abaqus中的約定

每種軟件在順利運(yùn)行中都有自己的一套在諸如單位、符號(hào)、變量值表示等方面的約定用法,如果想用此種軟件進(jìn)行適合自己的分析,自己進(jìn)行主觀操作之外,對(duì)它的這種約定我們也要提起注意,否則很容易產(chǎn)生我們覺(jué)察不到的問(wèn)題。
1. 自由度
2. 坐標(biāo)系統(tǒng)
3. 單位
4. 時(shí)間尺度
5. 曲面方向
6. 應(yīng)力與應(yīng)變
7. 旋轉(zhuǎn)
==1==自由度
Abaqus中對(duì)單位的認(rèn)定與其他軟件(如ANSYS)稍微有點(diǎn)不同就在于默認(rèn)情況下abaqus是以1、2、3等數(shù)字來(lái)表示各種自由度的標(biāo)符的,在手寫inp中,只能以它們表示自由度。
●除了軸對(duì)稱單元(.ax..)以外,其它單元對(duì)自由度進(jìn)行如下約定:
1. x方向(平動(dòng)自由度)
2. y方向。。。
3. z方向。。。
4. 繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)自由度(以弧度表示)
5. 繞y。。。
6. 繞z。。。
7. 翹曲(對(duì)于開口截面梁?jiǎn)卧?
8. 孔隙壓力(或靜水壓)
9. 電勢(shì)
11.溫度(或質(zhì)量擴(kuò)散分析中的歸一化濃度)
12. 第二溫度(對(duì)于殼、梁)
13. 第三溫度。。。
14. 其他
其中,x、y、z默認(rèn)情況下是分別與系統(tǒng)的整體坐標(biāo)系X、Y、Z相一致的,但如果使用*Transform對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化的話,那么它們將與局部坐標(biāo)系中的相關(guān)坐標(biāo)軸一致。
● 對(duì)軸對(duì)稱單元的平動(dòng)與旋轉(zhuǎn)自由度如下規(guī)定:
1. r方向(徑向)位移
2. z方向(軸向)位移
5. 繞z軸旋轉(zhuǎn)(用于帶扭曲的軸對(duì)稱單元),以弧度表示
6. r-z平面的旋轉(zhuǎn)(用于軸對(duì)稱殼單元),以弧度表示
用*transform進(jìn)行結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的自由度改變同上。
● 可用的自由度
上述所列自由度并不是同時(shí)都能用在某一單元結(jié)點(diǎn)上的,不同的分析,不同的單元自會(huì)有適合其分析的自由度,而其他則在此是失效的。
● ABAQUS/Standard中的內(nèi)部變量
除了上述所列的自由度外,ABAQUS/Standard對(duì)某些單元還內(nèi)定了內(nèi)部‘自由度‘變量(如用于施加約束的拉格朗日乘子),一般情況下,使用ABAQUS分析并不需要去了解這些變量,但在進(jìn)行分析過(guò)程中,當(dāng)?shù)袑?duì)非線性約束的滿足進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)常用到這些內(nèi)部變量,這從msg文件中的錯(cuò)誤警告信息中可以看到。內(nèi)變量與內(nèi)部結(jié)點(diǎn)相關(guān),內(nèi)部結(jié)點(diǎn)在ABAQUS中為系統(tǒng)分析所用,以負(fù)的結(jié)點(diǎn)號(hào)出現(xiàn)以別于我們所定義的結(jié)點(diǎn)。
==2==坐標(biāo)系
同一般規(guī)定一樣,ABAQUS采用的基本坐標(biāo)系(系統(tǒng)整體坐標(biāo)系)是直角坐標(biāo)系,方向遵循右手法則。為便于各種分析,用戶可以自行定義局部坐標(biāo)系以便于建模、定義材料、定義載荷以及變量輸出等。
建模中,常在node/ngen中加入*system
材料中,常以*orientation進(jìn)行定義局部坐標(biāo)系(尤其對(duì)于殼、梁?jiǎn)卧?
