螺栓連接鈑金應(yīng)力的CAE評價方法

2016-12-16  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

利用像螺絲(螺栓)、鉚釘一樣的螺釘連接鈑金的鈑金結(jié)構(gòu)在機械系統(tǒng)上廣泛使用。例如醫(yī)療器械上使用的像金屬一樣的延性變形材料的情況,拉伸強度是4倍或者是2.5倍的安全率來進行彈性變形的設(shè)計。螺栓孔的表面附近受到螺釘傳遞載荷引起大的應(yīng)力集中,鈑金疲勞破壞等的強度設(shè)計經(jīng)常以該應(yīng)力為基準。CAE在鈑金結(jié)構(gòu)的設(shè)計上并無特別在利用,但是設(shè)計人員經(jīng)常會為FEM得到的應(yīng)力集中的解析結(jié)果是否正確(合適)而苦惱。尤其是對于具有多個螺栓連接的鈑金結(jié)構(gòu)的FEM解析,由于CAE資源的限制或者是追求高效的解析,用簡單的螺栓模型近似的方法代替螺栓與鈑金的詳細的接觸模型是很常見的。最終陷人利用上述不適合應(yīng)力解析的解析模型來評價應(yīng)力的錯誤邏輯。取而代之,先進行整體模型的解析,之后利用局部解析模型(例如、“Zoom-in方法”)期待在解析精度上得到改善,但是除控制了計算規(guī)模以外,局部解析模型的位移邊界插值處理的妥當(dāng)性問題以及接觸計算的解析精度等的問題沒有得到很好的解析,該方法也不能說是一個有效的CAE方法。

另一方面,螺釘連接平板的接觸力學(xué)近幾年得到了很大的進步。眾所周知的Hertz(1882)的圓柱和半無限體的接觸力學(xué)對于接觸角在30°以下是可行的,但是對于螺栓和孔的間隙很小的接觸問題一般是不適用的。Ciavarella and Decuzzi(2001)根據(jù)Persson(博士論文,1964)的螺釘連接平板相關(guān)的接觸力學(xué),將其擴展到無摩擦、不同的螺釘和平板材料、以及任意的初始間隙條件,導(dǎo)出螺釘連接平板的應(yīng)力解析解。同一時期Ho and Chua利用別的方法也導(dǎo)出了能夠處理不同材料以及界面摩擦的解析解。Iyer利用高精度FEM解析對摩擦、不同材料的接觸以及鈑金的有限尺寸的影響進行探討,得到了與Ciavarellaand Decuzzi解以及Ho and Chua解一致的結(jié)果,間接地證明了接觸理論的精度。另外,Yavari的 FEM解析結(jié)果得到大的摩擦系數(shù)以及小的鈑金寬度會提高連接鈑金安全率的結(jié)果,由此保證了基于Ciavarella and Decuzzi解的設(shè)計是更偏于安全。

本研究提出了最新的FEM解析和螺栓連接平板的接觸力學(xué)有機結(jié)合的高效、高精度的螺栓連接鈑金應(yīng)力評價的CAE方法。本方法(圖1)為使用螺栓模型的鈑金結(jié)構(gòu)進行FEM解析得到螺釘傳遞載荷,然后使用螺釘連接平板的接觸力學(xué)計算螺栓連接鈑金的應(yīng)力。螺栓模型與應(yīng)力計算模型不僅限定于本文中的模型,可以根據(jù)應(yīng)力計算模型是否考慮螺栓和鈑金的材料(identical or different materials)、接觸面的摩擦(frictionless or frictional)、直徑的間隙(advancing contact clearance fit or receding interference fit)、鈑金的尺寸(infinite or finite plate)以及材料構(gòu)成法法則(elastic or plastic),選取合適的理論或經(jīng)驗的計算方法。王克峰等的調(diào)差報告可為選定應(yīng)力計算模型的提供參考。

圖1 螺栓連接鈑金應(yīng)力的評價

圖2 參數(shù)定義

2 基于螺釘與平板的接觸力學(xué)的應(yīng)力計算模型

我們的螺栓連接鈑金的應(yīng)力評價方法的應(yīng)力計算模型采用了Ciavarella and Decuzzi的螺釘與平板的接觸力學(xué)。該理論適用于螺釘與平板是不同的彈性體,兩個彈性體沒有接觸摩擦,螺栓與平板孔的初始直徑是從間隙配合到過盈配合的條件。

3 關(guān)于FEM的螺栓模型的檢討

螺絲(螺栓)利用3D形狀建模時,需要龐大的單元數(shù)和復(fù)雜的接觸計算,因此大多數(shù)情況下考慮的是簡化的模型。在這里利用最常用的Beam近似方法嘗試FEM的鈑金解析。螺栓的Beam近似方法是將螺栓從頭部到螺紋部為止作為彈性體的Beam,Beam的兩端節(jié)點分別與鈑金的Pin孔以及固定部用剛體連接。

