基于模態(tài)疊加法的印制電路板組件動力學(xué)分析

2018-05-08 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

1.概述

便攜式電子設(shè)備包括數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)與掌上電腦等等均需要使用印制電路板(PCBs)。隨著對產(chǎn)品的便捷性與多功能的要求越來越高,產(chǎn)品的設(shè)計(jì)也越來越傾向于使用高密度和尺寸更小的集成電路(IC)封裝。這種設(shè)計(jì)要求使用間距更小的焊點(diǎn),這樣會使板級的集成電路連接變得更為脆弱。在產(chǎn)品運(yùn)輸與客戶使用產(chǎn)品過程中,電子設(shè)備的集成電路板均可能受到隨機(jī)而又劇烈的動力載荷的作用,此時設(shè)備的安全性是個較為重要的問題。隨機(jī)振動的功率譜密度分析可以模擬設(shè)備在隨機(jī)激勵的載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性。

模態(tài)疊加法可以有效地求解大型的線性動力學(xué)模型,這種算法可以將計(jì)算模型轉(zhuǎn)化成一系列不相互耦合的基于系統(tǒng)模態(tài)的方程組。模態(tài)疊加法的第一步是進(jìn)行模態(tài)分析,得到系統(tǒng)的固有頻率與振型,然后基于這些結(jié)果就可以進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。

當(dāng)施加的外界動力載荷激勵激起結(jié)構(gòu)的高頻振動時,模態(tài)疊加法趨于不準(zhǔn)確,這就需要更多階的模態(tài)來保證獲得準(zhǔn)確的模態(tài)疊加解。殘余向量法在這種情況下能夠起到較好的幫助作用,使用殘余向量法可以改善只求解少量的模態(tài)進(jìn)行模態(tài)疊加法計(jì)算的精度。

使用應(yīng)力/應(yīng)變的模態(tài)的直接組合可以有效地提高模態(tài)疊加法的擴(kuò)展效率。在模態(tài)分析中可以使用單元結(jié)果擴(kuò)展選項(xiàng)啟用擴(kuò)展功能。

2.電路板有限元模型建立

模型是有三塊印制電路板層疊而成,每一塊印制電路板都包含有電路板與集成電路封裝的芯片。電路板的長寬尺寸是0.20m×0.28m,厚度是5mm。電路板可以使用殼單元shell181建模,封裝芯片采用20節(jié)點(diǎn)的高階實(shí)體單元solid186建模。三個印制電路板在其四邊的角點(diǎn)上使用柱子連接,柱子采用梁單元BEAM188進(jìn)行建模(梁一般用于長度與截面直徑的比值不小于10的結(jié)構(gòu))。電路板與封裝芯片采用的是柔性的綁定面對面的接觸形式。下圖是有三個印制電路板組成的電路板組件。

基于模態(tài)疊加法的印制電路板組件動力學(xué)分析ansys結(jié)構(gòu)分析圖片1

圖1 分析模型

3.載荷與邊界條件

PCB的電路板與連接柱連接。柱的低端的(y = -60)的自由度完全約束,如下圖所示。

基于模態(tài)疊加法的印制電路板組件動力學(xué)分析ansys結(jié)構(gòu)分析圖片2

圖2 PCB板的約束邊界條件

創(chuàng)建柱低端部的節(jié)點(diǎn)集。在PSD功率譜密度分析中的載荷施加是施加在這個節(jié)點(diǎn)集處。不同頻率下的譜值如下圖所示,在輸入的譜值1.0E-02 與1.0E+01之間有兩個中間點(diǎn),這樣是為了在PSD功率譜分析過程中具有較好的多項(xiàng)式頻譜曲線。

基于模態(tài)疊加法的印制電路板組件動力學(xué)分析ansys結(jié)構(gòu)分析圖片3
圖3 激勵的頻譜曲線

4.求解分析控制

在模態(tài)分析過程中,使用基于殘余向量的分塊蘭索斯(Block Lanczos)的模態(tài)擴(kuò)展方法。Y方向線性加速度的施加可以用于生成殘余向量,此殘余向量可以用于后續(xù)的PSD功率譜密度分析。基于y方向的加速度載荷生成的殘余向量可以用于PSD功率譜密度分析,是由于基礎(chǔ)激勵的方向與前者相同。對于功率密度譜分析,基礎(chǔ)激勵是表示重力加速度方向的y方向加速度載荷。在功率譜密度分析中,頻率與譜值的關(guān)系曲線已在前面的圖3中描述,并設(shè)定阻尼比為5%。

4.1殘余向量方法

在模態(tài)疊加法中,如果外部激勵的結(jié)構(gòu)模態(tài)多于模態(tài)分析的模態(tài),動力響應(yīng)將是趨于不準(zhǔn)確。這時,可以采用殘余向量的方法改進(jìn)動力學(xué)計(jì)算的精度。殘余向量是使用結(jié)構(gòu)在載荷作用下的線性位移計(jì)算得來的,這與結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)的線性疊加相關(guān)。殘余向量的正交化是由于模態(tài)計(jì)算時提取特征值決定的。正交化的殘余向量可以用于基于模態(tài)疊加法的瞬態(tài)動力學(xué)、諧響應(yīng)分析和其他類型的分析以提高計(jì)算的精度。

由于這種方法改進(jìn)了收斂性,因此只需要求解更少本證模態(tài)。結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)可以分為兩個部分:低階模態(tài)的影響與可以使用殘余向量組合得到的高階模態(tài)的影響。

在響應(yīng)功率譜密度分析求解1σ位移響應(yīng)可以使用或者不適用殘余向量。殘余向量在模態(tài)分析中求解,然后可以用于響應(yīng)譜分析。

4.2擴(kuò)展模態(tài)

在模態(tài)疊加法前可以使用命令MXPAND在模態(tài)分析中把單元結(jié)果寫入到文件Jobname.mode中。Jobname.mode中的結(jié)果信息可以作為模態(tài)分析的單元結(jié)果的線性組合,這個結(jié)果可以有效地提高后續(xù)計(jì)算的瞬態(tài)動力學(xué)、諧響應(yīng)和功率譜密度分析的計(jì)算效率。采用完全模態(tài)法時,是否保存單元結(jié)果對于響應(yīng)譜分析的計(jì)算效率也是不一樣的。

5.結(jié)果與分析

功率譜密度分析可以使用大量的模態(tài),使用命令MXPAND存儲模態(tài)分析的單元結(jié)果可以有效地提高后續(xù)的模態(tài)疊加時的展開效率。減少模態(tài)數(shù)目可以減少求解的時間,但會損失計(jì)算的精度。而使用殘余向量法可以在保證精度的條件下有效地提高計(jì)算效率。

下圖使用50階模態(tài)計(jì)算得到的殘余向量的模態(tài)振型,從圖中可以看出殘余向量是y方向的位移響應(yīng)。

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