網(wǎng)格的藝術

從事有限元仿真分析的上至大神、大牛下至菜鳥、工人(泛指限于軟件操作的工程師),沒有一個能避開網(wǎng)格劃分,一個合格的工程師不但要能在軟件中設置合適的參數(shù)對模型完成調(diào)試,并得到結(jié)果,還需要有很強的網(wǎng)格劃分和設計能力,因為網(wǎng)格的好壞直接影響著模型計算結(jié)果的精度。

好些人認為網(wǎng)格劃分就是個單純的體力活,就那幾個命令,在模型上翻來覆去的用唄,好吧,如果你也這樣認為,那你看到這篇文章的時間還不算晚。

好的網(wǎng)格讓人賞心悅目,愛不釋手,不但能給人感官上的愉悅,還能從網(wǎng)格的角度保證結(jié)果精度(結(jié)果受很多因素影響,網(wǎng)格只是其中之一)。翹曲、長寬比、雅克比、偏斜等等,諸多指標參數(shù)的好壞,決定這網(wǎng)格的好壞。下圖是通用前后處理平臺ANSA的網(wǎng)格質(zhì)量檢查界面,可針對不同分析工具,從shell和solid等角度對網(wǎng)格進行檢查,便于用戶進一步修改。

網(wǎng)格數(shù)量,理論上來講,越多結(jié)果越精確,但計算代價就越大,如何確定,找到平衡點?顯然是一門技術活。研究表明,解的精度和網(wǎng)格的數(shù)量并不是呈現(xiàn)完全的線性關系,但在進行網(wǎng)格收斂性分析的時候,往往可以近似為線性關系。所謂網(wǎng)格收斂性分析,就是考察網(wǎng)格數(shù)目對解的敏感性,你懂得。當然,一般的經(jīng)驗表明,算模態(tài),網(wǎng)格數(shù)目不必太多,應力集中區(qū),網(wǎng)格局部細化,類似的經(jīng)驗比較多,慢慢積累吧。

單元階次,多數(shù)單元都有所謂的一次、二次甚至更高階次的形式,同樣,階次越低計算代價越小,階次高計算代價高,階次的選擇多數(shù)時候是由網(wǎng)格密度和問題的物理特性共同決定的,實際應用中也可以采用不同階次的單元進行對比試算,并在不同區(qū)域根據(jù)分析的需求設置不同階次的單元。

位移協(xié)調(diào)性,簡單來講,位移協(xié)調(diào)指的是單元上的節(jié)點必須也是相鄰單元的節(jié)點(因為有限元中是通過節(jié)點傳遞力的,而不是邊)。位移不協(xié)調(diào)常見的問題是材料出現(xiàn)裂縫或重疊,部分載荷無法傳遞等,顯然,這些問題都會導致結(jié)果出現(xiàn)問題。因此,進行網(wǎng)格劃分時需重點關注網(wǎng)格的位移協(xié)調(diào)性。

網(wǎng)格劃分,直接關系著結(jié)果精度,有些時候甚至會導致計算終止,所以,一名合格的CAE工程師,你,應該也是一名網(wǎng)格藝術家。