FLUENT中求解方法的區(qū)別與選擇

2016-10-07 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

1.非耦合求解 ( Segregated );2.耦合隱式求解 ( Coupled Implicit );3.耦合顯式求解 ( Coupled Explicit )

非耦合求解方法主要用于不可壓縮或壓縮性不強的流體流動。耦合求解則可以用在高速可壓縮流動。FLUENT默認(rèn)設(shè)置是非耦合求解,但對于高速可壓流動,有強的體積力(浮力或離心力)的流動,求解問題時網(wǎng)格要比較密,建議采用耦合隱式求解方法,可以耦合求解能量和動量方程,能比較快地得到收斂解。缺點是需要的內(nèi)存比較大(是非耦合求解迭代時間的1.5-2倍)。如果必須要耦合求解,但是你的機器內(nèi)存不夠,這時候可以考慮用耦合顯式解法器求解問題。該解法器也耦合了動量,能量及組分方程,但內(nèi)存卻比隱式求解方法小。缺點是收斂時間比較長。

這里需要指出的是非耦合求解的一些模型在耦合求解解法器里并不都有。耦合解法器沒有的模型包括:多相流模型,混合分?jǐn)?shù)/PDF燃燒模型,預(yù)混燃燒模型,污染物生成模型,相變模型,Rosseland輻射模型,確定質(zhì)量流率的周期性流動模型及周期性換熱模型等。

隱式( Implicit ):對于給定變量,單元內(nèi)的未知值用鄰近單元的已知和未知值計算得出。因此,每一個未知值會在不止一個方程中出現(xiàn),這些方程必須同時解來給出未知量。

顯式( Explicit ):對于給定變量,每一個單元內(nèi)的未知量用只包含已知量的關(guān)系式計算得到。因此未知量只在一個方程中出現(xiàn),而且每一個單元內(nèi)的未知量的方程只需解一次就可以給出未知量的值。

一階迎風(fēng)格式( First Order Upwind ):當(dāng)需要一階精度時,我們假定描述單元內(nèi)變量平均值的單元中心變量就是整個單元內(nèi)各個變量的值,而且單元表面的量等于單元內(nèi)的量。因此,當(dāng)選擇一階迎風(fēng)格式時,表面值被設(shè)定等于迎風(fēng)單元的單元中心值。

二階迎風(fēng)格式( Second Order Upwind ):當(dāng)需要二階精度時,使用多維線性重建方法來計算單元表面處的值。在這種方法中,通過單元中心解在單元中心處的泰勒展開來實現(xiàn)單元表面的二階精度值。因此,當(dāng)使用二階迎風(fēng)格式時,用下面的方程來計算表面值;

QUICK格式:對于四邊形和六面體網(wǎng)格,我們可以確定它們唯一的上游和下游表面以及單元。FLUENT還提供了計算對流變量在表面處高階值的QUICK格式。QUICK類型的格式是通過變量的二階迎風(fēng)與中心插值加上適當(dāng)?shù)臋?quán)因子得到的;

亞松馳( Under-Relaxation ):由于FLUENT所解方程組的非線性,我們有必要控制的變化。一般用亞松馳方法來實現(xiàn)控制,該方法在每一部迭代中減少了f的變化量。亞松馳最簡單的形式為:單元內(nèi)變量f等于原來的值f_old加上亞松馳因子a與f變化的積.

SIMPLE:SIMPLE算法使用壓力和速度之間的相互校正關(guān)系來強制質(zhì)量守恒并獲取壓力場。

一階與二階的比較

當(dāng)流動和網(wǎng)格成一條線時(如:矩形網(wǎng)格或者六面體網(wǎng)格模擬矩形導(dǎo)管的層流流動),可以使用一階迎風(fēng)離散格式。但是,當(dāng)流動和網(wǎng)格不在一條線上時(即:流動斜穿網(wǎng)格線)一階對流離散增加了對流離散的誤差(數(shù)值耗散)。對于三角形和四面體網(wǎng)格,流動從來就不會和網(wǎng)格成一條線,此時一般要使用二階離散來獲取更高精度的結(jié)果。對于四邊形或者六面體網(wǎng)格,如果使用二階離散格式,尤其是對于復(fù)雜流動來說,你可以獲取更好的結(jié)果。

總而言之,一階離散一般會比二階離散收斂得好,但是精度要差,尤其是對于三角形或者四面體網(wǎng)格精度更差。

對于大多數(shù)情況,你可以在計算的開始使用二階格式。對于有些情況,你應(yīng)該以一階離散開始計算,在進行了初步迭代之后再轉(zhuǎn)到二階格式。例如,如果你解高馬赫數(shù)流動問題,初始解科所預(yù)期的解相差較大,你就應(yīng)該先用一階格式迭代幾步然后打開二階格式繼續(xù)計算直至收斂。

對于與網(wǎng)格成一條線的簡單流動(如:劃分為矩形網(wǎng)格或者六面體網(wǎng)格的矩形導(dǎo)管的層流流動),數(shù)值耗散自然會很低,所以一般使用一階格式替代二階格式而不損失精度。

