機構(gòu)的接觸強度分析

2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

關(guān)鍵字:CAE 采煤機結(jié)構(gòu)設(shè)計

隨著采煤機生產(chǎn)率的不斷提高,綜合機械化采煤設(shè)備朝著大功率、高牽引力方向發(fā)展。對采煤機牽引機構(gòu)的性能,諸如結(jié)構(gòu)、強度運行平穩(wěn)性等要求越來越高。

目前,常用的無鏈牽引機構(gòu)有齒輪-銷軌、銷輪-齒條及鏈軌式等形式。我國生產(chǎn)的采煤機大多采用齒輪-銷軌式機構(gòu),它具有良好的運行平穩(wěn)性,對底板的起伏、中心距和銷軌節(jié)距的變化有較強的適應(yīng)性。齒輪-銷軌傳動副通過接觸把圓周運動轉(zhuǎn)換成直線運動。根據(jù)接觸理論,齒輪與銷軌相嚙合時將會產(chǎn)生較大接觸應(yīng)力,成為該機構(gòu)點蝕和磨損的主要原因。銷軌在使用中同樣容易磨損,尤其是在接觸部位[1]。

大量的工程應(yīng)用已充分證明有限元參數(shù)二次規(guī)劃法是解決空間接觸問題的一種先進的、行之有效的方法[2]。本文采用基于參變量變分原理的有限元參數(shù)二次規(guī)劃法[3],并結(jié)合多重子結(jié)構(gòu)技術(shù)分析求解行走齒輪-銷軌的三維接觸問題。

本文按照行走齒輪-銷軌(簡稱齒軌)實際幾何關(guān)系建立了三維接觸計算模型,對齒軌接觸問題進行了初步的計算分析。得出了齒軌內(nèi)部應(yīng)力和接觸力的分布規(guī)律。

根據(jù)計算結(jié)果分析了齒軌接觸部位磨損的根本原因,初步分析了行走齒輪的輪齒斷裂的可能原因。為下一步對齒軌以及整個傳動結(jié)構(gòu)詳細的計算分析,為最終找到齒輪輪齒斷裂的根本原因和提出解決辦法打下了良好的基礎(chǔ)。

3、計算模型

按照行走齒輪的實際幾何形狀建立有限元計算模型。本文以研究接觸部位應(yīng)力和輪齒斷裂原因為目標,故對于行走齒輪的輪心部位的螺栓孔、遠離接觸部位的倒角做省略處理。

齒軌模型有限元網(wǎng)格劃分的難點在于:齒輪的直徑在500 mm左右,而接觸面的寬度僅為幾毫米。為此分析采用多重子結(jié)構(gòu)方法,對含接觸面部分的子結(jié)構(gòu)單元劃分較密,對遠離接觸面的子結(jié)構(gòu)單元劃分盡可能稀疏,這樣既能滿足接觸計算精度的要求,又能節(jié)省計算時間。

由于輪齒是對稱結(jié)構(gòu),建模時只取一半劃分有限元網(wǎng)格,并作為基本子結(jié)構(gòu),共劃分了2415個節(jié)點,1974個八節(jié)點等參塊體元,如圖1所示。然后將其鏡射調(diào)用為一個輪齒,如圖2所示。再將其旋轉(zhuǎn)調(diào)用10次成為整個行走齒輪。

機構(gòu)的接觸強度分析ansys workbanch圖片1

與齒輪的網(wǎng)格劃分類似,由于銷軌結(jié)構(gòu)的對稱性,按照實際的幾何尺寸,選取銷軌的一半劃分有限元網(wǎng)格,共劃分1938個節(jié)點,1656個等參塊體元,如圖3所示。然后將其鏡射調(diào)用為一個銷軌。

整體的有限元網(wǎng)格是由行走齒輪和銷軌組成的兩體接觸結(jié)構(gòu)。接觸位置的不同對齒軌的內(nèi)部應(yīng)力和接觸應(yīng)力的大小和分布將有很大的影響,故選取接觸位置之前,先對齒軌的接觸關(guān)系進行初步的分析。

根據(jù)單個齒軌接觸過程中,齒輪的旋轉(zhuǎn)角度不同,齒輪與銷軌的接觸可以分為以下幾個接觸位置,如圖4a~e所示。為了判斷接觸力對齒根的彎矩是不是輪齒斷裂的原因,比較這五個接觸位置,雖然圖4e的接觸點距離齒根最大,但后面相鄰的一個輪齒已經(jīng)與相鄰的銷軌相接觸,對齒根的彎矩將有兩個輪齒共同分擔,故并非彎矩最大位置,故選取接觸點距離齒根較遠(彎矩較大)的圖4d位置建立整體的計算模型。

