搜索傳動(dòng)齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析
2013-06-09 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
在SolidWorks環(huán)境下建立齒輪三維實(shí)體模型,將生成的一對(duì)齒輪模型進(jìn)行齒輪嚙合標(biāo)準(zhǔn)安裝生成嚙合模型。通過COSMOS/Works軟件網(wǎng)格化成由節(jié)點(diǎn)元素組成的有限元模型,施加載荷,進(jìn)行了齒輪接觸應(yīng)力計(jì)算分析,獲得了齒輪的接觸應(yīng)力云圖,并通過赫茲壓力理論驗(yàn)證了基于COSMOS/Works進(jìn)行有限元分析的正確性,從而實(shí)現(xiàn)CAD與CAE的一體化。
張宏文 吳杰 來源:萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字:COSMOS/Works 齒輪 有限元 接觸應(yīng)力
傳動(dòng)齒輪復(fù)雜的應(yīng)力分布情況和變形機(jī)理是造成齒輪設(shè)計(jì)困難的主要原因,而有限元理論和各種有限元分析軟件的出現(xiàn),讓普通設(shè)計(jì)人員無需對(duì)齒輪受力做大量的計(jì)算和研究,就可以基本掌握齒輪的受力和變形情況,并可利用有限元計(jì)算結(jié)果,找出設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié),進(jìn)而達(dá)到對(duì)齒輪進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)的目的。
目前,國內(nèi)在進(jìn)行相關(guān)研究中多應(yīng)用Ansys軟件進(jìn)行分析,由于Ansys軟件的三維建模功能較弱,生成齒輪模霉!!較為困難。因此,常常使用UG、ProE等三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行齒輪造型,然后導(dǎo)入Ansys中進(jìn)行分析,既費(fèi)時(shí)費(fèi)力,又容易在模型轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。
本文應(yīng)用SolidWorks軟件完成齒輪建模,無縫導(dǎo)人其集成的有限元軟件COSMOS/Works中對(duì)研究項(xiàng)目飼料攪拌機(jī)中減速器齒輪傳動(dòng)進(jìn)行接觸應(yīng)力分析,克服了模型轉(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生易錯(cuò)誤的問題。根據(jù)有限元分析結(jié)果,與赫茲公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了分析結(jié)果的可靠性,在保證結(jié)構(gòu)安全可靠運(yùn)行的條件下,提高設(shè)計(jì)制造的效率,降低設(shè)計(jì)研制成本。
1 齒輪實(shí)體建模及其有限元模型的建立
1.1有限元分析的環(huán)境
本文使用COSMOS/Works有限元分析軟件。COSMOS/Works是SRAC(structural research analysis corporation,SRAC)推出的一套強(qiáng)大的有限元分析軟件,COSMOS/Works是完全整合在SolidWorks中設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)的,可以根據(jù)模型迅速地進(jìn)行各種類型的分析,如靜態(tài)分析、頻率分析、熱分析、彎曲分析等,并輸出多種圖解,如應(yīng)力、應(yīng)變、形變、位移等。由于COSMOS/Works是完全整合在SolidWorks軟件中,因此,在SolidWorks中完成的齒輪模型可直接轉(zhuǎn)入COSMOS/works中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和分析。
1.2齒輪實(shí)體建模及其有限元模型的建立
1.2.1齒輪的建模
問題描述:設(shè)計(jì)一飼料攪拌機(jī)減速器,輸入功率P1=7kW,小齒輪轉(zhuǎn)速n1=540r/min。減速器高速級(jí)一對(duì)相互嚙合的齒輪材料均為45號(hào)鋼,彈性模量E=2.06×105N·mm2,泊松比μ=0.3。給定齒輪的基本參數(shù)如下:
齒輪模數(shù)m為3,壓力角α為20°,齒數(shù)z1、z2分別為24、77,齒寬b為75mm。
