搜索大型三向力限FMD振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)
2013-05-19 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線
本文運(yùn)用Solidworks軟件對(duì)某大型衛(wèi)星三向力限FMD振動(dòng)夾具進(jìn)行設(shè)計(jì),從傳感器選型、夾具材料結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)思路等多方面闡述了力限FMD設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程。并運(yùn)用Cosmosworks計(jì)算了其頻率和受力情況,通過(guò)對(duì)比給出了合理的設(shè)計(jì)。最后針對(duì)FMD夾具設(shè)計(jì)中的要點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行了論述,并給出了相應(yīng)解決方法。
1 前言
目前,傳統(tǒng)的航天器力學(xué)振動(dòng)試驗(yàn)采用加速度響應(yīng)控制方法,試驗(yàn)中的輸入條件為真實(shí)數(shù)據(jù)的一條包絡(luò)曲線。當(dāng)試件發(fā)生共振時(shí)其有效質(zhì)量降低加速度上升,當(dāng)試件發(fā)生反共振時(shí)其有效質(zhì)量上升加速度下降,因此無(wú)論是共振還是反共振其界面受力的變化并不大,共振和反共振一般都是伴隨出現(xiàn)的,兩者幾乎處于同一頻率。如果完全按照加速度包絡(luò)曲線進(jìn)行試驗(yàn),反共振時(shí)的加速度下降就無(wú)法體現(xiàn),在試件反共振時(shí),振動(dòng)臺(tái)為了使試件達(dá)到共振時(shí)的加速度必然會(huì)大幅增加推力的輸出,使試件受力嚴(yán)重過(guò)試驗(yàn),導(dǎo)致?lián)p傷產(chǎn)品。如果為了通過(guò)試驗(yàn)會(huì)造成產(chǎn)品的過(guò)強(qiáng)度設(shè)計(jì),這是導(dǎo)致航天器結(jié)構(gòu)重量偏重的重要原因。目前通常采用共振點(diǎn)處加速度下凹控制來(lái)盡量避免過(guò)試驗(yàn),但是這種方法缺乏理論基礎(chǔ),只能憑經(jīng)驗(yàn),在過(guò)試驗(yàn)和欠試驗(yàn)之間很難把握下凹的準(zhǔn)確量。為了解決加速度控制的缺陷,航天發(fā)達(dá)國(guó)家提出了力限振動(dòng)試驗(yàn)的設(shè)想。
力限振動(dòng)試驗(yàn)是在加速度控制的同時(shí)限制界面力,當(dāng)界面力達(dá)到規(guī)定量時(shí)控制加速度主動(dòng)下凹,從而避免過(guò)實(shí)驗(yàn)。這是一種加速度控制與力的響應(yīng)控制相結(jié)合的控制方式,可以有效解決純加速度控制的缺陷。NASA與歐空局于上世紀(jì)末開(kāi)始從事力限振動(dòng)試驗(yàn)的研究,取得了大量成果,并在某些航天器的振動(dòng)試驗(yàn)中進(jìn)行了實(shí)踐性的運(yùn)用[1,2]。我國(guó)在近幾年開(kāi)展了一些力限控制方法的研究,在理論基礎(chǔ)及實(shí)際應(yīng)用中都取得了一定的成果[3]。
FMD(Force Measurement Device)是力限振動(dòng)試驗(yàn)中的主要部件,它起到了傳遞和測(cè)量界面力的作用。文獻(xiàn)[4]針對(duì)承力筒單向力限FMD進(jìn)行了一系列分析,并給出了相關(guān)優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[5]介紹了三向FMD測(cè)力環(huán)進(jìn)行整星試驗(yàn)的結(jié)果。本文將針對(duì)某大型衛(wèi)星進(jìn)行三向力限FMD振動(dòng)夾具設(shè)計(jì),通過(guò)有限元分析算出各傳感器的受力情況,選出最佳方案,最后分析說(shuō)明大型三向FMD的設(shè)計(jì)要點(diǎn)及難點(diǎn),并提出了相應(yīng)解決辦法。
