果有什么影響?

31 數(shù)值模擬過程中,什么情況下出現(xiàn)偽擴散的情況?以及對于偽擴散在數(shù)值模擬過程中如何避免?

假擴散(false diffusion)的含義:

基本含義:由于對流—擴散方程中一階導數(shù)項的離散格式的截斷誤差小于二階而引起較大數(shù)值計算誤差的現(xiàn)象。有的文獻中將人工粘性(artificial viscosity)或數(shù)值粘性(numerical viscosity)視為它的同義詞。

拓寬含義:現(xiàn)在通常把以下三種原因引起的數(shù)值計算誤差都歸在假擴散的名稱下

1.非穩(wěn)態(tài)項或對流項采用一階截差的格式;

2.流動方向與網(wǎng)格線呈傾斜交叉(多維問題);

3.建立差分格式時沒有考慮到非常數(shù)的源項的影響。

克服或減輕假擴散的格式或方法,

為克服或減輕數(shù)值計算中的假擴散(包括流向擴散及交叉擴散)誤差,應當:

1. 采用截差階數(shù)較高的格式;

2. 減輕流線與網(wǎng)格線之間的傾斜交叉現(xiàn)象或在構造格式時考慮到來流方向的影響。

3. 至于非常數(shù)源項的問題,目前文獻中,還沒有為克服這種影響而專門構造的格式,但是高階格式顯然對減輕其影響是有利的。

32 FLUENT輪廓(contour)顯示過程中,有時候標準輪廓線顯示通常不能精確地顯示其細節(jié),特別是對于封閉的3D物體(如柱體),其原因是什么?如何解決?

FLUENT等高線(contour)顯示過程中,可以通過調節(jié)顯示的水平等級來調節(jié)其顯示細節(jié),Levels...最大值允許設置為100.對于封閉的3D物體,可以通過建立Surface,監(jiān)視Surface上的量來顯示計算結果?；蛘哂嬎阒髮⒔Y果導入到Tecplot中,作切片圖顯示。