塑性介紹及塑性理論

2013-08-14 by:機(jī)構(gòu)優(yōu)化來源:仿真在線

塑性介紹及塑性理論

塑性是一種在某種給定載荷下, 材料產(chǎn)生永久變形的材料特性, 對大多的工程材料來說, 當(dāng)其應(yīng)力低于比例極限時(shí), 應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是線性的。另外,大多數(shù)材料在其應(yīng)力低于屈服點(diǎn)時(shí),表現(xiàn)為彈性行為,也就是說,當(dāng) 移走載荷時(shí),其應(yīng)變也完全消失。

由于屈服點(diǎn)和比例極限相差很小,因此在 ANSYS 程序中,假定它們相同。在應(yīng)力一應(yīng)變的曲線中,低于屈服點(diǎn)的叫作彈性部分,超過屈服點(diǎn)的叫作塑性部分,也叫作應(yīng)變強(qiáng)化部分。

塑性分析中考慮了塑性區(qū)域的材料特性。

路徑相關(guān)性:

即然塑性是不可恢復(fù)的,那么這種問題的就與加載歷史有關(guān),這類非線性問題叫作與路徑相關(guān)的或非保守的非線性。

路徑相關(guān)性是指對一種給定的邊界條件,可能有多個(gè)正確的解—內(nèi)部的應(yīng)力,應(yīng)變分布—存在,為了得到真正正確的結(jié)果,我們必須按照系統(tǒng)真正經(jīng)歷的加載過程加載。

率相關(guān)性:

塑性應(yīng)變的大小可能是加載速度快慢的函數(shù),如果塑性應(yīng)變的大小與時(shí)間有關(guān),這種塑性叫作率無關(guān)性塑性,相反,與應(yīng)變率有關(guān)的性叫作率相關(guān)的塑性。

大多的材料都有某種程度上的率相關(guān)性,但在大多數(shù)靜力分析所經(jīng)歷的應(yīng)變率范圍,兩者的應(yīng)力-應(yīng)變曲線差別不大,所以在一般的分析中,我們變?yōu)槭桥c率無關(guān)的。

工程應(yīng)力,應(yīng)變與真實(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變:

塑性材料的數(shù)據(jù)一般以拉伸的應(yīng)力—應(yīng)變曲線形式給出。材料數(shù)據(jù)可能是工程應(yīng)力
(P A0
)與工程應(yīng)變(∆l
l 0
),也可能是真實(shí)應(yīng)力(P/A)與真實(shí)應(yīng)變(
n L
l
l
( )
0
)。
    大應(yīng)變的塑性分析一般采用真實(shí)的應(yīng)力,應(yīng)變數(shù)據(jù)而小應(yīng)變分析一般采用工程的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。
什么時(shí)候激活塑性:
     當(dāng)材料中的應(yīng)力超過屈服點(diǎn)時(shí),塑性被激活(也就是說,有塑性應(yīng)變發(fā)生)。而屈服應(yīng)力本身可能是下列某個(gè)參數(shù)的函數(shù)。
•    溫度
•    應(yīng)變率
•    以前的應(yīng)變歷史
•    側(cè)限壓力
•    其它參數(shù)

           塑性理論介紹
     們將依次介紹塑性的三個(gè)主要方面:
•    屈服準(zhǔn)則
•    流動(dòng)準(zhǔn)則
•    強(qiáng)化準(zhǔn)則

屈服準(zhǔn)則:
     對單向受拉試件,我們可以通過簡單的比較軸向應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力來決定是否有塑性變形發(fā)生,然而,對于一般的應(yīng)力狀態(tài),是否到達(dá)屈服點(diǎn)并不是明顯的。
    屈服準(zhǔn)則是一個(gè)可以用來與單軸測試的屈服應(yīng)力相比較的應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)量表示。因此,知道了應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則,程序就能確定是否有塑性應(yīng)變產(chǎn)生。
    屈服準(zhǔn)則的值有時(shí)候也叫作等效應(yīng)力,一個(gè)通用的屈服準(zhǔn)則是Von Mises 屈服準(zhǔn)則,當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時(shí),將會(huì)發(fā)生塑性變形。可以在主應(yīng)力空間中畫出Mises 屈服準(zhǔn)則。

流動(dòng)準(zhǔn)則:
流動(dòng)準(zhǔn)則描述了發(fā)生屈服時(shí),塑性應(yīng)變的方向,也就是說,流動(dòng)準(zhǔn)則定義了單個(gè)塑性應(yīng)。變分量(
x
pl
ε ,
y
pl
ε
等)隨著屈服是怎樣發(fā)展的。
一般來說,流動(dòng)方程是塑性應(yīng)變在垂直于屈服面的方向發(fā)展的屈服準(zhǔn)則中推導(dǎo)出來的。
這種流動(dòng)準(zhǔn)則叫作相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則,如果不用其它的流動(dòng)準(zhǔn) 則(從其它不同的函數(shù)推導(dǎo)出來)。則叫作不相關(guān)的流動(dòng)準(zhǔn)則。

強(qiáng)化準(zhǔn)則:
強(qiáng)化準(zhǔn)則描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。
一般來說,屈服面的變化是以前應(yīng)變歷史的函數(shù),在ANSYS 程序中,使用了兩種強(qiáng)化準(zhǔn)則。
等向強(qiáng)化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)在尺寸上擴(kuò)張。對 M ises 屈服準(zhǔn)則來說,屈服面在所有方向均勻擴(kuò)張。

隨動(dòng)強(qiáng)化假定屈服面的大小保持不變而僅在屈服的方向上移動(dòng),當(dāng)某個(gè)方向的屈服應(yīng)力升
高時(shí),其相反方向的屈服應(yīng)力應(yīng)該降低。

在隨動(dòng)強(qiáng)化中,由于拉伸方向屈服應(yīng)力的增加導(dǎo)致壓縮方向屈服應(yīng)力的降低,所以在對應(yīng)的兩個(gè)屈服應(yīng)力之間總存一個(gè)2y σ 的差值,初始各向同性的材料在屈服后將不再是向同性的。

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