simple算法的一些基本知識(shí)

2016-10-06 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

Simple算法是一種主要擁有求解不可壓流場(chǎng)的數(shù)值方法,也可用于求解可壓流動(dòng)。它的核心是采用“猜測(cè)-修正”的過(guò)程?；舅枷?對(duì)于給定的壓力場(chǎng)(它可以是假定值或是上一次迭代計(jì)算所得到的結(jié)果),求解離散形式的動(dòng)量方程,得出速度場(chǎng)。

因?yàn)閴毫?chǎng)是假定的或不精確的,這樣得到的速度場(chǎng)一般不滿足連續(xù)方程,因此,必須對(duì)給定的壓力場(chǎng)加以修正。修正的原則是:與修正后的壓力場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)能滿足這一迭代層次上的連續(xù)方程離散形式。據(jù)此原則,我們把由動(dòng)量方程的離散形式所規(guī)定的壓力與速度的關(guān)系代入連續(xù)方程的離散形式,從而得到壓力修正方程,由壓力修正方程得出壓力修正值。接著,根據(jù)修正后的壓力場(chǎng),求得新的速度場(chǎng)。然后檢查速度場(chǎng)是否收斂。若不收斂,用修正后的壓力值作為給定的壓力場(chǎng),開(kāi)始下一層次的計(jì)算。直至收斂為止。

構(gòu)造壓力修正值(壓力修正方程)和速度修正方程是Simple算法關(guān)鍵。所給出的SIMPLE算法的具體步驟如下:

(1)假定一個(gè)速度分布u0,v0,以此計(jì)算動(dòng)量離散方程的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)。

(2)假定一個(gè)壓力場(chǎng)p*。

(3)利用p*求解動(dòng)量離散方程,得出u*、v*。

(4)求解壓力修正值p’。

(5)利用p’及u*、v*求改進(jìn)速度值u、v。

(6)根據(jù)改進(jìn)后的速度求解離散方程系數(shù)及源項(xiàng)中有影響流場(chǎng)的其他物理量。

(7)用改進(jìn)后的壓力場(chǎng)作為下一層次的p*,直至迭代收斂。

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