ANSYS中的阻尼詳解2

2017-05-24 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

ANSYS之阻尼詳解
2010-02-03 20:52
瞬態(tài)分析須指定a阻尼、B阻尼
阻尼矩陣=a*質(zhì)量矩陣+B*剛度矩陣
在計(jì)算中一般取:
alph=3.0 質(zhì)量
beta=0.0001 剛度

ansys中的質(zhì)量矩陣阻尼系數(shù)和剛度矩陣阻尼系數(shù)就是書上講的瑞利阻尼中的a阻尼和B阻尼
螺栓或鉚釘連接結(jié)構(gòu)的阻尼比為2%---15%,結(jié)構(gòu)阻尼(bata)與材料有關(guān),粘性阻尼(alpha) 主要體現(xiàn)在連接處。結(jié)構(gòu)阻尼很小。阻尼系數(shù)沒有完善數(shù)據(jù)庫(kù),一般靠實(shí)驗(yàn)得到,屬于反問題。
先計(jì)算結(jié)構(gòu)自振周期,取前兩階頻率,求出a,b。menu:main menu-preprocessor-loads-time/frequence-damping。代入即可。
上為瞬態(tài)分析結(jié)構(gòu)與頻率有關(guān)阻尼。你考慮鋁合金材料分析,應(yīng)有材料阻尼比mp,damp,,關(guān)于阻尼比:鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算:0.02;鋼筋混凝土計(jì)算:0.05。
克拉夫.彭津.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)內(nèi)有詳解a,b。
一個(gè)與材料有關(guān)的阻尼的算例。
!定義單元類型
/prep7
ET,1,BEAM3
R,1,0.09,0.000675,0.3, !0.3*0.3m截面
MP,EX,1,2.06e11
MP,NUXY,1,0.3
MP,DAMP,1,0.02 !阻尼比0.02
MP,dens,1,7.85e3
!--------------------------------------------------
!定義節(jié)點(diǎn)單元和位移約束
*do,i,1,11
n,i,(i-1)*0.5,0,0 !5m長(zhǎng),分10段
*enddo
*do,i,1,10
e,i,i+1
*enddo
d,1,ALL,0
fini
/solu
antype,4
阻尼力是與速度成正比的,靜態(tài)分析,沒有速度,阻尼力等于0
通過ANSYS程序可以定義五種形式的阻尼,分別是:Alphad和Beta阻尼(即通常所說的Rayleigh阻尼)、和材料相關(guān)的阻尼、恒定阻尼比、振型阻尼和單元阻尼。
Alphad阻尼在模型中引入任意大質(zhì)量時(shí)會(huì)導(dǎo)致不理想的結(jié)果。
Beta阻尼和材料阻尼在非線性分析中會(huì)導(dǎo)致與實(shí)際不相符合的情況,隨著非線性的發(fā)展,剛度下降導(dǎo)致Beta阻尼或材料阻尼減小,但結(jié)構(gòu)的實(shí)際阻尼增大。
和材料相關(guān)的阻尼被當(dāng)作材料性質(zhì)來定義,因此可以解決不同材料阻尼不同的問題。
振型阻尼用于對(duì)不同的振動(dòng)模態(tài)定義不同的阻尼比。單元阻尼用于有粘性阻尼特征的單元類型。
可以在模型中定義多種形式的阻尼,程序按定義的阻尼之和形成阻尼矩陣。阻尼矩陣的通用形式可參見ANSYS的理論手冊(cè)。
阻尼是動(dòng)力分析的一大特點(diǎn),也是動(dòng)力分析中的一個(gè)易于引起困惑之處,而且由于它只是影響動(dòng)力響應(yīng)的衰減,出了錯(cuò)不容易覺察。
