搜索ANSYS剪刃的優(yōu)化設計
2013-06-19 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
優(yōu)化設計將最優(yōu)化原理和計算機技術應用于設計領域,為工程設計提供一種重要的科學設計方法。利用這種新的設計方法,設計者可以從眾多的設計方案中尋找出最優(yōu)的設計方案。所謂“最優(yōu)設計”,指的是一種方案可以滿足所有設計要求,而且所需的支出(如重量、面積、體積、應力、費用等)最小,也就是說,最優(yōu)設計方案就是一個最有效率的方案。在模具優(yōu)化設計中,對其形狀進行優(yōu)化,是改善應力集中狀況、防止裂損、提高壽命和減少材料浪費的主要措施。
1 ANSYS軟件的優(yōu)化原理及方法
優(yōu)化設計的基本原理是通過構建優(yōu)化模型,運用各種優(yōu)化方法,通過在滿足設計要求的條件下迭代計算,求得目標函數(shù)的極值,得到最優(yōu)化設計方案。
優(yōu)化問題的數(shù)學模型可表示為:
式中,F(X)為設計變量的目標函數(shù),X為設計變量,gi(X)為狀態(tài)變量。設計變量為自變量,優(yōu)化結果的取得就是通過改變設計變量的數(shù)值來實現(xiàn)的,對于每一個設計變量都有上下限,用戶必須規(guī)定X中的每一個元素xk(k=1,…,N)的最大值、最小值,它定義了設計變量的變化范圍;狀態(tài)變量是約束設計的數(shù)值,是設計變量的函數(shù),狀態(tài)變量可能會有上下限,也可能只有單方面的限制,即只有上限或只有下限;目標函數(shù)是要盡量減小的數(shù)值,它必須是設計變量的函數(shù).
ANSYS優(yōu)化模塊中有2種優(yōu)化方法:第1種是通用的函數(shù)逼近優(yōu)化方法,其本質(zhì)是采用最小二乘法逼近,求取一個函數(shù)面來擬合解空間,然后再對該函數(shù)面求極值。這無疑是一種普遍的優(yōu)化方法,不易陷入局部極值點,但優(yōu)化精度一般不高,故多用于粗優(yōu)化階段。另外一種優(yōu)化方法是針對第1種方法的缺陷而改進的方法,叫做梯度尋優(yōu)。如果說第1種方法是大范圍普遍適合的粗優(yōu)化方法,那么第2種就是局部細化的精優(yōu)化方法。ANSYS進行優(yōu)化計算,是一個不斷迭代的過程。從理論上講,任何一種迭代算法都可產(chǎn)生無窮序列的設計方案。在實際優(yōu)化中,不可能也不必要做無限次迭代,只要達到給定的精度就應該終止計算并認為找到了最優(yōu)方案。但實際上,對于一個優(yōu)化問題,其目標函數(shù)的理論極小值在哪里預先不可能知道,因此要找到一個理想的終止準則是很困難的,而只能從每一步迭代計算中所得到的信息來進行判斷。假設Fj,Xj和Fj-1、Xj-1分別為目標函數(shù)、設計變量第j次迭代和第j-1次迭代的結果(Xj為矢量), Fb和Xb分別是當前的最優(yōu)目標函數(shù)和其相應的設計變量值。如果滿足
或者
,
為目標函數(shù)的公差,那么認為迭代收斂,于是迭代停止。假設
或者
,那么也認為設計變量的搜索已經(jīng)趨于收斂,于是迭代停止,也就意味著優(yōu)化結束。當然,為了防止優(yōu)化過程在某些問題中不收斂,ANSYS還提供了循環(huán)數(shù)量控制(注:在0階函數(shù)逼進優(yōu)化中,默認的最大循環(huán)次數(shù)為30;默認當連續(xù)出現(xiàn)7次不可行解,就認為優(yōu)化過程發(fā)散)。
2 剪刃的優(yōu)化設計
2.1問題描述
本文對精密剪切模具的一個部件—剪刃進行優(yōu)化設計。剪刃長L=60 mm ,剪刃內(nèi)半徑r=15mm,許用壓應力[σ]=225 MPa,材料為高速鋼,材料的彈性模量E=210 GPa,泊松比σ=0.3,密度δ=7.8x10
,給剪刃內(nèi)半圓環(huán)面加P=13.6865 MPa的壓力,剪刃需要優(yōu)化,以減小重量而能承受最大許用壓應力225 MPa為限.可以允許改變剪刃外徑大小(剪刃3D示意圖如圖1,剪刃工作示意圖如圖2).
2.2有限元模型
進行有限元分析時,假設剪刃在沖剪棒料時,剪刃長度方向的軸向應力為零,問題即可簡化為平面應力問題。對剪刃進行建模,在邊界處施加位移和力約束,并對模型進行網(wǎng)格劃分,剪刃的有限元網(wǎng)格模型見圖3.
2.3優(yōu)化變量
模型是在能承受最大壓應力225 MPa的工作條件下,追求剪刃的體積最小。根據(jù)問題的情況,設剪刃外徑為設計變量,用R=30 mm,
Pa作為初始設計參數(shù),并建立參數(shù)化模型;確定優(yōu)化設計變量外半徑R:Rmin=20 mm,Rmax=50 mm;狀態(tài)變量為最大等效壓應力Smax;目標函數(shù)為總體積VTOL.
綜上所述,得本問題的優(yōu)化設計模型:
2.4優(yōu)化設計和分析結果
按照前文所述原理及方法進行優(yōu)化設計,得出優(yōu)化結果(圖4、圖5、圖6)。其中圖4、圖5顯示了剪刃體積VTOL,剪刃外半徑R與迭代次數(shù)之間的關系,圖6為剪刃應力分布圖。
結論:利用上述提出的方法進行優(yōu)化計算,經(jīng)過11次迭代,即可收斂于最優(yōu)解。該外徑最小設計方案的最大壓應力為
Pa,滿足不超過
Pa的約束要求。該最優(yōu)設計方案的體積從初始結構的6.3585 mm減小到1.7544 mm,外半徑由30 mm減小為20 mm,優(yōu)化效果十分顯著。
3 結束語
ANSYS優(yōu)化設計功能為模具設計提供更合理的設計尺寸,遠方便于傳統(tǒng)設計分析,大大改善了傳統(tǒng)設計分析的不足,極大地節(jié)省人力和物力。所以基于有限元分析技術上的ANSYS優(yōu)化設計為今后精密剪切模具的優(yōu)化設計提供了設計思路。
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