模擬設(shè)計(jì)中噪聲分析的11個(gè)誤區(qū)，你知道嗎？

2017-04-03 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

噪聲是模擬電路設(shè)計(jì)的一個(gè)核心問題,它會(huì)直接影響能從測(cè)量中提取的信息量,以及獲得所需信息的經(jīng)濟(jì)成本。

遺憾的是,關(guān)于噪聲有許多混淆和誤導(dǎo)信息,可能導(dǎo)致性能不佳、高成本的過度設(shè)計(jì)或資源使用效率低下。本文闡述關(guān)于模擬設(shè)計(jì)中噪聲分析的11個(gè)由來已久的誤區(qū)。

降低電路中的電阻值總是能改善噪聲性能

噪聲電壓隨著電阻值提高而增加,二者之間的關(guān)系已廣為人知,可以用約翰遜噪聲等式來描述:erms = √4kTRB,其中erms為均方根電壓噪聲,k為玻爾茲曼常數(shù),T為溫度(單位為K),R為電阻值,B為帶寬。這讓許多工程師得出結(jié)論:為了降低噪聲,應(yīng)當(dāng)降低電阻值。雖然這常常是正確的,但不應(yīng)就此認(rèn)定它是普遍真理,因?yàn)樵谟行├又?較大的電阻反而能夠改善噪聲性能。舉例來說,在大多數(shù)情況下,測(cè)量電流的方法是讓它通過一個(gè)電阻,然后測(cè)量所得到的電壓。根據(jù)歐姆定律V = I × R,產(chǎn)生的電壓與電阻值成正比,但正如上式所示,電阻的約翰遜噪聲與電阻值的平方根成正比。由于這個(gè)關(guān)系,電阻值每提高一倍,信噪比可以提高3 dB。在產(chǎn)生的電壓過大或功耗過高之前,此趨勢(shì)一直是正確的。

所有噪聲源的噪聲頻譜密度可以相加,帶寬可以在最后計(jì)算時(shí)加以考慮

將多個(gè)噪聲源的噪聲頻譜密度(nV/√Hz)加總(電壓噪聲源按平方和開根號(hào)),而不分別計(jì)算各噪聲源的rms噪聲,可以節(jié)省時(shí)間,但這種簡(jiǎn)化僅適用于各噪聲源看到的帶寬相同的情況。如果各噪聲源看到的帶寬不同,簡(jiǎn)單加總就變成一個(gè)可怕的陷阱。圖1顯示了過采樣系統(tǒng)中的情況。從噪聲頻譜密度看,系統(tǒng)總噪聲似乎以增益放大器為主,但一旦考慮帶寬,各級(jí)貢獻(xiàn)的rms噪聲其實(shí)非常相近。

手工計(jì)算時(shí)必須包括每一個(gè)噪聲源

設(shè)計(jì)時(shí)有人可能忍不住要考慮每一個(gè)噪聲源,但設(shè)計(jì)工程師的時(shí)間是寶貴的,這樣做在大型設(shè)計(jì)中會(huì)非常耗時(shí)。全面的噪聲計(jì)算最好留給仿真軟件去做。不過,設(shè)計(jì)人員如何簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程需要的手工噪聲計(jì)算呢?答案是忽略低于某一閾值的不重要噪聲源。如果一個(gè)噪聲源是主要噪聲源(或任何其他折合到同一點(diǎn)的噪聲源)的1/5 erms值,其對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)將小于2%,可以合理地予以忽略。設(shè)計(jì)人員常會(huì)爭(zhēng)論應(yīng)當(dāng)把該閾值選在哪里,但無論是1/3、1/5還是1/10 (分別使總噪聲增加5%、2%和0.5%),在設(shè)計(jì)達(dá)到足以進(jìn)行全面仿真或計(jì)算的程度之前,沒必要擔(dān)心低于該閾值的較小噪聲源。

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圖1.使用rms噪聲而不是頻譜密度進(jìn)行噪聲計(jì)算的理由

