搜索橡膠構(gòu)件abaqus+hypermesh有限元分析探討
2017-01-23 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
1引言
有限元網(wǎng)格劃分是進行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步,它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號以及幾何體素。在有限元數(shù)值求解中,單元的等效節(jié)點力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成,連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯(Gauss)積分,而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生(Simpson)積分。辛普生積分點的間隔是一定的,沿厚度分成奇數(shù)積分點。由于不同單元的剛度矩陣不同,采用數(shù)值積分的求解方式不同,因此實際應(yīng)用中,一定要采用合理的單元來模擬求解。
橡膠材料是一種典型的超彈材料,具有大變形、大應(yīng)變及強非線性的特點。與金屬類材料的小應(yīng)變特性不同,大應(yīng)變特性的橡膠材料在承載過程中,其結(jié)構(gòu)形狀會隨著載荷的增加而發(fā)生改變。在模擬橡膠類材料的大變形過程中,初始設(shè)置為良好質(zhì)量的單元,在變形過程中,可能會遭受扭曲,甚至嚴重畸變,從而導(dǎo)致分析程序收斂失敗。因此,為改善程序的收斂性,應(yīng)理解橡膠單元的變形特性,并把握好網(wǎng)格的整體布局,從而使網(wǎng)格質(zhì)量在整個分析階段都能保持較好的水平,確保計算分析成功進行。
2有限元網(wǎng)格劃分方法
2.1網(wǎng)格劃分的指導(dǎo)思想
有限元網(wǎng)格劃分的指導(dǎo)思想是首先進行總體模型規(guī)劃,包括物理模型的構(gòu)造、單元類型的選擇、網(wǎng)格密度的確定等多方面的內(nèi)容。在網(wǎng)格劃分和初步求解時,做到先簡單后復(fù)雜,先粗后精,2D單元和3D單元合理搭配使用。為提高求解的效率要充分利用重復(fù)與對稱等特征,由于工程結(jié)構(gòu)一般具有重復(fù)對稱或軸對稱、鏡象對稱等特點,采用子結(jié)構(gòu)或?qū)ΨQ模型可以提高求解的效率和精度。利用軸對稱或子結(jié)構(gòu)時要注意場合,如在進行模態(tài)分析、屈曲分析整體求解時,則應(yīng)采用整體模型,同時選擇合理的起點并設(shè)置合理的坐標系,可以提高求解的精度和效率。例如,軸對稱場合多采用柱坐標系。有限元分析的精度和效率與單元的密度和幾何形狀有著密切的關(guān)系,按照相應(yīng)的誤差準則和網(wǎng)格疏密程度,避免網(wǎng)格的畸形。在網(wǎng)格重劃分過程中常采用曲率控制、單元尺寸與數(shù)量控制、穿透控制等控制準則。在選用單元時要注意剪力自鎖、沙漏和網(wǎng)格扭曲、體積自鎖等問題。
典型有限元軟件平臺都提供網(wǎng)格映射劃分和自由適應(yīng)劃分的策略。映射劃分(Mapped/IsoMesh)用于曲線、曲面、實體的網(wǎng)格劃分方法,可使用三角形、四邊形、四面體、五面體和六面體,通過指定單元邊長、網(wǎng)格數(shù)量等參數(shù)對網(wǎng)格進行嚴格控制,映射劃分只用于規(guī)則的幾何圖素,對于裁剪曲面或者空間自由曲面等復(fù)雜幾何體則難以控制。自由網(wǎng)格劃分(Free/Paver)用于空間自由曲面和復(fù)雜實體,采用三角形、四邊形、四面體進行劃分,采用網(wǎng)格數(shù)量、邊長及曲率來控制網(wǎng)格的質(zhì)量。