4、計算結(jié)果分析

應(yīng)用基于參變量變分原理的有限元參數(shù)二次規(guī)劃法對齒軌計算模型進行了求解,得出了行走齒輪、銷軌的內(nèi)部應(yīng)力,以及齒軌的接觸力。

4.1 齒軌內(nèi)部應(yīng)力

接觸部位齒輪輪齒的應(yīng)力分布如圖6所示(圖中單位均為千克力和毫米,均為MISES應(yīng)力)。由應(yīng)力圖可見,最大應(yīng)力位于靠近接觸位置的邊緣,達到2522.3MPa,實際中不可能存在這么大的應(yīng)力,它遠遠大于一般碳鋼的幾百兆帕的屈服極限,表明其已經(jīng)進入塑性變形階段。

除了接觸部位以外,大部分結(jié)構(gòu)的應(yīng)力都比較小,即使在被認為彎矩較大的輪齒根部,最大應(yīng)力也只有57.4 MPa,遠遠小于材料的屈服極限,處于彈性變形階段。

因此可以判斷,接觸力對齒根的彎矩不是齒輪齒根斷裂的原因。而位于接觸位置的輪齒邊緣,由于高應(yīng)力而產(chǎn)生塑性變形,在反復(fù)接觸載荷作用下,必然會產(chǎn)生裂紋,并不斷擴展,最終導(dǎo)致輪齒斷裂。

而要找到輪齒齒根發(fā)生斷裂其根本原因,則需要對齒軌接觸作進一步的分析。

機構(gòu)的接觸強度分析ansys workbanch圖片2

圖7為整個銷軌的應(yīng)力分布圖。在齒軌接觸力作用下,銷軌的最大MISES應(yīng)力為1837.1 MPa,位于與齒輪邊緣最大應(yīng)力位置相對應(yīng)的兩側(cè)。同樣,這一數(shù)值遠遠超過了材料的屈服極限,表明其已經(jīng)進入到塑性變形階段。在接觸區(qū)的中心部位,應(yīng)力也達到了1000 MPa左右,可以判斷,在接觸力的反復(fù)作用之下,接觸表面的磨損不可避免。

5、結(jié)論

本文采用參變量變分原理及基于此原理的有限元參數(shù)二次規(guī)劃法來求解齒軌彈性接觸問題,經(jīng)過大量的計算,求出了行走齒輪和銷軌的內(nèi)部應(yīng)力和齒軌接觸力,根據(jù)計算結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)最大應(yīng)力位于靠近接觸位置的邊緣,其數(shù)值遠遠超過材料的屈服極限,已經(jīng)進入塑性變形階段?？梢灶A(yù)見,在輪齒的邊緣將產(chǎn)生裂紋,并且不斷的擴展,導(dǎo)致最終發(fā)生輪齒斷裂。

(2)除了接觸區(qū)域外,大部分結(jié)構(gòu)的應(yīng)力都比較小,輪齒根部的應(yīng)力也比較小,這表明接觸力對齒根的彎矩不是導(dǎo)致輪齒斷裂的直接原因。但在齒根產(chǎn)生裂紋后,可能會加速裂紋的擴展。

(3)齒軌接觸面的形狀近似于矩形,摩擦系數(shù)對接觸力數(shù)值和分布的影響很小。

(4)齒軌間接觸力中,縱向、橫向摩擦力相對較小,法向力在接觸力中起主導(dǎo)作用。由于齒軌間比較大的法向力作用,必然導(dǎo)致接觸表面的疲勞磨損。

因此,為了最終解決齒軌疲勞及斷裂問題,一方面應(yīng)該進一步對齒軌模型進行彈塑性接觸計算,以得到更準確的應(yīng)力分布,同時進一步分析外載荷條件與接觸應(yīng)力變化關(guān)系。另一方面,根據(jù)計算結(jié)果對齒輪和銷軌的幾何尺寸進行優(yōu)化設(shè)計,以減小齒軌間的接觸應(yīng)力。

    參考文獻
    1 劉春生,吳衛(wèi)東,李萍. 采煤機漸開線擺線復(fù)合齒無鏈牽引機構(gòu)的研究. 礦山機械,2000,28(2): 18~19
    2 Zhang Jun,Wu Changhua,Zhong Zheng. A Study on Wheel-Rail Frictional Contact Problem by FE Parametric Quadratic Programming Method. WCCM VI,Beijing
    3 鐘萬勰,張洪武,吳承偉. 參變量變分原理及其在工程中的應(yīng)用. 科學(xué)出版社,1997
    4 Zhang H. W., He S. Y., Li X. S., Wriggers P., A new algorithm for numerical solution of 3D elastoplastic contact problems with orthotropic friction law, Computational Mechanics, 2004, 34(1): 1~14

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