ANSYS平面桁架結構的優(yōu)化設計

2013-07-15 by:廣州Ansys中心來源:仿真在線

1 概述

在工程實踐中,結構優(yōu)化設計的方法一直是科學工作者和工程技術人員最為關注的問題之一。從已有工程經驗看,與傳統(tǒng)設計相比,優(yōu)化設計可以使土建工程降低造價5%~30%。20世紀60年代以來,隨著計算機計算能力的不斷提高,人們把有限元分析的方法和各種數(shù)學規(guī)劃方法相結合,并逐步發(fā)展成為一種系統(tǒng)和成熟的方法,使得結構優(yōu)化的技術得到了更快的發(fā)展。文中以六桿平面桁架為例,利用ANSYS的優(yōu)化分析功能對其按照重量最輕的原則進行了優(yōu)化設計,方便快捷地得到了較好的優(yōu)化結果(重量最輕),實現(xiàn)了利用ANSYS的優(yōu)化分析功能進行平面桁架結構優(yōu)化設計的全過程。

2 有關ANSYS優(yōu)化分析的基本概念

ANSYS優(yōu)化分析中包括的基本概念有設計變量、狀態(tài)變量、目標函數(shù)、分析文件等。

1)設計變量是作為自變量,通過改變設計變量的數(shù)值來實現(xiàn)結果的優(yōu)化,設計變量的上下限決定了設計變量的變化范圍。

2)狀態(tài)變量是因變量,是設計變量的函數(shù),通過它可以約束設計。

3)目標函數(shù)是設計變量的函數(shù),是希望盡量減小的數(shù)值,改變設計變量的數(shù)值將改變目標函數(shù)的數(shù)值。

4)分析文件是ANSYS命令流輸入文件,包括完整的分析過程,必須包含參數(shù)化模型,用參數(shù)定義模型并指定設計變量、狀態(tài)變量和目標函數(shù),由它生成循環(huán)文件,并在優(yōu)化計算中循環(huán)處理。

3 實例分析

3.1 問題描述

所示為一個六桿平面桁架結構模型,按照重量最輕原則,進行該平面桁架的結構優(yōu)化設計。

3.2 基本參數(shù)

外加荷載:F=800kN。

分析中使用如下材料特性:

彈性模量:E=2.06×105MPa;泊松比:0.3;材料密度:7.8×103kg/m3;容許應力:215MPa。

分析中使用如下幾何屬性:

橫截面積變化范圍:0.003m2~0.3m2。

3.3 建立優(yōu)化設計數(shù)學模型

設桁架各桿的橫截面積分別為A1,A2,…,A6,各桿初始橫截面積均取為0.3m2。根據(jù)所分析的問題的性質,選取各桿橫截面積A1,A2,…,A6為設計變量;選取各桿應力σi為狀態(tài)變量;目標函數(shù)為桁架的最小重量。

綜上所述,該六桿桁架重量最輕的優(yōu)化數(shù)學模型為

3.4 進行ANSYS有限元結構優(yōu)化設計

利用ANSYS的優(yōu)化分析功能進行結構優(yōu)化設計的步驟如下:

1)參數(shù)化建立模型;

2)求解;

3)提取并指定狀態(tài)變量和目標函數(shù);

4)生成循環(huán)所用的分析文件;

5)進入優(yōu)化處理器,指定分析文件;

6)聲明優(yōu)化變量(設計變量、狀態(tài)變量以及目標函數(shù));

7)選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法(采用精度較高的一階優(yōu)化方法);

8)指定優(yōu)化循環(huán)控制方式(尋優(yōu)迭代次數(shù)設定為50次);

9)進行優(yōu)化設計;

10)查看設計序列結果及后處理。缺省允差由計算機默認選擇,為了便于收斂,采用一階方法的優(yōu)化分析中將目標函數(shù)的允差設定為2。

3.5 結果分析

桁架的重量、桁架各桿的應力和橫截面積等參數(shù)隨尋優(yōu)迭代次數(shù)的變化情況。

進行ANSYS優(yōu)化分析時,當尋優(yōu)迭代進行到第22次時,桁架重量取得最小值。

以上利用大型有限元軟件ANSYS的優(yōu)化分析功能,得到了桁架的最小重量為1150.3kg,與初始設計重量63914kg相比,得到了很大程度的減輕,由此可見,利用ANSYS有限元分析進行平面桁架結構重量最輕的優(yōu)化設計,其效果是非常明顯的。在確定桁架受壓桿件的截面形式時,還應考慮桿件長細比要求,如超過桿件長細比限值,則應改變壓桿件截面形式使之滿足長細比要求,或者根據(jù)長細比限值重新確定壓桿橫截面積,使之在桿件長細比允許的范圍內。

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