例如,在MSC.MARC中,其轉(zhuǎn)換(Convert)用法是幾何模型轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格模型,點轉(zhuǎn)換為節(jié)點,曲線轉(zhuǎn)換為線單元,面轉(zhuǎn)換為三角形、四邊形等。網(wǎng)格自動劃分(AutoMesh)則是在任意曲面上生成三角形或者四邊形,對任意幾何體生成四面體或者六面體。
自適應(yīng)網(wǎng)格(adaptiveremeshing)是在每一步計算過程中,檢查各單元法向來判定各區(qū)域的曲率變化情況,在曲率較大變形劇烈的區(qū)域單元,進行網(wǎng)格加密重新劃分,如此循環(huán)直到滿足網(wǎng)格單元的曲率要求為止。自適應(yīng)網(wǎng)格的思想是通過網(wǎng)格加密的方法來提高分析的精度和效率。網(wǎng)格重劃(solution map)是當(dāng)單元發(fā)生嚴重扭曲變形、網(wǎng)格畸變導(dǎo)致計算不收斂時,在已經(jīng)變形的幾何構(gòu)件上重新劃分網(wǎng)格,再將計算結(jié)果映射回來,繼續(xù)進行計算的方法。ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)方法是Euler方法和Lagrange方法的結(jié)合,既能處理畸變動態(tài)分析問題,又能準確描述流體內(nèi)部的運動。
2.2網(wǎng)格劃分的基本方法
有限元網(wǎng)格劃分方法有兩種,對于簡單的結(jié)構(gòu)多采用直接建立單元模型的網(wǎng)格直接生成法,當(dāng)對象比較復(fù)雜時,多通過幾何自動生成法來完成,即在幾何元素描述的物理基礎(chǔ)上自動離散成有限單元。有限元單元可以按幾何維數(shù)劃分為一維、二維和三維單元,而在實際應(yīng)用中采用拓撲結(jié)構(gòu)單元,包括常用的質(zhì)量單元、彈簧元、桿與梁管單元、平面三角形單元、平面四邊形單元、膜單元、等參單元、殼單元和三維實體單元。有限元網(wǎng)格劃分,對于二維平面、三維曲面和三維實體網(wǎng)格有以下幾種劃分方法:
(1)覆蓋法:基于四邊形的網(wǎng)格劃分,要求網(wǎng)格劃分的平面或曲面必須是完整裁減曲面,該曲面邊界必須是裁減曲線;
(2)前沿法:通過把曲面等參變換到二維空間進行網(wǎng)格劃分,然后映射到三維空間曲面上,把曲面劃分成完全的四邊形單元或三角形單元;
(3)Delaunay三角形法:主要用于由至少一條封閉曲線所圍成的單連通域或多連通域內(nèi)生成三角形單元,趨向于等邊三角形。充分考慮了幾何形狀中細微的幾何特征,并在微小特征處劃分成較細的單元,在不需要密網(wǎng)格處,采用稀疏單元網(wǎng)格。
(4)轉(zhuǎn)換擴展法:針對曲面幾何形狀比較規(guī)則的幾何區(qū)域進行網(wǎng)格劃分,其網(wǎng)格生成速度快,網(wǎng)格質(zhì)量高。由節(jié)點擴展為線單元,從線單元生成平面二維單元,從二維單元生成三維單元。它不僅僅用于三維網(wǎng)格的生成,同時可進行一維、二維網(wǎng)格和幾何體的生成,包括移動、鏡像、拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描三維實體的擴展方式、擴展系數(shù)和擴展方向。
3橡膠構(gòu)件大變形分析的網(wǎng)格布局設(shè)計
3.1橡膠單元的變形特性
