搜索鋼板管涵結(jié)構(gòu)的有限元分析
2013-06-10 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線
波紋鋼板管涵作為一種新型的結(jié)構(gòu),在我國(guó)的應(yīng)用和研究處于起步階段,有不少問(wèn)題值得研究和探討。本文運(yùn)用有限元分析方法對(duì)某一鋼板管涵進(jìn)行應(yīng)力和變形分析,在分析中得到了應(yīng)力和變形的一些結(jié)論,為工程的設(shè)計(jì)提供一定的經(jīng)驗(yàn)和參考。
作者: 袁新明*王琪 來(lái)源: 萬(wàn)方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: 波紋鋼板管涵 應(yīng)力 變形 有限元分析
隨著建筑事業(yè)的發(fā)展,一些新型結(jié)構(gòu)、新工藝、新材料正不斷地出現(xiàn)在建筑結(jié)構(gòu)上,裝配式波紋鋼板管涵作為一種具有環(huán)境污染小、施工方便、工期短、能夠適應(yīng)不同的地形條件等優(yōu)點(diǎn),在我國(guó)已開(kāi)始應(yīng)用,主要應(yīng)用于公路、鐵路、涵洞、坑道、橫向通道等工程。波紋鋼管已有近百年歷史,起源于 1896 年美國(guó)一家發(fā)明專(zhuān)利公司。自十九世紀(jì)末起,美國(guó)、加拿大、英國(guó)、日本等國(guó)家就開(kāi)始研制、開(kāi)發(fā)和應(yīng)用波紋鋼板管涵,并制定了專(zhuān)門(mén)的設(shè)計(jì)、制造、施工安裝手冊(cè)和規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。日本在 1980 年的《日本高等級(jí)公路設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)波紋鋼板管涵有較為詳細(xì)的規(guī)定,該規(guī)范給出了五種類(lèi)型波紋管涵在不同管徑和填土厚條件下的波紋管管壁厚查用表格、管段組合螺栓選用方法、對(duì)于半溝型和突出型兩種背填材料方式的背景設(shè)計(jì)方法、基礎(chǔ)和管端部的設(shè)計(jì)方法等等。許多學(xué)者專(zhuān)家也對(duì)這種新型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究和分析,認(rèn)為汽車(chē)荷載對(duì)波紋鋼板管涵的影響是一個(gè)重要的研究課題。Bakht對(duì)一組受汽車(chē)荷載的波紋鋼管涵進(jìn)行了測(cè)試,預(yù)測(cè)了管涵的圓周側(cè)壓力,并提出了一種計(jì)算最大圓周測(cè)壓力的方法。后來(lái),Moore和Brachman對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行了二維、三維分析,并考慮了波紋管的各向異性的材料特性,將分析結(jié)果與Bakht的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,取得了一定的成果。K.M.EL-Sawy在考慮土體與管涵共同作用下的基礎(chǔ)下,對(duì)兩個(gè)工程進(jìn)行從各向同性和異性的方面進(jìn)行三維有限元分析,并與Bakht的試驗(yàn)結(jié)果和Moore、Brachman的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,得到了很多有意義的建議和結(jié)論。
我國(guó)對(duì)于波紋鋼板管涵的研究還處于起步階段,在工程設(shè)計(jì)上主要借鑒國(guó)外的實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)和資料;我國(guó)已建設(shè)了幾座波紋鋼板橋涵,如 1997 年廣州浦東張橋鎮(zhèn)工業(yè)區(qū),跨徑 4.46米; 2001 年湖北荊州區(qū)里李埠小橋,跨徑 5 米;2003 年 5 月的湖北洪湖市豐收渠橋涵工程;1998 年在青藏公路的整治工程中修建過(guò)實(shí)驗(yàn)工程等。但由于各方面技術(shù)的不成熟,阻礙了波紋鋼板橋涵結(jié)構(gòu)在我國(guó)的推廣和應(yīng)用。本文的目的就是運(yùn)用有限元分析方法對(duì)某一實(shí)際工程進(jìn)行應(yīng)力、位移分析,為其設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。
2 結(jié)構(gòu)形式與構(gòu)造
