斷裂力學(xué)之有限寬板中心裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子【ANSYS算例驗(yàn)證】

2017-08-23  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

本文作者:蔣婷,指導(dǎo)教師:張強(qiáng)

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下面我們以含有中心裂紋的平板為例子,計(jì)算斷裂強(qiáng)度因子K。

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一、問題描述

假設(shè)一塊含有中心裂紋的平板,其幾何尺寸為:W=100mm,H=200mm,板厚度為1mm,a=20mm,材料彈性模量E=200GPa,泊松比0.25,拉伸載荷σ =30MPa,試計(jì)算其應(yīng)力強(qiáng)度因子。

問題分析:

由于長度和寬度方向的尺寸遠(yuǎn)大于厚度方向的尺寸,且所承受的載荷位于長寬方向所構(gòu)成的平面內(nèi),因此該問題滿足平面應(yīng)力問題的條件,可以簡化成平面應(yīng)力問題進(jìn)行求解。

根據(jù)對稱性,取整體模型的1/4建立模型。

選擇PLANE183單元,設(shè)置成平面應(yīng)力,進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

用KSCON命令在裂紋尖端定義奇異單元。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,定義路徑,使用KCALC計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子。

模型邊界條件及說明見下圖。

在裂紋尖端定義奇異單元

定義關(guān)鍵點(diǎn)1為應(yīng)力集中點(diǎn),Main Menu> Preprocessor> Meshing>Size Cntrls> Concentrat KPs> Create。命令流:KSCON,1,2.5,1,15,0.5,本命令自動(dòng)圍繞指定的關(guān)鍵點(diǎn)1產(chǎn)生奇異單元。

DELR是控制第一行單元的半徑,為獲得理想的計(jì)算結(jié)果,圍繞裂紋頂端的第一行單元,其半徑應(yīng)該是八分之一裂紋長或更小。本算例模型中裂紋長度為20,八分之一裂紋長為2.5。

NTHET是控制周圍單元的數(shù)目。

RRAT是第二排單元半徑與第一排單元半徑的比值,一般默認(rèn)為0.75/0.5。

KCTIP為奇異選項(xiàng),0代表不偏斜中間節(jié)點(diǎn),1代表偏斜中間結(jié)點(diǎn)到離裂尖近的1/4處。

計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的步驟:

1)定義局部的裂紋尖端的坐標(biāo)系,以X軸平行于裂紋面,Y軸垂直于裂紋面。在關(guān)鍵點(diǎn)1處定義局部坐標(biāo)系。GUI:Utility Menu> WorkPlane> Local Coordinate Systems> Create Local CS>At Specified Loc

在裂紋頂端建立局部坐標(biāo)系

2)激活局部坐標(biāo)系11。

GUI:Utility Menu> WorkPlane> Change Active CS to> Specified Coord Sys

激活局部坐標(biāo)系11

3)定義沿裂紋面的路徑。

以裂紋頂端作為路徑的第一點(diǎn),然后再在裂紋面上選取兩個(gè)點(diǎn)作為路徑的附加點(diǎn)。GUI: Main Menu> GeneralPostproc> Path Operations> Define Path> By Nodes

定義路徑

4)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子。

GUI:Main Menu> General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr

二、計(jì)算結(jié)果:

總位移最大值為0.03mm,等效應(yīng)力最大值為179.82MPa,發(fā)生在裂紋頂端處。ANSYS算出應(yīng)力強(qiáng)度因子為246.78。

位移云圖,位移0.03mm

應(yīng)力云圖,應(yīng)力179.82MPa

應(yīng)力強(qiáng)度因子,KI=246.78

根據(jù)公式(下列三種公式都為計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法),本文根據(jù)三種公式,得到解析解分別為241.84,243.62,和243.84,誤差分別為2.00%,1.30%和1.19%,結(jié)果吻合得很好。

三、解析解

這是一個(gè)典型的I型裂紋問題,其應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的計(jì)算方法有很多種,現(xiàn)在介紹常見的三種[1-3]

參考文獻(xiàn):

[1] Murakami Y E. The Stress Intensity Factors Handbook[J]. Journal of Applied Mechanics, 1987, 1(4):1063.

[2] David BROEK Fracturesearch Inc. Galena, OHLes informations contenues dans cette page sont à usage strict de et ne doivent être utilisées ou copiées par un tiers.Powered by , , and. Elementary engineering fracture mechanics[M]. Sijthoff & Noordhoff, 1982.

[3] Anderson T L. Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications Surjya Kumar Maiti[J]. Mrs Bulletin, 1991, 41(8):635-636.

[4] VW. F. Brown, Jr., J. E. Srawley, "Plane Strain Crack Toughness Testing of High Strength Metallic Materials", ASTM STP-410, 1966.

[5] ANSYS Help VM143

Fracture Mechanics Stress for a Crack in a Plate

四、操作視頻

藍(lán)光播放地址,用電腦播放更清晰!

https://v.qq.com/x/page/b0540ew7iw8.html

五、命令流

/PREP7

ET,1,PLANE183 !定義單元類型

KEYOPT,1,3,3 !平面應(yīng)力

R,1,1, !厚度

MP,EX,1,2E5 !定義材料屬性

MP,PRXY,1,0.3

K,1,15,,, !建關(guān)鍵點(diǎn)

K,2,95,,,

K,3,95,200,,

K,4,-5,200,,

K,5,-5,0,,

LSTR,1,2 !連線

LSTR,2,3

LSTR,3,4

LSTR,4,5

LSTR,5,1

AL,all !建面

KSCON,1,2.5,1,15,0.5, !定義應(yīng)力集中點(diǎn)

ESIZE,5,0, !劃分整體網(wǎng)格

MSHAPE,0,2D

MSHKEY,0

AMESH,1

DL,1, ,UY,0 !施加約束

DL,4, ,UX,0

SFL,3,PRES,-30, !施加載荷

FINISH

/SOL !求解

SOLVE

LOCAL,11,0,15,0,0, , , ,1,1, !定義局部坐標(biāo)系

CSYS,11, !激活局部坐標(biāo)系

FINISH

/POST1

FLST,2,3,1 !定義路徑

FITEM,2,1

FITEM,2,266

FITEM,2,260

PATH,df,3,30,20,

PPATH,P51X,1

PATH,STAT

KCALC,1,1,0,1 !計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子

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