橡膠材料在承載過程中,結(jié)構(gòu)形狀會不斷改變,在模擬其大變形的過程中,橡膠單元會經(jīng)歷這樣的一個變化過程(見圖1):首先是小變形、大變形,然后進入到一定量的扭曲、嚴重畸變甚至發(fā)展到體積為負的一個網(wǎng)格質(zhì)量不斷惡化的過程。因此,為確保有限元分析的順利進行,應(yīng)根據(jù)橡膠元件的結(jié)構(gòu)特性及加載特點設(shè)置出與其相適應(yīng)的網(wǎng)格布局。即網(wǎng)格布局應(yīng)既能反應(yīng)橡膠元件的結(jié)構(gòu)特點,又能表征某一承載方式的承載特性。
圖1 網(wǎng)格形狀的變化過程
顯然,相比于相同結(jié)構(gòu)下小位移問題的網(wǎng)格設(shè)置,大位移問題的網(wǎng)格布局和網(wǎng)格設(shè)計更加復(fù)雜,難度更大。這是因為,大位移問題的網(wǎng)格必須保證使單元形狀在整個分析過程中是合理的。因此,為確保大位移問題的網(wǎng)格設(shè)計滿足分析要求,應(yīng)在理解元件結(jié)構(gòu)及承載特性的基礎(chǔ)上,充分預(yù)估模型的變形趨勢,才能設(shè)計出有限元計算所需要的網(wǎng)格布局和網(wǎng)格質(zhì)量。
3.2典型橡膠結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格布局設(shè)計
橡膠材料因其良好的彈性和近似不可壓縮性,在密封、減振降噪等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。橡膠材料根據(jù)使用要求,被設(shè)計成不同的結(jié)構(gòu)以滿足其特定的性能。而從有限元分析的角度來講,橡膠元件的單元布局及單元形狀應(yīng)能適應(yīng)結(jié)構(gòu)形狀及加載方式。根據(jù)結(jié)構(gòu)形狀及加載的特定方式,本文以下探討的典型橡膠元件的單元布局及單元形狀均較好地考慮了這些因素。
a圓形結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格布局
在橡膠密封件領(lǐng)域,橫截面為圓形或半圓形結(jié)構(gòu)的密封件使用較多,為了確保良好的密封效果,實際密封前需要對密封元件進行高度預(yù)壓縮。因此在有限元分析中,為成功模擬出這種大變形下的預(yù)壓縮效果,需要對密封結(jié)構(gòu)進行針對其加載特性的網(wǎng)格布局,并最終產(chǎn)生環(huán)狀式網(wǎng)格。在仿真計算中,利用這種網(wǎng)格布局,可以完成高達90%的變形量的分析(見圖2),而如果采用普通的網(wǎng)格布局及單元形狀,一般僅能完成 30%左右變形量的分析。
圖2網(wǎng)格布局與分析收斂程度
b球鉸結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格設(shè)置
橡膠球鉸(見圖3)是一種不同于金屬關(guān)節(jié)的彈性關(guān)節(jié),根據(jù)使用要求可設(shè)計成不同的結(jié)構(gòu)形狀以滿足其特定功能的要求,以提供軸向、扭轉(zhuǎn)、徑向及偏轉(zhuǎn)等六向剛度及剛度組合。從有限元分析的角度來講,需要設(shè)計一種合適的網(wǎng)格布局以使由此形成的網(wǎng)格形狀能適應(yīng)各向變形及各向剛度的分析需要。圖4為一種典型的分析球鉸用的階梯狀網(wǎng)格,該階梯狀網(wǎng)格的優(yōu)勢在于可根據(jù)球鉸的預(yù)壓縮量及各向承載要求,參數(shù)化調(diào)整網(wǎng)格形狀,以達到不同工況對網(wǎng)格的要求。因此該網(wǎng)格布局可適應(yīng)球鉸在大變形下的分析需要。
圖3 橡膠球關(guān)節(jié)
圖4 階梯狀網(wǎng)格
