關(guān)于cohesive element

2017-03-13  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

一、使用cohesive element時(shí)需要清楚的

1. 兩個(gè)厚度:geometric thickness和constitutive thickness.
geometric thickness,簡(jiǎn)單理解就是模型的尺寸,目的--讓模型“顯得”更真實(shí)。
constitutive thickness,參與模型內(nèi)部運(yùn)算的尺寸,目的--讓結(jié)果“算的”更真實(shí)。
當(dāng)然,在設(shè)置constitutive thickness的時(shí)候可以自己定值,也可以使用geometric thickness,數(shù)據(jù)從坐標(biāo)直接讀取得到,但后者的缺點(diǎn)是精度不夠,對(duì)精度要求高的模型應(yīng)通過定義section時(shí)手動(dòng)輸入.

2. 兩個(gè)剛度:material stiffness和interficial stiffness.
material stiffness:材料剛度,也叫彈性常數(shù)(elastic constants),力學(xué)中使用C, ABAQUS中使用K. 對(duì)于特殊的isotropic情況,它由Young's modulus,Poisson's ratio, 或者由lame constants 組成。material stiffness定義了應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系, 它是一種材料特性,在ABAQUS中與該材料層的真實(shí)厚度無關(guān)。
interficial stiffness:界面剛度,它定義了應(yīng)力與位移之間的關(guān)系。簡(jiǎn)單的推導(dǎo)(以isotropic的單向拉伸為例):stress=E(Young's modulus)*strain=E*L(original length)/L*strain=E/L*delta(位移),所以interficial stiffness=stress/delta=E/L。

3. 兩種模量的使用:
material stiffness 定義了cohesive element的本構(gòu),決定cohesive element的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系。在ABAQUS/CAE中要求輸入的E(K)/G(K)/G(K)就是material stiffness, 也就是cohesive layer這種材料的材料特性,與這一層的實(shí)際厚度無關(guān)。
interficial stiffness定義了traction-separation law的應(yīng)力與位移在初始線彈性階段的斜率。所以對(duì)于TS-law曲線,斜率為E/L.

4. 厚度與模量的相互關(guān)系
這里需要記住最重要的一點(diǎn),就是基于TS-law的cohesive element的使用,其核心就是這個(gè)TS-Law 曲線,無論里面的數(shù)據(jù)如何選取,厚度如何變化,cohesive element的表現(xiàn)應(yīng)該一直follow這條使用者設(shè)計(jì)的,或者試驗(yàn)得到的應(yīng)力位移曲線。也就是說在模擬中取不同的數(shù)值的同時(shí),一定要保證相應(yīng)的其他數(shù)據(jù)依然能給出上次一樣的TS-law曲線,否則兩次模擬就完全不一樣了。
舉個(gè)例子說明:
假定使用MAXE作為damage initiation criterion, 選displacement作為damage evolution的參數(shù)。
初始給定material stiffness: E/G1/G2,constitutive thickness選取默認(rèn)1。
為了方便說明,mode mix 選取independent. (mix mode一樣的道理,因?yàn)槎际蔷€性等比例的變化關(guān)系)
damage initiation strain: 0.1/0.1/0.1(三個(gè)方向)
displacement at failure: 0.2
那么這次模擬給出的是一個(gè)以位移u_c=0.1為damage initiation(曲線的最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移值),u_u=0.2為ultimate failure displacement(曲線的最終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移值),開始線彈性階段以E/L=E/1為斜率的TS-law的曲線。
假設(shè)第二次模擬使用geometric thickness=0.1,而不是1,那么為了保持TS-law曲線,首先,斜率不變:E'/L'=E/1?，F(xiàn)在L'=0.1,所以要改變輸入的material stiffness值為:0.1E/0.1G/0.1G; 其次,斜率不變了,但是需要在位移=0.1的地方開始damage,而位移等于strain×constitutive_thickness. constitutive_thickness現(xiàn)在等于0.1,所以damage initiation strain 需要改成:1/1/1. 而最終失效時(shí)的位移值不需要改變。這樣第二次的模擬給出了和第一次完全一樣的TS曲線,也就保證了模擬的一致性。

5. 厚度與精度的影響:
精度由geometric thickness 和constitutive thickness共同控制。概括的說兩個(gè)的厚度越大,精度越差。因?yàn)?/span>cohesive element的根本是模擬兩個(gè)相距0距離的surface的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系,因此理論上cohesive element的位移不可能出現(xiàn)負(fù)值,但是隨著厚度的增加,這一層越來越趨于一個(gè)有限厚度的變形問題,相應(yīng)的也會(huì)出現(xiàn)負(fù)位移,這個(gè)不難理解,當(dāng)你變形一塊相當(dāng)厚度的平板的時(shí)候,平板表面產(chǎn)生翹曲,部分上突(正位移),部分下凹(負(fù)位移),雖然平板的底面可以固定在地上保證0位移。這里也就可以說明為什么ABAQUS對(duì)于geometric thickness使用零厚度的原因:當(dāng)geometric thickness使用零厚度,那么相應(yīng)的constitutive thickness可以取默認(rèn)值1或者更大而不影響精度,因?yàn)?/span>geometric的零厚度限制了變形,消除了負(fù)位移的情況;反之,當(dāng)geometric thickness不為零厚度時(shí),就只有通過減小constitutive thickness來控制精度了。所以對(duì)于模型中layer有限厚度的情況,建議不使用默認(rèn)值1,可是改小比如取0.001,但是相應(yīng)的其他數(shù)據(jù)須按上述的原則進(jìn)行修改。