載荷中,用*transform可以定義局部坐標(biāo)系下的載荷
輸出中,先前定義的*transform(用于結(jié)點(diǎn)變量)與*orientation可以發(fā)揮作用。
==3==單位
實(shí)際上,ABAQUS沒(méi)有單位的概念,它僅是通過(guò)有限元方法對(duì)矩陣進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算得到結(jié)果,理論上沒(méi)有什么物理意義,但各種變量從人為地角度賦與物理意義以及物理定理的數(shù)學(xué)表示,從而發(fā)動(dòng)ABAQUS進(jìn)行求解出‘有意義的‘的結(jié)果來(lái),由此看來(lái),結(jié)果是否有效,人對(duì)各種數(shù)據(jù)變量的主觀把握是重要的。單位的一致性可以保證結(jié)果運(yùn)算不會(huì)產(chǎn)生與之相關(guān)的問(wèn)題。一般,ABAQUS建議用一套認(rèn)可的單位制進(jìn)行單位定義,比方說(shuō),國(guó)際單位制。當(dāng)然,如果你原意通過(guò)一系列的轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化因子可能復(fù)雜)的話,可以不遵守單位一致性的約定。(?)
● 旋轉(zhuǎn)及角度表示
ABAQUS中,旋轉(zhuǎn)自由度(4、5、6)以弧度來(lái)表示,而其他角度相關(guān)的一般都以真實(shí)角度表示(如相角、*ncopy,shift中的旋轉(zhuǎn)角度),其實(shí),便于好記的說(shuō)法就是,與長(zhǎng)度或三角運(yùn)算相關(guān)的用弧度,與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的用角度表示。(個(gè)人理解)
● 國(guó)際單位制
國(guó)際單位制是我們最常用的一套符合一致性要求的單位系統(tǒng)(SI)。其基本的單位共五個(gè):長(zhǎng)度(m),質(zhì)量(kg)、時(shí)間(s)、溫度(K)、電流(A)。其他相關(guān)單位均在此單位基礎(chǔ)上組合或推導(dǎo)出來(lái)。如力,其單位為牛頓(N):
類似地,庫(kù)倫在國(guó)際單位制中為:
焦耳(J):
電勢(shì)在國(guó)際單位制中為伏特(V),其單位標(biāo)準(zhǔn)為:
然而,有時(shí)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位在分析中使用并不方便。比如說(shuō),結(jié)構(gòu)分析中常用到的楊氏模量,其單位常用為MPa(=N/mm^2),此時(shí),為單位一致,與之相對(duì)應(yīng)的其他基本單位應(yīng)為(1噸=1000KG、千米、秒)。
● 美(英)式單位
對(duì)我們而言,總是不太習(xí)慣使用美式或英式單位制,這是因?yàn)槠鋯挝幻?guī)則不像國(guó)際單位制中的表示的那樣清楚。比方說(shuō),1磅力等于1磅質(zhì)量(lbm)乘以重力加速度 (單位為 )。如果以磅力、英尺(ft)和秒作為基本單位的話,則質(zhì)量lbm可以表示為: 。但在一般情況下,密度的單位為 ,所以若要以上述基本單位表示的話,就必須轉(zhuǎn)化為: (不方便?)