圖3 采用single固定螺栓

表1 基于兩個方法的解析結(jié)果

首先,關(guān)于圖3中的Single固定螺栓的鈑金問題,本Scheme與FEM在解析精度以及計算規(guī)模進行比較。螺栓與Pin孔徑為一致的配合狀態(tài)(neat-fit)。

表1表示為基于兩個方法的解析結(jié)果。本Scheme的計算是已知螺栓傳播載荷,所以利用公式(1)~(3) 計算接觸角、接觸中心的壓力p0以及螺栓孔的周方向應(yīng)力。FEM解析利用的是彈性體接觸。充分考慮了單元數(shù)量和分割,但是接觸的收斂條件使用了通用CAE軟件的既定值。通過解析結(jié)果的比較可以知道,接觸角幾乎與解析解一致,但是應(yīng)力的解析結(jié)果有很大的差異。尤其是在接觸區(qū)域的外周,周方向應(yīng)力的Peak值的分布特征完全沒有體現(xiàn)出來。要是能正確地設(shè)定FEM解析的收斂條件、接觸剛性的話,可以得到高精度的解析結(jié)果,但是CAE很難同時滿足以上要求。換句話說,利用FEM解析接觸問題時,需要從接觸力學(xué)的解析結(jié)果的再現(xiàn)出發(fā)。

其次,關(guān)于多個螺栓固定鈑金問題想要研討B(tài)eam螺栓近似模型對螺栓傳播載荷的影響。圖4表示為3個螺栓固定的鈑金模型。從對稱性中可以看出,螺栓傳播載荷為Q1X,Q1Y,Q2這三個。從材料力學(xué)的角度來看,該問題為不靜定問題,螺釘傳遞載荷依存于變形。FEM 解析是利用1/2模型進行。

圖4 3個螺栓固定的鈑金模型

針對螺栓孔周圍的所有的節(jié)點用剛體單元連接的Beam螺栓近似模型進行了解析。每一個螺釘傳遞載荷跟單元分割的形態(tài)和單元數(shù)量無關(guān),載荷幾乎沒有變化(無圖示)。這是因為螺釘傳遞載荷依賴于鈑金的位移,FEM解析中位移比應(yīng)力的解析精度更容易得到保證。但是,Beam螺栓近似模型的螺栓孔是用剛體約束,進而位移,以及螺釘傳遞載荷的解析精度是無法得到保證的。

圖5 變更螺栓孔后的分析結(jié)果

因此,調(diào)查了螺栓孔周圍節(jié)點的約束條件對螺栓傳播載荷的影響。圖5表示的是變更螺栓孔FE節(jié)點的剛體約束數(shù)量時的變形圖和螺栓傳播載荷的解析結(jié)果。隨著約束節(jié)點數(shù)量的減少,前面的螺栓載荷Q2會減少,后面的螺栓載荷Q1y會增加,還有鈑金下端的位移也會增加。螺栓截面的接觸變形不能用Beam螺栓近似模型表現(xiàn),因此以往的螺栓孔的全部節(jié)點用剛性約束來處理的方法對螺釘傳遞載荷會帶來誤差。

鈑金變形受到螺栓孔周圍的約束狀態(tài)的影響。這等同于FEM解析精度受到螺栓孔邊界條件的影響。螺栓孔的邊界條件就是螺栓模型自身,從變形解析精度的角度來驗證或者進行開發(fā)螺栓模型是今后很重要的課題。

4 結(jié)言

為了同時滿足螺栓連接鈑金的應(yīng)力解析的高精度和高效率,本文提案了代替關(guān)于FEM應(yīng)力評價的復(fù)雜的接觸計算的CAE方法:先利用簡單的螺栓模型計算螺釘傳遞載荷,然后通過接觸力學(xué)的應(yīng)力計算模型來計算接觸部的應(yīng)力集中。本文中提倡的Ciavarella and Decuzzi的應(yīng)力計算模型是利用解析解得到應(yīng)力,因此能夠保證計算精度的同時,計算也非常簡單。并且、知道了用Beam模型來近似螺栓模型,對FEM鈑金変形的解析精度、即螺螺釘傳遞載荷帶來一定的影響。該影響進行定量地評價或者改善螺栓模型是以后的研究課題。而且,本論文中沒有充分討論的Mises應(yīng)力最大值的數(shù)值算法也是以后繼續(xù)研討的內(nèi)容。還有,包括橫向載荷的螺栓連接鈑金的解析方法的構(gòu)筑也是作為今后的開發(fā)課題。

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