應(yīng)挑選噪聲為ADC 1/10的ADC驅(qū)動(dòng)器

模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)數(shù)據(jù)手冊(cè)可能建議利用噪聲為ADC 1/10左右的低噪聲ADC驅(qū)動(dòng)放大器來驅(qū)動(dòng)模擬輸入。但是,這并非總是最佳選擇。在一個(gè)系統(tǒng)中,從系統(tǒng)角度權(quán)衡ADC驅(qū)動(dòng)器噪聲常常是值得的。

首先,如果系統(tǒng)中ADC驅(qū)動(dòng)器之前的噪聲源遠(yuǎn)大于ADC驅(qū)動(dòng)器噪聲,那么選擇超低噪聲ADC驅(qū)動(dòng)器不會(huì)給系統(tǒng)帶來任何好處。換言之,ADC驅(qū)動(dòng)器應(yīng)與系統(tǒng)其余部分相稱。

其次,即使在只有一個(gè)ADC和一個(gè)驅(qū)動(dòng)放大器的簡(jiǎn)單情況下,權(quán)衡噪聲并確定其對(duì)系統(tǒng)的影響仍是有利的。通過具體數(shù)值可以更清楚地了解其中的理由。考慮一個(gè)系統(tǒng)采用16位ADC,其SNR值相當(dāng)于100 μV rms噪聲,用作ADC驅(qū)動(dòng)器的放大器具有10 μV rms噪聲。按和方根加總這些噪聲源,得到總噪聲為100.5 μV rms,非常接近ADC單獨(dú)的噪聲?？梢钥紤]下面兩個(gè)讓放大器和ADC更為平衡的方案,以及它們對(duì)系統(tǒng)性能的影響。如果用類似的18位ADC代替16位ADC,前者的額定SNR相當(dāng)于40 μV rms噪聲,則總噪聲變?yōu)?1 μV rms?；蛘?如果保留16位ADC,但用更低功耗的放大器代替上述驅(qū)動(dòng)器,該放大器貢獻(xiàn)30 μV rms噪聲,則總噪聲變?yōu)?04 μV rms。就系統(tǒng)性能而言,以上兩種方案之一可能是比原始組合更好的選擇。關(guān)鍵是要權(quán)衡利弊以及其對(duì)系統(tǒng)整體的影響。

直流耦合電路中必須始終考慮1/f噪聲

1/f噪聲對(duì)超低頻率電路是一大威脅,因?yàn)樵S多常用噪聲抑制技術(shù),像低通濾波、均值和長(zhǎng)時(shí)間積分等,對(duì)它都無效。然而,許多直流電路的噪聲是以白噪聲源為主,1/f噪聲對(duì)總噪聲無貢獻(xiàn),因而不用計(jì)算1/f噪聲。為了弄清這種效應(yīng),考慮一個(gè)放大器,其1/f噪聲轉(zhuǎn)折頻率fnc為10 Hz,寬帶噪聲為10 nV/√Hz。對(duì)于各種帶寬,計(jì)算10秒采集時(shí)間內(nèi)包含和不含1/f噪聲兩種情況下的電路噪聲,以確定不考慮1/f噪聲的影響。當(dāng)帶寬為fnc的100倍時(shí),寬帶噪聲開始占主導(dǎo)地位;當(dāng)帶寬超過fnc的1000倍時(shí),1/f噪聲微不足道?，F(xiàn)代雙極性放大器可以具有比10 Hz低很多的噪聲轉(zhuǎn)折頻率,零漂移放大器則幾乎完全消除了1/f噪聲。

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表1.1/f噪聲影響與電路帶寬的關(guān)系示例

因?yàn)?/f噪聲隨著頻率降低而提高,所以直流電路具有無限大噪聲

雖然直流對(duì)電路分析是一個(gè)有用的概念,但真實(shí)情況是,如果認(rèn)為直流是工作在0 Hz,那么實(shí)際上并不存在這樣的事情。隨著頻率越來越低,趨近0 Hz,周期會(huì)越來越長(zhǎng),趨近無限大。這意味著存在一個(gè)可以觀測(cè)的最低頻率,哪怕電路在理論上是直流響應(yīng)。該最低頻率取決于采集時(shí)長(zhǎng)或孔徑時(shí)間,也就是觀測(cè)器件輸出的時(shí)長(zhǎng)。如果一名工程師開啟器件并觀測(cè)輸出100秒,則其能夠觀測(cè)到的最低頻率偽像將是0.01 Hz。這還意味著,此時(shí)可以觀測(cè)到的最低頻率噪聲也是0.01 Hz。

