基于特征模理論的系統(tǒng)天線設(shè)計(jì)方法

2017-05-03  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

一、概述

不斷提高通信系統(tǒng)的通信容量和質(zhì)量,是無線通信的永恒主題。隨著無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展,人們對(duì)天線的設(shè)計(jì)提出了越來越多的要求。采用超寬帶(UWB)技術(shù)和多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)在提高數(shù)據(jù)傳輸率方面具有極大的潛力,MIMO技術(shù)能夠提高通信系統(tǒng)的信噪比,提高信道容量及抑制信道衰落,對(duì)于移動(dòng)設(shè)備來說,需要多單元集成在一起,以減小整個(gè)天線的尺寸,就要求MIMO多天線單元之間的互耦較低,以此來實(shí)現(xiàn)各路信號(hào)之間的低相關(guān)性。采用基于矩量法的特征模技術(shù)是一種最佳的選擇。

特征模分析方法是近年來興起的一種分析方法,它是應(yīng)用較為廣泛的矩量法結(jié)合解析本征模理論求解電磁問題的一類新方法。它為天線設(shè)計(jì)者提供了一種最佳的天線設(shè)計(jì)手段,有助于天線設(shè)計(jì)師了解天線的工作機(jī)理。利用分析得到的不同模式信息,掌握其諧振特性以及不同模式的輻射特性等,借助于不同模式特征電流的分布來選擇最佳的饋電位置以激發(fā)出需要的模式,也有助于指導(dǎo)設(shè)計(jì)師對(duì)天線進(jìn)行開槽來微調(diào)其諧振位置[1]。本文采用FEKO V14版本[2]的特征模分析工具仿真了幾種常用天線形式的特征模參數(shù)。模式方法為任意復(fù)雜形狀的電磁問題定義了一系列與解析法類似的本征模式,這些模式可描述電磁問題的本征特性,且模式之間具有正交特性,本征值的大小直接決定了該模式對(duì)電磁問題參量的貢獻(xiàn)大小。它使得矩量法有了更為清晰的物理景象,天線設(shè)計(jì)者可以利用模式分析提供的信息,更深入地理解天線的工作原理,設(shè)計(jì)出性能最優(yōu)的天線,甚至設(shè)計(jì)新的天線形式[3]。

二、原理

特征模理論最初由Garbacz在1968年他的博士論文[4]中提出,1971年由Harrington和Mautz通過對(duì)角化導(dǎo)體的廣義阻抗矩陣,得到了與Garbacz定義的相同模式[5]-[6],在[5]中描述的被稱為特征模式理論的公式相對(duì)于由Garbacz在[4]提出的更易于推導(dǎo),并對(duì)任意形狀的結(jié)構(gòu)體進(jìn)行了驗(yàn)證是非常有效的。后來Harrington等人對(duì)特征模理論進(jìn)行了擴(kuò)展,可以處理電解質(zhì)、磁介質(zhì)以及電/磁性混合體等[7]。特征模理論自提出以來,在計(jì)算電磁學(xué)和天線設(shè)計(jì)等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。

特征模理論為任意形狀的導(dǎo)體定義了一系列相互正交的特征模式,而這些相互正交的特征模式是導(dǎo)體的固有屬性,本身具有收斂性和完備性,可以精確的表示電磁問題的解。特征模理論物理概念清晰,可以明確給出電磁結(jié)構(gòu)體的工作機(jī)理,同時(shí)特征模式僅與電磁結(jié)構(gòu)體的形狀,尺寸和工作頻率有關(guān),與源點(diǎn)無關(guān),因此便于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

特征模理論是建立在矩量法(MoM)基礎(chǔ)之上的,其本征方程為:

(2.1)

把導(dǎo)體上的電流用特征電流作為基函數(shù)展開為:

(2.2)

另外,經(jīng)推導(dǎo)得到:

(2.3)

(2.4)

