基于ANSYS經(jīng)典界面的偏心圓盤(pán)啟動(dòng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析-1(瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析)

2016-11-01  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)


【問(wèn)題描述】

一個(gè)轉(zhuǎn)子如下圖所示。

基于ANSYS經(jīng)典界面的偏心圓盤(pán)啟動(dòng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析-1(瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析)ansys結(jié)構(gòu)分析圖片1

該轉(zhuǎn)子兩端簡(jiǎn)支,在距離下端三分之一處有一個(gè)軸承支撐;而在距離上端三分之一處有一個(gè)剛性圓盤(pán),該圓盤(pán)存在一個(gè)偏心質(zhì)量。

現(xiàn)在該轉(zhuǎn)軸從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過(guò)4秒轉(zhuǎn)速達(dá)到5000RPM。要求對(duì)該轉(zhuǎn)子的啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真,考察偏心圓盤(pán)所在處的軸位移和彎曲應(yīng)力隨時(shí)間變化的過(guò)程。

《注》該算例來(lái)自于ANSYS APDL轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)部分的幫助實(shí)例。

由于該問(wèn)題涉及到一個(gè)關(guān)鍵技術(shù),如果不先解決這個(gè)關(guān)鍵技術(shù),則讀者不容易看懂后面的程序。因此本篇博文先解決這個(gè)關(guān)鍵技術(shù),下篇博文再說(shuō)明求解過(guò)程。

【關(guān)鍵技術(shù)分析】

相對(duì)于一般的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析而言,該問(wèn)題除了需要考慮科里奧利效應(yīng)以外,還有一個(gè)重要問(wèn)題: 如何施加由于偏心質(zhì)量而導(dǎo)致的力?

這是什么意思呢?

在剛啟動(dòng)時(shí),偏心質(zhì)量的位置隨時(shí)在改變,從而慣性力的大小和方向時(shí)刻在改變。所以,如何施加這個(gè)隨時(shí)間而改變的力呢?

需要采用數(shù)組的方式。

即首先把該力的兩個(gè)分量存儲(chǔ)到兩個(gè)數(shù)組中,然后使用

f,5,fx,%fxTab%

的形式來(lái)施加這個(gè)變化的力。

上述命令的含義是,請(qǐng)?jiān)?號(hào)節(jié)點(diǎn)上施加一個(gè)X方向的集中力,該力的大小隨時(shí)間而改變,其值記錄在數(shù)組fxTab中。

那么,這個(gè)隨時(shí)間而改變的分力數(shù)組如何計(jì)算呢?

這需要用到慣性力的概念,以及質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度的概念。

偏心質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)候的慣性力如下

基于ANSYS經(jīng)典界面的偏心圓盤(pán)啟動(dòng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析-1(瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析)ansys分析圖片2
(1)

上式中,加速度分為兩項(xiàng),一項(xiàng)是該偏心質(zhì)量的法向加速度,一項(xiàng)是切向加速度。

由于在ANSYS中不能施加矢量,而只能在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸方向上分別施加加速度。上圖中的轉(zhuǎn)軸是Z軸,因此,該矢量只在X,Y兩個(gè)方向有投影。投影如下:

基于ANSYS經(jīng)典界面的偏心圓盤(pán)啟動(dòng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析-1(瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析)ansys分析圖片3
(2)

上式中,法向加速度和切向加速度如下

基于ANSYS經(jīng)典界面的偏心圓盤(pán)啟動(dòng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析-1(瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析)ansys分析圖片4
(3)

將這兩個(gè)加速度代入慣性力的兩個(gè)分量中可以得到

基于ANSYS經(jīng)典界面的偏心圓盤(pán)啟動(dòng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析-1(瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析)ansys分析圖片5
(4)

在上述兩式中,距離r是已知量,要完全確定FIX,FIY,還需要確定此時(shí)的角速度,此時(shí)的轉(zhuǎn)角以及此時(shí)的加速度。

假設(shè)在啟動(dòng)瞬間是勻加速轉(zhuǎn)動(dòng),在4秒內(nèi)速度增加到5000RPM,則加速度是

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(5)

而任一瞬時(shí)的角速度是

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(6)

任一瞬時(shí)的轉(zhuǎn)角是

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(7)

將上述轉(zhuǎn)角,角速度,角加速度代入慣性力的兩個(gè)分量表達(dá)式中,就可以求出這偏心質(zhì)量導(dǎo)致的慣性力的這兩個(gè)分量。

因此,施加旋轉(zhuǎn)力的步驟是:

(a)計(jì)算加速度。根據(jù)(5):勻加速度轉(zhuǎn)動(dòng)的假設(shè)。

(b)計(jì)算角速度。根據(jù)(6):角速度=角加速度×?xí)r間

(c)計(jì)算轉(zhuǎn)角。根據(jù)(7):轉(zhuǎn)角=1/2*角加速度×?xí)r間的平方

(d)計(jì)算M*R。這是一個(gè)組合量=質(zhì)量×偏心質(zhì)量到轉(zhuǎn)軸的距離,并無(wú)實(shí)際的意義

(e)計(jì)算慣性力的兩個(gè)分量。根據(jù)(4):利用(a)(b)(c)(d)的結(jié)果。



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