什么是非線性分析 ABAQUS非線性分析

2013-08-14 by:FEA培訓(xùn)：ABAQUS軟件應(yīng)用中心來源:仿真在線

ABAQUS中的非線性結(jié)構(gòu)分析。在線性與非線性分析之間的區(qū)別概述如下。

線性分析

到目前為止所討論的分析均為線性分析:在外加載荷與系統(tǒng)的響應(yīng)之間為線性關(guān)系。例如,如果一個線性彈簧在10 N的載荷作用下靜態(tài)地伸長1 m,那么當(dāng)施加20 N的載荷時它將伸長2 m。這意味著在ABAQUS/Standard的線性分析中,結(jié)構(gòu)的柔度陳(將剛度陣集成并求逆)只需計算一次。通過將新的載荷向量乘以剛度陣的逆,可得到結(jié)構(gòu)對其它載荷情況的線性響應(yīng)。此外,結(jié)構(gòu)對各種載荷情況的響應(yīng),可以用常數(shù)放大和/或相互疊加,以確定它對一種全新載荷情況的響應(yīng),所提供的新載荷情況是前面各種載荷的疊加(或相乘)。這種載荷的疊加原理假定所有的載荷情況是采用了相同的邊界條件。

在線性動態(tài)模擬中,ABAQUS/Standard也使用了載荷疊加原理,我們已在第7章“線性動態(tài)分析”中進行了討論。

非線性分析

非線性結(jié)構(gòu)問題是指結(jié)構(gòu)的剛度隨其變形而改變的問題。所有的物理結(jié)構(gòu)均是非線性的。線性分析只是一種方便的近似,它對設(shè)計來說通常是足夠的。但是很顯然,對于許多結(jié)構(gòu)包括加工過程的模擬,諸如鍛造或者沖壓;碰撞分析;以及橡膠部件的分析,諸如輪胎或者發(fā)動機支座,線性分析是不夠的。一個簡單的例子就是具有非線性剛度響應(yīng)的彈簧。

線性和非線性彈簧特性

由于剛度現(xiàn)在是依賴于位移,所以不能再用初始柔度乘以外加載荷的方法來計算任意載荷時彈簧的位移了。在非線性隱式分析中,結(jié)構(gòu)的剛度陣在整個分析過程中必須進行許多次的生成和求逆,這使得分析求解的成本比線性隱式分析昂貴得多。在顯式分析中,非線性分析增加的成本是由于穩(wěn)定時間增量減小而造成的。在第9章“非線性動態(tài)分析”中將進一步討論穩(wěn)定時間增量。

由于非線性系統(tǒng)的響應(yīng)不是所施加載荷值的線性函數(shù),因此不可能通過疊加來獲得不同載荷情況的解答。每種載荷情況都必須作為獨立的分析進行定義和求解。

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