abaqus隨機(jī)響應(yīng)分析

2017-05-08  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

隨機(jī)響應(yīng)分析指載荷譜為隨機(jī),如汽車在崎嶇不平山路上行駛,加載曲線為不同頻率范圍內(nèi)的功率譜密度(PSD),為關(guān)于能量的曲線,外激勵(lì)通過(guò)約束處輸入時(shí),可以通過(guò)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的形式施加PSD,然后將二者關(guān)聯(lián),計(jì)算結(jié)果為給定可信度下的rmises應(yīng)力。

對(duì)于隨機(jī)響應(yīng)分析可采用模態(tài)疊加法計(jì)算,設(shè)置一個(gè)初始步和兩個(gè)分析步。初始步中設(shè)置邊界條件,;第一個(gè)分析步為提取頻率分析步(frequency),如采用lanczos法求解特征值,計(jì)算給定范圍內(nèi)的固有頻率;第二個(gè)分析步建立基于模態(tài)的隨機(jī)響應(yīng)分析(randomresponse),并在該分析步中設(shè)定掃頻范圍、掃頻點(diǎn)數(shù)、偏置值、模態(tài)阻尼等相關(guān)信息,并按照給定頻率范圍內(nèi)的加速度功率譜密度的PSD激勵(lì)曲線加載,可以定義放大系數(shù)。

對(duì)于給定的PSD曲線,一般是在開(kāi)始和最后以分頻斜率(單位db/oct)的形式給定,中間部分以加速度平方的形式給定,其如下。

需要通過(guò)一個(gè)公式來(lái)計(jì)算在10Hz和2000Hz時(shí)的以加速度平方來(lái)表達(dá)的值,計(jì)算公式如下:

其中A1和A2是縱坐標(biāo)的值(g2/Hz),f1和f2是對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)頻率的值,k是斜率即單位為db/oct的值。

所以,已知A1、f1、f2和k,求A2的值,代入公式可得10Hz時(shí)是0.0364g2/Hz,2000Hz時(shí)是0.000094g2/Hz。得到PSD曲線如下:

有時(shí)還會(huì)給出加速度總均方根,其數(shù)學(xué)含義為功率譜密度曲線下的面積。

對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果,認(rèn)為計(jì)算結(jié)果符合高斯分布。

在一些工程實(shí)例中,對(duì)于結(jié)果作如下解釋:認(rèn)為結(jié)果中均值μ=0,計(jì)算得到的結(jié)果為概率相關(guān)的結(jié)果,即1σ時(shí)的均方根應(yīng)力σrms,即應(yīng)力不超過(guò)σrms的概率為68.26%,所以計(jì)算得到應(yīng)力在μ±3σ范圍內(nèi)的概率為99.73%。如上圖(左)為隨機(jī)響應(yīng)分析后PSD曲線,當(dāng)頻率約為200Hz時(shí)應(yīng)力最大;上圖(右)為Rmises與頻率的關(guān)系,曲線上某一點(diǎn)表示結(jié)構(gòu)在該頻率以內(nèi)隨機(jī)振動(dòng)時(shí),應(yīng)力不超過(guò)該頻率對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值的概率為68.26%。

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