ANSYS對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析

2016-10-25 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

背景描述:

1、混凝土是一種力學(xué)性能十分復(fù)雜的建筑材料,由水泥、砂、石、水及各種外加劑硬化而成,成分復(fù)雜,性能多樣.迄今為止,還不能說(shuō)對(duì)混凝土的力學(xué)性能己經(jīng)完全掌握了。對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析和強(qiáng)度計(jì)算,傳統(tǒng)的方法是建立基于大量試驗(yàn)研究的經(jīng)驗(yàn)公式,對(duì)于常規(guī)設(shè)計(jì)而言,這種方法仍不失其實(shí)用價(jià)值。但是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式并不能滿足人們對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)深入認(rèn)識(shí)的需要,諸如混凝土的彈塑性性質(zhì)、混凝土的開(kāi)裂及鋼筋與混凝土的交互作用等。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,非線性有限元法在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛的應(yīng)用,它不僅應(yīng)用于普通建筑構(gòu)件,如梁、板、剪力墻等.也應(yīng)用于人型特殊復(fù)雜結(jié)構(gòu)。同時(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的全過(guò)程分析,必須借助非線性有限元方法才能得出合理的結(jié)論。此外非線性有限元還能夠幫助和改進(jìn)一部分試驗(yàn),應(yīng)用非線性有限元法對(duì)于減少試驗(yàn)數(shù)量、減輕試驗(yàn)的勞動(dòng)量、提高效率很有意義。

但是,和一般連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的有限元方法相比,對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析還存在不少困難,這些困難主要存在于:鋼筋和混凝土是力學(xué)性能很不相同的材料。混凝土材性復(fù)雜、成分多樣,特別是在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)和加載歷史下,其本構(gòu)關(guān)系還有許多問(wèn)題值得研究。在荷載作用下,一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是帶裂縫工作的.混凝土的變形(如收縮和徐變)和時(shí)間相關(guān),另外,影響混凝土和鋼筋之間粘結(jié)滑移的因素也很多,其中規(guī)律還有待深入研究。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析離開(kāi)了計(jì)算機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的,因此程序編制特別重要。本文針對(duì)梁、剪力墻等在實(shí)際工程中大量使用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件,編制了鋼筋混凝土非線性有限元程序,為非線性有限元法在實(shí)際工程中的應(yīng)用做了一些嘗試.

2、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型

鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分為三種,即分離式、整體式和組合式模型。

2.1分離式模型

分離式模型把混凝土和鋼筋作為不同的單元來(lái)處理,即混凝土和鋼筋各自被劃分成足夠小的單元,兩者的剛度矩陣是分開(kāi)來(lái)求解的。作為細(xì)長(zhǎng)材料的鋼筋,通?？梢院雎云錂M向抗剪強(qiáng)度,當(dāng)作線性單元處理。鋼筋與混凝土之間可以插入粘結(jié)單元來(lái)模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)與滑移。一般情況下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是存在裂縫的,而開(kāi)裂必然導(dǎo)致鋼筋與混凝土變形的不協(xié)調(diào),也就是說(shuō)要發(fā)生粘結(jié)失效與滑移,所以此種模型的應(yīng)用最為廣泛。

2.2 整體式模型

整體式模型假定混凝土和鋼筋粘結(jié)很好,將鋼筋分布于整個(gè)單元中,并把單元視為連續(xù)均質(zhì)材料,采用混凝土鋼筋復(fù)合的本構(gòu)關(guān)系,把混凝土、鋼筋二者的貢獻(xiàn)組合起來(lái),一次求得綜合的單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｆ鋬?yōu)點(diǎn)是建模方便,分析效率高,但缺點(diǎn)是不適用于鋼筋分布較不均勻的區(qū)域,且得到鋼筋內(nèi)力比較困難。主要用于有大量鋼筋且鋼筋分布較均勻的構(gòu)件中,譬如剪力墻或樓板結(jié)構(gòu)。