采用SolidWorks軟件進(jìn)行齒輪實(shí)體建模,使用SolidWorks的Geart FaX插件完成齒輪實(shí)體建模。進(jìn)行齒輪接觸應(yīng)力分析要將傳動(dòng)的齒輪裝配到一起,并保證正確的嚙合位置。確定二齒輪在嚙合線上相嚙合的各個(gè)位置,先將二齒輪旋轉(zhuǎn)到節(jié)點(diǎn)相嚙合的位置。由于在分度圓上齒輪的齒厚和齒間距相等,則小齒輪轉(zhuǎn)到節(jié)點(diǎn)嚙合位置就要轉(zhuǎn)動(dòng)90°/24°,大齒輪轉(zhuǎn)到節(jié)點(diǎn)嚙合位置就要轉(zhuǎn)動(dòng)90°/77°,即可使2個(gè)齒輪在節(jié)點(diǎn)處相嚙合。裝配并正確嚙合的模型如圖1所示。
1.2.2創(chuàng)建接觸對(duì)
利用COSM0S/Works接觸向?qū)Ш闲↓X輪的齒廓面1和大齒輪的齒廓面2設(shè)置為接觸對(duì),使齒廓面1為源接觸面,齒廓面2為目標(biāo)接觸面。設(shè)置接觸面摩擦系數(shù)0.15。同理設(shè)置嚙合小齒輪的齒廓面3和大齒輪的齒廓面4為接觸對(duì)(圖2)。
1.2.3模型的網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵步驟,實(shí)體建模的最終目的是劃分網(wǎng)格以生成節(jié)點(diǎn)和單元。生成節(jié)點(diǎn)和單元的網(wǎng)格劃分過程包括二個(gè)步驟:
1)定義單元屬性;
2)定義網(wǎng)格生成控制并生成網(wǎng)格。
網(wǎng)格的劃分對(duì)有限元分析的計(jì)算量和準(zhǔn)確性影響很大,一般網(wǎng)格劃分越小,計(jì)算精度越高,所需的計(jì)算機(jī)資源、運(yùn)算時(shí)問也越多倒5。因此,進(jìn)行有限元分析時(shí)一般需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?并對(duì)需要分析的關(guān)鍵部位實(shí)施網(wǎng)格生成控制。本文中對(duì)兩對(duì)齒輪接觸面實(shí)施網(wǎng)格細(xì)化處理。網(wǎng)格化后節(jié)點(diǎn)總數(shù)319643,單元總數(shù)21 1787。完成網(wǎng)格化的模型見圖3。
1.2.4約束條件與載荷
根據(jù)工作的實(shí)際情況,將大齒輪內(nèi)表面設(shè)定為固定約束。小齒輪內(nèi)表面設(shè)定為圓柱約束,并對(duì)軸向、徑向移動(dòng)進(jìn)行約束,使其只有繞齒輪回轉(zhuǎn)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。
在小齒輪內(nèi)表面上施加扭矩載荷,扭矩載荷采用式(1)計(jì)算:
2結(jié)果與分析
COSM0S/Works通過彩色云圖顯示應(yīng)力和應(yīng)變的分布,以不同的顏色表示不同范圍的應(yīng)力值,能形象逼真地表現(xiàn)齒輪內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變分布情況。本研究分析結(jié)果見圖4、圖5。
由圖4和圖5可以看出,齒輪齒根處、齒面接觸面應(yīng)力集中,最大應(yīng)力為508.3MPa。經(jīng)查表可知,材料為45號(hào)鋼的齒輪接觸疲勞強(qiáng)度極限為550MPa,因此滿足設(shè)計(jì)要求。
按赫茲公式計(jì)算齒面接觸應(yīng)力aH,見式2。
下面采用赫茲公式驗(yàn)證上述分析結(jié)果的正確性。式(2)中,K為載荷系數(shù),d為小齒輪分度圓直徑,M為傳動(dòng)比,磊為彈性影響系數(shù),勿為區(qū)域系數(shù),互為重合度系數(shù)。
在COSMOS/Works中計(jì)算出的最大應(yīng)力值為508.3MPa,按赫茲公式計(jì)算的最大應(yīng)力值為505.35MPa,以上2個(gè)值相差不超過1%。因此,設(shè)計(jì)的齒輪滿足設(shè)計(jì)要求。
3結(jié)論
1)本文采用SolidWorks及COSMOs/Works進(jìn)行齒輪建模、有限元分析,并對(duì)分析結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,證明了所用理論方法和所建模型的正確性。
2)仿真分析進(jìn)入三維領(lǐng)域后,計(jì)算模型將更真實(shí)、更精確、更全面,計(jì)算結(jié)果更加直觀、精確。因此,應(yīng)用有限元法對(duì)齒輪變形和應(yīng)力進(jìn)行仿真分析是齒輪結(jié)構(gòu)沒計(jì)的必然趨勢(shì)。
3)利用有限元和相關(guān)有限元分析軟件能有效地對(duì)齒輪進(jìn)行模擬仿真,從而可以減少實(shí)驗(yàn)費(fèi)用,將為齒輪的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)打下新的基礎(chǔ)。
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