多彩的有限元世界—轉(zhuǎn)子動力學(xué)

2016-11-03  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

多彩的有限元世界——轉(zhuǎn)子動力學(xué)

魏曉(山東豪邁化工技術(shù))

1引言隨著現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展,一些旋轉(zhuǎn)機械如透平機(渦輪)、發(fā)動機或電機的轉(zhuǎn)子、計算機磁盤驅(qū)動器等的轉(zhuǎn)速越來越高,但隨著轉(zhuǎn)速的提高卻出現(xiàn)許多新問題,從而產(chǎn)生了一門新的學(xué)科——轉(zhuǎn)子動力學(xué)。轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究的主要內(nèi)容有臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)、穩(wěn)定性分析、動平衡和軸承支承的設(shè)計等。而ANSYS轉(zhuǎn)子動力學(xué)的計算主要由如下功能:臨界轉(zhuǎn)速分析、不平衡分析、基礎(chǔ)激勵響應(yīng)、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動和系統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)測、由旋轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生的陀螺力矩、考慮軸承的柔性(油膜軸承)的影響、轉(zhuǎn)子模型的不平衡力和其他激勵力計算。2轉(zhuǎn)子動力學(xué)的力學(xué)模型與方程典型的轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型為轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng),如圖1所示。其中軸承支撐剛度系數(shù)為:

圖1典型轉(zhuǎn)子動力學(xué)的力學(xué)模型傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析采用傳遞矩陣方法進行,由于將大量的結(jié)構(gòu)信息簡化為極為簡單的集中質(zhì)量—梁模型,不能確保模型的完整性和分析的準(zhǔn)確度;而有限元在處理轉(zhuǎn)子力學(xué)問題時,可以很好地兼顧模型的完整性和計算的效率,但多年來轉(zhuǎn)子的“陀螺效應(yīng)”一直是制約轉(zhuǎn)子動力學(xué)有限元分析的瓶頸問題。ANSYS很好地解決了動力特性分析中“陀螺效應(yīng)”影響的問題,而且陀螺效應(yīng)的考慮不受計算模型上的限制,使得轉(zhuǎn)子動力學(xué)有限元分析變得簡單高效。轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程可以在靜止坐標(biāo)系或者旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系描述。在靜止坐標(biāo)系中其方程為: 其中[M],[C],[K]分別為質(zhì)量、阻尼和剛度;[Cgyr]為陀螺效應(yīng)矩陣;[Ccor]為科氏效應(yīng)矩陣;[Kspin]為旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)矩陣。3某轉(zhuǎn)子的動力學(xué)分析3.1 力學(xué)模型為對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行模態(tài)分析,軸承元件通過插入一定剛度和阻尼的彈簧來代替,通過插入命令流來定義軸承元件。設(shè)置轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速,并限制一平面的軸向位移以避免剛體位移。 圖2轉(zhuǎn)軸模型3.2 分析結(jié)果通過分析可以查看轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率和相應(yīng)的振型,從而根據(jù)得到的數(shù)據(jù)分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動形態(tài)和失衡方式,為轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的正常工作研究提供必要依據(jù),圖3為該轉(zhuǎn)軸的前十階振型。 Mode-X圖3轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前十階振型圖在許多情況下需要監(jiān)測轉(zhuǎn)子速度變化時頻譜的幾個分量的動態(tài)變化過程,以確定轉(zhuǎn)子在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的工作特性。達到這一目的的分析方法之一就是坎貝爾圖?？藏悹枅D就是監(jiān)測點的振動幅值作為轉(zhuǎn)速和頻率的函數(shù),將整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子振動的全部分量的變化特征表示出來。在坎貝爾圖中橫坐標(biāo)表示轉(zhuǎn)速,縱坐標(biāo)表示頻率,表現(xiàn)出固有頻率隨轉(zhuǎn)速的變化。其中強迫振動部分,即與轉(zhuǎn)速有關(guān)的頻率成分,呈現(xiàn)在以原點引出的射線上,而自由振動部分則呈現(xiàn)在固定的頻率線上。圖4為該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的坎貝爾圖,通過坎貝爾圖可以分析轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速,圖中各階曲線與RATIO=1的直線的交點即為轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速,比如圖中IV階模態(tài)對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速為1566.2 rad/s。 圖4 Campbell Diagram圖4結(jié)束語由于材質(zhì)的不均勻,制造、加工及安裝誤差等,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不可避免的存在著質(zhì)量偏心,同時轉(zhuǎn)子在工作過程中還可能產(chǎn)生熱變形以及磨損和介質(zhì)的吸附等現(xiàn)象,這些因素或多或少都會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子不平衡的增大從而使轉(zhuǎn)子的不平衡振動增大。由過大的不平衡量引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動是十分有害的,它使機械的效率降低、載荷增加,使一些零部件易于磨損、疲勞而縮短壽命,較大的振動還會惡化操作人員的勞動環(huán)境,甚至?xí)?dǎo)致發(fā)生機毀人亡的嚴(yán)重事故。消除或者減小轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動首先考慮是對轉(zhuǎn)子進行平衡,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)分析是必不可少的。參考文獻[1]浦廣益,ANSYS Workbench基礎(chǔ)教程與實例詳解[M].北京:中國水利水電出版社,2014.[2]林先良,轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析[D].重慶三峽學(xué)院,2010.[3]張洪才,基于ANSYS的電機轉(zhuǎn)子的動力學(xué)分析[J].e-works數(shù)字化企業(yè)網(wǎng).[4]李小玲, 孫德峰,機組轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性有限元分析[J].2009(38):54-57.

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