2.3 組合式模型

組合式模型是假設(shè)鋼筋以一個(gè)確定的角度分布在整個(gè)單元中,并假設(shè)混凝土與鋼筋之間存在著良好的粘結(jié),認(rèn)為兩者之間無(wú)滑移。組合式模型分為兩種:一種是分層組合式,在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層,并對(duì)截面的應(yīng)變作出某些假設(shè),這種組合方式在鋼筋混凝土板、殼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較廣;另一種組合方法是采用帶鋼筋的等參數(shù)單元。該單元?jiǎng)偠染仃囃茖?dǎo)時(shí)分別求出各自的單元?jiǎng)偠?然后組合起來(lái)。

在ANSYS中進(jìn)行鋼筋混凝土非線性分析,最為常用的是分離式模型:混凝土(SOLID65單元) +鋼筋(LINK單元或PIPE單元),認(rèn)為混凝土和鋼筋粘結(jié)很好。如要考慮粘結(jié)和滑移,則可引入彈簧單元進(jìn)行模擬。如果比較困難也可以采用整體式模型(帶筋的SOLID65)。

3、單元類型及混凝土的破壞準(zhǔn)則和本構(gòu)關(guān)系

對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性有限元分析,其關(guān)鍵在于選擇合理的單元類型與材料本構(gòu)關(guān)系。因?yàn)橹挥性诤侠淼膯卧愋团c材料本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上才能建立符合鋼筋混凝土性能的有限元模型。即該模型可模擬結(jié)構(gòu)自開(kāi)始受荷直至破壞的全過(guò)程,能得到關(guān)于結(jié)構(gòu)在彈性階段的受力性能、混凝土塑性影響、裂縫的形成和發(fā)展、鋼筋的屈服與強(qiáng)化以及混凝土壓碎破壞等大量信息,從而可以確定結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂荷載、破壞荷載等結(jié)構(gòu)的重要特性,為設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

3.1 單元類型的選取

ANSYS單元庫(kù)中用于模擬混凝土的單元為SOLID65單元,是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開(kāi)發(fā)的單元。它可以模擬混凝土中的加強(qiáng)鋼筋(或玻璃纖維、型鋼等),以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。SOLID65單元是在三維8節(jié)點(diǎn)等單元SOLID45的基礎(chǔ)上,增加了針對(duì)于混凝土的材料性能參數(shù)(三維強(qiáng)度準(zhǔn)則)和由彌散鋼筋單元組成的整體式鋼筋模型(見(jiàn)圖1)。本單元具有8個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度,即x、y、z3個(gè)方向的線位移,還可以在三維空間的不同方向分別設(shè)定鋼筋的位置、角度、配筋率等參數(shù),來(lái)考慮3個(gè)方向的加強(qiáng)鋼筋。SOLID65單元最為重要的方面在于其對(duì)材料非線性的處理,其可模擬混凝土的開(kāi)裂、壓碎、塑性變形及徐變,還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形及蠕變,但不能模擬鋼筋的剪切性能。

鋼筋可以采用ANSYS中的L1nks單元。三維桿單元L1nks的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)方向的自由度,單元可以承受軸向的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。

粘結(jié)單元可以采用Combin39單元,Combin39單元只能模擬一個(gè)方向的粘結(jié),另兩個(gè)方向的枯結(jié)剛度為無(wú)窮大。一般的粘結(jié)公式是以剪應(yīng)力-位移形式給出的,實(shí)際應(yīng)用中需要轉(zhuǎn)換成Combin39單元所需要的力-位移形式。

3.2混凝土的破壞準(zhǔn)則和本構(gòu)關(guān)系

混疑土的開(kāi)裂和壓碎是由破壞曲面決定的,ANSYS中使川的是w一w五參數(shù)破壞準(zhǔn)則和最人拉應(yīng)力準(zhǔn)則的組合模式,根據(jù)不同的拉壓應(yīng)力分區(qū)分別采用。這種組合模式能較好的反映從高到低靜水壓力下的破壞特性,一旦應(yīng)力狀態(tài)超出了破壞曲面,應(yīng)力立即降低為零(Crushing模型)。