最后,如果你使用二階格式遇到收斂性問題,你就應(yīng)該嘗試使用一階格式。

選擇壓力插值格式

如壓力插值格式所述,當(dāng)使用分離求解器時我們可以采用很多壓力插值格式。對于大多數(shù)情況,標(biāo)準(zhǔn)格式已經(jīng)足夠了,但是對于特定的某些模型使用其它格式可能會更好:

l 對于具有較大體積力的問題,推薦使用體積力加權(quán)格式。

l 對于具有高渦流數(shù),高Rayleigh數(shù)自然對流,高速旋轉(zhuǎn)流動,包含多孔介質(zhì)的流動和高度扭曲區(qū)域的流動,使用PRESTO!格式。

注意:PRESTO!只能用于四邊形或者六面體網(wǎng)格。

l 對于可壓流動推薦使用二階格式。

當(dāng)其它格式不適用時,使用二階格式來提高精度(如:對于流過具有非六面體或者非四邊形網(wǎng)格的曲面邊界的流動。)

選擇壓力速度耦合方法

在分離求解器中,FLUENT提供了壓力速度耦合的三種方法:SIMPLE,SIMPLEC以及PISO。定常狀態(tài)計算一般使用SIMPLE或者SIMPLEC方法,對于過渡計算推薦使用PISO方法。PISO方法還可以用于高度傾斜網(wǎng)格的定常狀態(tài)計算和過渡計算。需要注意的是壓力速度耦合只用于分離求解器,對于耦合求解器你不可以使用它。

SIMPLE與SIMPLEC比較

在FLUENT中,可以使用標(biāo)準(zhǔn)SIMPLE算法和SIMPLEC(SIMPLE-Consistent)算法,默認(rèn)是SIMPLE算法,但是對于許多問題如果使用SIMPLEC可能會得到更好的結(jié)果,尤其是可以應(yīng)用增加的亞松馳迭代時,具體介紹如下:

對于相對簡單的問題(如:沒有附加模型激活的層流流動),其收斂性已經(jīng)被壓力速度耦合所限制,你通常可以用SIMPLEC算法很快得到收斂解。在SIMPLEC中,壓力校正亞松馳因子通常設(shè)為1.0,它有助于收斂。但是,在有些問題中,將壓力校正松弛因子增加到1.0可能會導(dǎo)致不穩(wěn)定。對于這種情況,你需要使用更為保守的亞松馳或者使用SIMPLE算法。對于包含湍流和/或附加物理模型的復(fù)雜流動,只要用壓力速度耦合做限制,SIMPLEC會提高收斂性。它通常是一種限制收斂性的附加模擬參數(shù),在這種情況下,SIMPLE和SIMPLEC會給出相似的收斂速度。

設(shè)定亞松馳因子

分離求解器使用亞松馳來控制每一步迭代中的計算變量的更新。這就意味著,使用分離求解器解的方程,包括耦合求解器所解的非耦合方程(湍流和其他標(biāo)量)都會有一個相關(guān)的亞松馳因子。

在FLUENT中,所有變量的默認(rèn)亞松馳因子都是對大多數(shù)問題的最優(yōu)值。這個值適合于很多問題,但是對于一些特殊的非線性問題(如:某些湍流或者高Rayleigh數(shù)自然對流問題),在計算開始時要慎重減小亞松馳因子。

使用默認(rèn)的亞松馳因子開始計算是很好的習(xí)慣。如果經(jīng)過4到5步的迭代殘差仍然增長,你就需要減小亞松馳因子。有時候,如果發(fā)現(xiàn)殘差開始增加,你可以改變亞松馳因子重新計算。在亞松馳因子過大時通常會出現(xiàn)這種情況。最為安全的方法就是在對亞松馳因子做任何修改之前先保存數(shù)據(jù)文件,并對解的算法做幾步迭代以調(diào)節(jié)到新的參數(shù)。最典型的情況是,亞松馳因子的增加會使殘差有少量的增加,但是隨著解的進行殘差的增加又消失了。如果殘差變化有幾個量級你就需要考慮停止計算并回到最后保存的較好的數(shù)據(jù)文件。

對于大多數(shù)流動,不需要修改默認(rèn)亞松弛因子。但是,如果出現(xiàn)不穩(wěn)定或者發(fā)散你就需要減小默認(rèn)的亞松弛因子了,其中壓力、動量、k和e的亞松弛因子默認(rèn)值分別為0.2,0.5, 0.5和0.5。對于SIMPLEC格式一般不需要減小壓力的亞松弛因子。在密度和溫度強烈耦合的問題中,如相當(dāng)高的Rayleigh數(shù)的自然或混合對流流動,應(yīng)該對溫度和/或密度(所用的亞松弛因子小于1.0)進行亞松弛。相反,當(dāng)溫度和動量方程沒有耦合或者耦合較弱時,流動密度是常數(shù),溫度的亞松弛因子可以設(shè)為1.0。

對于其它的標(biāo)量方程,如漩渦,組分,PDF變量,對于某些問題默認(rèn)的亞松弛可能過大,尤其是對于初始計算。你可以將松弛因子設(shè)為0.8以使得收斂更容易。

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才