2 力限FMD振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)
2.1 衛(wèi)星相關(guān)參數(shù)說(shuō)明
本FMD為了滿足某大型衛(wèi)星的力限振動(dòng)試驗(yàn)而設(shè)計(jì),該衛(wèi)星質(zhì)量2.7噸,質(zhì)心高度1.65m。試驗(yàn)條件按三個(gè)方向最大加速度1g分別進(jìn)行5~100Hz正弦掃頻振動(dòng),在前期相同條件的純加速度控制試驗(yàn)中,通過(guò)功放輸出電流換算得垂直向最大推力為6.7噸,水平向最大推力為10噸,用于加速度控制的夾具質(zhì)量為378Kg。
2.2傳感器選型
該衛(wèi)星力限振動(dòng)試驗(yàn)以20噸振動(dòng)臺(tái)為激勵(lì)源,由于要進(jìn)行三向試驗(yàn),且需要的測(cè)力范圍較大,初步選擇Kistler三向力傳感器中量程最大的9377B和9378B為FMD的測(cè)力組件,見(jiàn)圖1。
圖1:9377B&9378B三向力傳感器
這兩種傳感器外形和性能指標(biāo)完全一樣,不同點(diǎn)僅為導(dǎo)線接口位置相反。根據(jù)文獻(xiàn)[4,5]的論述,為了保證FMD的剛度,對(duì)于大型FMD夾具應(yīng)配置8個(gè)以上的傳感器。在此選擇9377B和9378B各4個(gè),呈圓周均布,這樣可使導(dǎo)線走向一致,有利于采集設(shè)備的安放。9377B和9378B具有測(cè)量范圍大、靈敏度高、剛度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在出廠前已進(jìn)行了預(yù)緊和校準(zhǔn),客戶(hù)只需將其安裝在FMD夾具內(nèi)即可使用。傳感器安裝方式極為簡(jiǎn)便,通過(guò)上下各4個(gè)M16螺釘進(jìn)行緊固。其外形尺寸見(jiàn)圖2,主要性能指標(biāo)見(jiàn)表1。
圖2:傳感器外形及安裝尺寸
表1:傳感器主要性能指標(biāo)
2.3 FMD夾具設(shè)計(jì)
力限FMD夾具不同于傳統(tǒng)的振動(dòng)夾具,傳統(tǒng)的振動(dòng)夾具一般采用整體式結(jié)構(gòu),盡量避免螺接或焊接。力傳感器測(cè)量的原理決定了其必須成為夾具中承力的主要部件,因此FMD夾具通常為分體式,通過(guò)螺釘連接為一個(gè)整體,在文獻(xiàn)[5]中將FMD設(shè)計(jì)為一個(gè)測(cè)力環(huán),然后其上再安裝夾具。本設(shè)計(jì)將測(cè)力環(huán)與夾具進(jìn)行整合使其具有測(cè)力和夾具的雙重功能,該FMD夾具由三部分組成:上夾具、下夾具、力傳感器,見(jiàn)圖3。上夾具用于與衛(wèi)星連接,下夾具用于與振動(dòng)臺(tái)連接。
圖3:力限FMD夾具
為了使夾具在保證剛度的前提下重量盡可能輕,選用鑄鋁作為上下夾具的材料,并通過(guò)鑄造成形。經(jīng)計(jì)算上下兩段夾具總質(zhì)量為514.54Kg,傳感器每個(gè)質(zhì)量10.5Kg,共84Kg,整個(gè)FMD夾具總質(zhì)量為598.54Kg,總高度295mm。本夾具由于采用的是組合連接方式,具有很高的靈活性,對(duì)于接口不同的衛(wèi)星產(chǎn)品只需重新投產(chǎn)上夾具即可解決兼容性問(wèn)題。8個(gè)力傳感器的分布有兩種選擇,即正交分布和斜交分布。正交分布為在橫向振動(dòng)的X和Y軸上具有4個(gè)傳感器,見(jiàn)圖4。斜交分布為傳感器與橫向振動(dòng)的X、Y軸具有22.5度的偏離,見(jiàn)圖5。
