仿真分析誤差來源清單

2017-08-06 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

1、建模錯誤:它是指一個物理系統(tǒng)的區(qū)別及其數(shù)學(xué)模型。它應(yīng)該保持在一個可接受的程度。否則,需要修正的數(shù)學(xué)模型。通常,簡化了數(shù)學(xué)模型。在模型中,例如,可能小洞和其他幾何結(jié)構(gòu)中的違規(guī)行為被忽視;載荷簡化;邊界條件理想化,治療一個組件作為剛性較大的剛度。通常一個二維問題研究,忽視其三維特征;執(zhí)行靜態(tài)分析,忽略了動態(tài)特性。

2、離散化誤差:自由度的數(shù)學(xué)模型有無數(shù),但有限的自由度用于有限元分析。有限元的解決方案是影響模型中元素的個數(shù),每個節(jié)點的自由度,數(shù)值積分規(guī)則,等。實際上,這種錯誤已經(jīng)在第一部分的最后一章討論。

3、截斷誤差和舍入誤差:它指損失的信息由于截斷或舍入的數(shù)字來適應(yīng)一個有限的計算機字長。

4、累積誤差:這種錯誤出現(xiàn)在全球方程解決多次非線性或動態(tài)問題。術(shù)語數(shù)值誤差的綜合結(jié)果截斷或舍入誤差和累積誤差。

5、有限元的誤差比較重要的例如:
1)有限元的形函數(shù)不能包括所有的變形方式,比如線性單元,通常剛度偏大,尤其是三角形單元,這也是題中所謂的位移下限性的來源。
2)單元形狀不良,造成單元的變換矩陣接近奇異,帶入數(shù)值計算誤差。
當(dāng)然有限元的位移并不是總是下限性,與本構(gòu)方程和計算項目有關(guān)系。

6、有限元計算:曲軸承受的彎矩對軸頸油孔處的應(yīng)力集中影響比較好的計算結(jié)果,誤差可以保證在10%以內(nèi)。

7、整體來說,有限元數(shù)值方法的會比那些用經(jīng)驗公式或者近似理論公式計算出來的更加準(zhǔn)確。

但是在有限元大方法下,很多細(xì)節(jié)不一樣,求解出的結(jié)果都是不一樣的。

比如你選用的刻畫邊坡巖土的材料強度剛度模型不同,結(jié)果就不一樣。同樣的材料模型,材料參數(shù)不同,結(jié)果也不一樣。這里面包含了材料模型的誤差和材料參數(shù)的誤差兩個部分。這兩個因素就足以使得有限元分析與真實情況誤差在百分之幾十了。

此外摩擦模型也是很重要的,摩擦模型本身的誤差和摩擦系數(shù)的誤差同樣會使你的分析結(jié)果誤差百分之幾十。

材料失效又是一個現(xiàn)在還沒有完全解決的力學(xué)問題,到底怎么刻畫材料的失效狀態(tài)和失效條件,各家有各家的說法。不同的材料不同的環(huán)境條件都不一樣。所以失效模型和失效參數(shù)的誤差也是一個很要緊的因素。

綜合看來,有限元數(shù)值方法,考慮到的問題細(xì)節(jié)總是比近似理論推導(dǎo)考慮到的問題細(xì)節(jié)多的,更接近真實情況。但是目前的分析手段受到材料和摩擦兩大難點限制,都不可能非常接近真實情況。如果你的方法對一系列的問題,都能做出百分之幾十以內(nèi)的誤差,那就很不錯了。我想就算你找個院士來,也沒法硬性的回答你到底那個方法就是最權(quán)威的,本來就是不同方法可能更適用不同問題。

真正工程應(yīng)用往往都會考慮計算模型的誤差,所以算出的結(jié)果總會乘以一些保守系數(shù)來用的。就好比你算出的極限強度可能是200MPa,到工程上,可能直接乘以0.5,按照100MPa許用強度來設(shè)計,以保證安全。

8、在以位移模式作為基本未知量的位移有限元解中,為什么應(yīng)力解的精度要比位移解的低的原因是:因為應(yīng)力的求解,要把位移結(jié)果做一下微分,得到應(yīng)變,再乘以剛度矩陣得到應(yīng)力。所以,這個微分的過程,就導(dǎo)致應(yīng)力的精度比位移精度要低一些。

9、如果一個實物模型與有限元模型相似,受力后測量出的位移、應(yīng)力與有限元計算結(jié)果是否相同(忽略誤差)?答案是不同,因為有限元只是近似解法,只考慮實際狀態(tài)中的主要因素,所以即使拋開計算誤差,也不可能可實物模型完全相同。

10、有限元分析時,一定要要去除筋板那些部分嗎?答案是錯誤的,有去除筋板結(jié)構(gòu)的時候,通常是兩種情況:一是筋板對結(jié)構(gòu)變形或應(yīng)力等需要結(jié)果影響不大,這時候可以合理地去除而對結(jié)構(gòu)沒有多大影響;二是分析人員沒能夠考慮到這些筋板的作用而作的不得已的簡化,當(dāng)然此時計算結(jié)果可能有一定或較大的誤差。

11、網(wǎng)格細(xì)分的時候為什么不能出現(xiàn)過大的細(xì)長比?過大的細(xì)長比會引起什么問題?

答:細(xì)長比過大會造成較大誤差,如果單元的細(xì)長比過大,在構(gòu)建方程的時候剛度矩陣會變的復(fù)雜,計算量變大,計算機計算是有精度設(shè)置的,到小數(shù)點后多少位就要四舍五入,如果計算的次數(shù)多,四舍五入的次數(shù)也曾多,精度自然就下降了。

12、用ansys進行熱仿真的時候,出現(xiàn)某個節(jié)點的溫度值超過極限是什么原因?

答:如果只超過一點點的話,是因為有限元數(shù)值計算的離散誤差造成的,就比如你對于一根桿兩端各加方向相反的大小相同的力,理論上合力應(yīng)該為零,實際上不可能為零,道理是一樣的,都是因為有限元的離散誤差造成的。

13、ansys接觸分析時如何減小滲透,剛度因子已經(jīng)到1了怎么還是有滲透?

答:滲透最大值只要小于接觸變形的10%就可以了。機械的計算結(jié)果和有限元計算結(jié)果誤差5%左右。

14、優(yōu)化網(wǎng)格工具為什么點一下會有很多的網(wǎng)格?

仿真分析誤差來源清單ansys仿真分析圖片1

直接網(wǎng)格化就OK了。

ANSYS或者Solidworks 都是可以實現(xiàn)的。

在數(shù)學(xué)中,有限元法(FEM,Finite Element Method)是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術(shù)。求解時對整個問題區(qū)域進行分解,每個子區(qū)域都成為簡單的部分,這種簡單部分就稱作有限元。它通過變分方法,使得誤差函數(shù)達到最小值并產(chǎn)生穩(wěn)定解。類比于連接多段微小直線逼近圓的思想,有限元法包含了一切可能的方法,這些方法將許多被稱為有限元的小區(qū)域上的簡單方程聯(lián)系起來,并用其去估計更大區(qū)域上的復(fù)雜方程。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解,然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件),從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解,而是近似解,因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準(zhǔn)確解,而有限元不僅計算精度高,而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段。

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