Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼

2013-08-14  by:Abaqus軟件應(yīng)用培訓(xùn)中心  來源:仿真在線

Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼

 

在模型中加入阻尼有兩個(gè)原因:限制數(shù)值振蕩或者為系統(tǒng)增加物理的阻尼。ABAQUS/Explicit提供了幾種在分析中加入阻尼的方法。

9.5.1 體粘性

體粘性引入了與體積應(yīng)變相關(guān)的阻尼。它的目的是改進(jìn)對(duì)高速動(dòng)力學(xué)事件的模擬。ABAQUS/Explicit包括體粘性的線性和二次的形式。你可以在定義分析步時(shí)修改默認(rèn)的體粘性參數(shù),盡管只有很少情況需要這么做。因?yàn)閮H僅將它作為一個(gè)數(shù)值影響,在材料點(diǎn)的應(yīng)力中不包括體粘性壓力。這樣,并不將它考慮成為部分的材料本構(gòu)響應(yīng)。

線性體粘性

在默認(rèn)情況下,總是包括線性體粘性來阻尼在單元最高階頻率中的振蕩。根據(jù)下面的方程,它生成一個(gè)與體積應(yīng)變率成線性關(guān)系的體粘性壓力:

                                                   Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼ansys結(jié)構(gòu)分析圖片1

其中是一個(gè)阻尼系數(shù),它的默認(rèn)值為0.06,是當(dāng)前的材料密度,是當(dāng)前的膨脹波速,是單元的特征長(zhǎng)度,和是體積應(yīng)變速率。

二次體粘性

僅在實(shí)體單元中(除了平面應(yīng)力單元CPS4R外)包括二次體粘性,并且只有當(dāng)體積應(yīng)變速率可壓縮時(shí)才采用。根據(jù)下面的方程,體粘性壓力是應(yīng)變速率的二次方:

                                          Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼ansys結(jié)構(gòu)分析圖片2

其中,是阻尼系數(shù),它的默認(rèn)值為1.2。

二次體粘性抹平了一個(gè)僅橫跨幾個(gè)單元的振蕩波前,引入它是為了防止單元在極端高速度梯度下發(fā)生破壞。設(shè)想一個(gè)單元的簡(jiǎn)單問題,固定單元一個(gè)側(cè)面的節(jié)點(diǎn),并且另一個(gè)側(cè)面的節(jié)點(diǎn)有一個(gè)指向固定節(jié)點(diǎn)方向的初始速度,如圖9-12所示。穩(wěn)定時(shí)間增量尺度是精確地等于一個(gè)膨脹波穿過單元的瞬時(shí)時(shí)間。因此,如果節(jié)點(diǎn)的初始速度是等于材料的膨脹波速,在一個(gè)時(shí)間增量里,這個(gè)單元發(fā)生崩潰至體積為零。二次體粘性壓力引入一個(gè)阻抗壓力以防止單元壓潰。

Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼ansys結(jié)構(gòu)分析圖片3

基于體粘性的臨界阻尼比

體粘性壓力只是基于每個(gè)單元的膨脹模式。在最高階單元模式中的臨界阻尼比由如下方程給出:

                                             Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼ansys結(jié)構(gòu)分析圖片4

其中,是臨界阻尼比。線性項(xiàng)單獨(dú)代表了6%的臨界阻尼,而二次項(xiàng)一般是個(gè)更小的量。

9.5.2 粘性壓力

粘性壓力載荷一般是應(yīng)用在結(jié)構(gòu)問題或者是準(zhǔn)靜態(tài)問題,以阻止低階頻率的動(dòng)態(tài)影響,從而以最少數(shù)目的增量步達(dá)到靜態(tài)平衡。這些載荷作為由如下公式定義的分布載荷施加:

                                                     Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼ansys分析案例圖片5

其中,p是施加到物體上的壓力;cv為粘度,在數(shù)據(jù)行中作為載荷的量值給出;是在施加粘性壓力的面上的點(diǎn)的速度矢量;是該點(diǎn)處表面上的單位外法線矢量。對(duì)于典型的結(jié)構(gòu)問題,不能指望它吸收掉所有的能量。在典型的情況下,設(shè)置cv是等于量的一個(gè)很小的百分?jǐn)?shù)(可能是百分之1或者2),作為是當(dāng)前動(dòng)力影響最小化的有效方法。