c錐形結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格特性
錐形彈簧(見圖5)是一種起減振作用的橡膠彈簧,它能提供大位移量的垂向撓度,其載荷、位移特征曲線表現(xiàn)為較強的非線性特性。它在承載時橡膠表面變形表現(xiàn)為高度褶皺、自接觸等復(fù)雜形態(tài)。因此,要成功模擬其承載特性及變形,設(shè)計合適的網(wǎng)格布局及網(wǎng)格形狀,是完成有限元分析最為重要的環(huán)節(jié)。圖6為錐形彈簧橫截面上設(shè)置的放射狀網(wǎng)格布局及單元形狀,用以模擬其垂向承載特性。該放射狀網(wǎng)格的優(yōu)勢在于可根據(jù)錐形彈簧垂向承載要求,適時參數(shù)化調(diào)整網(wǎng)格形狀,以達到不同垂向承載大小對網(wǎng)格布局的要求。
圖5 橡膠錐形彈簧
圖6 截面的網(wǎng)格布局
d堆類結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格設(shè)計
堆類結(jié)構(gòu)(見圖7)主要應(yīng)用于承受垂向壓縮載荷工況,其元件疲勞破壞的部位主要為橡膠與上下鐵件表面的接觸區(qū)域。因此,精確地模擬出橡膠部位的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),是研究堆類結(jié)構(gòu)疲勞問題的關(guān)鍵,而實現(xiàn)精確模擬的前提是設(shè)置適應(yīng)結(jié)構(gòu)形變的網(wǎng)格布局和網(wǎng)格形狀。圖8為一種典型的堆類結(jié)構(gòu)有限元分析所用的層狀網(wǎng)格,該層狀網(wǎng)格的優(yōu)勢在于可根據(jù)堆類結(jié)構(gòu)的垂向載荷量及結(jié)構(gòu)特點,參數(shù)化調(diào)整網(wǎng)格形狀,以適應(yīng)堆類結(jié)構(gòu)在垂向承載下的分析需要。
圖7堆類結(jié)構(gòu)
圖8層狀網(wǎng)格
4基于ABAQUS的有限元網(wǎng)格重劃研究
良好的網(wǎng)格布局設(shè)計,可有效保證網(wǎng)格在計算分析前的較好質(zhì)量。但是無法確保網(wǎng)格在大變形、大應(yīng)變的工況下,整個的分析階段都具有較為可靠的質(zhì)量,而且當(dāng)位移量繼續(xù)增大時,良好的網(wǎng)格布局已經(jīng)無法解決網(wǎng)格畸變所帶來的問題。為確保分析能完全進行,整個分析過程中網(wǎng)格都具有較好質(zhì)量,必須采用網(wǎng)格重劃技術(shù)。
4.1二維網(wǎng)格重劃技術(shù)
文獻中已經(jīng)詳細講述了二維網(wǎng)格重劃的詳細步驟和適應(yīng)情況。圖9為一簡單的橡膠支座在承受正壓力過程中,應(yīng)用二維網(wǎng)格重劃技術(shù)的例子。
圖9 二維網(wǎng)格重劃技術(shù)應(yīng)用
網(wǎng)格重劃技術(shù)是否準確的依據(jù)是看重劃前后所關(guān)心方向的剛度變化是否連續(xù)。將該橡膠支座經(jīng)過二次分析所得到的完整載荷位移繪制成為一條曲線,如圖10所示。
圖10 元件的載荷位移曲線
如圖10所示,網(wǎng)格重劃前后的曲線沒有很好的連接起來,而是存在一定的偏移,這是因為網(wǎng)格重劃前,單元形變產(chǎn)生了較嚴重的網(wǎng)格畸變。這也說明,為使網(wǎng)格重劃后的分析結(jié)果更合理,應(yīng)合理確定初始分析的載荷量。這種重劃方法只適用于二維幾何構(gòu)件。當(dāng)有限元模型自身的幾何構(gòu)型、所受的應(yīng)力狀態(tài)不能簡化為二維狀態(tài)時,二維網(wǎng)格重劃技術(shù)已經(jīng)不再適用。
