假擴(kuò)散現(xiàn)象

2016-10-07 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

假擴(kuò)散現(xiàn)象

引入假擴(kuò)散的目的:

在數(shù)值計(jì)算中,加擴(kuò)散是對(duì)流項(xiàng)離散過(guò)程中所引入的另一個(gè)重要誤差。研究它的目的是要查明應(yīng)當(dāng)如何來(lái)構(gòu)造對(duì)流項(xiàng)的差分格式,才能在不過(guò)分細(xì)密的網(wǎng)格下得到?jīng)]有振蕩且具有足夠精確度的解。

假擴(kuò)散(false diffusion)的含義:

基本含義:由于對(duì)流—擴(kuò)散方程中一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的離散格式的截?cái)嗾`差小于二階而引起較大數(shù)值計(jì)算誤差的現(xiàn)象。有的文獻(xiàn)中將人工粘性(artificial viscosity)或數(shù)值粘性(numerical viscosity)視為它的同義詞。
拓寬含義:現(xiàn)在通常把以下三種原因引起的數(shù)值計(jì)算誤差都?xì)w在假擴(kuò)散的名稱下。

1.非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)或?qū)α黜?xiàng)采用一階截差的格式;

2.流動(dòng)方向與網(wǎng)格線呈傾斜交叉(多維問題);

3.建立差分格式時(shí)沒有考慮到非常數(shù)的源項(xiàng)的影響。

克服或減輕假擴(kuò)散的格式或方法:

為克服或減輕數(shù)值計(jì)算中的假擴(kuò)散(包括流向擴(kuò)散及交叉擴(kuò)散)誤差,應(yīng)當(dāng)

1. 采用截差階數(shù)較高的格式;

2. 減輕流線與網(wǎng)格線之間的傾斜交叉現(xiàn)象或在構(gòu)造格式時(shí)考慮到來(lái)流方向的影響。

3. 至于非常數(shù)源項(xiàng)的問題,目前文獻(xiàn)中,還沒有為克服這種影響而專門構(gòu)造的格式,但是高階格式顯然對(duì)減輕其影響是有利的。

文章引用自:http://blog.sina.com.cn/u/490a4a2701000315

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才