現(xiàn)在通過一個(gè)數(shù)值例子來展開說明,考慮一個(gè)DC至1 kHz電路,連續(xù)監(jiān)控其輸出。如果在前100秒觀測(cè)到電路中一定量的1/f噪聲,從0.01 Hz至1 kHz(5個(gè)十倍頻程的頻率),則在30年(約1 nHz,12個(gè)十倍頻程)中觀測(cè)到的噪聲量可計(jì)算為√12/5 = 1.55,或者說比前100秒觀測(cè)到的噪聲多55%。這種增加幾乎沒有任何意義,即使考慮最差情況——1/f噪聲持續(xù)增加到1 nHz(目前尚無測(cè)量證據(jù))——也是如此。理論上,如果沒有明確定義孔徑時(shí)間,1/f噪聲可以計(jì)算到一個(gè)等于電路壽命倒數(shù)的頻率。實(shí)踐中,電路在如此長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的偏差以老化效應(yīng)和長(zhǎng)期漂移為主,而不是1/f噪聲。許多工程師為直流電路的噪聲計(jì)算設(shè)定0.01 Hz或1 mHz之類的最低頻率,以使計(jì)算切合實(shí)際。

噪聲等效帶寬會(huì)使噪聲倍增

噪聲等效帶寬(NEB)對(duì)噪聲計(jì)算是一個(gè)很有用的簡(jiǎn)化。由于截止頻率以上的增益不是0,某些超出電路帶寬的噪聲會(huì)進(jìn)入電路中。NEB是計(jì)算的理想磚墻濾波器的截止頻率,它會(huì)放入與實(shí)際電路相同的噪聲量。NEB大于–3 dB帶寬,已針對(duì)常用濾波器類型和階數(shù)進(jìn)行計(jì)算,例如:對(duì)于單極點(diǎn)低通濾波器,它是–3 dB帶寬的1.57倍,寫成公式就是NEB1-pole = 1.57 × BW3dB。然而,關(guān)于應(yīng)把該乘法因數(shù)放在噪聲公式中的何處,似乎一直存在混淆。請(qǐng)記住,NEB調(diào)節(jié)的是帶寬,而非噪聲,因此應(yīng)在根號(hào)下面,如下式所示:

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電壓噪聲最低的放大器是最佳選擇

選擇運(yùn)算放大器時(shí),電壓噪聲常常是設(shè)計(jì)人員唯一考慮的噪聲規(guī)格。其實(shí)電流噪聲同樣不能忽略。除非在有輸入偏置電流補(bǔ)償?shù)忍厥馇闆r下,電流噪聲通常是輸入偏置電流的散粒噪聲:in = √2 × q × IB。電流噪聲通過源電阻轉(zhuǎn)換為電壓,因此,如果放大器輸入端前面有一個(gè)大電阻,那么電流噪聲對(duì)系統(tǒng)噪聲的貢獻(xiàn)可能大于電壓噪聲。電流噪聲會(huì)成為問題的典型情況是使用低噪聲運(yùn)算放大器且其輸入端串聯(lián)一個(gè)大電阻時(shí)。例如,考慮低噪聲運(yùn)算放大器ADA4898-1,其輸入端串聯(lián)一個(gè)10 kΩ電阻。ADA4898-1的電壓噪聲為0.9 nV/√Hz,10 kΩ電阻的噪聲為12.8 nV/√Hz,2.4 pA/√Hz電流噪聲乘以10 kΩ電阻等于24 nV/√Hz,這是系統(tǒng)中的最大噪聲源。在類似這種電流噪聲占主導(dǎo)地位的情況下,常?？梢哉业诫娏髟肼曒^低的器件,從而降低系統(tǒng)噪聲;對(duì)精密放大器尤其如此,不過高速FET輸入運(yùn)算放大器對(duì)高速電路也可能有幫助。例如,若不選擇ADA4898-1(從而得不到電壓噪聲低至0.9 nV/√Hz的好處),可以選擇AD8033或ADA4817-1等JFET輸入放大器。

