基于ANSYS的U形波紋管疲勞壽命分析

2013-06-17  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

波紋管是壓力容器和管道系統(tǒng)以及儀器儀表中常用的連接、補(bǔ)償和密封隔離裝置。它的特點(diǎn)是軸向剛度大、徑向剛度小,故能承受較大的軸向位移,同時(shí)還能承受一定的內(nèi)、外壓。當(dāng)軸向力較小時(shí),波紋管的變形較小,其剛度保持不變;在較大軸向力的作用下,波紋管產(chǎn)生大變形,其剛度隨變形不斷的變化,此時(shí)波紋管的彈性是非線性的。因此波紋管的彈性特性既有線性的也有非線性的,受力分析相當(dāng)復(fù)雜。同時(shí)在工作過程中載荷是動態(tài)的,載荷的變化規(guī)律也較復(fù)雜。而作為一關(guān)鍵零部件,其壽命將嚴(yán)重影響整個(gè)系統(tǒng)的性能和壽命,本文采用ANSYS9.0有限元分析軟件,在波紋管整體熱-應(yīng)力耦合分析的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行有限疲勞壽命設(shè)計(jì)。

1 理論基礎(chǔ)
   
累積損傷是有限壽命設(shè)計(jì)的核心問題,疲勞累積損傷假設(shè)多達(dá)數(shù)十種,疲勞分析常用帕爾姆格林-邁格(Palmgren-Miner)假設(shè),通常稱之為線性累積損傷理論。Miner假定載荷循環(huán)是正弦形的,傳給試樣并被其吸收的全部功都用來產(chǎn)生試樣的破壞(但不發(fā)生應(yīng)變硬化);存在于各種對稱因素載荷之間的關(guān)系,可以用修正的Goodman圖來表示,破壞的判據(jù)是形成肉眼可見的裂紋。在上述的假定下用公式表示為:

式中:D為疲勞累積系數(shù);ni為第i階應(yīng)力水平下的實(shí)際應(yīng)力循環(huán)數(shù);Ni為第i階應(yīng)力水平下的疲勞壽命;k為應(yīng)力譜中應(yīng)力范圍的級數(shù)。當(dāng)D值小于1時(shí),認(rèn)為被評估對象是安全的,不會發(fā)生疲勞破壞。D值等于和大于1時(shí),意味著被評估對象開始破壞和已經(jīng)破壞。線性累積邊損傷理論不考慮不同應(yīng)力幅作用順序的影響,大量實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)證明,當(dāng)?shù)蛻?yīng)力幅的交變循環(huán)在前而高應(yīng)力幅的交變循環(huán)在后時(shí),疲勞累積系數(shù)可以稍稍大于1.
每級應(yīng)力水平下的疲勞壽命是根據(jù)相應(yīng)材料的S-N曲線得到。S-N曲線描述的是應(yīng)力幅σa和該應(yīng)力幅下開始破壞的循環(huán)數(shù)Nf(即疲勞壽命)關(guān)系,它能較準(zhǔn)確地描述波紋管材料的高周疲勞循環(huán)破壞特性。如圖1所示,隨著N的增加疲勞許用應(yīng)力迅速減小,但超過100萬次后最大應(yīng)力不再發(fā)生變化,且曲線維持在350MPa處,該應(yīng)力稱為完全交變應(yīng)力下的材料疲勞持久極限。對于鋁合金試件,就不能找到這樣的材料疲勞持久極限。目前有許多種方程可以近似描述S-N曲線,最簡單、最常用的是冪函數(shù)形式:
             

式中:σf是疲勞強(qiáng)度,是由S-N曲線外推到第一個(gè)半循環(huán)(2σf=1)的應(yīng)力幅值;h是疲勞強(qiáng)度指數(shù),是雙對數(shù)坐標(biāo)中S-N曲線的斜率。
   
在復(fù)雜的彎矩、扭矩、軸向力共同作用下,平均應(yīng)力不為零,通常要用修正的Goodman圖得到平均應(yīng)力不為零時(shí)的等效應(yīng)力幅,如圖2所示。σe為材料的疲勞許用極限,在沒有實(shí)驗(yàn)依據(jù)時(shí),σe可以通過式(3)確定:

式中:ka為表面加工系數(shù);kb為尺寸系數(shù);kc為可靠性系數(shù);kd為溫度系數(shù);ke為加強(qiáng)因子。它考慮了在階梯處和開槽處的應(yīng)力集中,由應(yīng)力集中因子和材料切口敏感度來計(jì)算加強(qiáng)因子ke.σc是根據(jù)材料強(qiáng)度極限σb來確定的(σb≤1400MPa時(shí),σe=O.5σb;σb>1 400MPa時(shí),σe=700MPa)。另外可以修正S-N曲線,平均應(yīng)力對應(yīng)力壽命曲線的影響較復(fù)雜,常用的考慮方法是用σf-σm代替式中的σf,即:

實(shí)際的許用疲勞曲線還需用應(yīng)力幅安全系數(shù)和循環(huán)數(shù)安全系數(shù)來修正疲勞曲線,參照英國BS5500,應(yīng)力幅安全系數(shù)2.2,循環(huán)數(shù)安全系數(shù)取15。

2 波紋管疲勞分析
    
ANSYS的Fatigue Tool是專門為設(shè)計(jì)工程師定制的疲勞快速分析工具,它提供了易學(xué)易用的疲勞分析界面環(huán)境,只需在ANSYS應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)仿真。Fatigue Tool采用廣泛使用的應(yīng)力-壽命方法,綜合考慮平均應(yīng)力、載荷條件與疲勞強(qiáng)度系數(shù)等疲勞影響因素并按線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞計(jì)算。Fatigue Tool進(jìn)行疲勞分析包含3個(gè)步驟:材料疲勞性能參數(shù)設(shè)定、疲勞分析、疲勞結(jié)果評估。

