[轉(zhuǎn)載]質(zhì)量縮放 ABAQUS Analysis User’s Manual 11.7.1

概要
準靜態(tài)分析或某些動態(tài)分析中,少數(shù)尺寸較小的單元控制穩(wěn)態(tài)時間增量,為提高計算效率,ABAQUS/Explicit常采用質(zhì)量縮放的方法。質(zhì)量縮放可用于:
縮放整個模型,單個單元或單元組的質(zhì)量
多步分析中,縮放每個分析步中的質(zhì)量
分析步起始或整個過程中進行質(zhì)量縮放*
質(zhì)量比例縮放可通過以下方式執(zhí)行:
采用給定的常數(shù)因子對特定單元進行質(zhì)量縮放
對所有指定的單元采用相同比例因子進行質(zhì)量縮放,使單元組內(nèi)任意單元的最小穩(wěn)態(tài)時間增量等于用戶給定的時間增量
僅對單元組內(nèi)穩(wěn)態(tài)時間增量小于用戶給定時間增量的單元進行質(zhì)量縮放,使這些單元的穩(wěn)態(tài)時間增量等于用戶給定的時間增量
縮放所有指定單元的質(zhì)量,使每個單元的穩(wěn)態(tài)時間增量等于用戶給定的時間增量
對于金屬成形分析,基于網(wǎng)格的幾何形狀和初始條件,自動進行質(zhì)量縮放
簡介
顯式動態(tài)過程常用于解決以下兩類問題:瞬時動態(tài)響應(yīng)計算和含復(fù)雜非線性效應(yīng)(最常見的是復(fù)雜的接觸條件)的準靜態(tài)模擬。由于求解動態(tài)方程時采用了顯示中心差分法,平衡方程中離散的質(zhì)量矩陣對計算效率和精度都起到了關(guān)鍵性的影響。如果恰當(dāng)?shù)剡\用質(zhì)量縮放方法,可以在保證計算精度的情況下,大大提高計算效率。然而,最適合于準靜態(tài)模擬的質(zhì)量縮放技術(shù)與動態(tài)分析中必須采用的質(zhì)量縮放方法存在很大差異。
準靜態(tài)分析
對于應(yīng)變率無關(guān)材料的準靜態(tài)分析,自然時間并不重要。為節(jié)省計算時間,有效的辦法是有兩種:減少分析的時間步長或人為地增加模型的質(zhì)量(質(zhì)量縮放)。對于率無關(guān)材料,這兩種方法產(chǎn)生的效果相同;但如果模型中含有率相關(guān)材料,首選質(zhì)量縮放方法,因為該方法保留了自然時間。
準靜態(tài)分析的質(zhì)量縮放方法通常用于整個模型上執(zhí)行。然而,當(dāng)模型各部分的剛度和質(zhì)量不同時,常選中模型的某部分進行質(zhì)量縮放或?qū)γ坎糠址謩e進行縮放。任何情況下,都沒有必要減小模型質(zhì)量的實際值,并且隨意地增加質(zhì)量通常都會影響到計算精度。對于大多數(shù)準靜態(tài)問題,一定程度的質(zhì)量縮放可以增加ABAQUS/Explicit時間增量,從而減小計算時間。然而,必須保證質(zhì)量的改變和隨之增加的慣性力對計算結(jié)果沒有顯著影響。
誠然,修改材料密度也可以達到質(zhì)量縮放的效果,但本節(jié)描述的方法靈活性更大,特別是在多步分析中。
動態(tài)分析
動態(tài)分析中,自然時間度量非常重要,為了獲得瞬態(tài)響應(yīng),必須精確地表示模型的實際質(zhì)量和慣性。然而,許多復(fù)雜的動態(tài)模型包含了一些尺寸極小的單元,使顯式動態(tài)分析采用很小的時間增量。這些小尺寸單元通常是在生成復(fù)雜網(wǎng)格時形成的。通過在分析步起始時對這些控制單元的質(zhì)量進行縮放,可以顯著地增加穩(wěn)態(tài)時間增量,而對整個模型的動態(tài)行為的影響可以忽略不計。
對真正的動態(tài)問題,只能對少數(shù)單元進行質(zhì)量縮放,并且不允許明顯地增加整個模型的質(zhì)量,否則會降低動態(tài)結(jié)果的精度。
模型中引入質(zhì)量縮放
顯式動態(tài)分析中有兩種質(zhì)量縮放方法:定比例質(zhì)量縮放和變比例質(zhì)量縮放。兩種方法可以分開使用,也可以結(jié)合起來使用。質(zhì)量縮放可用于整個模型,也可以用在單元組上。定比例質(zhì)量縮放
定比例縮放方法是對組裝成全局節(jié)點質(zhì)量陣的單元質(zhì)量進行縮放,該方法在分析步起始時執(zhí)行?？s放后的質(zhì)量陣接著用于該分析步的每個增量步,除非同時采用了變比例縮放。如果接下來的分析步中沒有重新定義質(zhì)量縮放,定比例縮放方法將延續(xù)下去。
