Abaqus解的收斂性

2016-11-24 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

在有限元計算中,經(jīng)常會遇到解的收斂性問題,而且其原因一般都五花八門,處理起來非常棘手,要解決這個問題,首先需要知道,什么是解得收斂性。

在有限元法中,場函數(shù)的總體泛函是由單元泛函集成的。如果采用完全多項式作為單元的插值函數(shù)(即試探函數(shù)),則有限元解在一個有限尺寸的單元內(nèi)可以精確地和真正解一致。但是實際上有限元的試探函數(shù)只能取有限項多項式,因此有限元解只能是真正解的一個近似解答。

每一個單元的泛函有可能趨于它的精確值。如果試探函數(shù)還滿足連續(xù)性要求,則整個系統(tǒng)的泛函將趨近于它的精確值。有限元解就趨近于精確解,也就是說解是收斂的。

最書面的理解是:當選取的單元既完備又協(xié)調(diào)時,有限元解是收斂的。即當單元尺寸趨于零時,有限元解趨于真正解。 (關(guān)于單元的完備、協(xié)調(diào)性概念可以參考清華大學王勖成老師的書《有限單元法》,2003年) 這就是有限元的收斂性,需要說明的是:由于數(shù)學微分方程的精確解往往不一定能夠得到,甚至問題的數(shù)學微分方程并未建立(例如對于復雜型式的結(jié)構(gòu))。同時有限元解中通常包含多種誤差 (例如計算機的截斷誤差和舍入誤差),因此有限元解收斂于精確解,在更嚴格意義上說是問題的有限元解的離散誤差趨于零。

那怎么在計算的過程中避免不收斂呢,aba_aba大神常見問題匯總中給了我們模型改進的方向和一些方法,現(xiàn)列舉如下。

1. 接觸分析真正加載之前,設(shè)置一個接觸步讓兩個面接觸上來,在這個步驟里面,接觸面的過盈小一點好,比如0.001.接下去再把作用與兩個接觸體的力及接觸方向的自由度放開。

2. 如果系統(tǒng)的載荷很多的話,將系統(tǒng)的載荷分做多步進行加載,一次性全上可能使系統(tǒng)無法在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)收斂。所以根據(jù)需要分開,讓abaqus的內(nèi)核慢慢消化去。少吃多餐在這邊好像也是成立的。

3. 系統(tǒng)有多個接觸的話,也最好如載荷一樣,分成幾個step讓他們接觸上。這樣的做法會讓你以后在模型的修改中更有方向性。

4. 模型還是不收斂的話,你可以看一下是在哪一步或者那個inc不收斂。對于第一步直接不收斂的話,如果模型是像我上面把載荷和接觸分成很多步建立的話,可以把載荷加載的順序換一下。如果你把第二個加載的載荷換到第一步以后,計算收斂了,那影響收斂的主要問題應(yīng)該就是原來第一個加載或著接觸影響的。這種情況下面一般算到這個加載的時候還是不會收斂。這個時候可以考慮是否有什么其他辦法能夠使步驟的變化與上一步變動小一點,比如第一點里面提到,或者繼續(xù)把這個載荷細分呢?

5. 對于接觸分析不收斂的情況,可以自己看一下模型的接觸面。有時候是overclosure,這個時候在assemble里面將模型相對位置稍微移動下或者用接觸里面的那個adjust only to remove overclose,不過這一種方法會使你的網(wǎng)格扭曲變形。問題不大也是可以用的。有的時候是因為,模型中的兩個接觸面變成了一個點和一個面接觸,而點或者面中有一個位置并不是很穩(wěn) 定。這個時候就會出現(xiàn)了dividing,有時候求解無法成功。這時候可以看一下是不是能夠?qū)⒛Ｐ驮撎幧晕⒏囊幌履?或者將該處的網(wǎng)格細化一下。

6. 模型實在是比較大的話,可以修改solver的設(shè)定,將迭代次數(shù)改大一點。對于開始計算就不收斂的,而在迭代次數(shù)到了以后時間增量還不是很小的話,可以將 initial和minimum改小一點。模型越大的話這邊可以改的越小,特別是前后兩個step變化比較大的情況下。但對于模型不是很大的情況下,太小的時間增量是意義不大的,問題應(yīng)該從模型當中是否有錯誤去考慮。

7. 模型太大的話會導致求解的方程太大,不需要的不重要的接觸最好從模型當中去除。這樣的話對結(jié)果影響也不會很大,而且可以使計算時間大大的減少。

整體而言,對于常規(guī)的力學分析,出現(xiàn)不收斂更多是建模的原因,比如接觸面的設(shè)置或者網(wǎng)格劃分不合理等等,在計算時如果調(diào)整初始增量步還是沒有效果的話,那么還是檢查下模型本身吧。

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