在式2.3中展開系數(shù)αn代表特征電流在總電流中的重要性,稱為模式加權(quán)系數(shù)Modal Weighting Coefficient (MWC)。為特征電流,λn為特征值,Ei為入射場(chǎng)。在式2.4中,Vn為模式激勵(lì)系數(shù)Modal Excitation coefficient (MEC),當(dāng)添加激勵(lì)信號(hào)時(shí),確定哪種模式容易被激發(fā)。

由于R,X均為Hermitian算子,同時(shí)也是實(shí)對(duì)稱算子,算子R為正定算子,因此根據(jù)廣義特征值及R,X 的性質(zhì),求出的特征值λn和特征電流Jn均為實(shí)數(shù)(即同相位)?？梢宰C明,特征電流滿足如下的正交性[30]:

〈Jm , RJn〉=δmn (2.5-1)
〈Jm , XJn〉=λnδmn (2.5-2)
〈Jm , ZJn〉=(1+jλn)δmn (2.5-3)

這里,特征電流進(jìn)行了歸一化,即〈Jn , RJn〉=1。表示輻射功率為1。由于Pmn=〈Jm , ZJn〉,因此在輻射功率為1的情況下,儲(chǔ)能只與λn有關(guān),λn的正負(fù)號(hào)確定儲(chǔ)能的類型:當(dāng)λn越接近0,表示該模式在此頻率下越接近諧振;λn>0表示該模式在此頻率下儲(chǔ)存磁能;λn<0表示該模式在此頻率下儲(chǔ)存電能。

由于λn的值變化范圍很大,不便于觀察,工程上也采用Modal Significance (MS)和特征角Characteristic Angle(CA)表示天線各個(gè)模式的諧振情況:

(2.6-1)

CA=180° -tan-1 λn (2.6-2)

由式(2.6-1)可知,MS的取值范圍為(0,1 ],當(dāng)MS越接近1,表示該模式越接近諧振狀態(tài);反之,表明該模式遠(yuǎn)離諧振,難以被激勵(lì)而有效輻射。由(2.6-2),當(dāng)CA=180度時(shí),表示該模式為諧振狀態(tài)。

用MS參數(shù)可以定義模式的輻射帶寬BWn,即在頻帶范圍內(nèi),輻射能量大于等于諧振點(diǎn)的輻射能量一半的頻率范圍。

(2.7-1)

(2.7-2)

上式fU 和fL 即為MS值為0.707時(shí)的兩個(gè)頻點(diǎn),fres為當(dāng)前模式的諧振頻點(diǎn),由(2.7-2)式就可以算出其帶寬,同樣,各個(gè)模式的工作帶寬也可以在特征角(CA)隨頻率變化的曲線中讀出,不難得到當(dāng)各個(gè)模式的MS值=0.707時(shí),對(duì)應(yīng)的λn=1和λn=-1,CA=135度和CA=225度。

三、應(yīng)用

通過特征模分析,可以直接得到天線各個(gè)模式的特征值(λn)、特征電流(Jn)、特征角(CA)、模式電流系數(shù)MS等,在添加端口激勵(lì)后,可以得到模式激勵(lì)系數(shù)(MEC)、模式加權(quán)系數(shù)(MWC)、不同模式激勵(lì)功率、不同模式反射系數(shù)與天線效率等。

本節(jié)將列舉幾種常用的線天線和MIMO天線PCB板等,采用FEKO v14版本軟件對(duì)天線的特征模進(jìn)行分析。

對(duì)于寬頻帶的特征模分析,進(jìn)行模式跟蹤(Mode tracking)[8][9]具有挑戰(zhàn),因?yàn)殡S著頻率的變化,諧振模式會(huì)發(fā)生改變,初始的模式編號(hào)以起始頻點(diǎn)的模式為準(zhǔn),按照能量有高到低進(jìn)行編號(hào),有些模式會(huì)隨著頻率的改變逐步消失(能量占用比率越來越小),有些新的模式會(huì)逐步出現(xiàn)。下邊的例子中均應(yīng)用到模式跟蹤技術(shù)。還有一種模式跟蹤處理技術(shù)是確定起始頻率的幾個(gè)模式,在整個(gè)寬頻范圍內(nèi)只是跟蹤這幾個(gè)確定的模式,這種方式可能會(huì)丟失一些新的模式。