而且,從手冊(cè)中也容易讓我們?cè)趌b倒底代表的是lbm還是lbf而感到模糊。我們必須通過(guò)查看其由哪些單位組成推導(dǎo)出才能確認(rèn)是什么。
另外,難理解的還有兩個(gè)單位,一個(gè)是斯(勒格)-slug(=lbf sec^2/ft),其被定義為在受到一磅重的力作用時(shí)產(chǎn)生每秒鐘一英尺的加速度的質(zhì)量單位。另一個(gè)是磅達(dá)-poundal(是這么稱呼的吧,?),被定義為使質(zhì)量1磅的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生1尺/秒加速度的力。以下兩個(gè)有用的轉(zhuǎn)化為: 和 。這里g為重力加速度值(單位為: )。
● ABAQUS單位符號(hào)表示
單位 符號(hào) SI單位
length L meter
mass M kilogram
time T second
temperature
degree Celsius
electric current A Ampere
force F Newton
energy J Joule
electric charge C Coulomb
electric potential
volt
mass concentration P Parts per million
==4==時(shí)間
ABAQUS共有兩種時(shí)間計(jì)法,一種是步時(shí)間(step time)另一種是總分析時(shí)間(total time)。除了線性擾動(dòng)分析(它不考慮時(shí)間),步時(shí)間是從每一分析步開始計(jì)算,而總分析時(shí)間則是從第一個(gè)step開始計(jì)算起的所有step的時(shí)間積累(包括*restart步)。
==5==關(guān)于空間曲面的局部方向
完全的空間曲面定義需要有局部面方向的定義以完成定義諸如基于單元接觸曲面的切向滑移方向或是殼單元的應(yīng)力應(yīng)變方向。對(duì)此類方向ABAQUS作如下規(guī)定:
默認(rèn)的局部1方向是整體x軸向曲面的投影,如果該x軸垂直于曲面(與曲面法線夾角小于0.1度),其局部1方向是整體z軸向曲面的投影。而局部2方向則是局部1方向依右手法則形成,故而局部1、2和曲面的正法線的構(gòu)形局部坐標(biāo)軸方向(依右手法則)。如下圖。曲面的正法線方向是通過(guò)構(gòu)成該單元的結(jié)點(diǎn)以右手法則旋轉(zhuǎn)而成。局部曲面方向可以通過(guò)*orientation定義。
當(dāng)考慮墊片單元或與*section print和*section file相關(guān)的局部坐標(biāo)系統(tǒng)定義時(shí),曲面的局部1-、2-方向變成局部2-、3-方向。
對(duì)于線型單元如梁beam、管pipe、桿truss的空間方向,其默認(rèn)的局部1-方向和2-方向該單元的切向與橫向(其具體方向與結(jié)點(diǎn)定義順序有關(guān)),當(dāng)然也可以通過(guò)*orientation進(jìn)行修改。
● 局部旋轉(zhuǎn)方向
對(duì)于幾何線性分析而言,以默認(rèn)的材料方向(初始參考中定義)就可以將應(yīng)力應(yīng)變表示出來(lái)。
對(duì)于幾何非線性分析,在ABAQUS/Standard中的小應(yīng)變殼單元(S4R5, S8R, S8R5, S8RT, S9R5, STRI3, 和 STRI65)使用總體拉格朗日應(yīng)變算法,應(yīng)力應(yīng)變可以相對(duì)于參考構(gòu)型的材料方向改定。墊片單元是小應(yīng)變小位移單元,默認(rèn)情況下其應(yīng)力應(yīng)變值也是以初始參考構(gòu)型定義的行為方向輸出。
對(duì)于有限膜應(yīng)變單元(所有的膜單元以及S3/S3R, S4, S4R, SAX,和 SAXA單元)和在ABAQUS/Explicit中的小應(yīng)變單元,其材料方向是隨著曲面的平均剛性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而變以形成當(dāng)前構(gòu)型的材料方向。此時(shí)這些單元的應(yīng)力應(yīng)變則是根據(jù)當(dāng)前的參考構(gòu)型中的材料方向給出的。(更詳細(xì)地說(shuō)明可以參考ABAQUS相關(guān)手冊(cè))。用戶可以決定與*section print和*section file相關(guān)的局部坐標(biāo)系統(tǒng)是固定不動(dòng)還是隨著曲面的平均剛性運(yùn)動(dòng)而旋轉(zhuǎn)。


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==6==應(yīng)力應(yīng)變的規(guī)定
在定義材料特性時(shí),在ABAQUS中應(yīng)力應(yīng)變的各個(gè)分量定義如下順序:
:1-方向的正應(yīng)力
:2方向的正應(yīng)力
:3方向的正應(yīng)力
:1-2面的剪應(yīng)力
:1-3方向的剪應(yīng)力
:2-3方向的剪應(yīng)力
比如,一個(gè)完全各向異性、線彈性矩陣為:
1-、2-和3-方向的確定依靠所選擇的單元類型。對(duì)于實(shí)體單元就是整體坐標(biāo)系的空間方向。對(duì)于殼單元和膜單元,1-、2-方向默認(rèn)上是殼或膜曲面的局部方向。可以通過(guò)*orientation對(duì)三個(gè)方向進(jìn)行適合自己分析的修改。
對(duì)于實(shí)體單元的幾何非線性分析,默認(rèn)的方向并不會(huì)隨著材料的旋轉(zhuǎn)而變化。然而,如果通過(guò)*orientation定義的方向則會(huì)旋轉(zhuǎn)。
ABAQUS/Explicit在分析中,在內(nèi)部以不同的順序完成對(duì)各應(yīng)力的存儲(chǔ)。對(duì)于幾何非線性分析,無(wú)論是否使用*orientation,這些被存儲(chǔ)的變量總是隨著材料的方向旋轉(zhuǎn)的,這一點(diǎn)在子程序VUMAT被使用時(shí)尤顯重要。
● 各向異性材料行為
在連續(xù)體單元中定義各向異性材料行為時(shí),用*orientation所定義的材料方向是很重要且必要的。
● 零值應(yīng)力
在分析中,如果應(yīng)力值一直為零,在矩陣存儲(chǔ)時(shí)將被忽略。例如,對(duì)于平面應(yīng)力分析,ABAQUS僅存儲(chǔ)兩個(gè)面內(nèi)的正應(yīng)力和一個(gè)面內(nèi)的剪應(yīng)力。
● 剪應(yīng)變
ABAQUS輸出工程剪應(yīng)變 :
● 應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量
在ABAQUS中,應(yīng)力使用的是柯西應(yīng)力(?)或真實(shí)應(yīng)力值,即每單位當(dāng)前面積上的應(yīng)大小。詳細(xì)地請(qǐng)看手冊(cè)。“Stress measures,” Section 1.5.2 of the ABAQUS Theory Manual。
對(duì)于幾何非線性分析,存在多種不同的應(yīng)變計(jì)量方法。不像‘真實(shí)’應(yīng)力,它沒(méi)有很清楚的真實(shí)應(yīng)變的計(jì)法。對(duì)同一種物理變形,在大應(yīng)變分析中不同的應(yīng)變測(cè)量方法會(huì)給出不同的應(yīng)變值,當(dāng)然其值所能反應(yīng)的實(shí)際性也就不同。如何選擇最好的應(yīng)變測(cè)量方法,這依靠分析類型、材料行為以及在一定程度上也依靠個(gè)人喜好!詳見“Strain measures,” Section 1.4.2 of the ABAQUS Theory Manual
默認(rèn)情況下,在ABAQUS/Standard中應(yīng)變以“綜合”總應(yīng)變(E)輸出,對(duì)于大應(yīng)變的殼、膜和實(shí)體單元,還有兩種其他的總應(yīng)變計(jì)法可以輸出:自然應(yīng)變(LE)和公稱應(yīng)變(NE)。
在ABAQUS/Explicit中,自然應(yīng)變(LE)是默認(rèn)的應(yīng)變輸出,也可以要求公稱應(yīng)變輸出。而“綜合”應(yīng)變?cè)贏BAQUS/Explicit中是無(wú)法得到的。
● 總(綜合)應(yīng)變
默認(rèn)情況下,ABAQUS/Standard輸出到.dat文件和.fil文件的應(yīng)變?yōu)榫C合應(yīng)變,這是對(duì)于所有可以在材料體下將應(yīng)變率數(shù)值積分獲得有限應(yīng)變的單元都適用的:
其中 和 分別是分析中第n+1次和第n次的總應(yīng)變, 為旋轉(zhuǎn)張量的增量, 為從第n次增量到第n+1次增量的總應(yīng)變?cè)隽?。?duì)于使 用正轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)(右手法則)的單元(使用*orientation有限應(yīng)變殼單元、膜單元和實(shí)體單元)上式可以簡(jiǎn)化為:
應(yīng)變?cè)隽靠梢酝ㄟ^(guò)對(duì)變形率D在整個(gè)時(shí)間增量上積分得到:
這種應(yīng)變計(jì)法對(duì)于彈塑性(粘彈性材料)或彈性-蠕變材料都是適合的,這是因?yàn)樗苄詰?yīng)變和蠕變應(yīng)變都是通過(guò)相同的積分方式得到的。在這樣的材料里,彈性應(yīng)變是很小的(因?yàn)榍?yīng)力相對(duì)于彈模來(lái)說(shuō)是較小的),此時(shí)總(綜合)應(yīng)變可以直接地與塑性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變相對(duì)比!