定比例縮放的兩種基本方法:直接定義質(zhì)量縮放因子,或者用戶定義最小的穩(wěn)態(tài)時間增量,由顯示動態(tài)分析過程來確定質(zhì)量縮放因子。
定比例縮放方法簡單,在分析步起始時修改準靜態(tài)模型的質(zhì)量,或修改動態(tài)模型少數(shù)單元的質(zhì)量,使它們不控制穩(wěn)態(tài)時間增量的大小。由于只在分析步起始時執(zhí)行一次質(zhì)量縮放,因此該方法的計算效率很高。
變比例質(zhì)量縮放
在分析步中變比例縮放方法同期性地縮放單元質(zhì)量。當(dāng)采用此類型的質(zhì)量縮放方法時,需定義最小的穩(wěn)態(tài)時間增量:質(zhì)量縮放比例因子自動計算,并按要求施加到單元上。
當(dāng)分析步中控制穩(wěn)態(tài)時間增量的剛度變化劇烈時,變比例縮放非常有用。準靜態(tài)體積成形分析和單元壓縮量很大的動態(tài)分析中常會出現(xiàn)這樣的情形。
直接定義質(zhì)量縮放因子
對于動能必須保持很小的準靜態(tài)分析中,直接定義質(zhì)量縮放因子很有用。用戶可以對指定單元組內(nèi)的所有單元定義一個固定的質(zhì)量縮放因子。這些單元的質(zhì)量在分析步開始時被縮放將在整個分析步中保持不變,除非通過變比例質(zhì)量因子進一步修改質(zhì)量。
定義理想的單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量
對于定比例或變比例質(zhì)量縮放方法,用戶可以對單元組定義單元-單元穩(wěn)定時間增量。ABAQUS/Explicit將確定必要的質(zhì)量縮放因子。定義單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量時,有三種互斥的質(zhì)量縮放方法可供選擇。下面對各種方法進行詳細闡述。+ O* [: ^% w% V: ~
為了確定各增量步的穩(wěn)態(tài)時間增量,ABAQUS/Explicit首先以單元-單元為基礎(chǔ)確定最小的穩(wěn)態(tài)時間增量。然后,根據(jù)模型的最高頻率用全局估計的算法確定穩(wěn)態(tài)時間增量。選用兩種估計值中較大者作為穩(wěn)態(tài)時間增量。一般來說,全局估計器確定的穩(wěn)態(tài)時間增量大于單元-單元估計器確定的值。當(dāng)采用定比例或變比例質(zhì)量縮放方法,并且對單元組指定單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量時,直接影響到單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量的估計值。如果模型中所有單元采用單一的質(zhì)量縮放定義,則單元-單元估計值將等于單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量給定值,除非采用了罰方法強加接觸約束。罰接觸會導(dǎo)致單元-單元估計值比單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量值的給定值略小。由于使用了全局估計器,實際使用的穩(wěn)態(tài)時間增量值可能大于單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量給定值。如果僅對模型的一部分執(zhí)行質(zhì)量縮放,沒有經(jīng)過質(zhì)量縮放的單元,它們的單元穩(wěn)態(tài)時間增量可能小于單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量的給定值,這些單元將控制單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量的估計值。結(jié)果,僅對部分模型進行質(zhì)量縮放時,時間增量通常都不等于單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量。
如果顯示動態(tài)分析步的定比例時間增量尺度是以初始的單元-單元穩(wěn)態(tài)極限為基礎(chǔ)或者直接指定的,將按6.6.3節(jié)描述的規(guī)則計算使用的時間增量。