在第一級(jí)提供大部分增益可實(shí)現(xiàn)最佳噪聲性能

為了實(shí)現(xiàn)更好的噪聲性能,常常建議在第一級(jí)提供增益,這是對(duì)的,因?yàn)樾盘?hào)會(huì)比隨后各級(jí)的噪聲要大。然而,這樣做的缺點(diǎn)是會(huì)削弱系統(tǒng)能夠支持的最大信號(hào)。某些情況下,與其在第一級(jí)提供很大一部分增益(雖然這樣可以提高測(cè)量靈敏度,但會(huì)限制動(dòng)態(tài)范圍),不如限制第一級(jí)提供的增益,并用高分辨率進(jìn)行數(shù)字化處理,使靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍都達(dá)到最大。

給定阻值時(shí),所有類型電阻的噪聲相同

電阻的約翰遜噪聲非常重要,以至于我們需要一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來計(jì)算某一電阻在某一溫度下的噪聲。然而,約翰遜噪聲是電阻中可以觀測(cè)到的最小噪聲,而且并非所有類型的電阻都有同等噪聲。還有過量噪聲,它是電阻中1/f噪聲的來源之一,與電阻類型密切相關(guān)。過量噪聲(有時(shí)候也誤稱為電流噪聲)與電流在非連續(xù)介質(zhì)中流動(dòng)的方式有關(guān)。它被規(guī)定為噪聲指數(shù)(NI),單位為dB,以每十倍頻程1 μV rms/Vdc為基準(zhǔn)。這意味著:如果一個(gè)0 dB NI的電阻上有1 Vdc電壓,則給定十倍頻程時(shí)的過量噪聲為1 μV rms。碳和厚膜電阻的NI最高,可能高達(dá)+10 dB左右,在信號(hào)路徑的噪聲敏感部分中最好避免使用。薄膜電阻一般要好得多,約為–20 dB;金屬箔和繞線電阻可以低于–40 dB。

給定足夠長(zhǎng)的采集時(shí)間,均值法可將噪聲降至無限小

一般認(rèn)為均值法可將噪聲降低均值數(shù)的平方根倍。這在一定條件下是成立的,即NSD必須保持平坦。然而,在1/f范圍內(nèi)和其他幾種情況下,這種關(guān)系不成立?？紤]在一個(gè)以恒定頻率fs采樣的系統(tǒng)中使用均值法,對(duì)n個(gè)樣本求均值并進(jìn)行1/n抽取,返回m個(gè)抽取樣本。取n個(gè)平均值會(huì)將抽取后的有效采樣速率變?yōu)閒s/n,系統(tǒng)看到的有效最大頻率降低n倍,白噪聲降低√n倍。然而,獲得m個(gè)樣本的時(shí)間也會(huì)延長(zhǎng)n倍,因此系統(tǒng)可以看到的最低頻率也會(huì)降低n倍(記住,沒有0 Hz這種事)。取的均值數(shù)越多,頻段上的這些最大和最小頻率就越往下移。一旦最大和最小頻率均在1/f范圍內(nèi),總噪聲便僅取決于這些頻率之比,再提高均值數(shù)對(duì)降低噪聲沒有進(jìn)一步的好處。同樣的道理也適用于多斜率等積分ADC的長(zhǎng)積分時(shí)間。除了數(shù)學(xué)上的限制以外,還存在其他實(shí)際限制。例如,若量化噪聲是主要噪聲源,使得直流輸入電壓下的ADC輸出為一個(gè)無閃爍的恒定碼,則任何數(shù)量的均值都會(huì)返回同一個(gè)碼。

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