如果應(yīng)變的主方向關(guān)于材料方向的變化而旋轉(zhuǎn)變化的,那么最后所得到的應(yīng)變是不能和總變形相聯(lián)系的,此時(shí)無(wú)論采用的是何種坐標(biāo)系統(tǒng)。如果主應(yīng)變方向保持固定,那么應(yīng)變就是變形率的積分:
這與稍后將要討論的自然應(yīng)變等效。
● 格林應(yīng)變
在ABAQUS/Standard中,對(duì)于小應(yīng)變殼和梁?jiǎn)卧?默認(rèn)的應(yīng)變計(jì)法E為格林應(yīng)變:
此時(shí),F為變形適量梯度而I為特征張量。這種應(yīng)變計(jì)法適合于在小應(yīng)變、大旋轉(zhuǎn)分析中使用這些單元。分量 代表沿原定義方向的應(yīng)變,不能在有彈塑性或超彈性材料行為的有限應(yīng)變分析中使用小應(yīng)變殼和梁?jiǎn)卧?因?yàn)榭赡軙?huì)導(dǎo)致不正確的分析結(jié)果!
●公稱應(yīng)變
公稱應(yīng)變NE被定義為:
其中, 為左拉伸張量, 為主拉伸, 為在當(dāng)前材料參數(shù)下的主拉伸方向。因此,主公稱應(yīng)變也就是在主材料參數(shù)方向下長(zhǎng)度變化對(duì)原長(zhǎng)度的比值,從而直觀地解釋了變形。
●自然應(yīng)變
自然應(yīng)變LE被定義為:
(式中變量同上)。
● 應(yīng)力不變量
在ABAQUS中許多結(jié)構(gòu)模型都是根據(jù)應(yīng)力不變量進(jìn)行闡述的,這些應(yīng)力不變量為:
等效壓應(yīng)力:
Mises等效應(yīng)力:
第三偏應(yīng)力不變量:
這中間,S為偏應(yīng)力,被定義成:
==七==有限旋轉(zhuǎn)
空間中,對(duì)于有限旋轉(zhuǎn)作如下規(guī)定:定義 、 、 為關(guān)于整體X、Y和Z軸的旋轉(zhuǎn)量(也就是指在一個(gè)節(jié)點(diǎn)的4、5、6自由度)。
定義 ,其中 ,方向P為旋轉(zhuǎn)同方向, 為右手法則得出的旋轉(zhuǎn)角度(弧度表示),見下圖。 值不是唯一確定的。在大旋轉(zhuǎn)問(wèn)題中,如果總旋轉(zhuǎn)量超過(guò) ,可以加或減任意倍的 (以得到在 內(nèi)的值),而這可能會(huì)導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)分量的不連續(xù)輸出。
這個(gè)規(guī)則提供了在大多數(shù)分析中對(duì)于運(yùn)動(dòng)邊條和彎矩的簡(jiǎn)便輸入以及輸出的簡(jiǎn)單解釋。由ABAQUS產(chǎn)生的對(duì)旋轉(zhuǎn)的輸出代表的是關(guān)于一固定軸從原參考構(gòu)型到當(dāng)前構(gòu)型的旋轉(zhuǎn)。此輸出不同于對(duì)結(jié)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)歷史輸出。而且,這個(gè)規(guī)則成為了小旋轉(zhuǎn)分析甚至是施加到初始有限旋轉(zhuǎn)上的小旋轉(zhuǎn)情況(這種情況可在關(guān)于一個(gè)預(yù)變形狀態(tài)下小振動(dòng)研究考慮)最通常的規(guī)則。
●組合旋轉(zhuǎn)
因?yàn)橛邢扌D(zhuǎn)的方向性,它不是累積的,它們被指定的方式與其它種邊條被指定的方式有所不同:在整個(gè)step上指定的旋轉(zhuǎn)增量必須是從分析步開始的構(gòu)型到該步末所需要的構(gòu)型旋轉(zhuǎn)結(jié)點(diǎn)所需要的旋轉(zhuǎn)量。對(duì)于總旋轉(zhuǎn)量,在分析中它將結(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到最終的位置,但如果它是在其他的幾個(gè)初始參考構(gòu)型中施加的,那么在一個(gè)分析步中就使結(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到總量來(lái)說(shuō)是不夠的(也可以說(shuō)是不正確的)。如果對(duì)于某結(jié)點(diǎn)施加的一個(gè)旋轉(zhuǎn)增量 是在該分析步開始(也就是上一分析步結(jié)束時(shí))時(shí)使該結(jié)點(diǎn)從其旋轉(zhuǎn)邊界條件旋轉(zhuǎn)并最終在該步結(jié)束時(shí)到其最終位置的話,那么在該步末的模型此結(jié)點(diǎn)的邊界條件諸如旋轉(zhuǎn)向量就應(yīng)該是 。如果旋轉(zhuǎn)向量的方向保持不變,那么定義旋轉(zhuǎn)邊條和總旋轉(zhuǎn)向量的方法是相同的。
