Abaqus有限元知識——?dú)んw公式—厚殼或薄殼

2013-08-14 by:Abaqus耦合分析來源:一喜有限元仿真

Abaqus有限元知識——?dú)んw公式—厚殼或薄殼

殼體問題一般可以歸結(jié)為以下兩類之一:薄殼問題和厚殼問題。厚殼問題假設(shè)橫向剪切變形對計(jì)算結(jié)果有重要的影響。另一方面,薄殼問題假設(shè)橫向剪切變形是小到足以忽略。圖5-5(a) 描述了薄殼的橫向剪切行為:初始垂直于殼面的材料線在整個變形過程中保持直線和垂直。因此,橫向剪切應(yīng)變假設(shè)為零()。圖5-5(b) 描述了厚殼的橫向剪切行為:初始垂直于殼面的材料線在整個變形過程中并不要求保持垂直于殼面,因此,發(fā)生了橫向剪切變形()。

圖5-5 在(a)薄殼和(b)厚殼中的橫截面行為

按照將殼單元應(yīng)用于薄殼和厚殼問題來劃分,ABAQUS提供了多種殼單元。通用目的的(general-purpose)殼單元對于應(yīng)用于薄殼和厚殼問題均有效。在某些特殊用途的情況下,通過應(yīng)用在ABAQUS/Standard中的特殊用途殼單元可以獲得增強(qiáng)的性能。

特殊用途的殼單元可歸結(jié)為兩類:僅為薄殼單元和僅為厚殼單元。所有特殊用途的殼單元提供了可以有任意大的轉(zhuǎn)動,但是限于小應(yīng)變。薄殼單元強(qiáng)化了Kirchhoff約束;即垂直于殼體中面的平截面保持垂直于殼中面,這樣,或者是在單元公式的解析解答(STRI3單元)或者是在通過罰函數(shù)約束的數(shù)值解答方面,Kirchhoff約束得到了強(qiáng)化。厚殼單元是二階四邊形單元,在小應(yīng)變應(yīng)用中,對于使解答沿殼的跨度方向上平滑地變化的載荷,這種單元能產(chǎn)生比通用目的的殼單元更加精確的結(jié)果。

如何判斷一個給定的應(yīng)用是屬于薄殼還是厚殼問題,我們可以提供幾點(diǎn)指南。對于厚殼,橫向剪切變形是重要的,而對于薄殼它則可以忽略不計(jì)。通過厚度與跨度的比值,可以評估在殼體中橫向剪切的顯著性。對于由單一各向同性材料組成的殼體,當(dāng)比值大于1/15時可認(rèn)為是厚殼;如果比值小于1/15,則可認(rèn)為是薄殼。這些估計(jì)是近似的;用戶始終應(yīng)當(dāng)檢驗(yàn)在模型中橫向剪切的影響,以驗(yàn)證殼行為的假設(shè)。在復(fù)合材料層合殼結(jié)構(gòu)中,由于橫向剪切變形較為顯著,對于應(yīng)用薄殼理論,這個比值必須是更小一些。采用高度柔軟中間層的復(fù)合材料層合殼(即“三明治”復(fù)合)具有非常低的橫向剪切剛度,所以它們幾乎總是要作為厚殼來模擬;如果平截面保持平面的假設(shè)失效,則應(yīng)采用實(shí)體單元。關(guān)于如何檢驗(yàn)應(yīng)用殼體理論的有效性的詳細(xì)信息,請參閱ABAQUS分析用戶手冊的第15.6.4節(jié)“Shell section behavior”。

通用目的殼單元和僅為厚殼單元考慮了橫向剪力和剪切應(yīng)變。對于三維單元,提供了對于橫向剪切應(yīng)力的評估。這些應(yīng)力的計(jì)算忽略了在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形之間的耦合作用,并假設(shè)材料性質(zhì)和彎矩的空間梯度很小。

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