典型的特征模分析流程[10]主要包括三步:基于幾何外形的模式分析選擇希望的工作模式,選擇饋電位置添加激勵(lì)驗(yàn)證是否得到希望的模式,驗(yàn)證天線的參數(shù)是否滿足設(shè)計(jì)的要求。

A、偶極子線天線特征模分析

例1中采用的偶極子天線振子總長度為1.5米,掃頻范圍為50MHz ~ 400MHz,采樣201個(gè)頻點(diǎn)。

圖1、偶極子天線幾何模型

圖2-1、前三種模式特征值(λn)隨頻率的變化曲線

圖2-2、前三種模式特征角(CA)隨頻率的變化曲線

圖2-3、前三種模式MS隨頻率的變化曲線以及帶寬

圖3、反射系數(shù)隨頻率的變化曲線(藍(lán)色曲線天線端口的總反射系數(shù)vs. 綠色曲線模式1反射系數(shù)vs. 紅色曲線模式3反射系數(shù))

圖4-1、模式加權(quán)系數(shù)隨頻率的變化曲線(藍(lán)色曲線為模式1 vs. 綠色曲線為模式2)

圖4-2、端口添加激勵(lì)后的有源功率(紫色曲線天線總有源功率vs. 藍(lán)色曲線為模式1有源功率vs.綠色曲線為模式3有源功率)

圖4-3、端口添加激勵(lì)后的有源功率(藍(lán)色曲線為模式1有源功率vs.綠色曲線為模式3有源功率),均采用公式計(jì)算得到,與圖4-2所示的結(jié)果吻合

圖5-1、前六種模式的振子電流分布

圖5-2、前六種模式的3D方向圖

B、矩形環(huán)天線特征模分析

例2中采用的矩形環(huán)形天線邊長為0.229米,掃頻范圍為100MHz ~ 1400MHz,采樣131個(gè)頻點(diǎn)。

圖6、前八種模式特征角(CA)隨頻率的變化曲線

圖7、100MHz時(shí)前六種模式的電流分布

圖8、前八種模式MS隨頻率的變化曲線

圖9、在方形環(huán)天線棱邊起始點(diǎn)饋電時(shí)其端口VSWR與不同模式VSWR隨頻率的對(duì)比曲線

圖10、在方形環(huán)天線棱邊中點(diǎn)位置饋電時(shí)其端口VSWR與不同模式VSWR隨頻率變化的對(duì)比曲線

C、MiMO天線特征模分析

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技術(shù)指在發(fā)射端和接收端分別使用多個(gè)發(fā)射天線和接收天線,使信號(hào)通過發(fā)射端與接收端的多個(gè)天線傳送和接收,從而改善通信質(zhì)量。它能充分利用空間資源,通過多個(gè)天線實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收,在不增加頻譜資源和天線發(fā)射功率的情況下,可以成倍的提高系統(tǒng)信道容量,顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)、被視為下一代移動(dòng)通信的核心技術(shù),當(dāng)前研究的熱點(diǎn),CMA技術(shù)非常適合于MiMO天線的設(shè)計(jì)應(yīng)用。

例3中采用的PCB尺寸[11]為130mm X 70mm,如圖11左圖所示。該例子[12]關(guān)注與饋電位置的改變的確定以及天線之間的隔離度。圖11的右圖圖片可以看出該P(yáng)CB板可以工作在兩個(gè)頻段,考慮到在低頻段可選擇的模式少,優(yōu)化隔離度比較困難,工作頻率采用700~960MHz。

圖11、所采用的PCB幾何模型(左圖)與S11曲線(右圖)