下面以梁的旋轉(zhuǎn)為例來(lái)說(shuō)明如何指定組合有限旋轉(zhuǎn)以及說(shuō)明有限旋轉(zhuǎn)輸出:
梁最初位一x軸上,現(xiàn)在想進(jìn)行如相復(fù)合旋轉(zhuǎn):最行使梁繞z軸旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60度,隨后梁自旋(以自己梁軸)90度,最后使梁繞在x-y平面內(nèi)垂直于梁體的軸旋轉(zhuǎn)90度。
該分析的組合旋轉(zhuǎn)分為三步,分別施加旋轉(zhuǎn)微量 、 和 ,其中:
在這個(gè)例子中, 、 和 。這里 代表每一個(gè)繞旋轉(zhuǎn)軸有限旋轉(zhuǎn)的大小。上述的三個(gè)旋轉(zhuǎn)向量分別在第一個(gè)步開始的構(gòu)型定義時(shí)施加。用*Boundary,type=velocity可以很簡(jiǎn)便地進(jìn)行定義。為方便起見,在ABAQUS中對(duì)于velocity類型的邊條其默認(rèn)的amplitude值為常量。
如下為一個(gè)典型的ABAQUs分析步,將結(jié)點(diǎn)1固定在原點(diǎn)而將旋轉(zhuǎn)加于結(jié)點(diǎn)2上:
STEP, NLGEOM
Step 1: Rotate 60 degrees about the z-axis
*STATIC
*BOUNDARY, TYPE=VELOCITY
2, 4, 5
2, 6, 6, 1.047198
*END STEP
**
*STEP, NLGEOM
Step 2: Rotate 90 degrees about the beam axis
*STATIC
*BOUNDARY, TYPE=VELOCITY
2, 4, 4, 0.785398
2, 5, 5, 1.36035
2, 6, 6
*END STEP
**
*STEP, NLGEOM
Step 3: Rotate beam onto z-axis
*STATIC
*BOUNDARY, TYPE=VELOCITY
2, 4, 4, 1.36035
2, 5, 5, -0.785398
2, 6, 6
*END STEP
推薦使用上述方示施加有限旋轉(zhuǎn)邊界條件(*boundary,type-velocity為默認(rèn)的amplitude定義類型)。然而,如果旋轉(zhuǎn)邊條是作為位移類型邊條加載的話,上面的輸入格式需要進(jìn)行改變,在ABAQUS/Standard中,對(duì)于某一分析步的邊條是在分析步內(nèi)定義整體或該步最終的邊界狀態(tài)。這種情況下,所有以前分析步中所指定的邊條必須要被添加到增量的旋轉(zhuǎn)向量分量上。ABAQUS/Standard的分析步定義將變?yōu)?
*STEP, NLGEOM
Step 1: Rotate 60 degrees about the z-axis
*STATIC
*BOUNDARY
2, 4, 5
2, 6, 6, 1.047198
*END STEP
**
*STEP, NLGEOM
Step 2: Rotate 90 degrees about the beam axis
*STATIC
*BOUNDARY
2, 4, 4, 0.785398
2, 5, 5, 1.36035
2, 6, 6, 1.047198
*END STEP
**
*STEP, NLGEOM
Step 3: Rotate beam onto z-axis
*STATIC
*BOUNDARY
2, 4, 4, 2.145748
2, 5, 5, 0.574952
2, 6, 6, 1.047198
*END STEP
可以看出,第二、三步的邊條是分別加上了前幾步已定義的旋轉(zhuǎn)邊界條件