疲勞載荷及分析理論

2017-05-14 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

疲勞載荷譜(fatigue load spectrum)是建立疲勞設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)。根據(jù)研究對(duì)象的不同,施加在對(duì)象上的疲勞載荷也是不同的,所以在應(yīng)用時(shí)要依據(jù)某種統(tǒng)計(jì)分析方法和理論進(jìn)行分析。

1.1 疲勞載荷譜

1.1.1 疲勞載荷譜及其編譜

載荷分為靜載荷和動(dòng)載荷兩大類。動(dòng)載荷又分為周期載荷、非周期載荷和沖擊載荷。周期載荷和非周期載荷可統(tǒng)稱為疲勞載荷。在很多情況下,作用在結(jié)構(gòu)或機(jī)械上的載荷是隨時(shí)間變化的,這種加載過程稱為載荷—時(shí)間歷程。由于隨機(jī)載荷的不確定性,這種譜無法直接使用,必須對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。處理后的載荷—時(shí)間—?dú)v程稱為載荷譜。載荷譜是具有統(tǒng)計(jì)特性的圖形,它能本質(zhì)地反映零件的載荷變化情況[]。為了估算結(jié)構(gòu)的使用壽命和進(jìn)行疲勞可靠性分析,以及為最后設(shè)計(jì)階段所必需的全尺寸結(jié)構(gòu)和零部件疲勞試驗(yàn),都必須有反映真實(shí)工作狀態(tài)的疲勞載荷譜。

實(shí)測(cè)的應(yīng)力—時(shí)間歷程包含了外加載荷和結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,它不僅受結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響,而且也受應(yīng)力—時(shí)間歷程的觀測(cè)部位的影響。將實(shí)測(cè)的載荷—時(shí)間歷程處理成具有代表性的典型載荷譜的過程稱為編譜。編譜的重要一環(huán),是用統(tǒng)計(jì)理論來處理所獲得的實(shí)測(cè)子樣。

1.1.2 統(tǒng)計(jì)分析方法

對(duì)于隨機(jī)載荷,統(tǒng)計(jì)分析方法主要有兩類:計(jì)數(shù)法和功率譜法[]。由于產(chǎn)生疲勞損傷的主要原因是循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力幅值,因此在編譜時(shí)首先必須遵循某一等效損傷原則,將隨機(jī)的應(yīng)力—時(shí)間歷程簡(jiǎn)化為一系列不同幅值的全循環(huán)和半循環(huán),這一簡(jiǎn)化的過程叫做計(jì)數(shù)法。功率譜法是借助富氏變換,將連續(xù)變化的隨機(jī)載荷分解為無限多個(gè)具有各種頻率的簡(jiǎn)單變化,得出功率譜密度函數(shù)。在抗疲勞設(shè)計(jì)中廣泛使用計(jì)數(shù)法。

目前,已有的計(jì)算法有十余種之多,同一應(yīng)力—時(shí)間歷程用不同計(jì)數(shù)法編制出的載荷譜有時(shí)會(huì)差別很大。當(dāng)然,按照這些載荷譜來進(jìn)行壽命估算或試驗(yàn),也會(huì)給出不同的結(jié)果。從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)上看,計(jì)數(shù)法大體分為兩類:單參數(shù)法和雙參數(shù)法。

所謂單參數(shù)法是指只考慮應(yīng)力循環(huán)中的一個(gè)變量,例如,峰谷值、變程(相鄰的峰值與谷值之差),而雙參數(shù)法則同時(shí)考慮兩個(gè)變量。由于交變載荷本身固有的特性,對(duì)任一應(yīng)力循環(huán),總需要用兩個(gè)參數(shù)來表示。其代表是雨流計(jì)數(shù)法。

雨流計(jì)數(shù)法是目前在疲勞設(shè)計(jì)和疲勞試驗(yàn)中用的最廣泛的一種計(jì)數(shù)方法,是對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)的一種方法的一種。雨流計(jì)數(shù)法與變程對(duì)—均值計(jì)數(shù)法一樣具有比較嚴(yán)格的力學(xué)基礎(chǔ),計(jì)數(shù)結(jié)果介于峰值法和變程法之間,提供比較符合實(shí)際的數(shù)據(jù)。雨流法是建立在對(duì)封閉的應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線逐個(gè)計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上,它認(rèn)為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件,從疲勞觀點(diǎn)上看它比較能夠反映隨機(jī)載荷的全過程。由載荷—時(shí)間歷程得到的應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的。

應(yīng)該指出,所有現(xiàn)行計(jì)數(shù)法均未記及載荷循環(huán)先后次序的信息資料。因?yàn)檩d荷先后次序的影響總是存在的,但如果將簡(jiǎn)化后的程序載荷譜的周期取短一些,則載荷先后次序的影響會(huì)減小至最小程度,這點(diǎn)已被荷蘭國(guó)家宇航實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)。