阻尼的本質(zhì)和表現(xiàn)是相當(dāng)復(fù)雜的, 相應(yīng)的模型也很多。
ANSYS提供了強(qiáng)大又豐富的阻尼輸入,但也正以其強(qiáng)大和豐富使初學(xué)者容易發(fā)生迷惑這里介紹各種阻尼的數(shù)學(xué)模型在ANSYS中的實(shí)現(xiàn), 與在ANSYS中阻尼功能的使用。
1.比例阻尼
最常用也是比較簡(jiǎn)單的阻尼大概是Rayleigh阻尼,又稱為比例阻尼。它是多數(shù)實(shí)用動(dòng)力分析的首選,對(duì)許多實(shí)際工程應(yīng)用也是足夠的。
在ANSYS里,它就是阻尼與阻尼之和,分別用ALPHD與BETAD命令輸入。已知結(jié)構(gòu)總阻尼比是 ,則用兩個(gè)頻率點(diǎn)上阻尼與阻尼產(chǎn)生的等效阻尼比之和與其相等,就可以求出近似的阻尼與阻尼系數(shù)來用作輸入:
(5.1.1)
求比例阻尼系數(shù)的擬合公式
用方程組(5.1.1)可以得到阻尼與阻尼系數(shù)值,然后用ALPHD與BETAD命令輸入,這種阻尼輸入既可以做full(完全)法的分析,也可以作減縮法與振型疊加法的分析,都是一樣的有效。
但是盡管阻尼與阻尼概念簡(jiǎn)單明確,在使用中也要小心一些可能的誤區(qū)。首先, 阻尼與質(zhì)量有關(guān),主要影響低階振型,而阻尼與剛度有關(guān),主要影響高階振型;如果要做的是非線性瞬態(tài)分析,同時(shí)剛度變化很大時(shí),
那么使用阻尼很可能會(huì)造成收斂上的困難;一樣的理由,有時(shí)在使用一些計(jì)算技巧時(shí),比如行波效應(yīng)分析的大質(zhì)量法,加上了虛假的大人工質(zhì)量,那么就不可以使用阻尼。
同樣,在模型里加上了剛性連接時(shí),也應(yīng)該檢查一下阻尼會(huì)不會(huì)造成一些虛假的計(jì)算結(jié)果。
2.阻尼陣的計(jì)算
ANSYS中有多種辦法可以輸入阻尼特性。先概括幾個(gè)在結(jié)構(gòu)分析中常用的輸入阻尼的命令:
ALPHAD: 輸入阻尼參數(shù)
BETAD: 輸入阻尼參數(shù)
DMPRAT: 輸入全結(jié)構(gòu)的阻尼比
MDAMP: 輸入與各頻率的振型對(duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼比
MP,DAMP 輸入對(duì)應(yīng)于某種材料的材料阻尼??。
與以上幾種命令的輸入對(duì)應(yīng)的ANSYS計(jì)算的總阻尼陣[C]是:
(5.1.2)
ANSYS計(jì)算阻尼矩陣的公式
其中m是結(jié)構(gòu)中有阻尼的材料種類數(shù),n是具有特有阻尼的單元類型數(shù)。前兩項(xiàng)是用與定義的Rayleigh阻尼,第三項(xiàng)是與全結(jié)構(gòu)的阻尼比對(duì)應(yīng)的阻尼陣,第四項(xiàng)是材料阻尼,最后一項(xiàng)是一些單元特有的單元阻尼陣。
3.粘性阻尼比
粘性阻尼表現(xiàn)為類似物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力,與速度成正比。
(5.1.3)
粘性阻尼力
對(duì)單自由度系統(tǒng),c就是粘性阻尼系數(shù),對(duì)多自由度系統(tǒng),就是阻尼矩陣[C]。[C]是定義結(jié)構(gòu)阻尼特性的最基本形式,然而對(duì)粘性阻尼,很少有直接定義阻尼陣[C]的,阻尼比才是定義粘性阻尼最簡(jiǎn)捷的方法。

