軌道隔振的基本原理及效果評價指標

2017-07-03  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網

來源:節(jié)選自西南交大軌道教研室《隔振技術在軌道交通道床隔振中的應用》PPT

作者:趙才友

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隔振基本原理

單自由度振動系統(tǒng)是最簡單的振動系統(tǒng),但它卻包含了隔振設計的基本原理和本質。以下就以單自由度隔振系統(tǒng)為例,簡要說明隔振原理。

圖1 無阻尼單自由度隔振系統(tǒng)

如圖1所示為無阻尼單自由度隔振系統(tǒng),假設設備的質量為m,隔振系統(tǒng)的剛度為k,系統(tǒng)受到的干擾為

傳遞力為P(t),則此時振隔系統(tǒng)的固有頻率為:

不計系統(tǒng)的阻尼時,系統(tǒng)的運動方程為:

上式穩(wěn)態(tài)解的數學表達式為:

式中F0/k表示F0干擾力ω=0 時系統(tǒng)的變形量,也叫靜位移。為簡便計,通常定義參數:

z稱為歸一化的頻率。通過隔振系統(tǒng)傳遞給地基的干擾力為:

振動傳遞系數為:

我們可以發(fā)現,當z=1,即ω =ω0,振動系統(tǒng)的隔振系數將無窮大,這不是我們所希望的,當隔振系統(tǒng)存在阻尼時就不會出現這種情形。

圖2 有阻尼單自由度隔振系統(tǒng)

如圖2所示,在考慮系統(tǒng)阻尼時,隔振系統(tǒng)的運動系統(tǒng)方程為:

式中C為阻尼系數,引入臨界阻尼系數和阻尼比:

,

則上式的解可以方便的表示為:

式中:

是傳遞的干擾相對外力的相位差。有阻尼時,阻尼元件也傳遞振動,傳遞力為,通過傳振系統(tǒng)的干擾力為:

在穩(wěn)定情況下

傳遞干擾力的幅度為:

振動傳遞系數為:

對比發(fā)現,有阻尼時,隔振系統(tǒng)的傳遞系數的表達式要復雜得多。當系統(tǒng)出現ω=ω0 系統(tǒng)的振動傳遞系數將不再為無窮大,此時的傳遞系數由系統(tǒng)的阻尼決定。

實際振動系統(tǒng)通常有多個自由度,剛性機械系統(tǒng)最多可以具有六個自由度。對于具體研究對象,我們不一定關心全部六個自由度的振動,可能在其中幾個自由度上的激擾為零,或者其中某幾個自由度不是主要研究對象,可以不予考慮。對具有多個自由度的振動系統(tǒng),在隔振設計時,可以在避免各自由度相互耦合的前提下,分別考慮各自由度振動的隔離。

隔振效果的評價

描述和評價隔振效果的物理量很多如:振級落差、插入損失、振動傳遞率等。振級落差就是被隔離體振動響應的有效值與對應的基礎響應的有效值之比的常用對數的20倍,而插入損失就是采取隔離措施前后基礎響應的有效值之比的常用對數的20倍。最最常用的是振動傳遞系數T,定義為指通過隔振元件傳遞的力與擾動力之間的比值,或傳遞的位移與擾動之間的比值。即:

使用時根據具體情況選用。T越小,說明通過隔振元件傳遞的振動越小,隔振效果也越好。如果T=1 ,則表明干擾全部被傳遞,沒有隔振效果,在地基與設備之間不采取隔振措施就是這類情形;如果地基與設備之間采用了隔振裝置,使得 T<1,則說明擾動只被部分傳遞,起到了一定的隔振效果;如果隔振系統(tǒng)設計失敗,也可能出現T>1 的情形,這時振動被放大了。在工程設計和分析時,通常采用理論計算傳遞系數的方法來分析系統(tǒng)的隔振效果,有時也采用隔振效率來描述隔振系統(tǒng)的性能,隔振效率的定義為:

考慮到城市區(qū)域環(huán)境振動標準與我國城市軌道交通環(huán)境振動相關標準的一致性及測試條件等因素,亦采用VLZ,10或VLZ,max作為評價量。VLZ,10是按GB/T13441規(guī)定的Z向計權因子修正后的振動加速度級,VLZ,10表示在規(guī)定時間內,有10%時間的Z振級超過某一VLZ值;VLZ,max值實在規(guī)定時間內Z振級的最大值。

隔振性能的分析

在隔振系統(tǒng)效果評價中,我們常用前面定義的振動隔離系數T來表征隔振系統(tǒng)的隔振效果。傳遞系數T值越小,則相同激勵條件下通過隔振系統(tǒng)傳遞過去的力就越小,隔振效果也就越好。隔振設計的目的就是選擇并設計合適的隔振參數,使得T值較小。圖3所示為振動傳遞系數T與f/f0 ,c/Cc的關系曲線。