ANSYS中默認(rèn)的混凝土的本構(gòu)關(guān)系是線彈性的,即在達(dá)到破壞曲面以前的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系為線彈性。這并不符合實(shí)際,因?yàn)樵谳^低的應(yīng)力下混凝土也會(huì)表現(xiàn)出明顯的非線性。ANSYS中提供了大量基于經(jīng)典材料力學(xué)理論的本構(gòu)模型,其中多線型隨動(dòng)強(qiáng)化模型在合理選擇參數(shù)以后較為接近混凝土模型。該模型可以描述下降段,反映混凝土的軟化。也可以通過(guò)合理選用參數(shù)值來(lái)調(diào)整本構(gòu)模型曲線,模擬材料的“包興格效應(yīng)”。但是,該模型還不足以反映混凝土特性。由于混凝土的抗壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉,所以無(wú)法通過(guò)調(diào)整參數(shù)組合出混凝土完整的曲線。再則,由于該模型是基于金屬的,具有較好的延性,無(wú)法反映混凝土材料滯回曲線的捏攏效應(yīng).同時(shí),該模型也無(wú)法反映混凝土壓碎和開(kāi)裂以后退出工作的特性。因此該模型不足以完整描

述混凝土的特性,只能在一定范圍內(nèi)描述混凝土的特性。在ANSYS中,多線型隨動(dòng)強(qiáng)化模型有Mkin和Kinh兩種,Kinh比Mkin更好一些,因?yàn)镵inh允許用戶定義更多的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線(針對(duì)不同溫度的特性),并且每條曲線上允許定義更多的點(diǎn)。對(duì)于這兩種模型,如果用戶定義了多于一條的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線,則每條曲線上應(yīng)包含相同數(shù)目.

3 鋼筋混凝土非線性有限元求解注意事項(xiàng)

3.1 混凝土各參數(shù)的設(shè)定

在ANSYS中,混凝土材料采用tb, concr, matnum則只是定義了W-W破壞準(zhǔn)則和缺省的本構(gòu)關(guān)系,而非屈服準(zhǔn)則。W-W破壞準(zhǔn)則是用于檢驗(yàn)混凝土開(kāi)裂和壓碎用的,而混凝土的塑性可以另外考慮。如果僅僅只是定義了混凝土的破壞準(zhǔn)則,則混凝土開(kāi)裂和壓碎前均為線性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,而開(kāi)裂和壓碎后采用其給出的本構(gòu)關(guān)系。此時(shí),混凝土材料需要輸入9個(gè)參數(shù):裂縫開(kāi)裂時(shí)剪切傳遞系數(shù)(ShrCf-Op)、裂縫閉合時(shí)剪切傳遞系數(shù)(ShrCf-C1)、單軸抗拉強(qiáng)度(UnTensSt)、單軸抗壓強(qiáng)度(UnCompSt)、雙軸抗壓強(qiáng)度(BiCompSt)、靜水壓力(HydroPrs)、靜水壓力下雙軸極限抗壓強(qiáng)度(BiCompSt)、靜水壓力下單軸極限抗壓強(qiáng)度(UnTensSt)及斷裂時(shí)拉應(yīng)力折減系數(shù)(Ten-CrFac)。其中,張開(kāi)裂縫剪切傳遞系數(shù)的取值:一般梁取0.5,深梁取0.25。閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)取值范圍為0.9~1.0。前4個(gè)參數(shù)必須輸入,第5~8個(gè)可以不輸入,

但如果輸入其中一個(gè)就要全部輸入。最后一個(gè)參數(shù)程序默認(rèn)值為016,在計(jì)算中可根據(jù)程序的收斂情況適當(dāng)調(diào)整以加速收斂。當(dāng)混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度設(shè)為-1時(shí),不考慮混凝土的壓碎。在實(shí)際求解分析時(shí),一般還要用tb, miso定義混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,以確定屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)準(zhǔn)則、硬化準(zhǔn)則等。