二、實(shí)例

剝離臂 AA5754-O:彈性模量74.7GPa 泊松比0.33

粘合層 ESP110:彈性模量5.72Gpa、泊松比0.40、極限應(yīng)力99MPa、斷裂能0.845mJ/mm2 (這里為保持單位一直,在輸入?yún)?shù)時(shí)單位需要換算為MPa、mm、mJ/mm2)

參數(shù)來源 [1]Ph. Martinya, F. Lania, A.J. Kinlochb, T. Pardoenc.Numerical analysis of the energy contributions in peel tests[J]. International Journal of Adhesion & Adhesives 28 (2008) 222–236

文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:

45°剝離,剝離強(qiáng)度16.7N/mm

90°剝離,剝離強(qiáng)度6.05N/mm

135°剝離,剝離強(qiáng)度4.11N/mm

本算例模擬了90°剝離,結(jié)果和文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好。

以下是step by step:

1;創(chuàng)建part,2維,deformable,尺寸如下:剝離臂長(zhǎng)100mm,厚1mm。(這里沒有采用文獻(xiàn)中的220mm的長(zhǎng)度,因?yàn)檫@對(duì)結(jié)果沒有影響,厚度一樣就行);粘合層厚0.4mm,預(yù)制裂紋40mm,所以實(shí)際粘合部分長(zhǎng)80mm。這里只建立了半模型,就是說下面的基體沒有建立,這里是因?yàn)榛w厚10mm,相對(duì)來說比上剝離臂厚很多,認(rèn)為它是剛性的,不發(fā)生變形,所以不需要建模,以減小計(jì)算量。粘合層是在part模塊下分割出來的,這樣就可以為他們賦予不同的材料屬性和截面特征了。

2,設(shè)置屬性porperty

這里創(chuàng)建兩個(gè)屬性:1、剝離臂;2、粘合層,如下圖示

3、創(chuàng)建兩個(gè)截面section如下圖

4、為不同的分區(qū)賦予不同的截面屬性如下圖

5、創(chuàng)建分析步

這里因?yàn)橛袔缀未笞冃?所以要打開幾何大變形開關(guān),將其從off調(diào)到on,其次為了最后的到載荷位移曲線的精確性,將增量步的大小做調(diào)整到0.002,這樣就有500步,可以有500個(gè)采樣點(diǎn);

6、調(diào)整場(chǎng)變量輸出,在菜單欄output下拉菜單選擇field output manage 點(diǎn)edit,勾選failure/fracture下面的SDEG和DMICRT,勾選state下面的status,這一步就不截圖啦,很簡(jiǎn)單。

7、仍然在step下,創(chuàng)建一個(gè)surface集,后面有用的,選tool下來菜單的surface,然后創(chuàng)建,選擇剝離臂右端截面。點(diǎn)ok,這個(gè)也很簡(jiǎn)單啦

8、創(chuàng)建邊界條件

在initial分析步下,對(duì)粘合層下部施加固定約束(因?yàn)閷?duì)下面的基體建模,所以固定約束施加在粘合層下端,這樣做是可行的,因?yàn)榛w很厚,變形忽略為0),在step1(上面創(chuàng)建的)下,在剝離臂右端施加30mm的強(qiáng)制位移載荷

9、劃分網(wǎng)格

布置全局種子尺寸為0.25。剝離臂右端端面局部種子個(gè)數(shù)為4個(gè)(這樣就有5個(gè)節(jié)點(diǎn))剝離臂單元控制類型為為掃略、單元類型為CPS4R,粘合層單元控制類型必須為掃略,類型COH2D4,(這里粘合層單元只能建為一層)。這里要把單元?jiǎng)h除選項(xiàng)選為yes,退化類型specify為1(即SDEG值達(dá)到1時(shí)完全失效,然后刪除這個(gè)單元),這樣共劃分了1160個(gè)單元。

10、創(chuàng)建一個(gè)job,然后提交,這個(gè)一路ok,就不截圖了

11、查看結(jié)果,點(diǎn)monitor里面的result后者直接切換到viserible,得到的應(yīng)力云圖如下,可以看到,由于前面的單元已經(jīng)破壞失效所以被刪除了,只有最后藍(lán)色的部分還粘在一起

12、繪制載荷時(shí)間曲線(因?yàn)槲灰剖前磿r(shí)間線性加載的,所以載荷時(shí)間曲線相當(dāng)于載荷位移曲線)

點(diǎn)擊XY Data manage——create——OBD field output,將position選為unique nodal,在element/nodal選項(xiàng)卡下選擇set,然后選擇前面創(chuàng)建的那個(gè)set(其實(shí)就是選擇了剝離臂端面上的5個(gè)節(jié)點(diǎn))然后點(diǎn)保存,在create——operate on XY data 選擇公式sum(()),將保存的5個(gè)XY圖求和,在保存為XY-data1(或其他名字),然后在XY Data manage下點(diǎn)plot,繪制載荷時(shí)間圖像如下。顯示最大載荷為6.5N/mm左右,與文獻(xiàn)中的6.05N/mm,很接近。

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