ANSYS在平面桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析應(yīng)用
2013-07-21 by:廣州ANSYS Workbench軟件培訓(xùn)中心 來源:仿真在線
1 概述
在工程實(shí)踐中,結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法一直是科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員最為關(guān)注的問題之一。從已有工程經(jīng)驗(yàn)看,與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相比,優(yōu)化設(shè)計(jì)可以使土建工程降低造價(jià)5%~30%。20世紀(jì)60年代以來,隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的不斷提高,人們把有限元分析的方法和各種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法相結(jié)合,并逐步發(fā)展成為一種系統(tǒng)和成熟的方法,使得結(jié)構(gòu)優(yōu)化的技術(shù)得到了更快的發(fā)展。文中以六桿平面桁架為例,利用ANSYS的優(yōu)化分析功能對(duì)其按照重量最輕的原則進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),方便快捷地得到了較好的優(yōu)化結(jié)果(重量最輕),實(shí)現(xiàn)了利用ANSYS的優(yōu)化分析功能進(jìn)行平面桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的全過程。
2 有關(guān)ANSYS優(yōu)化分析的基本概念
ANSYS優(yōu)化分析中包括的基本概念有設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)、分析文件等。
1)設(shè)計(jì)變量是作為自變量,通過改變?cè)O(shè)計(jì)變量的數(shù)值來實(shí)現(xiàn)結(jié)果的優(yōu)化,設(shè)計(jì)變量的上下限決定了設(shè)計(jì)變量的變化范圍。
2)狀態(tài)變量是因變量,是設(shè)計(jì)變量的函數(shù),通過它可以約束設(shè)計(jì)。
3)目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的函數(shù),是希望盡量減小的數(shù)值,改變?cè)O(shè)計(jì)變量的數(shù)值將改變目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值。
4)分析文件是ANSYS命令流輸入文件,包括完整的分析過程,必須包含參數(shù)化模型,用參數(shù)定義模型并指定設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù),由它生成循環(huán)文件,并在優(yōu)化計(jì)算中循環(huán)處理。
3 實(shí)例分析
3.1 問題描述
如圖1所示為一個(gè)六桿平面桁架結(jié)構(gòu)模型,按照重量最輕原則,進(jìn)行該平面桁架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
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圖1 六桿平面桁架
3.2 基本參數(shù)
外加荷載:F=800kN。
分析中使用如下材料特性:
彈性模量:E=2.06×105MPa;泊松比:0.3;材料密度:7.8×103kg/m3;容許應(yīng)力:215MPa。
分析中使用如下幾何屬性:
橫截面積變化范圍:0.003m2~0.3m2。
3.3 建立優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型
設(shè)桁架各桿的橫截面積分別為A1,A2,…,A6,各桿初始橫截面積均取為0.3m2。根據(jù)所分析的問題的性質(zhì),選取各桿橫截面積A1,A2,…,A6為設(shè)計(jì)變量;選取各桿應(yīng)力σi為狀態(tài)變量;目標(biāo)函數(shù)為桁架的最小重量。
綜上所述,該六桿桁架重量最輕的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為:
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3.4 進(jìn)行ANSYS有限元結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)
利用ANSYS的優(yōu)化分析功能進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟如下:
1)參數(shù)化建立模型;
2)求解;
3)提取并指定狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù);
4)生成循環(huán)所用的分析文件;
5)進(jìn)入優(yōu)化處理器,指定分析文件;
6)聲明優(yōu)化變量(設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量以及目標(biāo)函數(shù));
7)選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法(采用精度較高的一階優(yōu)化方法);
8)指定優(yōu)化循環(huán)控制方式(尋優(yōu)迭代次數(shù)設(shè)定為50次);
9)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì);
10)查看設(shè)計(jì)序列結(jié)果及后處理。缺省允差由計(jì)算機(jī)默認(rèn)選擇,為了便于收斂,采用一階方法的優(yōu)化分析中將目標(biāo)函數(shù)的允差設(shè)定為2。
3.5 結(jié)果分析
桁架的重量、桁架各桿的應(yīng)力和橫截面積等參數(shù)隨尋優(yōu)迭代次數(shù)的變化情況如圖2~圖4所示。
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圖2 重量迭代
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圖3 應(yīng)力迭代
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圖4 橫截面積迭代
進(jìn)行ANSYS優(yōu)化分析時(shí),當(dāng)尋優(yōu)迭代進(jìn)行到第22次時(shí),桁架重量取得最小值,其最優(yōu)設(shè)計(jì)序列如表1所示(表中數(shù)值單位均采用國際單位)。
表1 最優(yōu)設(shè)計(jì)序列
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以上利用大型有限元軟件ANSYS的優(yōu)化分析功能,得到了桁架的最小重量為1150.3kg,與初始設(shè)計(jì)重量63914kg相比,得到了很大程度的減輕,由此可見,利用ANSYS有限元分析進(jìn)行平面桁架結(jié)構(gòu)重量最輕的優(yōu)化設(shè)計(jì),其效果是非常明顯的。在確定桁架受壓桿件的截面形式時(shí),還應(yīng)考慮桿件長細(xì)比要求,如超過桿件長細(xì)比限值,則應(yīng)改變壓桿件截面形式使之滿足長細(xì)比要求,或者根據(jù)長細(xì)比限值重新確定壓桿橫截面積,使之在桿件長細(xì)比允許的范圍內(nèi)。
4 結(jié)語
使用ANSYS有限元優(yōu)化分析功能解決優(yōu)化問題的突出優(yōu)點(diǎn)是可以避免繁雜的計(jì)算和計(jì)算機(jī)編程而得到最優(yōu)解,其計(jì)算誤差很小,完全能滿足工程精度要求。文中采用ANSYS有限元優(yōu)化分析對(duì)六桿桁架結(jié)構(gòu)在滿足橫截面積約束及應(yīng)力約束的條件下進(jìn)行了重量最輕的優(yōu)化設(shè)計(jì),取得了較為滿意的優(yōu)化結(jié)果。該方法也可推廣到其他工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域。
通過對(duì)六桿平面桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析,可以看到ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能非常強(qiáng)大。應(yīng)用ANSYS優(yōu)化工具箱進(jìn)行建模、有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)問題求解,不用編寫大量優(yōu)化算法程序,不但提高了設(shè)計(jì)效率,而且能達(dá)到較高的設(shè)計(jì)精度,并且能在很大程度上節(jié)約工程材料、減少設(shè)計(jì)成本和設(shè)計(jì)周期,使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、合理。
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