波紋鋼板管涵是由波紋鋼板卷制成管節(jié)修建成的涵洞,橫截面一般是由數(shù)片拼裝組成,用螺栓連接、鉚接或套接,其中以螺栓連接型較為普遍,縱斷面呈波紋狀。一般埋于地面以下用來(lái)滿(mǎn)足水流或人流的通過(guò)要求,常見(jiàn)的波紋鋼板管涵分為三類(lèi)(如圖 1 所示),一是橫斷面為圓形的叫做圓管涵;二是橫斷面為蛋形的管涵;三是橫斷面為橢圓形的拱涵。在管涵的周?chē)话阍O(shè) 0.3m 厚的砂土層作為排水材料,以混凝土結(jié)構(gòu)作為路基。
3 工程設(shè)計(jì)方法
波紋管埋置于地面以下,主要外力有:填土的垂直土壓力、填土的水平土壓力、波紋管的自重、汽車(chē)荷載引起的水平和垂直壓力。內(nèi)力計(jì)算決定于外力的大小及外力的分布形式。根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料,對(duì)于柔性圓形波紋管恒載土壓力及車(chē)輛荷載壓力分布,采用圖 2 所示球形幅射狀圖形分布。水平變形及相關(guān)截面內(nèi)力計(jì)算公式如下:
水平變形計(jì)算公式
4 有限元分析方法
一般方法認(rèn)為土只作為一種荷載作用在波紋管涵上,土和結(jié)構(gòu)體之間沒(méi)有特別的關(guān)系,這種方法具有一定的可靠度,但不夠精確。有限元方法考慮兩者的共同作用,把波紋管涵看成是一種處于土中的柔性結(jié)構(gòu),把土和結(jié)構(gòu)看作一個(gè)整體,體系的剛度包括地下結(jié)構(gòu)和土的剛度,體系的變形包括地下結(jié)構(gòu)和土的變形。結(jié)構(gòu)的位移將引起作用在該結(jié)構(gòu)上土的附加應(yīng)力,從而導(dǎo)致自身的位移、應(yīng)力發(fā)生變化,二者共同發(fā)生作用。
波紋鋼板其結(jié)構(gòu)性能在兩個(gè)互相垂直的方向上表現(xiàn)不同,屬于幾何構(gòu)造上各向異性均質(zhì)材料,因此在用有限元計(jì)算前必須將波紋鋼板幾何正交異性轉(zhuǎn)化為材料正交異性。目前波紋鋼板從宏觀上簡(jiǎn)化成同樣厚度的正交各向異性圓柱殼,直接利用圓柱殼的有關(guān)理論對(duì)波紋拱進(jìn)行靜力分析是一種典型的簡(jiǎn)化方法,這種簡(jiǎn)化方法的關(guān)鍵是如何確定等效材料參數(shù),等效材料參數(shù)包括彈性模量和泊松比等 5 個(gè)。按照蒙皮結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理確定波紋效應(yīng),Nilson給出了等效正交異性波紋板的各彈性常數(shù)的計(jì)算公式
5 算例
本文的計(jì)算實(shí)例是某一波紋鋼板管涵工程,波紋管截面呈圓形,管涵頂部距離地面 2.0m,主體最大半徑 2.5m,波紋鋼板波長(zhǎng)l=160mm,波幅 f=25mm,板厚t =6mm,工程按汽-20 設(shè)計(jì),細(xì)部尺寸見(jiàn)圖 3。
考慮地基與管涵的共同作用,采用 MSC.Marc 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,取一個(gè)波長(zhǎng)波紋鋼板管涵作為計(jì)算單元。地基尺寸的選擇直接影響到結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算結(jié)果,為了較好的反映體系的相互作用,參照相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽绲囊?認(rèn)為地基單邊尺寸為波紋管最大直徑的1.5~2 倍左右就可以反映地基對(duì)基礎(chǔ)的作用,本文兩側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度為 1.5D,地基的深度也取為 1.5D。本文主要研究力學(xué)和變形特性,為了很好地模擬鋼板與地基之間的相互作用,采用兩種單元模型。波紋管橋涵采用四節(jié)點(diǎn)四邊形薄殼單元;地基、砂土、混凝土采用由四邊形擴(kuò)展成的六面體單元。在選取土體的模型時(shí)由于選取的范圍較大,因此土體的邊界條件可近似認(rèn)為與周?chē)馏w固結(jié),即模型兩邊假設(shè)為豎向輥軸支座,土體底端假設(shè)為固端邊界條件。劃分后的單元數(shù)目為:殼單元 140 個(gè)、地基單元 2660 個(gè)、砂土單元 600 個(gè)、混凝土單元 240個(gè)。在接觸分析中將地基、混凝土、砂土和殼體都定義為變形體,摩擦系數(shù)取為 0.3。主要定義地基與砂土、砂土與殼體、殼體與混凝土及混凝土與地基之間的接觸,該模型采用Coulomb 接觸摩擦模型。
6 計(jì)算結(jié)果分析