1.2 疲勞累積損傷理論

1.2.1 概述

在疲勞研究過程中,人們?cè)缇吞岢隽恕皳p傷”這一概念。所謂損傷,是指在疲勞過程中初期材料內(nèi)的細(xì)微結(jié)構(gòu)變化和后期裂紋的形成和擴(kuò)展。累積損傷規(guī)律是疲勞研究中最重要的課題之一,它是估算變幅載荷作用下結(jié)構(gòu)和零件疲勞壽命的基礎(chǔ)。

大多數(shù)結(jié)構(gòu)和零件所受循環(huán)載荷的幅值都是變化的,也就是說,大多數(shù)結(jié)構(gòu)和零件都是在變幅載荷下工作的。變幅載荷下的疲勞破壞,是不同頻率和幅值的載荷所造成的損傷逐漸累積的結(jié)果。因此,疲勞累積損傷是有限壽命設(shè)計(jì)的核心問題。

不同研究者根據(jù)他們對(duì)損傷累積方式的不同假設(shè),提出了不同的疲勞累積損傷理論(fatigue damage cumulative rules)。到現(xiàn)在,已經(jīng)提出的疲勞累積損傷理論不下數(shù)十種。這些理論歸納起來大致可以分為以下四大類:

(1)線性疲勞累積損傷理論:這種理論假定材料各個(gè)應(yīng)力水平下的疲勞損傷是獨(dú)立進(jìn)行的,總損傷可以線性疊加。最具有代表性的是Miner法則,以及稍加改變的修正Miner法則和相對(duì)Miner法則。

(2)雙線性累積損傷理論:這種理論認(rèn)為材料疲勞過程初期和后期分別按兩種不同的線性規(guī)律累積。最具有代表性的是Manson的雙線性累積損傷理論。

(3)非線性累積損傷理論:這種理論假定載荷歷程與損傷之間存在著相互干涉作用,即各個(gè)載荷所造成的疲勞損傷與其以前的載荷歷史有關(guān)。最具代表的是損傷曲線法和Corten-Dolan理論。

(4)其它累積損傷理論:這些理論大多是從實(shí)驗(yàn)、觀測(cè)和分析歸納出來的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式。如Levy理論和Kozin理論等。

1.2.2 線性累積損傷理論

1.Miner法則

線性累積損傷理論認(rèn)為每個(gè)應(yīng)力循環(huán)下的疲勞損傷是獨(dú)立的,總損傷等于每個(gè)循環(huán)下的損傷之和,當(dāng)總損傷達(dá)到某一數(shù)值時(shí),構(gòu)件即發(fā)生破壞。線性疲勞累積損傷理論中最具有代表性的是Palmgren-Miner理論,簡(jiǎn)稱Miner法則,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

當(dāng)臨界損傷和改為一個(gè)不是1的其它常數(shù)時(shí),則稱為修正Miner法則,其表達(dá)式為:

2.相對(duì)Miner理論

相對(duì)Miner定理基本思想的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

1.3起重機(jī)疲勞計(jì)算常用方法

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,起重機(jī)在設(shè)計(jì)理論上有了較大的發(fā)展。當(dāng)前,世界上很多國(guó)家都制訂有起重機(jī)標(biāo)準(zhǔn)。具有代表性的有日本、德國(guó)、美國(guó)、英國(guó)等國(guó)家的起重機(jī)標(biāo)準(zhǔn)以及F.E.M.、ISO、IEC等國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)各國(guó)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,當(dāng)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的工作級(jí)別為A6,A7,A8時(shí),必須對(duì)結(jié)構(gòu)(或連接)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。

1.3.1 應(yīng)力比法

若上式成立,則認(rèn)為不會(huì)發(fā)生疲勞破壞

目前,我國(guó)的《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》( GB3811-83)、《歐洲起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》( F.E.M標(biāo)準(zhǔn)1998年修訂版)和德國(guó)DIN 15018/1-1984等規(guī)范用的都是應(yīng)力比法。

1.3.2 應(yīng)力幅法

所謂應(yīng)力幅,即為最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)差,即

英國(guó)BS標(biāo)準(zhǔn)、日本JIS標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)ASME NOG-1-2002規(guī)范用的都是應(yīng)力幅法。國(guó)外的起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范中,有兩種應(yīng)力幅方法用于起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)。

(1)在起重機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞計(jì)算的工況下,計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大、最小應(yīng)力的應(yīng)力幅度(最大應(yīng)力-最小應(yīng)力)不應(yīng)大于許用應(yīng)力幅度值。

美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)規(guī)范》(ASME NOG-1-2002)規(guī)定用此法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)。