4.2三維網(wǎng)格重劃技術(shù)
柔性接頭在實際工作過程中主要受到燃燒室壓強和擺動時作動力作用,可將其載荷分解為垂直增強件表面的壓力和平行增強件的剪力兩部分。由于雙向載荷的作用,導(dǎo)致三維有限元模型的網(wǎng)格變形隨著載荷增加而增大,最終網(wǎng)格畸變,導(dǎo)致計算發(fā)散。為解決彈性件橡膠材料的網(wǎng)格畸變問題,三維網(wǎng)格重劃技術(shù)是一個必要途徑。本文利用有限元軟件對柔性接頭彈性件試件進行壓剪聯(lián)合加載分析。成功將三維網(wǎng)格重劃技術(shù)應(yīng)用于彈性件試件應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的有限元模擬,很好的解決了雙向加載中網(wǎng)格畸變問題,為因網(wǎng)格畸變而導(dǎo)致計算終止的三維有限元分析提供思路。
a三維網(wǎng)格重劃過程
網(wǎng)格重劃的基本過程見圖11所示。另外,如果橡膠變形過大,則需要二次甚至多次網(wǎng)格重劃來完成整個分析,以得到一個較準確的計算結(jié)果。
圖11 網(wǎng)格重劃的基本過程
b壓剪聯(lián)合網(wǎng)格重劃計算示例
示例是一個三維橡膠板,上下兩塊鋼板與橡膠粘接為一體,橡膠表征柔性接頭彈性件,鋼板表征柔性接頭增強件,幾何模型見圖12,有限元模型見圖13。有限元分析分為兩個加載分析步,每個分析步時長1秒鐘。第一個分析步上鋼板承載垂向壓力載荷,第二個分析步上鋼板承受對橡膠件的水平剪力載荷。當(dāng)?shù)谝粋€分析步結(jié)束,網(wǎng)格已經(jīng)產(chǎn)生一定大變形,繼續(xù)施加剪力載荷,使橡膠件網(wǎng)格畸變嚴重,計算發(fā)散。因此文中將第一分析步結(jié)束時的網(wǎng)格變形提取,進行網(wǎng)格重劃。本文以ABAQUS軟件為分析工具,并結(jié)合HyperMesh的強大網(wǎng)格劃分功能,說明柔性接頭彈性件橡膠材料的三維網(wǎng)格重劃技術(shù)的全過程。
圖12 試件幾何模型
圖13 試件三維有限元模型
在數(shù)值模擬過程中,要求對試件垂向加載4MPa的壓強,水平施加500N的剪力。第一個分析步結(jié)束時,橡膠網(wǎng)格已經(jīng)處于大變形狀態(tài),繼續(xù)施加剪力,橡膠板網(wǎng)格畸變嚴重,計算不能收斂,此時模型中橡膠塊的變形如圖14所示(圖中已將鋼板隱藏)。由圖14可見,模型中橡膠鼓出面和鋼板接觸邊緣的網(wǎng)格發(fā)生了嚴重的畸變,網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果為“Analysis errors:210(0.856933%),Analysis warnings:238(0.971191%)”。為使計算可以繼續(xù),在本文中利用軟件HyperMesh對網(wǎng)格重劃分,用質(zhì)量好的網(wǎng)格代替原來的畸變網(wǎng)格,再將原網(wǎng)格上的計算結(jié)果通過Map Solution插值計算映射到新的網(wǎng)格上,使分析在原有結(jié)果基礎(chǔ)上繼續(xù)進行。
圖14 垂向施加4MPa壓強橡膠變形
圖15 橡膠垂向加載4MPa計算結(jié)果
c三維網(wǎng)格重劃分全過程
本文利用ABAQUS/CAE中的import功能提取模型變形后的網(wǎng)格,在HyperMesh中讀入被提取的變形網(wǎng)格見圖16。HyperMesh可以對導(dǎo)入的四面體單元模型直接重劃網(wǎng)格,利用remesh模塊對舊網(wǎng)格范圍進行重新劃分網(wǎng)格,再將重劃網(wǎng)格后的模型導(dǎo)入ABAQUS/CAE。重新劃分的有限元模型如圖17所示,注意尖角處的畸變網(wǎng)格已經(jīng)得到明顯改善,網(wǎng)格質(zhì)量檢查結(jié)果為“Analysis errors:0(0%),Analysis warnings:9 (0.0804%)”。