3.2 非線性求解的收斂問(wèn)題

利用ANSYS進(jìn)行鋼筋混凝土非線性計(jì)算,混凝土開(kāi)裂前程序比較容易收斂,但當(dāng)混凝土開(kāi)裂后隨著荷載的增大程序收斂就變得越來(lái)越困難。影響鋼筋混凝土非線性計(jì)算收斂的主要因素有:網(wǎng)格密度、單元尺寸、子步數(shù)、收斂準(zhǔn)則、求解設(shè)置等。

(1)網(wǎng)格及單元尺寸。網(wǎng)格質(zhì)量的好壞將影響到計(jì)算精度。直觀上看,網(wǎng)格各邊或各個(gè)內(nèi)角相差不大,網(wǎng)格面不過(guò)分扭曲,邊節(jié)點(diǎn)位于邊界等分點(diǎn)附近的網(wǎng)格質(zhì)量較好。劃分密度適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格,這樣便于收斂?；谧畲箝_(kāi)裂應(yīng)力準(zhǔn)則可知,單元越細(xì),應(yīng)力集中越嚴(yán)重,開(kāi)裂越早,因

此在容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的部位要避免過(guò)小單元的出現(xiàn)。此外,六面體單元一般比四面體的單元計(jì)算要穩(wěn)定且收斂性好。因此,只要條件允許,就盡量使用六面體單元。

(2)子步數(shù)。較多的子步數(shù)通常導(dǎo)致較好的精度,但是以增加運(yùn)行時(shí)間為代價(jià)。子步數(shù)(NSUBST)的設(shè)置對(duì)程序的收斂性影響較大,設(shè)置太大或太小都不能達(dá)到正常收斂。從收斂過(guò)程圖看,如果力F的范數(shù)曲線在收斂曲線上面走形的很長(zhǎng),可考慮增大子步數(shù),也可據(jù)實(shí)際情況慢慢調(diào)整試算。

(3)收斂準(zhǔn)則與收斂精度。利用ANSYS進(jìn)行鋼筋混凝土有限元計(jì)算,一般選擇力的收斂準(zhǔn)則而不同時(shí)使用位移收斂準(zhǔn)則,否則會(huì)給收斂帶來(lái)困難。在ANSYS中,可用CNVTOL命令調(diào)整收斂精度,以加速收斂減少計(jì)算時(shí)間。收斂精度默認(rèn)值是0.1%,根據(jù)計(jì)算精度一般可放寬到不超過(guò)5%,這樣將提高收斂速度。

(4)混凝土壓碎設(shè)置。不考慮壓碎時(shí),計(jì)算相對(duì)容易收斂;如果考慮壓碎,即便沒(méi)有達(dá)到壓碎應(yīng)力也難收斂。如果是正常使用情況下的計(jì)算,建議關(guān)掉壓碎選項(xiàng)(即令單軸抗壓強(qiáng)度UnSampSt=-1);如果是極限計(jì)算,建議使用CONCR+MISO且關(guān)閉壓碎檢查,如必須設(shè)壓碎檢查,

則要通過(guò)大量試算以達(dá)到目的。

(5)其他選項(xiàng)。打開(kāi)線性搜索、預(yù)測(cè)等項(xiàng),以加速收斂,但不能根本解決問(wèn)題。

(6)計(jì)算結(jié)果。僅設(shè)置CONCR,不管是否設(shè)置壓碎,其一般P-F曲線接近二折線;采用CONCR+MISO,則P-F曲線與二折線有差別,其形狀明顯是曲線的。

(7)支座問(wèn)題。在有限元分析中,很多時(shí)候約束是直接加在混凝土節(jié)點(diǎn)上的,這樣很可能在支座位置產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中,從而使支座附近的混凝土突然破壞,造成求解失敗。因此在實(shí)際求解過(guò)程中,應(yīng)該適當(dāng)加大支座附近單元的尺寸并且在支座處設(shè)置鋼墊塊。鋼墊塊用SOLID45單元,通過(guò)公用節(jié)點(diǎn),使鋼墊塊節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的混凝土節(jié)點(diǎn)位移協(xié)調(diào)。這樣可以避免支座處的應(yīng)力集中,有利于計(jì)算收斂。