9.5.3 材料阻尼

材料模型本身可能以塑性耗散或者粘彈性的形式提供了阻尼。對(duì)于許多應(yīng)用,這樣的阻尼可能是足夠了。另一個(gè)選擇是使用Rayleigh阻尼。與Rayleigh阻尼相關(guān)的阻尼系數(shù)有兩個(gè):質(zhì)量比例阻尼和剛度比例阻尼。

質(zhì)量比例阻尼

因子定義了一個(gè)與單元質(zhì)量矩陣成比例的阻尼貢獻(xiàn)。引入的阻尼力是源于在模型中節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)速度??梢园呀Y(jié)果影響比作模型在做一個(gè)穿越粘性液體的運(yùn)動(dòng),這樣,在模型中任何點(diǎn)的任何運(yùn)動(dòng)都能引起阻尼力。合理的質(zhì)量比例阻尼不會(huì)明顯地降低穩(wěn)定極限。

剛度比例阻尼

因子定義了一個(gè)與彈性材料剛度成比例的阻尼。“阻尼應(yīng)力”與引入的總體應(yīng)變速率成比例,應(yīng)用如下公式:

                                                     Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼ansys分析案例圖片6

式中,為應(yīng)變速率。對(duì)于超彈性(hyperelastic)和泡沫(hyperfoam)材料,定義作為初始彈性剛度。對(duì)于所有其它材料,是材料的當(dāng)前彈性剛度。這一阻尼應(yīng)力添加到當(dāng)形成動(dòng)平衡方程時(shí)在積分點(diǎn)處由本構(gòu)響應(yīng)引起的應(yīng)力上,但是在應(yīng)力輸出中并不包括它。對(duì)于任何非線性分析,都可以引入阻尼,而對(duì)于線性分析,提供了標(biāo)準(zhǔn)的Rayleigh阻尼。對(duì)于一個(gè)線性分析,剛度比例阻尼與定義一個(gè)阻尼矩陣是完全相同的,它等于乘以剛度矩陣。必須慎重地使用剛度比例阻尼,因?yàn)樗赡苊黠@地降低了穩(wěn)定極限。為了避免大幅度地降低穩(wěn)定時(shí)間增量,剛度比例阻尼因子應(yīng)該小于或者相同于未考慮阻尼時(shí)的初始時(shí)間增量的量級(jí)。

9.5.4 離散減振器

另外一種選擇是定義單獨(dú)的減振器單元。每個(gè)減振器單元提供了一個(gè)與它的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)速度成正比的阻尼力。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是使你能夠把阻尼只施加在你認(rèn)為有必要施加的節(jié)點(diǎn)上。減振器應(yīng)當(dāng)總是與其它單元并行使用,例如彈簧或者桁架,因此,它們不會(huì)引起穩(wěn)定極限的明顯下降。

 


開放分享:優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才

相關(guān)標(biāo)簽搜索:Abaqus非線性分析實(shí)例教程——?jiǎng)討B(tài)振蕩的阻尼 寧波Abaqus培訓(xùn) 廣州Abaqus教程 有限元定義 Ansys有限元培訓(xùn) Ansys workbench培訓(xùn) ansys視頻教程 ansys workbench教程 ansys APDL經(jīng)典教程 ansys資料下載 ansys技術(shù)咨詢 ansys基礎(chǔ)知識(shí) ansys代做 

編輯
在線報(bào)名:
  • 客服在線請(qǐng)直接聯(lián)系我們的客服,您也可以通過下面的方式進(jìn)行在線報(bào)名,我們會(huì)及時(shí)給您回復(fù)電話,謝謝!
驗(yàn)證碼

全國服務(wù)熱線

1358-032-9919

廣州公司:
廣州市環(huán)市中路306號(hào)金鷹大廈3800
電話:13580329919
          135-8032-9919
培訓(xùn)QQ咨詢:點(diǎn)擊咨詢 點(diǎn)擊咨詢
項(xiàng)目QQ咨詢:點(diǎn)擊咨詢
email:kf@1cae.com