均勻縮放質(zhì)量
對于要求模型的動能保持很小的準靜態(tài)分析,均勻縮放質(zhì)量很有用。這種方法與直接指定比例因子相似。兩種情況下,所有單元的質(zhì)量都統(tǒng)一地根據(jù)單一比例因子進行縮放。然而,用均勻質(zhì)量縮放方法,質(zhì)量縮放因子由ABAQUS/Explicit確定,而不是由用戶指定。對所有單元施加均勻的、相同的質(zhì)量縮放因子,使得這些單元中的最小穩(wěn)態(tài)時間增量等于單元-單元時間增量的給定值,dt。
僅對單元穩(wěn)態(tài)時間增量低于給定值的單元進行質(zhì)量縮放
僅縮放單元穩(wěn)態(tài)時間增量低于給定值的單元,適用于準靜態(tài)分析和動態(tài)分析。對于增加關(guān)鍵單元的穩(wěn)態(tài)時間增量非常有用。
分析步開始時網(wǎng)格包含了控制穩(wěn)態(tài)時間增量的小單元時,采用定比例的方式縮放這些單元的質(zhì)量,并且以理想的時間增量開始分析。只增加控制單元的質(zhì)量意味著可顯著提高穩(wěn)態(tài)時間增量,但對整個模型的影響可以忽略不計。
對于累積變形產(chǎn)生一定數(shù)量的小單元的分析過程,采用變比例的方式對這些單元進行質(zhì)量縮放,從而限制穩(wěn)態(tài)時間增量的下降。
通過質(zhì)量縮放使所有單元具有相等的單元穩(wěn)態(tài)時間增量
對所有單元進行質(zhì)量縮放,致使它們具有相同的穩(wěn)態(tài)時間增量,有效地影響到模型的特征頻譜。由于會引起質(zhì)量屬性的劇烈變化,所以這種方法只適用于準靜態(tài)分析。并且它意味著某些單元的比例縮放因子可能會小于1。
全局質(zhì)量縮放和局部質(zhì)量縮放
對單元組指定定比例或變比例的質(zhì)量縮放,用于對模型的局部區(qū)域進行質(zhì)量縮放。對于指定的單元組,重復(fù)定義質(zhì)量縮放方法時,局部定義將覆蓋全局定義。
分析步開始時進行質(zhì)量縮放
定比例質(zhì)量縮放僅用在分析步開始時指定質(zhì)量縮放比例,并且通?？s放原始單元的質(zhì)量。直接定義縮放因子時,用給定的縮放因子進行質(zhì)量縮放。如果指定單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量dt,基于該值進行質(zhì)量縮放。如果縮放因子和單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量都指定,首先用質(zhì)量縮放因子進行縮放,再依據(jù)單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量和所選的定比例縮放類型,決定是否再進行縮放。
局部的質(zhì)量縮放針對特定的單元組定義。如果沒有指定單元組,將對模型中所有單元采用定比例質(zhì)量縮放。每個單元組只允許使用一個定比例質(zhì)量縮放。多個定比例縮放包含的單元組不能有重疊部分。對指定單元組定義的局部質(zhì)量縮放會覆蓋全局質(zhì)量縮放。
刪除質(zhì)量縮放
在當(dāng)前分析步中定義變比例縮放方法,將刪除前一步中所有的變比例縮放。因此,為了將保留前一步中的變比例縮放,當(dāng)前分析步中應(yīng)重新對其進行定義。
重新初始化
對于第一個分析步之外的其他分析步,默認采用定比例縮放重新初始化單元質(zhì)量,使之回到原始值。這樣,定比例質(zhì)量縮放可用于防止縮放后的質(zhì)量用于新的分析步。這種方法適用于從準靜態(tài)分析步(需要進行質(zhì)量縮放)轉(zhuǎn)到動態(tài)分析步(無需進行質(zhì)量縮放)。
當(dāng)縮放新分析步中的質(zhì)量時,可以指定合適的比例因子,或者指定合適的單元-單元穩(wěn)態(tài)時間增量和縮放類型。當(dāng)僅對部分單元進行質(zhì)量縮放時,需定義單元組。
輸出
輸出變量EMSF提供了單元質(zhì)量放大系數(shù)信息。AbaCAE可以產(chǎn)生及繪制EMSF的云圖和曲線。輸出變量DMASS提供了質(zhì)量放大后模型質(zhì)量總的變化率,同樣也可以在CAE中獲得其數(shù)據(jù)。
輸出變量EDT提供了包含質(zhì)量放大系數(shù)的影響的單元穩(wěn)定時間增量的信息。