振動傳遞系數T與f/f0的關系主要表現在:

• 當f/f0<1時,即干擾力的頻率小于隔振系統(tǒng)的固有頻率時,T≈1說明干擾力通過隔振裝置全部傳給了基礎,即隔振系統(tǒng)不起隔振作用;

  
  

• f/f0=1時,即干擾力的頻率等于隔振系統(tǒng)的固有頻率時,T>1 說明隔振系統(tǒng)不但起不到隔振作用,反而對系統(tǒng)的振動有放大作用,甚至會產生共振現象。這當然是隔振設計時必須避免的;

  
  

• f/f0>1.414時,即干擾力的頻率大于隔振系統(tǒng)的固有頻率的1.414倍時,T<1 ;f/f0越大,T越小,隔振效果越好。

通常需要隔振的系統(tǒng)的特性是給定的,因此,要想得到好的隔振效果,在設計隔振系統(tǒng)時就必須充分考慮系統(tǒng)的固有振動特性,使其的整體振動頻率比系統(tǒng)干擾頻率小得多,從而得到好的隔振效果。

振動傳遞系數T與c/Cc的關系主要表現在:

• 當 f/f0<1.414時,即隔振系統(tǒng)不起隔振作用甚至發(fā)生共振的區(qū)域,c/Cc越大,T越小,這表明在這段區(qū)域增大阻尼對控制振動是有利的。特別是在系統(tǒng)共振時,這種有利的作用更明顯;

  
  

• 當 f/f0>1.414時,即隔振系統(tǒng)起隔振作用的區(qū)域,c/Cc越小,T越小,這表明在這段區(qū)域阻尼越小對控制振動越有利,也就是說此時阻尼對隔振是不利的。

以上分析表明:要取得比較好的隔振效果,首先必須保證f/f0>1.414,即設計比較低的隔振系統(tǒng)頻率。如果系統(tǒng)干擾頻率f比較低,系統(tǒng)設計時很難達到f/f0>1.414的要求,則必須通過增大隔振系統(tǒng)阻尼的方法以抑制系統(tǒng)的振動響應。此外,對于軌道結構的激勵,由于不平順的隨機性,其干擾頻率是變化的,在這個過程中必然會出現隔振系統(tǒng)頻率與擾動頻率一致的情形,為了避免系統(tǒng)共振,設計其隔振系統(tǒng)時就必須考慮采用一定的阻尼以限制共振區(qū)附近的振動。通常隔振器的阻尼比c/Cc在2~20%之間,鋼制彈簧<1%,纖維墊>20%。

隔振的分類

1. 按照隔振目的分:

通常將隔振分為主動隔振 ( 積極隔振 ) 和被動隔振(消極隔振)兩類。如圖3所示的隔振系統(tǒng),就是主動隔振系統(tǒng),其隔振的目的是為了降低設備的擾動對周圍環(huán)境的影響,同時使設備自身的振動減小。而圖4所示的隔振系統(tǒng),就是被動隔振系統(tǒng),其隔振的目的是為了減少地基的振動對設備的影響,使設備的振動小于地基的振動,達到保護設備的目的。

圖3 軌道結構主動隔振

圖4 建筑物基礎安裝減振支座

2. 按照隔振器有源與否分:

隔振分為被動隔振、主動隔振和半主動隔振。被動隔振是在振源與系統(tǒng)之間加入彈性元件、阻尼元件甚至慣性元件以及它們的組合所構成的子系統(tǒng)。主動隔振也叫有源隔振,一般是在被動隔振的基礎上,并聯(lián)或串聯(lián)一個能產生滿足要求的力作動器,或者用力作動器代替被動隔振裝置的部分或全部元件,通過適當的動態(tài)主動力來達到隔振的目的,這種隔振裝置需要系統(tǒng)中有能源裝置提供能量支持隔振裝置工作。

圖5 被動隔振

圖6 主動隔振

半主動隔振與被動隔振的差別在于使用過程中,它可以改變隔振設備的阻尼特性,所以,半主動隔振設備又稱為可控制的被動隔振系統(tǒng),隔振效果優(yōu)于被動隔振。像主動隔振系統(tǒng)一樣,半主動隔振系統(tǒng)的傳感器裝置得到結構響應及激勵的信息,并反饋給最優(yōu)控制算法裝置,然后發(fā)出適當的指令給半主動設備,以改變隔振設備的特性,但與主動隔振系統(tǒng)不同的是,半主動隔振系統(tǒng)提供的控制力受到隔振設備的制約,有時它并不能提供按最優(yōu)控制算法得到的力,所以,它的控制效果次于最優(yōu)主動控制。然而,由于半主動隔振所需要的外部能量比主動控制少得多,且半主動隔振系統(tǒng)不給結構施加機械能量,隔振的穩(wěn)定性得到保障,是一種失效一安全性的隔振方法。

圖7 半主動隔振

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