圖4:正交分布
圖5:斜交分布
當(dāng)做垂直向振動(dòng)時(shí),8個(gè)傳感器在受力方向上處于同一平面,力由每個(gè)傳感器均勻承擔(dān),正交與斜交對(duì)于傳感器的受力幾乎沒(méi)有區(qū)別。當(dāng)做水平向振動(dòng)時(shí),受力情況較為復(fù)雜,除了橫向力外還具有傾覆力,且傳感器在橫向力的方向上不處于同一平面,每個(gè)傳感器的受力是完全不同的,正交與斜交兩種分布方式將會(huì)對(duì)傳感器的受力產(chǎn)生影響。本文第3節(jié)中將分析兩種分布的剛度以及對(duì)于橫向受力的影響,選出較為合理的一種。
3 計(jì)算與分析
3.1 頻率計(jì)算
頻率計(jì)算采用cosmos軟件進(jìn)行有限元模態(tài)分析,由于下夾具與振動(dòng)臺(tái)連接,故約束下夾具每個(gè)安裝孔的3個(gè)平動(dòng)自由度,傳感器分別通過(guò)4個(gè)螺釘與上下夾具相連,因此將傳感器的上下表面設(shè)置為剛性連接。傳感器建模外形按照實(shí)際尺寸,并修正其密度和彈性模量,使之質(zhì)量和各向一階頻率與實(shí)際指標(biāo)一致。經(jīng)修正密度為7540kg/m3,彈性模量為4.5GPa,計(jì)算質(zhì)量為10.5Kg,計(jì)算一階橫向頻率為1927Hz,一階垂直向頻率為2030Hz?？梢?jiàn)在這組參數(shù)的修正下,橫向剛度基本與指標(biāo)一致,由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)未知,只能將其模擬為剛體,因此在彈性模量一致的情況下出現(xiàn)了垂直向剛度和橫向剛度相差不大的情況,修正后的傳感器模型滿足了橫向剛度,雖然垂直向剛度遠(yuǎn)小于指標(biāo)值,但可以說(shuō)此模型是保守的,如果將其代入整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,其頻率也將是保守的。經(jīng)計(jì)算正交分布和斜交分布的一階頻率見(jiàn)表2,振型見(jiàn)圖6、7、8、9。
表2:正交與斜交分布一階頻率
圖6:正交分布橫向一階振型
圖7:斜交分布橫向一階振型
圖8:正交分布垂直向一階振型
圖9:斜交分布垂直向一階振型
從表2可知無(wú)論是正交還是斜交分布,其橫向一階頻率都幾乎達(dá)到了試驗(yàn)最高頻率的3倍,而垂直向頻率由于使用了傳感器的保守剛度,其實(shí)際頻率應(yīng)比表格中的數(shù)值更高,因此從頻率角度來(lái)說(shuō)正交和斜交都可滿足試驗(yàn)的要求。
3.2 水平向試驗(yàn)傳感器受力情況分析
在傳感器的指標(biāo)中,傾覆力矩量程(Mx,My)為2600Nm,扭轉(zhuǎn)力矩量程(Mz)為1550Nm。如果試驗(yàn)中衛(wèi)星造成的傾覆力矩由8個(gè)傳感器平均承擔(dān),則僅能測(cè)量2600×8=20.8KNm的傾覆力矩,這對(duì)于一般衛(wèi)星試驗(yàn)來(lái)說(shuō)顯然是不夠的。此外根據(jù)傳感器的指標(biāo)計(jì)算水平向測(cè)力可達(dá)8×60=480KN,水平向量程是否真有如此大?根據(jù)2.3節(jié)末尾的推論,FMD夾具的水平向受力情況遠(yuǎn)較垂直向來(lái)得復(fù)雜,以上兩個(gè)結(jié)論到底是否正確還有待進(jìn)一步驗(yàn)證,因此很有必要針對(duì)水平向試驗(yàn)的傳感器受力情況進(jìn)行詳細(xì)分析。
由上文可知衛(wèi)星質(zhì)量2.7噸,質(zhì)心高度1.65m,原夾具質(zhì)量378Kg,試驗(yàn)水平向最大推力10噸,FMD夾具質(zhì)量598.54Kg,試驗(yàn)最大量級(jí)1g。振動(dòng)臺(tái)推力公式如下:
F=kMA (1)