圖16 4MPa壓強時提取的模型
圖17 重新劃分網(wǎng)格
重新建立分析任務(wù),比如材料屬性、施加載荷等,注意本次施加水平剪力500N。寫出該Job的INP,并加入*MapSolution,Step=1命令以實現(xiàn)映射功能,如圖18所示。從ABAQUS Command中運行該INP文件,系統(tǒng)提示輸入舊的Odb文件名,輸入后Standard自動開始計算。
圖18 修改INP文件
圖19 將計算結(jié)果映射到新網(wǎng)格上
圖20壓剪聯(lián)合計算結(jié)果
圖19為將原變形網(wǎng)格上的計算結(jié)果映射到新網(wǎng)格上的結(jié)果。通過網(wǎng)格重劃分,使水平施加500N剪力的計算任務(wù)順利完成,圖20為模型壓縮剪切聯(lián)合加載后的計算結(jié)果。
d結(jié)果分析
從圖15與圖19的比較可以發(fā)現(xiàn),把原網(wǎng)格的計算結(jié)果映射到新網(wǎng)格上后,雖然結(jié)果稍有變化,但分布基本上是一致的。由于映射前后的網(wǎng)格不同,結(jié)果必然會有小的差異。通過合理劃分網(wǎng)格和正確選擇重劃網(wǎng)格的載荷步,可以將差異降到最低。如果壓力載荷或者剪力載荷過大,單獨作用時就已經(jīng)產(chǎn)生網(wǎng)格畸變,計算不收斂。可以將載荷分成幾個較小的載荷步加載,進行網(wǎng)格重劃分之后加載到預(yù)定載荷,繼續(xù)計算。
5小結(jié)
對有限元網(wǎng)格劃分方法進行了總結(jié);設(shè)計了不同工作狀態(tài)中橡膠元件的網(wǎng)格布局,這些布局有利于減小橡膠元件在大變形分析時的網(wǎng)格扭曲問題;介紹了二維網(wǎng)格重劃技術(shù)在橡膠元件有限元分析中的應(yīng)用;本文針對柔性接頭的受力特點,提出了三維網(wǎng)格重劃技術(shù),并以表征柔性接頭彈性件工作狀況的試件為算例,詳細闡述了這種方法的應(yīng)用步驟。得到以下主要結(jié)論:
(1)橡膠材料有限元分析時經(jīng)常遇到大變形收斂問題,根據(jù)結(jié)構(gòu)及承載特性,設(shè)計出的反應(yīng)橡膠變形的網(wǎng)格布局和網(wǎng)格形狀,能夠使計算得到良好的變形效果和分析結(jié)果。
(2)當(dāng)橡膠材料單元畸變尤為嚴重時,網(wǎng)格布局設(shè)計已經(jīng)不能解決計算不收斂的問題。此時,可以運用網(wǎng)格重劃分技術(shù),將加載分為幾個載荷步,對變形較大模型進行重劃網(wǎng)格,使計算繼續(xù),可以得到符合客觀情況的計算結(jié)果。
(3)HyperMesh對ABAQUS四面體網(wǎng)格自動重劃分功能可簡化網(wǎng)格重劃的步驟。同時Map Solution可以將上一步的計算結(jié)果映射到重新劃分的網(wǎng)格上,保證了計算的連續(xù)性和結(jié)果的準確性。
相關(guān)標簽搜索：橡膠構(gòu)件abaqus+hypermesh有限元分析探討 abaqus分析培訓(xùn) abaqus技術(shù)教程 abaqus巖土分析 鋼筋混凝土仿真 abaqus分析理論 abaqus軟件下載 abaqus umat用戶子程序編程 Abaqus代做 Abaqus基礎(chǔ)知識 Fluent、CFX流體分析 HFSS電磁分析 Ansys培訓(xùn)