圖12、前三種模式MS曲線與特征電流云圖

由圖12可以看出:Mode #1 和#2 電流分布沿著PCB寬邊和窄邊;mode #3 電流沿著PCB四周環(huán)形,Mode 1 和2 非常適合MIMO的分集策略,Mode #3 MS值很低,因此在此頻段很難激勵(lì)。

圖13、在中間(左圖)與側(cè)邊(右圖)兩種饋電方式下的電流分布

由圖13可以看出:饋電點(diǎn)位于中心位置時(shí),天線上電流從兩側(cè)邊緣流向中間,并通過PCB流向反方向;饋電點(diǎn)位于邊緣位置時(shí),天線上電流只有一個(gè)方向,并且耦合到PCB的電流同向流動(dòng)。理解天線的模式電流及PCB的饋電位置的電流流向,將幫助我們激勵(lì)出希望的模式。

圖14、短邊饋電不同位置的電流分布與模式加權(quán)系數(shù)MWC

從圖14可以看出:天線支節(jié)位于短邊時(shí),非常容易激勵(lì)出mode #1,饋電點(diǎn)位置最好位于中間,在此頻段只有mode #1 和mode #5, 且mode #1 較mode #5大7 dB,期望!

圖15、寬邊饋電不同位置時(shí)電流分布與模式加權(quán)系數(shù)MWC

從圖15可以看出:天線支節(jié)位于寬邊時(shí),非常容易激勵(lì)出mode #2,饋電點(diǎn)位置最好位于中間,在此頻段只有mode #2和mode #5, 且mode #2較mode #5大7 dB,期望!,其他饋電方式,會(huì)激勵(lì)出更多模式,造成隔離度變差。

圖16、不同激勵(lì)組合激發(fā)出不同的模式

從圖16可以看出:當(dāng)天線1工作,存在模式1和模式5,天線2工作時(shí),存在模式2和模式5,但由于模式5的MS值很小,所以有很好的隔離度。

圖17、不同饋電方式下MIMO性能比較

(CMA設(shè)計(jì)結(jié)果vs. 三種掃參優(yōu)化得到的結(jié)果)

從圖17可以看出:天線1,沒有覆蓋整個(gè)頻段,但是天線2在整個(gè)頻段匹配好,并且兩個(gè)天線之間最好隔離度;具有最好的ECC 性能(<0.1) 和>0.5 dB 的MEG;天線1和天線2分別激勵(lì)了不同的模式。

圖18、CMA分析得到兩種激勵(lì)組合方式下的3D方向圖

四、總結(jié)

本文簡要介紹了特征模理論基礎(chǔ),并采用商業(yè)軟件FEKO v14.0版本的CMA分析模塊對(duì)幾種簡單的天線形式進(jìn)行特征模分析,得到了豐富的模式特征參數(shù),并展開分析,便于讓大家清楚地了解CMA技術(shù)的應(yīng)用。CMA方法廣泛應(yīng)用于天線設(shè)計(jì),也同樣應(yīng)用于天線布局[13][14]、電磁兼容以及目標(biāo)隱身等領(lǐng)域。

作者:焦金龍,澳汰爾工程軟件(上海)有限公司

參考文獻(xiàn)

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[3] 何其洪張廷恒, “應(yīng)用FEKO特征模分析功能設(shè)計(jì)一種共形天線,” ATC 2015 Altair 用戶大會(huì).
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[13] Martin Vogel, Gopinath Gampala, Dani?l Ludick, Ulrich Jakobus, and C. J. Reddy,“Characteristic Mode Analysis: Putting Physics back into Simulation,”IEEE 310 Antennas and Propagation Magazine, Vol. 57, No. 2, April 2015
[14] Ting-Yen Shih and Nader Behdad “BANDWIDTH ENHANCEMENT OF XPEDITIONARYFIGHTING-VEHICLE-MOUNTED ANTENNAS USING THE CHARACTERISTIC MODE THEORY,”Department of Electrical and Computer Engineering University of Wisconsin-Madison, Madison

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