式中F為推力,k為有效質(zhì)量系數(shù),M為運(yùn)動(dòng)部件總質(zhì)量,A為加速度。在純加速度控制中,水平向衛(wèi)星與振動(dòng)臺(tái)總的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量M=動(dòng)圈(116Kg)+驅(qū)動(dòng)塊(50Kg)+滑板(347Kg)+附加鋁板(500Kg)+夾具(378Kg)+衛(wèi)星(2700Kg)=4091Kg,A=1×10=10m/s2,F=100KN,將M、A、F代入式(1),可得此衛(wèi)星有效質(zhì)量系數(shù)k=2.44。
在力限控制中,水平向衛(wèi)星與振動(dòng)臺(tái)總的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量M=動(dòng)圈(116Kg)+驅(qū)動(dòng)塊(50Kg)+滑板(347Kg)+附加鋁板(500Kg)+夾具(598.54Kg)+衛(wèi)星(2700Kg)=4312Kg,A=10m/s2,k=2.44,同樣將M、A、k代入式(1),可得此衛(wèi)星在力限試驗(yàn)中的預(yù)測(cè)最大推力為10.5噸?？紤]到安全余量,將此推力放大20%,即12.6噸(126KN)作為靜力分析的載荷,運(yùn)用cosmos軟件對(duì)FMD夾具進(jìn)行靜力計(jì)算。
在靜力計(jì)算中約束下夾具各安裝孔的3個(gè)平動(dòng)自由度,載荷施加在上夾具頂部平面中心上方1.65m處,采用遠(yuǎn)程載荷多點(diǎn)剛性約束將載荷傳遞給上夾具與衛(wèi)星連接的各個(gè)安裝孔,傳感器與上下夾具的8個(gè)螺釘連接采用剛性接頭單元進(jìn)行連接,以便傳遞力。約束狀態(tài)見(jiàn)圖10。
圖10:靜力計(jì)算約束狀態(tài)
在分析中,分別計(jì)算各傳感器與上夾具4個(gè)連接孔的三個(gè)方向的力以及其相對(duì)傳感器頂面中心的力矩,然后再算出各傳感器的三向合力及合力矩,經(jīng)計(jì)算正交和斜交各傳感器受力情況見(jiàn)表3,傳感器序號(hào)見(jiàn)圖4,5。
表3:傳感器受力情況
由表3可知,正交分布最大X向合力為24.75KN,最大Y向合力為12.2KN,最大Z向合力為74.4KN,斜交分布最大X向合力為24.34KN,最大Y向合力為8.27KN,最大Z向合力為74.1KN,由此可見(jiàn)無(wú)論正交還是斜交其三個(gè)方向的合力都沒(méi)有超過(guò)傳感器的量程,而力矩方面都處在1KNm以下,完全不存在上述無(wú)法承擔(dān)傾覆力矩的問(wèn)題,能夠滿足試驗(yàn)測(cè)量的要求。此外從X向受力情況來(lái)看8個(gè)傳感器的受力都不相同,當(dāng)其中X向受力最大的傳感器達(dá)到指標(biāo)中的60KN時(shí),其他的傳感器還遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到60KN,因此其量程要遠(yuǎn)低于上述的480KN。
表3中的Z向合力可用于傾覆力矩的測(cè)算,其中兩種分布情況受拉向的力都遠(yuǎn)大于受壓向的力,這種現(xiàn)象根據(jù)材料力學(xué)彎矩原理說(shuō)明在水平向試驗(yàn)中傾覆力矩中心并不處于夾具的中心,而是靠近受壓端,且在真實(shí)試驗(yàn)中該中心呈正弦方式相對(duì)夾具中心來(lái)回?cái)[動(dòng),并隨著推力的變化其擺動(dòng)幅度也將隨之改變。
3.3 螺釘校核
根據(jù)以往試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn),水平向由于傾覆力矩的參與,螺釘在垂直向無(wú)論最大軸向應(yīng)力還是最大橫向應(yīng)力都小于水平向,且傳感器與夾具連接的方式為一端通孔、一端螺紋孔,通孔直徑略大于螺釘外徑,形成間隙配合,這種連接方式僅能看作普通螺栓連接而不能看作絞制孔連接。因此根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)關(guān)于普通螺栓連接的應(yīng)力校核方法,本節(jié)將著重針對(duì)傳感器與上夾具連接螺釘進(jìn)行軸向應(yīng)力和橫向應(yīng)力兩個(gè)方面的校核,并通過(guò)預(yù)緊力計(jì)算出螺釘?shù)淖钚∨ぞ?最后根據(jù)扭矩校核其剪切應(yīng)力。