4 算例

下面應(yīng)用ANSYS的APDL語(yǔ)言,編寫了命令流文件,對(duì)一鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁進(jìn)行有限元分析。本試驗(yàn)梁的數(shù)據(jù)引自趙彤、謝劍著的《碳纖維布補(bǔ)強(qiáng)加固混凝土結(jié)構(gòu)新技術(shù)。

試驗(yàn)梁為矩形截面簡(jiǎn)支梁,梁的尺寸、配筋及荷載如圖1、圖2所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C20,混凝土單元采用單元庫(kù)中的SOLID65單元,縱向鋼筋和橫向箍筋均采用LINK8單元。

4.1 材料性質(zhì)

(1)混凝土材料。混凝土材料的輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1所列。混凝土單軸受壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線采用Saenz模型[3].

表1 混凝土材料的輸入?yún)?shù)表

(2)鋼筋。鋼筋的屈服準(zhǔn)則選用雙線性等向強(qiáng)化材料(BISO)。鋼筋的輸入?yún)?shù)見(jiàn)表2所示。鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用Y1Higashibata提出的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型

表2 鋼筋材料的輸入?yún)?shù)表

4.2 建立有限元模型

本試驗(yàn)梁建模采用直接建模的方法,即先建立節(jié)點(diǎn)后建立單元。由于試驗(yàn)梁結(jié)構(gòu)和受力的對(duì)稱性,故只需取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析。為防止支座和集中荷載施加處產(chǎn)生應(yīng)力集中,因此支座和加載點(diǎn)這兩處應(yīng)設(shè)置鋼墊板,鋼墊板采用SOLID45單元,通過(guò)公用節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)與混凝土變形協(xié)調(diào)。本試驗(yàn)梁在ANSYS中建立的有限元模型詳見(jiàn)下圖3、圖4所示。

4.3 ANSYS計(jì)算結(jié)果分析

在各級(jí)荷載作用下,試驗(yàn)梁主要特征點(diǎn)荷載計(jì)算值與試驗(yàn)值見(jiàn)表3所示。表3中試驗(yàn)值引自《碳纖維布補(bǔ)強(qiáng)加固混凝土結(jié)構(gòu)新技術(shù)》。由于計(jì)算機(jī)仿真時(shí)采用了1/2模型,故表3中的各荷載試驗(yàn)值應(yīng)為對(duì)應(yīng)值的1/2.

表3 試驗(yàn)梁主要特征點(diǎn)荷載的試驗(yàn)值與仿真計(jì)算值

從上表可以看出,應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行仿真求解計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)的試驗(yàn)值非常接近。其中,開(kāi)裂荷載的仿真計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差僅為3.7%,屈服荷載的計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差為5.2%,極限荷載的計(jì)算值與仿真值相對(duì)誤差為12.5%,都在工程容許誤差范圍之內(nèi),完全可以滿足工程上對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件計(jì)算與設(shè)計(jì)的要求。

由于鋼筋混凝土梁在開(kāi)裂后,鋼筋與混凝土之間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng),然而在本算例模型建立過(guò)程中并未考慮鋼筋的滑移,所以導(dǎo)致梁開(kāi)裂后仿真計(jì)算值與試驗(yàn)值相差較大。在以后的分析中應(yīng)盡量考慮鋼筋的滑移效應(yīng),從而使計(jì)算結(jié)果更加精確。

5、總結(jié)過(guò)去長(zhǎng)期以來(lái),人們對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的研究大都是靠大量試驗(yàn)所得的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)的,這不僅過(guò)程繁瑣復(fù)雜,需要大量人力物力,而且也只能得到部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)。隨著有限元法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,大型通用有限元程序完全可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足。應(yīng)用有限元軟件ANSYS可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析,并且能得到工程上較為理想的計(jì)算結(jié)果。

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