(2)以Miner法則為理論基礎(chǔ)的計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的應(yīng)力幅法。

除了上述兩種方法外,目前還有一些科研人員利用疲勞的損傷容限設(shè)計(jì)方法對(duì)起重機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋和壽命之間的關(guān)系做了大量研究,并運(yùn)用于實(shí)際。但此法尚未普遍推廣。

1.4 疲勞壽命設(shè)計(jì)方法

現(xiàn)在廣泛使用的疲勞壽命設(shè)計(jì)方法主要有以下幾種:無限壽命設(shè)計(jì),安全壽命設(shè)計(jì),損傷容限設(shè)計(jì),概率疲勞設(shè)計(jì)。

1.4.1無限壽命設(shè)計(jì)

對(duì)于需要經(jīng)歷無限次循環(huán)的零構(gòu)件,如發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸閥門、頂桿、長(zhǎng)期頻繁運(yùn)行的輪軸等,無限壽命設(shè)計(jì)仍是一種簡(jiǎn)單而合理的方法。

1.4.2 安全壽命設(shè)計(jì)

由于考慮疲勞數(shù)據(jù)的分散性和其它未知因素的影響,安全壽命設(shè)計(jì)須考慮安全系數(shù)。在設(shè)計(jì)中可對(duì)壽命取安全系數(shù),也可以對(duì)應(yīng)力取安全系數(shù),或者都要滿足兩種安全系數(shù)。

有限壽命設(shè)計(jì)只保證零構(gòu)件在規(guī)定的使用期限內(nèi)能夠安全使用,因此,它允許零構(gòu)件的工作應(yīng)力超過其疲勞極限,從而自重可以減輕,當(dāng)前許多機(jī)械產(chǎn)品都倡導(dǎo)這種設(shè)計(jì)方法,如航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車等對(duì)自重有較高要求的產(chǎn)品。

1.4.3 損傷容限設(shè)計(jì)

損傷容限設(shè)計(jì)(Damage tolerance design)抗疲勞設(shè)計(jì)方法是在斷裂力學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的疲勞分析方法。假定零構(gòu)件材料內(nèi)有初始缺陷(裂紋) ,以斷裂力學(xué)為理論基礎(chǔ),以斷裂韌性試驗(yàn)和無損檢測(cè)技術(shù)為手段,對(duì)有初始裂紋的零件,估算其剩余壽命。只要掌握裂紋擴(kuò)展的規(guī)律,并采取裂紋監(jiān)視和正確的斷裂控制措施,剩余壽命是可以安全地加以利用的。斷裂判據(jù)為:

圖3-2 剩余壽命和檢修周期

它適用于裂紋擴(kuò)展緩慢而斷裂韌度高的材料和安排檢修時(shí)必須保證足夠高的裂紋檢出概率。

1.4.4 概率疲勞設(shè)計(jì)

概率疲勞設(shè)計(jì)(Probabilistic fatigue design)方法是考慮了載荷、材料疲勞性能和其它影響疲勞壽命數(shù)據(jù)分散性的基礎(chǔ)上提出的疲勞破壞的概率,以保證在一定范圍內(nèi)不會(huì)破壞,也稱為可靠性設(shè)計(jì)。它是應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行機(jī)械零構(gòu)件進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)的方法。它認(rèn)為零構(gòu)件的應(yīng)力和強(qiáng)度的概率分布都符合正態(tài)分布,引進(jìn)了定量的可靠性指標(biāo)—可靠度。

圖3-3 應(yīng)力—強(qiáng)度干涉曲線

上述根據(jù)應(yīng)力與強(qiáng)度的干涉情況計(jì)算可靠度的模型稱為應(yīng)力—強(qiáng)度干涉曲線。概率疲勞設(shè)計(jì)考慮了工作應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度的分布,能夠給出可靠度指標(biāo),作出既安全可靠又重量輕的合理設(shè)計(jì)。

以上簡(jiǎn)單介紹的四種疲勞設(shè)計(jì)方法,相互補(bǔ)充的,都反映了疲勞斷裂研究的快速發(fā)展與進(jìn)步。但是,由于問題的復(fù)雜性以及影響因素眾多,使用條件和環(huán)境差別大,根據(jù)不同的構(gòu)件和環(huán)境,應(yīng)當(dāng)采取不同的設(shè)計(jì)方法。

2 小結(jié)

本章首先介紹了載荷譜的基本概念以及載荷譜的統(tǒng)計(jì)分析方法;然后介紹了幾種疲勞累積損傷理論,重點(diǎn)介紹了常用的線性累積損傷理論;再介紹了起重機(jī)疲勞計(jì)算常用方法:應(yīng)力比法和應(yīng)力幅法;最后闡述了現(xiàn)在廣泛使用的疲勞壽命設(shè)計(jì)方法。

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