從表3可以看出最大橫向力為25.38KN,最大軸向力為74.4KN,由于兩種分布方式橫向和軸向最大合力區(qū)別不大,因此僅以這兩個(gè)最大的數(shù)據(jù)作為校核的載荷條件。
3.3.1 軸向應(yīng)力
傳感器與上夾具連接螺釘為4個(gè)碳鋼8.8級(jí)M16 2.0螺釘,傳感器頂部平面相對(duì)于整個(gè)FMD夾具來(lái)說(shuō)可簡(jiǎn)化為一點(diǎn),4個(gè)螺釘?shù)氖芰φ`差忽略不計(jì),因此認(rèn)為傳感器的最大軸向力由4個(gè)螺釘均分承擔(dān),每個(gè)螺釘承受的最大軸向力F=74.4/4=18.6KN。校核螺釘軸向應(yīng)力公式如下:
(2)
式中 為螺釘軸向應(yīng)力;S為最大應(yīng)力安全系數(shù),在控制預(yù)緊力的情況下,S應(yīng)取1.2~1.5,在此為了安全取1.5;d1為螺釘小徑,查表得M16 2.0螺釘小徑為13.835mm; 為螺釘?shù)那O限,查表得8.8級(jí)碳鋼螺釘屈服極限為640MPa;F0為螺釘總拉力,它是螺釘所受軸向載荷與剩余預(yù)緊力之和見(jiàn)下式:
(3)
式中F"為剩余預(yù)緊力,查表得在承受動(dòng)載荷的情況下其值應(yīng)取(0.6~1.0)F,為了安全取1.0F,由此可得F0=2F=2 18.6=37.2KN。將S、F0、d1代入式(2)得 =321.7MPa<640/1.5=426.7MPa,軸向應(yīng)力符合安全要求。
3.3.2 橫向應(yīng)力
普通螺栓橫向應(yīng)力校核的原則為在預(yù)緊力的作用下,橫向力不能使被連接工件之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng),根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)傳感器每個(gè)螺釘最大預(yù)緊力公式如下:
(4)
式中F"為每個(gè)螺釘受最大橫向力;k為摩擦連接可靠性因子,取值范圍為1.1~1.3,為了安全取1.3;m為結(jié)合面數(shù),由于傳感器與上夾具及螺釘墊片有2面結(jié)合,因此m=2;Fw為最大橫向總受力25.38KN; 為結(jié)合面間摩擦因數(shù),對(duì)于干燥的鋼鐵零件取值范圍為0.1~0.16,為了安全取0.1;z為螺釘個(gè)數(shù)4。將k、Fw、m、 、z代入式(4)得F"=41.243KN。
仍然運(yùn)用式(2),此處F0=F",將其余數(shù)值代入得 =356.7MPa<640/1.5=426.7MPa,橫向應(yīng)力符合安全要求。
3.3.3 螺釘扭矩計(jì)算及校核
螺釘扭矩與預(yù)緊力簡(jiǎn)化關(guān)系式如下:
(5)
其中T為扭矩;F"為螺釘最大預(yù)緊力41.243KN;d為螺釘公稱(chēng)直徑16mm,將F"、d代入式(5)得扭矩T=132Nm。因此在裝配時(shí)只要每個(gè)M16螺釘安裝扭矩不小于132Nm,就可以保證安全的預(yù)緊力。
對(duì)螺釘施加扭矩會(huì)使其產(chǎn)生剪切應(yīng)力,因此必須對(duì)其進(jìn)行校核,螺釘抗扭截面模量及校核扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力計(jì)算式見(jiàn)式(6)、(7):
(6)
(7)