圖 4 顯示了波紋鋼板管涵最大主應(yīng)力沿弧長(zhǎng)方向變化規(guī)律(無(wú)量綱)及等值線,橫坐標(biāo)表示弧長(zhǎng)/半圓弧長(zhǎng)、縱坐標(biāo)表示應(yīng)力/允許應(yīng)力。壓應(yīng)力(負(fù))在相對(duì)弧長(zhǎng) 0~0.63(以管涵最高點(diǎn)為起點(diǎn))范圍內(nèi)先呈增大趨勢(shì),到達(dá)最大值后又逐步變小;相對(duì)弧長(zhǎng) 0.7~1.0 范圍內(nèi)拉應(yīng)力(正)呈增大趨勢(shì)。圖中顯示在相對(duì)弧長(zhǎng)約為 0.63 處的壓應(yīng)力值達(dá)到最大,這表明壓應(yīng)力最大值發(fā)生在混凝土和殼體接觸處,應(yīng)力值約為 -0.57[σ]×10-2,即為 1.4×106Pa,小于鋼結(jié)構(gòu)的抗拉抗壓容許應(yīng)力[σ] =2.15×108Pa;拉應(yīng)力的最大值發(fā)生在波紋鋼板管涵的最下端,約為 1.15[σ]×10-2,即為 2.5×106Pa,說(shuō)明波紋鋼板管涵的設(shè)計(jì)強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。圖中顯示混凝土和殼體接觸處應(yīng)力變化比較大,這是由于混凝土和波紋鋼板管涵兩種材料的的力學(xué)性能不同引起的應(yīng)力突變。通過(guò)對(duì)管涵的最大主應(yīng)力分析,可知在臨近混凝土和殼體接觸處壓應(yīng)力最大,而且產(chǎn)生一定的應(yīng)力突變;在波紋管涵的最下端拉應(yīng)力最大,這些部位的連接需要加強(qiáng)。
圖 5 反映了波紋鋼板管涵在數(shù)水平向 x、垂向 y 變形沿弧長(zhǎng)變化趨勢(shì),負(fù)號(hào)表示變形沿坐標(biāo)軸負(fù)方向。從這些圖中可看到水平向變形比較小,約為垂向變形的 1/20,相對(duì)弧長(zhǎng)在 0~0.5(最大直徑以上部分)范圍內(nèi)管涵的水平向和垂向變形比較大,這是由于這部分殼體直接受到胸腔的土柱的重力作用,與實(shí)際情況比較吻合。x 向變形沿弧長(zhǎng)方向先增大后又變小,最大值發(fā)生在相對(duì)弧長(zhǎng) 0.5(最大直徑處)處,最大變形為 2.732mm,允許值為 3.425 mm,水平變形小于允許值;垂向變形都顯為負(fù)值說(shuō)明管涵在汽車(chē)荷載作用下整體下沉,沿弧長(zhǎng)方向變形逐步減小,最大值發(fā)生相對(duì)弧長(zhǎng) 0 處(管涵的最高點(diǎn)),最小值發(fā)生在相對(duì)弧長(zhǎng) 1.0處(管涵最低點(diǎn))。
從上面的分析可知,波紋鋼板管涵的垂向變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的變形,圖 6 顯示了波紋鋼板管涵在y向的變形和等值線,管涵在汽車(chē)菏載的作用下整體下沉,最大值在管涵的最高點(diǎn),值為 40.12 mm,最小值在最低點(diǎn),大小為 20.13 mm。管涵越往下部位,變形越小,這是由于隨著土層的變厚,荷載被逐步消散的原因造成的。考慮到土體與管涵是共同作用的,因此地基也分析Y向的變形。從圖 7 中可以看出地基的垂向位移從地面向下是逐漸減小的,當(dāng)?shù)竭_(dá)邊界后大小1995×10-17 m,趨近于 0,這與固端邊界情況比較吻合。從圖 7中還可以看出地基的Y向最大變形為 40.10 mm,與波紋管涵的y向最大變形值是相等的,這進(jìn)一步說(shuō)明了土體與管涵是協(xié)調(diào)變形的,可見(jiàn)考慮土體與管涵結(jié)構(gòu)的共同作用具有一定的合理性。
7 結(jié)語(yǔ)
本文運(yùn)用有限元對(duì)某波紋鋼板管涵進(jìn)行了分析,通過(guò)分析得到如下的結(jié)果:
1. 波紋鋼板管涵在汽-20 荷載作用下,最大主應(yīng)力為 2.5×106Pa,小于剛結(jié)構(gòu)的抗拉抗壓容許應(yīng)力,說(shuō)明波紋鋼板管涵的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求;
2.在臨近混凝土和殼體接觸處壓應(yīng)力最大,而且產(chǎn)生一定的應(yīng)力突變;在波紋管涵的最低點(diǎn)的拉應(yīng)力最大,建議注重這些部位的強(qiáng)度的控制;
3.波紋鋼板管涵在最大直徑以上部分水平和豎直方向的變形比較大,需采取一定的措施加強(qiáng)這些部位的變形控制;
4.地基在管涵處從上往下逐漸變小,與管涵的變形值相等;計(jì)算說(shuō)明管涵與地基的垂向變形規(guī)律是一致的、變形是協(xié)調(diào)的。
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