LS_Dyna很基本的理論知識(shí)

2017-03-02 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

1.什么算法使得LS-Dyna(或MSC.Dytran)可以完成結(jié)構(gòu)大變形、大位移有限元分析,而其他有限元軟件無(wú)法實(shí)現(xiàn)?

LS-DYNA主要是用顯式算法,即中心差分法。理論上顯式和隱式算法都可以完成結(jié)構(gòu)大變形、大位移有限元分析,但因隱式算法的靜態(tài)平衡要求的收斂較嚴(yán),結(jié)構(gòu)大變形、大位移時(shí)難于收斂。

2.什么原因?qū)е路治鰰r(shí)間比一般的分析要長(zhǎng)得多,即使采用了單點(diǎn)高斯積分和中心差分法?

正是采用了中心差分法使得計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)很多。隱式算法是對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的矩陣平衡方程疊代求解,故要求的內(nèi)存也很大。顯式算法是對(duì)每一個(gè)單元分別求解,故要求的內(nèi)存很少,但計(jì)算時(shí)間就長(zhǎng)得多了。筆者曾用256Mb內(nèi)存的PC成功地計(jì)算過(guò)一卡車碰撞欄桿的算例,用了近20個(gè)小時(shí)。

3.Theory Manual分別給出了三維實(shí)體單元和中心差分法的收斂條件,實(shí)際計(jì)算中是否兩個(gè)收斂條件均需要滿足?通過(guò)質(zhì)量縮放調(diào)整計(jì)算步長(zhǎng)時(shí)是否有可能不滿足中心差分法的收斂條件?

質(zhì)量縮放一般用于擬靜態(tài)計(jì)算。主要用來(lái)縮短計(jì)算時(shí)間(實(shí)際上是提高了物體的運(yùn)動(dòng)速度)而又可忽略慣性力的影響。因此質(zhì)量縮放也是不可任意縮放的。

隱式算法的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取決于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中最小的單元,這是由單元長(zhǎng)度與應(yīng)力波長(zhǎng)的關(guān)系決定的。使用部分質(zhì)量縮放可忽略較小單元的慣性力的影響來(lái)達(dá)到縮短計(jì)算時(shí)間的目的。

關(guān)于計(jì)算時(shí)間與積分算法之間關(guān)系的思考:

顯式積分算法速度:由于采用集中質(zhì)量矩陣(對(duì)角陣),運(yùn)動(dòng)方程組的求解是非耦合的,不需要組成總體矩陣,因此大大節(jié)省存貯空間和求解時(shí)間,而且可以方便地采用多CPU并行計(jì)算機(jī)求解 ,時(shí)間步長(zhǎng)短

顯式積分算法速度:計(jì)算步長(zhǎng)短,每步求解時(shí)間長(zhǎng)

由此,對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題:選取顯式積分是為了計(jì)算收斂的需要,在求解瞬態(tài)動(dòng)力問(wèn)題時(shí),雖然步長(zhǎng)較短,但因?yàn)榍蠼鈺r(shí)間本來(lái)就很短,而每步求解時(shí)間比隱式積分短,所以是可以接受的

顯式的中心差分法大多應(yīng)用在計(jì)算流體力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中,而隱式算法多應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)分析。筆者認(rèn)為這兩種方法應(yīng)該是互補(bǔ),而不是一種代替另一種。

事實(shí)上,LS-DYNA中含有顯式和隱式的兩種算法,而且,從960版本開(kāi)始,主要是加強(qiáng)隱式算法的功能,以期能與MARC或ABAQUS匹敵。在金屬塑性成型加工的模擬計(jì)算中(Stamping問(wèn)題),成型后有回彈的問(wèn)題(SpringBack),成型時(shí)用顯式算法,而回彈時(shí)用隱式算法較好。

上貼中想補(bǔ)充說(shuō)明中心差分法主要用于動(dòng)力學(xué)分析,因而“計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)位移、速度、加速度變化”不是假定,而是實(shí)際的物理變化。對(duì)于一些擬靜態(tài)問(wèn)題,用顯式算法有其優(yōu)越性,而對(duì)于純靜態(tài)問(wèn)題,恐怕仍然是隱式算法為佳。

顯式算法的時(shí)間步長(zhǎng)控制是保證計(jì)算穩(wěn)定用的,與所用材料,元的大小有關(guān)。其計(jì)算方法下次討論。采用隱式還是顯式積分,筆者認(rèn)為應(yīng)該視具體物理問(wèn)題來(lái)定,而非根據(jù)計(jì)算技術(shù)來(lái)定。

為什么顯式積分就能很好的處理大變形問(wèn)題,而隱式積分不擅長(zhǎng)。

對(duì)于處理的是靜力問(wèn)題、擬靜力問(wèn)題或者高頻動(dòng)力問(wèn)題暫且不談。現(xiàn)在的答案似乎是:對(duì)于強(qiáng)非線性問(wèn)題,需要通過(guò)靜力平衡條件收斂保證精度的隱式積分方法, 沒(méi)有通過(guò)小步長(zhǎng)保證精度的顯式積分方法解決起來(lái)得心應(yīng)手。

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