式中Wp為抗扭截面模量;d1為螺釘小徑13.835mm; 為扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力;T為扭矩132Nm; 為許用剪切應(yīng)力,查表得在變載情況下, = /2.5=256MPa。將上述參數(shù)代入式(6)、(7)得 =254MPa< =256MPa,扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力符合安全要求。
3.4 結(jié)論
從上述分析中我們可以看出,正交分布和斜交分布無(wú)論在頻率上還是受力情況上都能滿足試驗(yàn)的要求及傳感器的指標(biāo),雖然兩種分布的受力情況完全不同,但兩者之間沒(méi)有明顯的優(yōu)劣,因此對(duì)于力限FMD振動(dòng)夾具的設(shè)計(jì)可任選一種分布方式,本次設(shè)計(jì)最后選擇了正交分布。而傳感器的連接螺釘在軸向力、橫向力以及扭矩的校核中都能滿足安全要求,但扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力略顯余量不足,這可以通過(guò)選擇更高級(jí)別的螺釘(如10.9級(jí))來(lái)解決。綜上所述,此FMD夾具的設(shè)計(jì)及傳感器選型符合力限試驗(yàn)的要求。
4 問(wèn)題討論
從設(shè)計(jì)到分析,可以看出大型FMD夾具設(shè)計(jì)的要點(diǎn)為選材、傳感器數(shù)量、傳感器選型、結(jié)構(gòu)、螺釘配置以及加工。其中選材、傳感器數(shù)量以及結(jié)構(gòu)決定了整個(gè)夾具的剛度,前兩者文獻(xiàn)[4]進(jìn)行了詳盡的分析,并給出了重要結(jié)論,結(jié)構(gòu)方面應(yīng)盡量考慮安裝方便,在保證必要?jiǎng)偠鹊耐瑫r(shí)盡量減輕重量、降低高度。關(guān)于傳感器選型和螺釘配置決不能想當(dāng)然粗略計(jì)算了事,其實(shí)際的受力情況遠(yuǎn)比想象中的復(fù)雜,必須進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算后再作出選擇,這樣才可保證萬(wàn)無(wú)一失。在夾具的加工上,為了保證測(cè)量精度,各個(gè)力傳感器在安裝后對(duì)于上下平面的平面度要求極高,而大型FMD的上下夾具與傳感器安裝面的面積較大,在加工時(shí)很難做到極高的平面度,這可以通過(guò)在上下夾具安裝面上設(shè)計(jì)凸臺(tái)來(lái)減小其面積降低加工難度。總之大型FMD夾具在設(shè)計(jì)中必須考慮周全,計(jì)算充分才能保證性能,確保加工后一次成功。
5 總結(jié)
本文通過(guò)對(duì)某大型衛(wèi)星三向力限FMD振動(dòng)夾具的設(shè)計(jì)和分析,揭示了其頻率特征和詳細(xì)的水平向受力情況。目前國(guó)內(nèi)已有多個(gè)科研院所開(kāi)展了力限振動(dòng)試驗(yàn)的研究,但大多都停留在垂直向做單向試驗(yàn),傳感器也僅用到單向力傳感器,隨著理論水平及傳感器技術(shù)的不斷進(jìn)步,自"十一五"規(guī)劃開(kāi)始出現(xiàn)了三項(xiàng)力限振動(dòng)試驗(yàn)的研究課題。本文的論述僅為一種設(shè)計(jì)計(jì)算方法,力圖消除認(rèn)識(shí)誤區(qū),為將來(lái)越來(lái)越多的三向FMD夾具設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。本次的設(shè)計(jì)計(jì)算還存在如擺動(dòng)的傾覆力矩中心如何準(zhǔn)確測(cè)量,從而得到真實(shí)傾覆力矩;傳感器受力如超過(guò)指標(biāo)應(yīng)如何配置傳感器;傳感器模型應(yīng)如何模擬才能精確的反應(yīng)其各向剛度等問(wèn)題,這些問(wèn)題都有待進(jìn)一步研究解決。
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