在ANSYS中,既可以定義在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下的全結(jié)構(gòu)阻尼比(DMPRAT命令),也可以在模態(tài)坐標(biāo)下對(duì) 各個(gè)模態(tài)定義各自的模態(tài)阻尼比(MDAMP命令)。ANSYS最終計(jì)算的各模態(tài)相應(yīng)的模態(tài)阻尼比是MDAMP定義的模態(tài)阻尼比與DM

PRAT定義的全結(jié)構(gòu) 阻尼比的疊加。
DMPRAT與MDAMP都是只對(duì)響應(yīng)譜分析、諧分析及使用模態(tài)疊加法的瞬態(tài)分析有效,它們所對(duì)應(yīng)的阻尼陣[C]是隨頻率不同而變化的阻尼陣。已知模態(tài)阻尼比后,則對(duì)應(yīng)的阻尼陣[C]用下式求出:
(5.1.4)
與輸入的模態(tài)阻尼比對(duì)應(yīng)的阻尼矩陣
其中是第i個(gè)振型向量, 是對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率。
值得注意的是上述公式只有理論意義,在振型疊加中是直接使用定義的振型阻尼比與全結(jié)構(gòu)阻尼比,沒有哪個(gè)程序會(huì)用公式(3)去反求出阻尼陣來。(也許某些程序里可以反求出阻尼陣來,但至少ANSYS沒有這么做)。
所以在做Full(完全)積分法的瞬態(tài)分析時(shí),用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉了,那么許多時(shí)候我們需要用一個(gè)全結(jié)構(gòu)的阻尼比去做full法的瞬態(tài)分析計(jì)算時(shí)間,
(如一些規(guī)范上規(guī)定某些結(jié)構(gòu)可以用0.005~0.05的阻尼比做分析),該怎么辦呢?這時(shí)候一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法是用阻尼與阻尼來逼近一個(gè)常數(shù)阻尼比。

圖5.1 用ALPHD與BETAD來擬合常數(shù)阻尼比
選定與 ,就可以用公式(1)計(jì)算出做輸入用的ALPHD與BETAD值來。
4.材料阻尼
與其它幾種阻尼不同的是,材料阻尼是在材料參數(shù)里面進(jìn)行定義的(命令:MP,DAMP),材料阻尼又叫滯回阻尼,其最顯著的特點(diǎn)是與結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率無關(guān)。

圖5.2 兩種阻尼與頻率的關(guān)系
許多文獻(xiàn)上常把它寫成復(fù)數(shù)剛度的形式: 。其中k是結(jié)構(gòu)剛度, , 稱做材料阻尼系數(shù)(又叫結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù))。
在單自由度情況,質(zhì)量m做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí), (c是對(duì)應(yīng)的粘性阻尼系數(shù)),因此得到對(duì)應(yīng)的阻尼比為:
(5.1.5)
材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的關(guān)系式
(在日本的結(jié)構(gòu)減震規(guī)范中,用來定義阻尼的減衰系數(shù)就是此材料阻尼系數(shù) 。)
在ANSYS里,它是剛度矩陣的乘子,產(chǎn)生的阻尼陣是各材料對(duì)應(yīng)剛度的加權(quán)和。
(5.1.6)
ANSYS計(jì)算材料阻尼對(duì)應(yīng)阻尼矩陣的公式
很明顯,它對(duì)應(yīng)的阻尼陣[C]是可以對(duì)角化的,所以既能在full(完全)法瞬態(tài)分析中使用,也可以在振型疊加法分析中使用。上一小節(jié)里介紹了:
ANSYS在做Full積分的瞬態(tài)分析時(shí),用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉,在許多時(shí)候,已知的是粘性阻尼的阻尼比,又要做full法的瞬態(tài)分析, 那怎么辦?
此時(shí)一種辦法是把粘性阻尼比換算為材料阻尼系數(shù)再用MP,DAMP輸入。材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的換算關(guān)系是: ,在單自由度情況下: (c是粘性阻尼系數(shù))。

表5.1 常見材料的材料阻尼系數(shù)
純鋁鋼鉛鑄鐵
0.00002~0.002 0.001~0.008 0.008~0.014 0.003~0.03

天然橡膠硬橡膠玻璃混凝土
0.1~0.3 1.0 0.0006~0.002 0.01~0.06
以上材料來自:《結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析》, C.F.比爾茨(作者對(duì)其使用不負(fù)任何責(zé)任)
金屬的阻尼是比較低的,不知道這算不算是鋼結(jié)構(gòu)的一個(gè)缺點(diǎn)。一般來說高阻尼的金屬其強(qiáng)度延性硬度均低。但是也有例外,如錳銅合金其強(qiáng)度硬度延性阻尼都高,但是相應(yīng)價(jià)格也很高。

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