    2.1波紋管熱-應(yīng)力藕合分析
   
由于疲勞分析是以應(yīng)力分析為基礎(chǔ)的,所以首先對波紋管進(jìn)行熱一應(yīng)力藕合分析,即第一步先對波紋管進(jìn)行熱分析,接下來將熱分析所得的溫度場作為體載荷施加在節(jié)點(diǎn)上,對波紋管進(jìn)行應(yīng)力分析。這樣較全面地考慮了軸向力和流體溫度對波紋管壽命的影響。
   
波紋管是軸對稱結(jié)構(gòu),其所受載荷和溫度也是軸向?qū)ΨQ的,因此為減少計(jì)算機(jī)運(yùn)行成本,采用平面模型進(jìn)行分析,波紋管幾何參數(shù)見表1,材料屬性見表2。邊界條件為水蒸氣對流系數(shù),取1300W/(m2·℃),水蒸氣溫度取300℃。

將ANSYS求解方式設(shè)為非線性瞬態(tài)動力學(xué)分析,選用軸對稱殼單元She1151,定義單元實(shí)常數(shù)、材料屬性和邊界條件,進(jìn)行智能網(wǎng)格劃分。
             
運(yùn)用Load菜單尋找第一步熱分析中生成的rth文件,讀取節(jié)點(diǎn)溫度分布數(shù)據(jù),作為體載荷施加在節(jié)點(diǎn)上。

根據(jù)瞬態(tài)動力分析的外載荷施加要求,設(shè)定初始條件,在波紋管軸向方向施加如圖3所示的時(shí)間載荷,圖中LS代表載荷步,如LSl表示第一步載荷施加過程,其余以此類推。將每一載荷步及其加載控制選項(xiàng)存為一個(gè)文件,然后點(diǎn)取從文件求解菜單進(jìn)行運(yùn)算分析。

    圖4為介質(zhì)溫度300℃、時(shí)間在2s時(shí)的波紋管節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力圖。

從時(shí)間后處理器中定義新時(shí)間變量,然后繪圖顯示節(jié)點(diǎn)1105,1283的應(yīng)力一時(shí)間關(guān)系如圖5、圖6所示,此關(guān)系圖上的應(yīng)力值是按第三強(qiáng)度理論計(jì)算獲得的值。

    2.2 疲勞分析
   
從節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力圖4上可看到,波谷和波峰的應(yīng)力變形最大,因此破損會從這兩個(gè)位置開始。所以本文首先選取這兩處的一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析,即選取波紋管中間波峰上一個(gè)節(jié)點(diǎn)Node1105和波谷上一個(gè)節(jié)點(diǎn)Node2461。此外為了全面了解波紋管的性能,本文還選取了波峰與波谷之間的一個(gè)節(jié)點(diǎn)Nodel283進(jìn)行疲勞分析。
   
根據(jù)圖1波紋管材料疲勞曲線圖,定義材料疲勞屬性,定義節(jié)點(diǎn)數(shù)為3、事件數(shù)為3、每一事件的載荷步為10。節(jié)點(diǎn)1105疲勞分析為事件1,節(jié)點(diǎn)1283為事件2,節(jié)點(diǎn)2461為事件3,取1~lOs中的整數(shù)秒時(shí)間的載荷為10個(gè)載荷步。由于殼單元She1151的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力并不能直接在結(jié)果文件輸出,所以采用手工輸入節(jié)點(diǎn)不同的載荷步的應(yīng)力。將載荷循環(huán)次數(shù)設(shè)為10 000,運(yùn)算求解,將結(jié)果進(jìn)行整理歸納,得到表3.

從表3可得出,由于波紋管的特殊結(jié)構(gòu),波紋管在波谷、波峰與兩者之間部位的使用壽命存在較大的差別。在波峰、波谷處以剪切變形為主,彎曲變形為輔,在波峰與波谷之間以彎曲變形為主,剪切變形為輔,并且從應(yīng)力圖4可看出,波峰、波谷的應(yīng)力比其他位置的應(yīng)力大得多。所以波紋管疲勞分析的難點(diǎn)在于選擇合適的模型以及對應(yīng)的單元類型來模擬這些特點(diǎn)。這些在以往的數(shù)值公式中都無法準(zhǔn)確考慮。
 
    2.3結(jié)果分析
   
圖7所示為自制波紋管疲勞壽命實(shí)驗(yàn)裝置原理圖,采用水壓加壓方式模擬蒸氣閥門工作狀態(tài),活塞每分鐘往返2次,經(jīng)過52.3h波紋管破損。總循環(huán)次數(shù)為6276次,與計(jì)算機(jī)分析Node1105結(jié)果非常接近。兩者差距是由于實(shí)驗(yàn)時(shí)連續(xù)進(jìn)行所帶來的高溫引起材料的硬化和蠕變產(chǎn)生的。因此計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)果較接近實(shí)際應(yīng)用。

3 結(jié)束語
   
用有限元法分析波紋管的疲勞破壞,通過熱-應(yīng)力禍合能真實(shí)地求解出波紋管的作用力與時(shí)間變化的關(guān)系,再通過顯式求解,得到波紋管上任意截面的應(yīng)力。因此用ANSYS進(jìn)行波紋管疲勞分析,能彌補(bǔ)數(shù)值解法的不足,使波紋管的疲勞分析更準(zhǔn)確、更有效。
   
通過波紋管疲勞分析,得出影響波紋管使用壽命的關(guān)鍵因素是波峰和波谷的變形,選擇合適的半徑和壁厚,防止加工硬化,是設(shè)計(jì)制造中應(yīng)注意的問題。

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